光速的测量

作为最基本的物理量之一的光速进行精确测定，能证实光的电磁本性，而且光速的测定问题还与物理学、天文学以及许多技术科学有密切的联系。目前对光速的测量已达到非常高的精度，致使国际计量局“米”定义委员会已建议将光速的不变值作为定义长度的一个基准。

    光速首先是由丹麦天文学家罗默(R6mer)在1676年测定的。  其后许多科学家利用不同的天文学或实验室方法(母国光，1978)对光速进行了多次测量。1975年第十五届国际计量大会确认的光  速值c＝299792458土1．2m／s。实验室中测光速一般有光脉冲测量法、相位法、驻波法和光的频率、波长直接测量方法等。本实验介绍光拍频法。

一、实验目的：

(1)理解光拍频法测量光拍的频率和波长，从而确定光速的实验原理。

(2)熟练掌握用光速测定仪测量光速的实验方法。

二、实验原理：

1、光拍频法测量光波速度ｃ

根据振动叠加原理，频差较小、速度相同的二列同向传播的简谐波叠加即形成拍。设有振幅E₀相同，频率分别为ω₁和ω₂（频差Δω=ω₁-ω₂较小）的二光束：

                     

式中可k₁＝2π／λ_l，是k₂＝2π／λ₂为圆波数，φ₁和φ₂分别为两列波在坐标原点的初位相。若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为：

上式是沿ｘ轴方向的前进波，其圆频率为（ω₁+ω₂)/2, 振幅为

因为振幅以频率?f＝?ω／2π周期性地变化，所以被称为拍频波，?f称为拍频。图1所示为拍频波场在某一时刻t的空间分布，振幅的空间分布周期就是拍频波长，以Λ表示。

图1拍频波场在某一时刻t的空间分布

用光电探测器接收光的拍频波，由于光频f_o高达10¹⁴Hz，光振动的周期约为10^-14s，到目前为止，即使是最好的光电探测器，其响应时间τ也只能达到10^—8s，它远大于光波的周期。因此，任何探测器所产生的光电流都只能是在响应时间г(1／f_o<τ<l／?f)内的时间平均值： 

    

式中g为探测器的光电转换常数。在同一时刻，光电流 的空间分布如下图所示。

 

                  

将直流成分滤掉，即得光拍信号。而光拍信号位相又与空间位置ｘ有关，即处在不同位置的探测器所输出的光拍信号具有不同的位相。设空间某两点的光程差为?Ｌ，该两点的光拍信号的位相差为?φ，据上式应有：

                  

如果将光频波分为两路，使其通过不同的光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差Δφ与两路光的光程差ΔL之间的关系仍由上式确定。当Δφ=2π时，ΔL=Λ，恰为光拍波长，此时上式简化为

                       

可见，只要测定了Λ和?f，即可确定光速ｃ。

2、相拍二光束的获得

为产生光拍频波，要求相叠加的两光波具有一定的频差，这可通过超声与光波的相互作用来实现。具体方法有两种：

一种是行波法，如图１５－３（ａ）所示。在声光介质与声源（压电换能器）相对的端面敷以吸声材料，防止声反射，以保证只有声行波通过介质。超声在介质中传播，引起折射率的周期性变化，使介质成为一个位相光栅，激光束通过介质时要发生衍射。衍射光的圆频率与超声波的圆频率有关，第Ｌ级衍射光的圆频ω_Ｌ＝ω_０＋Ｌ?率，其中ω_０是入射光的圆频率，?为超声波的原频率，Ｌ＝０，±１±2，……为衍射级，利用适当的光路使零级与+1级衍射光汇合起来，沿同一条路径传播，即可产生频差为?的光拍频波。

另一种是驻波法，如图15—3(b)所示。前进波与反射波在介质中形成驻波超声场，此时沿超声传播方向，介质的厚度恰为超声半波长的整数倍，这样的介质也是一个超声位相光栅，激光束通过时也要发生衍射，且衍射效率比行波法要高。第Ｌ级衍射光的圆频率

，式中Ｌ，ｍ＝0，+1，±2，…，可见，在同一级衍射光内就含有许多不同频率的光波。因此，用同一级衍射光即可获得拍频波。例如，选取第一级，由m＝0，一l的两种频率成分叠加，可得拍频为2?的拍频波。

对比两种方法，显然驻波法有利，本实验中采用驻波法。

三、实验装置

本实验所用仪器有JWY-III型光速测定仪，ST—16型示波器，E434型数字频率计。JWY-III型光速测定仪主要由光路和电路两部分组成。

1、实验光路组成

 

