大学物理实验

用落球法测定液体的粘滞系数

        

用落球法测定液体的粘滞系数

液体的粘滞系数又称为内摩擦系数或粘度。是描述液体内摩擦力性质的一个重要物理量。它表征液体反抗形变的能力，只有在液体内存在相对运动时才表现出来。粘滞系数除了因材料而异之外还比较敏感的依赖温度，液体的粘滞系数随着温度升高而减少，气体则反之，大体上按正比例的规律增长。研究和测定液体的粘滞系数，不仅在材料科学研究方面，而且在工程技术以及其他领域有很重要的作用。

u 【实验目的】

1.           学习用落球法测定液体的粘滞系数的原理和方法

2.           熟悉流动液体中的粘滞现象，掌握粘滞现象的一般规律

3.           测定蓖麻油的粘滞系数

u 【仪器及用具】

玻璃量筒、待测液体、游标卡尺、秒表、温度计、米尺、小钢球、读数显微镜

u 【实验原理】

当流体流动时，各层的流速不同，相邻两层中由于流体分子的热运动，流速慢的流层中的分子进入流速快的流层；同时，流速快的流层中的分子进入流速慢的流层，结果流速快的将变慢，流速慢的将变快。在宏观上就相当于在两流层间产生了相互作用力，我们称这一对相互作用力为内摩擦力或者粘滞力。流体中的这一现象称为粘滞现象。

一个半径为r的金属小球在无限广延的粘滞液体中自由下落时，它受到3个力的作用:

（1）小球W=ρVg（V为小球体积；ρ为小球密度；g为重力加速度），方向向下；

（2）液体作用于小球的浮力F=ρ0Vg（ρ0为液体的密度），方向向上；

（3）由于附着于球面的液体与周围其他液层之间的摩擦力，即小球受到的粘滞阻力f，方向向上。

由于液体是无限广延的，而且小球的半径r很小，小球下落的速度v也很小，这由斯托克斯公式可知：

f=6πrηv=3πdηv

式中，d为小球直径；η为该液体在T℃时的粘滞系数，它只与液体性质和温度有关。一般的，液体温度越高，η越小。

在CGS制中η的单位是泊（P），1P=1g/（cm•s）；在SI制中，η的单位是帕斯卡•秒（Pa•s），1Pa•s=1kg/m•s=10P。

小球在液体中下落时重力ρVg和浮力ρ0Vg为恒力，而粘滞阻力f与小球下落的速度v成正比。小球由静止开始下落，在重力作用下做加速运动，粘滞阻力随着速度的增大而增大，当小球下落速度v达到一定大小时，小球受到的3个力达到平衡，即

ρVg-ρ0Vg-3πdηv=0

这时小球将以v的速度做匀速下落。由上式得

如果h是小球在匀速下落时间为t时通过的一段路程，则v=h/t，而m=ρV，则可改写为

实验中，液体在任何一个方向上都不可能是无限广延的，小球是在内径为D、高度为H的量筒中下落，考虑到器壁所产生的影响后，可修正为

由该式可看出，只要测出m、d、h、t、D和h各值，即可求出η值。

u 【实验步骤】

1.           调节盛有蓖麻油的玻璃量筒，使之铅直。

2.           用读数显微镜测出小钢球的直径，共测出6个小钢球的直径，记录其结果，编号待用。

3.           将一颗小钢球轻轻放于量筒中液面中心，让其自由下落，观察其速度变化情况，初步确定小球从何位置开始做匀速下落。

4.           选好小球做匀速下落路程上下刻线N1、N2。为使小钢球表面完全被蓖麻油浸润，可将小钢球在油中浸一下，然后轻轻地放于液面中心，让其从静止开始下落。当小球达到刻线N1时启动秒表开始计时，到达N2刻线时停止秒表计时，记下时间t。并按此法测出其余4个小球的下落时间。

