冬季四防学习小结

根据公司下发的文件精神和要求，切实把安全工作落到实处，防止各类事故的发生，确保冬季安全生产。结合我们工程管理部施工现场情况。对安徽、林州、开封、盐化工项目部全员进行防火、防冻、防滑、防煤气中毒的应知应会学习。做了如下工作

1、 对各个施工工地宿舍取暖及室内保持良好通风情

况进行督查，禁止乱搭乱接取暖设施。严防中毒和

火灾事故的发生。

2、 对各个施工现场场地要求及时处理地面行人密集

场所的积水，配备人员防滑、设备防冻等措施，确

保人员和设备安全。

3、 加强临时用电管理电源插座高于1米2处

4、 加强职工食堂的安全和卫生管理，采取必要措施，

储备好经常性和必要性的生活物质。保证员工能够

吃上热饭、热菜。杜绝食物中毒现象的发生。

5、 对各个施工现场要有突发应急事件防范和处理措

施。

一、 隐患排查

1、 通过对各个项目部的隐患排查，发现个别项目部存

在设备无消防用灭火装备、

2、 生活用水未设立蓄水池

3、 有些施工人员未穿防滑鞋

4、 宿舍中电线乱扯不规范

5、 隐患地点无警示牌

 

第二篇：第四章 圆与方程小结与复习(学案)

第四章  圆与方程小结与复习(学案)

                 【学习探究】

【知识归类】

1．圆的两种方程

（1）圆的标准方程

，表示_____________．

（2）圆的一般方程

．

①当D²＋E²－4F＞0时，方程 ②  表示（1）当时，表示__________；

②当时，方程只有实数解，，即只表示_______；

③当时，方程_____________________________________________．

综上所述，方程表示的曲线不一定是圆．

2．点与圆的关系的判断方法：

（1）>，点在_____；（2）=，点在______；

（3）<，点在______．

3．直线与圆的位置关系

设直线：，圆：，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：

（1）当时，直线与圆______；（2）当时，直线与圆________；

（3）当时，直线与圆________．

4．圆与圆的位置关系

设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：

（1）当时，圆与圆_______；（2）当时，圆与圆______；

（3）当时，圆与圆____；（4）当时，圆与圆___；（5）当时，圆与圆______．

5．空间直角坐标系

任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M，叫做点M的横坐标，叫做点M的纵坐标，叫做点M的竖坐标．

空间中任意一点到点之间的距离公式________________．

【题型归类】

题型一：求圆的方程

例1 ．求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标．

题型二：圆的切线问题

例2 ．过圆(x－1)²+（y－1）²=1外一点P(2,3),向圆引两条切线切点为A、B. 求经过两切点的直线方程．

变式练习：自点A（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x²  + y² －4x－4y +7 = 0相切，求光线L、m所在的直线方程．

题型三：与圆有关的动点轨迹问题

例3.已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程．

【思想方法】

1.数学思想：数形结合是解决有关圆的位置关系的重要思想方法，借助图形可以将问题生动直观地加以解决，避免了一些代数上的繁琐的运算．同时等价转化和．函数的思想也是常用的思想，如联立直线和圆的方程组，用判别式或韦达定理加以解决

     2.数学方法: 圆的方程的求解，主要利用待定系数法，要适当选取圆的方程的形式，与圆心及半径有关的一般设圆的标准方程，已知圆上的三点求圆的方程通常设圆的一般形式．

【自我检测】

1.方程x²+y²+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值

依次为（   ）．

（A）2、4、4；   （B）-2、4、4；  （C）2、-4、4；   （D）2、-4、-4

2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)²+y²=9截得的弦长为（   ）．

  (A)        (B)4         (C)          (D)2

3.点的内部，则的取值范围是（  ）．

(A)     (B)     (C)   (D)

4.自点 的切线，则切线长为（   ）．

(A)       (B)  3       (C)         (D) 5  

5.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是(    ) ．

(A)  (B) (C)   (D)

6.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切，则a的值为（    ）．

(A) 1，-1     (B)2，-2      (C)1          （D）-1

7.过原点的直线与圆x²+y²+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（   ）．

(A)   (B) (C) （D）

8.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（   ）．

(A)  (x-3)²+(y+1)²=4  (B) (x+3)²+(y-1)²=4  (C) (x-1)²+(y-1)²=4  （D）(x+1)²+(y+1)²=4

9．直线截圆x²+y²=4得的劣弧所对的圆心角是（    ）．

(A)        (B)      (C)        （D）

10．M（x₀，y₀）为圆x²+y²=a²（a>0）内异于圆心的一点，则直线x₀x+y₀y=a²与

该圆的位置关系是（    ）．

(A)相切      (B)相交     (C)相离     （D）相切或相交

11.已知圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若.求m的值．

12.已知直角坐标平面内点Q(2，0)，圆C：x²+y²=1，动点M到圆C的切线长与｜MQ｜的比等于常数λ(λ＞0)，求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

第二章  圆与方程小结与复习 (教案)

                   