JWY-III型光速测定仪光路图

在光路图中，M₂、M₁₂为半反镜，M₁、M_3-11为反射镜，要求把M₁₀、M₁₁安装在可沿光束传播方向移动的平台上。适当地调整面镜的角度使光束平行于仪器的台面，并且使两光束都射入光电探测器中。通过会聚透镜的焦点上时，示波器上曲线的幅度最大。直流电机轴上装的锥形遮光罩一半是空的，它每转过一周两光束各通过一次。

2、电路组成

   电路的原理框图如下图所示，它主要由高频振荡器、光电检测器、变频和电源四部分组成。

            

JWY-III型光速测定仪电路图

(1)、高频振荡器能产生大约15MHz的高频正弦信号，经高频功放后驱动超声换能器。调节振荡频率等于调制器的谐振频率，这时介质中便有驻波产生。

(2)、光电检测器中的光电管先把入射光转换成电信号，但考虑到氦氖激光本身的噪声，其频谱主要在25MHz以下，在调幅光中除了频率为2?的有用信号外，也包含多种谐波成分，为此光电检测器中设置了带通滤波器，用于提高信噪比，对30MHz左右的信频信号进行选频，然后信号经放大后送变频电路。

（3）为便于放大和用普通示波器观察，变频电路把光电检测器输出的频率约为30MHz的高频信号通过变频器降频。本振信号一路送混频器1，它把接收到的信号频率降至280kHz左右。一路经二分频送混频器2，它把15MHz左右的调制信号降到150kHz左右，用此信号作为示波器的外同步信号，使显示波形稳定。由于变频仅改变信号的频率而不改变其相差，所以，降频信号的相位差与原信号的相位差相等。

(4)电源电路包括直流电机调速电路、激光管的泵电源以及仪器所需的各种稳压电源。

四、实验步骤

(1)按电路图连接线路，打开激光电源，先把电流调制最大，再缓慢调节至4.0mA左右。接通15V直流稳压电源，调节功率信号源的输出频率，使衍射光最强。

(2)调节圆孔光栏，使1级或零级衍射光通过。依次调节各全反镜和半反镜的调整架，使远程和近程两光束在同一水平面内反射、传播，最后垂直入射接收头。调节斩光器的位置和高低，使两光  束均能从斩光器的开槽中心通过。

(3)调节斩光器，遮断远程光而使近程光进入接收头，微调功  率信号频率，使示波器中近程光的光拍信号波形幅度最大；再将斩光器转至远程光通过的位置，调节图15—4中全反镜M₁₁的俯仰，改变远程光进入接收头的光通量，使远程光的光拍信号波形与近程光的光拍信号波形的幅度相等。

(4)转动手轮，前后移动在轨道中段，装有全反镜M₁₀、M₁₁平台，改变两路光的光程差，使示波器上两波形第一次完全重合，测此时的光程差，再转动手轮使M₁₀、M₁₁前后移动一段距离，发现两波形虽然幅值不同，但波峰波谷基本重合，记下偏离的距离。

(5)测量拍频波长Λ，并用数字频率计精确测定功率信号源的输出频率f。反复测量五次，利用公式c=Δf×Λ，求出光速值及其标准误差。

五、注意事项

1、JWY-III型光速测定仪应放置在稳固、平整的实验桌上，实验室光线不要太明亮。

2、在调节光录过程中，请勿用手直接与玻璃镜片接触，以免污染镜面。

六、思考题

1、本实验采用何种方法得到相拍二光束?

2、如何测量拍的波长?

本实验采用超声与光波的相互作用驻波法来得到相拍二光束。调节远程和近程两光束位相差为2π即示波器中对应两列波重合时，远程和近程两光束光程差为一个光拍波长。量出此时远程和近程两光束光程差即为拍的波长。

JWY-III型光速测定仪

第一章

概述

第一节    仪器的用途

JWY-III型光速测定仪由主机和示波器组成。它能直接在示波器的荧光屏上显示二路光程不同的光“拍”频波的波形和相位。从而达到测量光波在空气中的目的。

第二节 仪器的指标

一、输入电压：A.C.220V±10%50HZ

二、消耗功率：30W

三、外形尺寸：1700*420*270mm³

四、净重：45Kg

五、连续工作时间：5小时

六、环境温度：0℃—+40℃(室温)

