数学 知识点 总结

（人教版 五年级 上学期）

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数

中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数

中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分

位数不够时，要用0占位。

3、规律

（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换 a+b=b+a

加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

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减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：

除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因

数的运算。

9、小数除以整数的计算方法（P16）：

小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、（P21）

除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”

法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

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13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个

数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小

数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。 如6.3232??的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正

方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a? ，a 读作a的平方。 2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 20、10个数量关系式

加法：和=加数+加数

一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数

被减数=差+减数

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减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边

=??

方程的解是一个数；

解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=?是方程的解。 第五单元多边形的面积

23、公式

长方形

周长=(长+宽)×2

字母公式：C=(a+b)×2

【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】

面积=长×宽 字母公式：S=ab

正方形

周长=边长×4 字母公式：C=4a

面积=边长×边长 字母公式：S=a?

平行四边形

平行四边形的面积=底×高

字母公式： S=ah

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三角形

三角形的面积=底×高÷2

字母公式： S=ah÷2

【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

梯形

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母公式： S=（a+b）h÷2

【上底=面积×2÷高－下底，

下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）】

24、平行四边形面积公式推导：

剪拼、平移

（ 平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；）

（ 因为长方形面积=长×宽，

所以平行四边形面积=底×高。

长方形的面积等于平行四边形的面积）

25、三角形面积公式推导：旋转

（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高 ）

（因为平行四边形面积=底×高，

所以三角形面积=底×高÷2

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍 )

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26、梯形面积公式推导：旋转

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

( 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 )

27、等底等高的平行四边形面积相等；

等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

28、长方形框架拉成平行四边形，

周长不变，面积变小。

29、组合图形：

转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

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第二篇：五上教学总结(杨)

学科总结

本学期，本人担任小学五年级数学教学工作。一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。从总体上看，我能认真执行学校教学计划，把新课程标准的新思想，新理念和课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。为使今后的教学工作更上一层楼，现把本学期的教学工作总结如下：

一、 认真备课。

备课时，不但备学生，而且备教材，备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，既突出本节课的重点，也要突破难点，每节课做到有备而来，没堂课在课前都做好准备。

二、 课堂教学。

师生之间学生之间交往互动，共同发展。本学期我结合远程研修学到的知识融入到是课堂教学中，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。

三、 常抓课堂管理、营造和谐的课堂氛围。

没有一个良好的课堂氛围，要提高课堂教学质量，如水中望月，可望不可及。良好的课堂氛围是提高课教学质量的前提条件。另外，课堂教学中注意营造民主的氛围，小学高年级阶段的学生随生理、心

理的发展，个体差异大，大部分学生都渴求别人的理解与尊重。作为教师，我必须尊重学生的人格，维护学生的自尊，平等地与学生交流，蹲下来跟学生说话，倾听学生的心声，教学生之所需，抛砖引玉，为在知识海洋里前行的学生指明方向。

四、 创新评价，激励促进学生全面发展。

我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。