【知识归类】

1．圆的两种方程

（1）圆的标准方程

，表示圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程．

（2）圆的一般方程   ．

①当D²＋E²－4F＞0时，方程 ②  表示（1）当时，表示以（-，-）为圆心,为半径的圆；

②当时，方程只有实数解，，即只表示一个点（-，-）；

③当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形．

综上所述，方程表示的曲线不一定是圆．

2．点与圆的关系的判断方法：

（1）>，点在圆外；（2）=，点在圆上；

（3）<，点在圆内．

3．直线与圆的位置关系

设直线：，圆：，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：

（1）当时，直线与圆相离；（2）当时，直线与圆相切；

（3）当时，直线与圆相交．

4．圆与圆的位置关系

设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：

（1）当时，圆与圆相离；（2）当时，圆与圆外切；

（3）当时，圆与圆相交；（4）当时，圆与圆内切；（5）当时，圆与圆内含．

5．空间直角坐标系

任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M，叫做点M的横坐标，叫做点M的纵坐标，叫做点M的竖坐标．

空间中任意一点到点之间的距离公式．

【题型归类】

题型一：求圆的方程

例1 ．求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标．

【审题要津】据已知条件，很难直接写出圆的标准方程，而圆的一般方程则需确定三个系数，而条件恰给出三点坐标，不妨试着先写出圆的一般方程．

解：设所求的圆的方程为：．

∵在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标代入上面的方程，可以得到关于的三元一次方程组，

即解此方程组，可得：．

∴所求圆的方程为：．

；．得圆心坐标为（4，-3）.

或将左边配方化为圆的标准方程，．

【方法总结】条件恰给出三点坐标，不妨利用代定系数法先写出圆的一般方程再求解．

题型二：圆的切线问题

例2 ．过圆(x－1)²+（y－1）²=1外一点P(2,3),向圆引两条切线切点为A、B. 求经过两切点的直线方程．

【审题要津】此题考察过切点的直线的求法，但是要与切点在圆上的切线求法区别开来，此题不要通过求切点的方法来求直线方程，这样计算会很繁琐．

解：设圆(x－1)²+(y－1)²=1的圆心为，由题可知,以线段P为直径的圆与与圆交于AB两点,线段AB为两圆公共弦,以P为直径的圆方程．

 ①  已知圆的方程为(x-1)²+(y-1)²=1②

①②作差得x+2y-=0， 即为所求直线的方程．

【方法总结】通过两圆作差来求公共弦，是非常简便的求法．

变式练习：自点A（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x²  + y² －4x－4y +7 = 0相切，求光线L、m所在的直线方程．

解：已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程为    设光线L所在的直线方程是y-3=k(x+3),由题设知对称圆的圆心到这条直线的距离为1，即解得．故所求入射光线L所在的直线方程为：这．时反射光线所在直线的

斜率为，所以反射光线m所在的直线方程为：3x－4y－3=0或4x－3y+3=0．

题型三：与圆有关的动点轨迹问题

例3.已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程．

【审题要津】如图点A运动引起点M运动，而点A在已知圆上运动，点A的坐标满足方程。建立点M与点A坐标之间的关系，就可以建立点M的坐标满足的条件，求出点M的轨迹方程．

解：设点M的坐标是（x,y）,点A的坐标是，① ，上运动，所以点A的坐标满足方程,即． ②

把①代入②，得

．

【方法总结】此题属于相关点问题，相关点问题的求轨迹方法利用代入法．

【思想方法】

1.数学思想：数形结合是解决有关圆的位置关系的重要思想方法，借助图形可以将问题生动直观地加以解决，避免了一些代数上的繁琐的运算．同时等价转化和．函数的思想也是常用的思想，如联立直线和圆的方程组，用判别式或韦达定理加以解决

     2.数学方法: 圆的方程的求解，主要利用待定系数法，要适当选取圆的方程的形式，与圆心及半径有关的一般设圆的标准方程，已知圆上的三点求圆的方程通常设圆的一般形式．

1.方程x²+y²+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值

依次为（ B ）．

（A）2、4、4；   （B）-2、4、4；  （C）2、-4、4；   （D）2、-4、-4

2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)²+y²=9截得的弦长为（  C ）．

  (A)        (B)4         (C)          (D)2

3.点的内部，则的取值范围是（ A ）．

(A)     (B)     (C)   (D)

4.自点 的切线，则切线长为（  B  ）．

(A)       (B)  3       (C)         (D) 5  

5.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是(  D  ) ．

(A)  (B) (C)   (D)

6.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切，则a的值为（  D ）．

(A) 1，-1     (B)2，-2      (C)1          （D）-1

7.过原点的直线与圆x²+y²+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ C  ）．

(A)   (B) (C) （D）

8.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ C   ）．

(A)  (x-3)²+(y+1)²=4  (B) (x+3)²+(y-1)²=4  (C) (x-1)²+(y-1)²=4  （D）(x+1)²+(y+1)²=4

9．直线截圆x²+y²=4得的劣弧所对的圆心角是（  C  ）．

(A)        (B)      (C)        （D）

10．M（x₀，y₀）为圆x²+y²=a²（a>0）内异于圆心的一点，则直线x₀x+y₀y=a²与

该圆的位置关系是（  C  ）．

(A)相切      (B)相交     (C)相离     （D）相切或相交

11.已知圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若.求m的值．解：由题设△APB是等腰直角三角形，∴圆心到y轴的距离是圆半径的倍,将圆方程配方得：．圆心是P(2,－1)，半径r= ∴解得m= -3．

12.已知直角坐标平面内点Q(2，0)，圆C：x²+y²=1，动点M到圆C的切线长与｜MQ｜的比等于常数λ(λ＞0)，求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．解：M的轨迹方程为(λ²-1)(x²+y²)-4λ²x+(1+4x²)=0，当λ=1时，方程为直线x=．当λ≠1时，方程为(x-)²+y²=它表示圆，该圆圆心坐标为(,0)半径为．