七、光源氦氖激光器输出功率≧1mw，波长6328À单模

八、光载频：29～30MHz

九、准确度：0.5%（为相差2π）

2%（其他位相差）

第三节   仪器的结构

主机（见结构图）

一、发射部分：氦氖激光器（1） 声光移频器（2） 高频信号源

二、光路：光栏（3） 全反镜（4、7、8）（11—13）（15—17）半反镜（10）半反镜（条形）（5） 斩光器（6） 导轨（14） 箱体（18）

三、接收部分：光电接收盒（9） 分频器

四、电源：氦氖激光器电源 ±15V直流稳压源

第四节    仪器储存    ±15V直流稳压源

仪器长期保存时，温度应在0℃—+40℃之内，相对温度不大于80%，至少半个月应通电运行一小时。

运输仪器时，应将仪器装在防潮、防震的箱内。自发货日起15个月内，在合理运输、保存在正确使用情况下，本厂保证无偿地更换和维修不合格产品。

第二章           仪器的工作原理

第一节    电原理方框图

第二节    电原理说明

一、发射部分：

长2500mm的氦氖激光器管输出波长为6328À，功率大于1mv的激光束射入声光移频中，同时功率信号输出频率为15MHz左右、功率1w左右的正弦信号加在移频器的晶体换能器上，在声光介质中产生声驻波，使介质产生相应的疏密变化，形成一位相光栅，则出射光具有2种以上的光频，其产生的光“拍”信号为功率信号的倍频（详见实验指导书）功率源采用考必子振荡电路，经预防大，功放输出。

二、光电接收信号和信号处理部分

由光路系统出射的拍频光，经光电二极管接收转化为频率为光拍频的高频电信号，输入至混频电路盒。该信号与本地振荡信号混频，选放后输入至ST—16示波器的Y输入端。与此同时，功率信号发生器的另一路输出信号与经除2分频后的本振信号混频，选放后作为ST—16示波器的外触发信号。需要指出的是，如果使用示波器内触发，将不能正确显示二路光波之间的相位差。

三、电源：

激光电源采用倍压整流电路，工作电压部分采用大电解电容，使之有一定的电流输出，触发电压采用小容量电容，利用其时间常数小的性质，使该部分电路在有工作负载的情况下形同短路，结构简洁、有效。

±15V电源采用三端固定集成稳压器件，负载>300mA，供给光电接收器和信号处理部分以入功率信号源。±15V降压调节处理后供给斩光器之小电机。

指示灯电压直接由稳压电源给出。

第三章   仪器的使用

第一节   仪器的成套性

一、成套性

CG—IV型光速测定仪        一台

电源线                     一根

50Ω高源电缆线             三会

二、配套仪器

ST—16一台（自备），频率计一台（自备）

三、技术文件

实验指导书                 一份

使用说明书                 一份

装箱单                     一份

质量保证书                 一份

产品合格证                 一份

第二节   仪器的安装

一、仪器应放在稳固、平整的实验桌上，室内光线不宜明亮。

二、调节底脚螺栓（23），使一起处于水平状态。

三、接线：

1．  将电源线接入电源插口;

2．  用高频电缆将高频信号源的输出端（机内）接入声光频移器出入插口；

3．  分频器D—04—2的30MHz信号殊途（机内）用高频电缆接至光电接收电路D—04—1的输出孔。

第三节   仪器的调试

一、激光器（D—02）

1.       接通电源开关；

2.        调节电位器，使表头指示5mA左右，以最大激光光强输出为准，15分钟后激光器输出趋于稳定。

二、示波器；

3.       按示波器说明书使ST—16正常工作，Y轴衰减和扫描速度按输入信号适当选择。注意必须使用ST—16处于触发工作状态（无外触发信号扫描），否则不能准确比较光拍信号的位相差。

三、直流稳压电源（D—05）

4、接通稳压电源来管，二指示灯亮，则正负15v电源正常供电。

四、声光频移器（D—01）；

5、使激光束水平通过D—01的通光孔与D—01的声光介质中的驻声场充分互相作用（通过调节频移器底座上的螺丝来完成），调节频率微调旋钮，使产生二级以上最强衍射光斑。

五、光路

6、光栏（3）高度与光路反射镜中心等高，使+1级或-1级衍射光通过光栏入射带相邻反射镜的中心。

7、用斩光器（6）挡住远程光，调节全反镜（4）和半反镜（7）使近程沿光电二极管前透镜（18）的光轴入射到光电二极管的光敏面上，打开光电接收器盒（19）上的窗口8可观察激光是否进入光敏面，这时，示波器上应有语近光程光束相应的经分频的光拍波形出现。