5.           记下每次测量时油的温度T，用游标卡尺测出量筒内径，用米尺测出h=N1N2、量筒中液体的深度H（蓖麻油的密度ρ0和小球的质量m由实验室给出）

u 【数据处理】

小球质量m=

下落路程h=

蓖麻油密度ρ0=

测量结果η=±s

量筒液深H=

量筒内径D=

平均值：=

u 【注意事项】

1.           为保证小钢球干净，不要用手拿。

2.           油的粘度随温度变化显著，实验时不要用手摸量筒，每次试验后要立即记录油

    温。

3.           5次实验中油温相差不大于1℃时，可求粘滞系数的平均值η。

u 【问题思考】

1.           实验中产生误差的主要原因是哪些？尝试说明。

答：（1）计时时小球起点位置引起的误差；

   （2）圆管直径变化对小球运动速度变化的影响引起的误差；

   （3）其他因素引起的误差。

2.           小球的直径大些可以吗？

        答：液体粘度与小球体积是有关系的，所以不同的小球的下落时间就是不一样的，通常球越小，下落越快，球越大下落越慢。从误差角度考虑，小球直径越大误差越小。但直径增大，重力增大，这样下降速度增加，收尾速度增加，又是不希望看到的。所以，在传统实验中，为了使收尾速度变小，不得不采用直径较小的小球，这样就存在较大的误差。

3.           怎样合理地选择量筒上N1、N2刻线的位置？N1可以在液面位置吗？为什么？

        答：N1不可以在液面位置，如果N1设在液面位置会因为小球在开始计时后并未被液体浸润而造成严重的实验误差。正确设置方法是N1应设在液面以下位于小球开始做匀速下落的位置，N2应设置在距量筒底部大于小球直径以上的位置，且不应与N1距离过近。

4.           小球放入量筒中需注意什么问题？

        答：小球放入量筒时应注意不能随意从液面上方丢进液体中，这样会使小球下

落速度过大，导致计时产生一定的误差。正确放入方法是将小球轻轻放于

量筒中液面中心，让其自由下落。

u 【其他方法】

转动法测定液体粘滞系数

u 【参考文献】

大学物理实验教程 王铁云 主编 北京师范大学出版社 20##年7月版

 

第二篇：落球法测量液体粘滞系数

落球法测量液体粘滞系数

概述

当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于两层液体的接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。

各种实际液体具有不同程度的粘滞性。测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。

一、实验目的

1、用落球法测液体的粘滞系数；

2、研究液体粘滞系数对温度的依赖关系。

二、仪器装置

1、YJ-RZT-II数字智能化热学综合实验平台；2、液体粘滞系数实验装置、3、光电转换实验模板；4、连接电缆；5、2mm小钢球；6、甘油(自备)；7、直尺；8、千分尺；9、数字温度传感器；10、小磁钢及重锤部件；11、激光器；12、接收器；13、量筒；14、导球管；15、物理天平；16、测温探头。

液体粘滞系数实验仪如图1所示。

三、实验原理

1、当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg（m为小球质量）；液体作用于小球的浮力（是小球体积，是液体密度）和粘滞阻力（其方向与小球运动方向相反）、如果液体无限深广，在小球下落速度较小情况下，有

                                          （1）

上式称为斯托克斯公式，其中是小球的半径；称为液体的粘度，其单位是。

小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大、最后，三个力达到平衡，即

于是，小球作匀速直线运动，由上式可得：

令小球的直径为，并用，，代入上式得

                               （2）

其中为小球材料的密度，为小球匀速下落的距离，为小球下落距离所用的时间。

2、实验时，待测液体必须盛于容器中（如图2所示），故不能满足无限深广的条件，实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式（2）须做如下改动方能符合实际情况：

