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20##年成人高等学校专升本招生全国统一考试

数   学（文史财经类）

答案必须答在答题卡指定的位置，答在试卷上无效

选择题

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

（1）设集合，，则集合

（A）                                      （B）

（C）                                 （D）

（2）函数的定义域为

（A）                                        （B）

（C）                                        （D）

（3）函数的最小正周期为

（A）                      （B）                      （C）                    （D）

（4）下列函数为奇函数的是

（A）         （B）           （C）               （D）

（5）抛物线的准线方程为

（A）             （B）             （C）                （D）

（6）已知一次函数的图像经过点，则该图像也经过点

（A）              （B）               （C）                  （D）

（7）若为实数，且.

设甲：，

  乙：有实数根，

则

（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

（C）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

（D）甲是乙的充分必要条件

（8）二次函数的图像与轴的交点坐标为

（A）和                               （B）和

（C）和                                 （D）和

（9）不等式的解集是

（A）                                        （B）

（C）                             （D）

（10）已知圆，经过点作该圆的切线，切点为，则线   段的长为

（A）                      （B）                       （C）                            （D）

（11）已知平面向量，，则两向量的夹角为

（A）               （B）                      （C）                      （D）

（12）若，则

（A）                                 （B）

（C）                              （D）

（13）设函数，则

（A）                 （B）                 （C）                 （D）

（14）设两个正数满足，则的最大值为

（A）                  （B）                   （C）                   （D）

（15）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率 为

（A）                    （B）                     （C）                    （D）

（16）在等腰三角形中，是顶角，且，则

（A）                   （B）                      （C）                   （D）

（17）从中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有

（A）80个                  （B）60个                  （C）40个                  （D）30个

非  选  择  题

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。

（18）计算______________。

（19）曲线在点处的切线方程为______________。

（20）等比数列中，若，公比为，则______________。

（21）某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下

8     10    9     9     10    8     9     9     8     7

  则该运动员的平均成绩是______________环。

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。

（22）（本小题满分12分）

已知中，110°，，，求（精确到）

（23）（本小题满分12分）

已知数列的前项和，求

（Ⅰ）的前三项；

（Ⅱ）的通项公式。

（24）（本小题满分12分）

设函数，求

（Ⅰ）函数的导数

（Ⅱ）函数在区间的最大值与最小值.

（25）（本小题满分13分）

设椭圆的焦点为，，其长轴长为.

（Ⅰ）求椭圆的方程：

（Ⅱ）设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是，        求另一个交点的坐标。

答案在下一页

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20##年成人高等学校专升本招生全国统一考试

数学（文史财经类）试题答案及评分参考

说明：

1、本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。

2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。

3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步的累加分数。

4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。

一、选择题

（1）C          （2）D          （3）A          （4）B          （5）B          （6）C

（7）D          （8）A          （9）C          （10）A        （11）D        （12）D

（13）B        （14）C        （15）D        （16）A        （17）B

二、填空题

（18） （19）                 （20）       （21）

三、解答题

（22）解：根据余弦定理

                               ……………6分

                                                                         ……………12分

（23）解（Ⅰ）因为，则

,

，

                    ……………6分

（Ⅱ）当时，

  当时，，满足公式

  所以数列的通项公式为                ……………12分

（24）解：（Ⅰ）因为函数，所以

  ,                       ……………5分

（Ⅱ）令，解得或，比较，，的大小，

，，

所以函数在区间的最大值为，最小值为。

 ……………12分

（25）解：（Ⅰ）由已知，椭圆的长轴长，焦距，设其短半轴长为，则

所以椭圆的方程为                                              ……………6分

（Ⅱ）因为直线与椭圆的一个交点为，将该交点坐标代入直线方程可得，           即

.

将直线与椭圆的方程联立得

解得另一个交点坐标为                               ……………13分

 

第二篇：成人高考文史类数学(高升专)考试大纲