8、用斩光器（6）挡住近程光，调节半反镜（5）全反镜（9—15）和正交反射镜组（16），经半反镜（7）与近程光同路入射到光电二极管的光敏面上，这时，示波器屏上应有语远程光光束相反的经分频的光拍波形出现，7、8二步骤应反复调节，直至达到要求。

9、光电二极管（即它的光敏面）的方位可通过调节装置（20）和（21）使示波器屏上的显示最大振幅来确定。

六、双光路位相比较：

10、检查示波器是否工作在外触发状态。

11、接通斩光器（6）的点击开关（在±15v稳压电源上），调节微调旋钮使斩波频率约30赫左右，则借助示波管的余辉可在屏上同时显示出近程光。远程光和零信号的波形。

12、手摇移动导轨上的装有正交反射镜的滑块，改变远近光的程差，可使相应二光拍信号同相（位相差为2π）。

13、为改变二光束的位相差（如为π），则可用两片短路反射镜插入（C、D）的任二位置，则远程光的部分光程被短路。重复上述调节，可使二光拍波形到既定的位相差。

七、测量与计算：

14、测量光程差?L，拍频?f=2F，其中F为功率信号源的工作频率。

15、根据公式

计算光速C，若?Ф=2π，则?L=Λ为光拍波长；

若?Ф=π，则?L=Ф/2。

第四节   关于确保实验精度

一、加相移的产生

本仪器实验精度除要求准确的频率和光程差的测量以外，主要由位相比较决定，如果操作不当，将产生虚假的相移，影响既定实验精度，产生假相移的主要因素，在于光电二极管光敏面上各个点的灵敏度不同和电子渡越时间r的不一致。

如图近光程光（如光L1）沿透镜L光轴入射，会聚与P1点，远程光(L2)离轴入射会聚与P2点，由于上述原因将产生虚假相移，造成误差。

二、假相移的防止

可行的方法是使L1和L2光轴同轴入射。

四、检验L1、L2同轴的方法

在滑块前或近程光路上置一光栏片，用斩光器依次让远、近程光通过。观察二光束在光敏面上反射的光经透镜是否都成像在光轴上。

第五节   仪器电气性能的检查

    一、功率信号源应答指标：

频率：（14.2～15）±0.25MHz可调

输出幅度：空载VPP~18V

加载空载VPP~8V

二、光电接收（D—04—1）应达指标：

中心频率：～30MHz

输出幅度：VPP=100mv

四、信号处理单元D—04—2应打指标：

Y：频率：300～500KHz

幅度：VPP>3v

Ext:频率:150~250KHz

幅度:VPP>3v

第六节         关于声光频移器

一、工作原理：

声光频移器是本仪器心脏部件，其工作原理见实验指导书。

二、结构和工作情况

声光频移器的结构如下图所示。

压电换能器（1）的材料是Y—36°切割LnNbo₃晶体，厚度约20丝，其相对二打面镀有金属电极，用银丝作电极引线以便功率信号馈入之用。（1）的外侧质优铜块与之紧密压触，作固定和冷却之用（1）用真空冷铟粘结法压附于的声光介质（2）上，当（1）瘦功率信号驱动产生超声振动时，（2）内部存在驻声波声场（3），声场（3）多呈片状，厚度与（1）的快读（约2mm）相等。正常工作要求入射激光与介质内薄层状声场（3）充分相互作用，否则不可能产生衍射光或衍射光极弱，无法进行实验。

三、调节：

如上所述必须仔细调节声光频移器，使入射激光同介质中声场充分互相作用，才能使之正常工作。声光频移器的调节是通过其底座的六颗螺钉（四顶、二拉）实现的。由四颗顶紧螺钉决定声光器件的高度和方法。调至能正常工作后二位拉紧螺钉应将声光频移器固定，不得松动。

四、注意：

为保证声光频移器良好接触和散热，已将电极引线和冷却铜块座永久性固定。如该永久性固定遭破坏，将不再能修复，请用户切记（但声光频移器盒的顶盒可拆卸）。

第七节   注意点

1.       声光频移器引线及冷却铜块不得拆卸。

2.       各单元电路的直流仙缘必须按规定极性通电，严禁反接。

3.       切忌用手指或其他污秽、粗糙物接触光学元件的光学面。

4.       切勿带电触摸激光电源和激光管电极等高呀部位，以保证仪器及人身安全。