                     （3）

其中为容器内径，为液柱高度。

3、实验时小球下落速度若较大，例如气温及油温较高，钢珠从油中下落时，可能出现湍流情况,使公式（1）不再成立，此时要作另一个修正(详见附录)。

四、实验内容

1、调整粘滞系数测定仪及实验准备

1）调整底盘水平  调节底盘旋纽，使底盘基本水平；

2）将实验装置上的上、下两个激光器接通电源，连接方法如图3所示，并可看见其发出红光；

3）将盛有被测液体的量筒放置到实验装置底盘中央，并在实验中保持位置不变、在仪器横梁中间部位放置小磁钢及重锤部件，调节上、下两个激光器及接收器，使红色激光束平行地对准重锤线后收回小磁钢及重锤部件；

4）在实验装置上放置导球管、小球用乙醚；酒精混合液清洗干净，并用滤纸吸干残液，备用；

5）将小球放入导球管，下落过程中，观察其是否能阻挡光线并计数，若不能，重复步骤3；

2、用数字温度计测量油温，在全部小球下落完后再测量一次油温，取平均值作为实际油温；

3、用天平测量10—20颗小钢球的质量，用千分尺测其体积，计算小钢球的密度、用游标卡尺测量筒的内径，用米尺测量油柱深度；

4、下落小球匀速运动速度的测量

1）用千分尺测量小球直径；

2）插接好光电接收器插头，使激光器红色激光束正好射在光电接收器的接收小孔中，并依次遮光检查其工作状况，使其能准确计时；

3）按功能键选择适当的量程，按复位键清零、将小球放入导球管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束时，光线受阻，此时手动按计时器的启动开关开始计时，到小球下落到阻挡下面的红色激光束时，再次按下计时器的启动开关计时停止，读出下落时间，重复测量6次以上，求平均值；

4）测量上、下二个激光束之间的距离, 移开量筒,将米尺置于上、下二个激光束之间，测出上、下二个激光束之间的距离；

5)计算下落小球匀速运动速度；

5、计算甘油的粘度；

6、将测量结果与公认值进行比较(20℃时甘油的粘度为1.499×105Pa)。

五、使用注意事项

1、小钢珠直径可用读数显微镜读出，也可以用千分尺测量，但千分尺必须正确使用，防止将钢珠（直径2mm）压扁，而引起误差；

2、测量液体温度时，须用精确度较高的温度计；

3、激光束不能直射人的眼睛，以免损伤眼睛；

4、小球取出后,须用卫生纸搽干待用；

5、实验时应保持小球导管的干净,以免粘住小球难以下落。

六、实验数据表

考虑到实验并不是在无限深广的情况下进行，须对测量结果进行修正，即速度应修正为：  。

说明：由于液体粘滞与温度关系密切，所以温度必须测准，否则测量结果与公认值查出结果含有一定差别。

七、观察与思考

1、如何判断小球在作匀速运动？

2、如果遇到待测液体的值较小，而钢珠直径较大，这时为何须用（5）式计算？

3、用激光光电开关测量小球下落时间的方法测量液体粘滞系数有何优点？

附录  1、湍流修正

为了判断是否出现湍流，可利用流体力学中一个重要参数雷诺数来判断、当不很小时，式（1）应予修正，但在实际应用落球法时，小球的运动不会处于高雷诺数状态，一般值小于10，故粘滞阻力F可近似用下式表示：

                         （4）

式中表示考虑到此种修正后的粘度、因此，在各力平衡时，并顾及液体边界影响，可得

=

式中即为式（3）求得的值，上式又可写为

                              （5）

式中、式（5）的实际算法如下：先将式（3）算出的值作为方括弧中第二、三项的代入，于是求出答案为；再将代入上述第二、三项中，求得；……，因为此两项为修正项，所以用这种方法逐步逼近可得到最后结果（如果使用具有贮存代数公式功能的计算器，很快可得到答案）、一般在测得数据后，可先算出A和，然后根据的大小来分析，如在0、5%以下（即Re很小），就不再求；如在0、5%--10%,可以只作一级修正，即不考虑项；而在10%以上，则应完整地计算式（5）。

2、实验数据与结果

量筒内径D=6.300cm，量筒高H=37.50cm，两光电门间的距离l=20.00cm，小球直径d=0.200cm，小球质量m=0.0328571g实验温度为21℃