伏安法测电阻实验归纳总结 伏安法测电阻，往往都是一模物理中的难点高峰，小小一个表格往往会难倒很多同学。

超长的题干，多组数据并存，多种可能性的滑动变阻器选择，这些往往都让我们一头雾水的问题。

那么这种题目具体应该怎么分析，应该怎样去思考才能拿到高分，这就是我们今天要讲的。

超长的题干:

超长的题干，读起来像阅读分析一样的实验题，一直是让人头疼的一点。此时学会分解，划出重点就是关键了，具体做法如下。

*首先划出所有的数据，包括电压表情况，电流表情况，滑动变阻器数据，已知的电压电流。这样做可以减少反复阅读所消耗的时间 *其次划出关键句，那么到底哪些是关键句呢？

正确连接——意味着电压表正确并联在定值电阻两端，注意正确串联并不意味着这一点。

操作步骤正确——意味着一开始电键断开，合上电键时滑动变阻器在最大阻值处，相当于知道了一个电阻。 千万注意这两句话不是废话，与什么小明搞了一个物理小组这种完全不一样。反之，请注意如果没写这两句话，我们甚至不能确定电路有没有错误的连接成并联，电压表放电源上还是滑动变阻器上也都有可能，甚至滑动变阻器可以从零开始 电路仪器分析:

电压表——往往会说到两次电压表示数相同，一般大量程是电源电压，小量程是某个电阻电压。

电流表——一般上海考题是小量程。这里请注意这个考点，电流电压一起变大变小，意味着电压表在待测电阻上，一个变大，一个变小意味着在滑动变阻器上。

电源——往往从电压表大量程看出来，或者运用电池1.5V的整数倍列式求出范围，求出准确的电压数字。

滑动变阻器——从滑动变阻器一端开始，意味着有可能是0，也有可能从最大开始。多个滑动变阻器，往往需要从总电压等于电源电压列式判断或者分类讨论。 最后的计算：计算时分为三组状态分别计算，分别是：

1.正确连接，滑动变阻器最大阻值时

2.滑动变阻器中点或中点附近时

3.滑动变阻器最小，待测电阻电压是电源电压时

PS：三组数据的电压电流千万不要窜啊，尝试计算三组数据中不变的总电压，和滑动变阻器总电阻。

实战分析:代表性真题

真题解析:

关键字解读

1.正确串联——意味着电压表未知

2.滑片置于一段——有可能最大，有可能是0

3.电流表变大——电阻变小，滑动变阻器初始在最大位置

4.电压表不变——测量的是电源电压

5.正确连接——此时电压表在待测电阻身上

6.操作步骤正确——此时滑动变阻器从最大开始 7.仍与图示一致——此时电压变只测一个电阻，应该变小，说明一开始是大量程6v，电源电压就是6v，现在待测电阻1.2v

三种状态计算第一种状态

电源6v，待测电阻1.2v，电流0.12A，从电表直接读出

同时可以算出滑动变阻器是4.8v/0.12A=40Ω

第二种状态

电流0.2A，滑动变阻器中20欧姆，算出活动变阻器电压4v，待测电阻2V

第三种状态

电源电压6v，电流0.58A，题目直接告知

真题答案

 

第二篇：伏安法测电阻

第四章  综合性实验和近代物理实验

实验十四  伏安法测电阻

【实验目的】

一、掌握伏安法测电阻原理；

二、掌握简单电路的设计方法；学会选择电表的量程；会根据待测电阻的大小选择电流表的内接或外接。

三、了解伏安法测电阻的误差来源及修正的方法。

四、学习电阻伏安特性曲线的测量方法和作图方法。

【实验原理】

一、用伏安法测电阻

根据欧姆定律，测量通过待测元件的电流I和该元件两端的电压V即可求出元件的电阻R，即R = V / I，这种方法称为伏安法。测量中直流安培计串联在电路中，直流伏特计并联在待测元件两端，如下图。由于直流电表实际存在内阻，故电表的接入会引入测量误差。根据测量要求可采用安培计内接法图14.1(a)或安培计外接法图14.1(b)。

      图14.1（a）安培表内接法                    图14.1（b）安培表外接法

1、安培表内接。如图14.1（a）所示的电路，安培表测出的I是通过待测电阻R_X的电流I_X，但伏特表测出的V就不只是待测电阻R_X两端的电压V_X，而是R_X与安培表两端的电压之和，即V＝V_X＋V_A，若待测电阻的测量值为R，则有

                （14.1）

由此可知，这种电路测得的电阻值R要比实际值大。式（14.1）中的R_A／R_X是由于安培表内接给测量带来的接入误差（系统误差）。如果安培表的内阻已知，可用下式进行修正

                              （14.2）

当R_X>>R_A时，相对误差R_A／R_X很小。所以，安培表的内阻小，而待测电阻大时，使用安培表内接电路较合适。

2、安培表外接。如图14.1（b）所示的电路，伏特表测出的V是待测电阻R_X两端的电压V_X，但安培表测出的I是流过R_X的电流I_X和流过伏特表的电流I_V之和，即I＝I_X＋I_V。若待测电阻的测量值为R，则有

      （14.3）

[注]  级数公式   (-1<x<1)

由上式可知，这种电路测得的电阻值R要比实际值R_X小。式（14.3）中的R_X／R_V是由于安培表外接带来的接入误差（系统误差）。若伏特表的内阻R_V已知，可用下式修正

                               （14.4）

当R_V>>R_X时，相对误差R_X／R_V很小。所以，伏特表的内阻大，而待测电阻小时，使用安培表外接较合适。

    由以上分析可知用伏安法测电阻时，由于安培表和伏特表都有一定的内阻，将它们接入电路后，就存在着接入误差（系统误差），所以测得的电阻值不是偏大就是偏小，两个相比较，当R_A<<R_X时，采用安培表内接电路有利；当R_V>>R_X时，采用安培表外接电路有利。一般情况，都应根据式（14.2）和式（14.4）进行修正，求得待测电阻R_X。

应说明的是，待测电阻的阻值大小是相对于所用仪表的内阻来说的。量程大的安培计内阻小，量程小的内阻大；量程大的伏特计内阻大，量程小的内阻小。但量程大的电表每小格表示的安培数或伏特数较大，对于很小的电流和电压读不出较准确的值来。

除电表内阻对测量结果的影响外，电表的准确度不同级别对电阻测量也会带来误差。电表准确度级别和测量误差的知识见附录。

二、 线性电阻和非线性电阻的伏安特性曲线

当加在电阻两端的电压改变时，流过电阻的电流也相应改变。以电压V为纵坐标，以电流I为横坐标，把V和I的关系画在坐标纸上，将构成一条曲线，称为伏安特性曲线。

    若一个电阻元件两端的电压与通过电流成正比，则以电压为横轴，以电流为纵轴所得到的图象是一条通过坐标原点的直线，如图14.2（a）所示，这种电阻称为线性电阻。

若电阻元件两端电压和流过的电流成非线性变化关系，则由实验数据所描绘的 I～ V图线为非直线，这种电阻称为非线性电阻。灯丝的伏安特性就属于这种非线性情况，如图14.2（ b）所示。

当伏安特性为曲线时，曲线上任一点C点的直流电阻为直线OC的斜率

而C点的动态交流电阻为C点处切线AB的斜率

例题：用伏安法测某电阻R_X（其标称值为75Ω，1W），要求测量结果误差

， 应如何选择电表准确度和确定测量条件？对电表内阻影响如何修正？

解：  确选择电表、测量电路和测试条件：

1、确定电表级别

我们已经知道，无论内接法还是外接法，都会产生系统误差，但在电压表和电流表内阻已知时，都能对测量结果进行修正而求得被测电阻的准确值，故在选择电表准确度和确定测量条件时，要求偶然误差3% 即可。

由欧姆定律知：

所以， 

根据误差等作用原理，要求及，参照电表准确度级别的规定，显然，电表的级别应选择1.0级。

2、测量条件的确定（含仪表量程的确定）

仪器准确度给定后，测量误差还可随测量值的大小而变化。故在确定仪器等级后，还应给出各测量条件，即在满足误差要求和安全实验的条件下，给出各直接测量值所能取的上、下限，定出仪器所使用的量程。

上限：一般受测量对象和其他给定条件的限制，如待测电阻的标称值为75Ω、1W，则额定电压为

（伏）

而实验室给出的1.0级的电压表为3/7.5/15/30V，1K/2.5K/5K/10KΩ，因此，电压的最高读数选为，电压表的量程选为7.5V。相应的电流最高读数为

而实验室给出的1.0级电流表为50/100/500/1000mA，对应的内阻R_A为2.94/1.48/0.30/0.15Ω，故电流表的量程选为100mA。

下限：一般受误差要求限制，即在最低读数值时也应满足误差要求：

则         （伏）

就是说，对上述给定的被测Rx，应选用1.0级的电压表和毫安表，量程分别为7.5V和100mA，测量时两电表的读数分别在5.0～7.5V和66.6～100mA范围内，才能保证测量的误差要求。

3、电表内阻的影响加以修正

已知选用电压表量程为7.5V时，内阻，毫安表量程为100mA时，内阻，则可对内接法及外接法电路的系统误差做出估计：

内接：                  

外接：                 

电表内阻对测量结果的影响，外接法时达到2.9%，而内接法时为2%，显然此情况适合采用内接法。为了得到较精确的测量结果，我们用（14.2）式修正电表内阻对测量结果带来的系统误差后，作为Rx的测量值。

综上分析，为测未知电阻R_X，设计方案应为：

（1）电路采用内接法电路，为便于控制测量中的电压与电流，还配以限流器和分压器的电路，如图14.1（a）所示。

（2） 电流表选择：1.0级，量程100mA，测量时使电流在66.6～100mA内，且靠近100mA为宜。

电压表选择：1.0级，量程7.5V，测量时应使R_X上两端电压在5.0～7.5V内，且靠近7.5V为宜。

（3）对电表内阻影响的修正：按（14.2）式修正系统误差。

（4）误差估计：  由得

式中R_X用修正系统误差后的值，即表示。

【实验仪器】

待测电阻：R_X1（标称值200Ω，1W）；R_X2（标称值24Ω，1W）；小灯泡（6V，0.25W）

电压表：1.0级；3/7.5/15/30（V）；其内阻为1k/2.5k/5k/10k（Ω）；

毫安表：1.0级；50/100/500/1000（mA）；其内阻为2.94/1.48/0.30/0.15（Ω）；

直流电源，滑线电阻，单刀开关，二极管，导线等。

【实验内容】

一、测量线性电阻

   用伏安法测电阻R_X1和 R_X2，测量误差不超过3%。要求自行设计实验方案，

具体内容包括：

1、画出电路（分压器和限流器）和确定电表的级别、量程和接法（内接还是外接）；

2、选择修正公式进行修正，最后求出待测电阻R_X；

3、正确地表达测量结果

待测电阻：R_X1（标称值200Ω，1W）；

电压表量程：           毫安表接法：          毫安表量程：

     表1

待测电阻：RX2（标称值24Ω，1W）；

电压表量程：           毫安表接法：          毫安表量程：

     表2

二、测试小灯泡的伏安特性

做出小灯泡的伏安特性曲线，注意电流不能超过被测元件的最大允许电流，，根据实验所得的数据作出小灯泡的伏安特性曲线。

测量小灯泡（6V，0.1A）的伏安特性

电压表量程：           毫安表接法：          毫安表量程：

表3

【注意事项】

实验本身与所用仪器虽然不十分复杂，但要得到较好的数据，还必须注意以下事项：

一、线路的连接一定要正确，先接电路，经检查无误后，方可接通直流电源。

二、电流表、电压表的量程档选择正确的档位。

三、线路接好后开关稍碰一下，看电流、电压表指示是否过大，如是则调节分流器、分压器至表针正常为止。反之则可合上开关继续实验。

【思考题】

一、在安培表外接，R_V>>R_X时，相对误差为R_X／R _V，试推导这一结果。

二、本实验设计实验条件的方法和思想能否用于其它实验中？

三、如果本实验精度要求提高到 ，应怎样做才能达到这一要求？

四、试比较测量电阻的各种方法（伏安法、欧姆表法、电桥法）的优缺点。