试验13金属线胀系数的测定

实验4 金属线胀系数的测定

【实验目的】

1．掌握线胀系数的一种测定方法。

2．进一步熟悉光杠杆系统测量微小长度变化的方法。

【仪器设备】

立式线胀系数测定仪蒸汽发生器温度计光杠杆望远镜及标尺游标卡尺

钢卷尺待测金属棒

【实验原理】

当温度升高1℃时，固体的长度变化和它在0℃时长度的比值，称为该物体的线胀系

数。

设一根金属棒在0℃时的长度为，在t的长度为L，则：

(13—1)

即： L＝（1＋ t）（13—2）

式中是该金属棒的线胀系数，它的单位常用℃。

事实上，对同一种金属，不是一个常数，它随温度的变化而不同，但是在一个小温度区域内可近似看作是常数，本实验把当作常数来处理。

设金属棒在温度为t时长度为，温度升高到t时，其长度增长，由（13－2）式

得：

L＝（1＋

L＋＝L（1+）（13－3）

由上两式消去L，整理得：

（13－４）

由于很小，所以LL，上式可写成：

　　　　　　（13－５）

式中，L可用米尺测得，t和t可由温度计测得。

本实验要解决的主要问题是怎样测准由于温度的变化而引起金属棒长度的微小变化，这里我们采用光杠杆法（原理和方法见实验8）。

设温度为t时，从望远镜中看到叉丝横线处直尺像的刻度为a，当温度升高到t

时，望远镜中叉丝横线处直尺像的刻度为a，则由光杠杆原理知：

（13－6）

式中为光杠杆镜面到直尺的距离，b为光杠杆后足到前足的垂直距离。

把（13－6）式代入（13－7）式，得：

（13－7）

【实验内容】

1仪器安装

1）用米尺测量金属棒的长度L，然后将其穿入软木塞中央孔，安装在金属套管中，并在两端木塞小孔中插入通蒸汽用的小直角玻璃管和温度计。

2）将装有温度计的一端向上，穿过立式线胀仪平台圆孔，将另一端安装在底座上的弹簧夹持器中，使金属棒下端顶在玻璃圆柱上，再将木垫圈衬垫在水平台圆孔与蒸汽套管之间，用支紧螺丝调节木垫圈松紧，切不可支得过紧。

3）用橡皮管分别连接上、下通蒸汽用的小玻璃管。

4）调节光杠杆长度或平台上槽形座架位置，使光杠杆后足放在金属棒顶端中心，光杠杆前足放在座架槽内。如图13－１所示。

图13—1

5）调整光杠杆系统（调整方法见实验8）。

2．测量

1）观察并且记录温度计的读数及望远镜中直尺像的读数a。

2）给蒸汽发生器加热，将蒸汽引入金属套管中，管中温度升高，金属棒伸长。仔细观察温度计及望远镜中直尺像的读数变化，待温度计的数值稳定数分钟不变，望远镜中直尺读数也不再变化时，记下温度计读数及望远镜中叉丝横线处标尺读数a。

3）用钢卷尺测量光杠杆镜面到直尺的距离。

4）取下光杠杆，用游标卡尺测其后足到前足的垂直距离b。

3．取下金属套管及金属棒，换上另一套管及金属棒，重复以上的测量。

4．按（13－7）式计算二金属棒的线胀系数及其误差。

【思考题】

1．两根材料相同，粗细长度不同的金属棒，在同样的温度范围内，它们的线胀系数是

否相同？为什么？

2．调节光杠杆系统的程序是什么？

3．用光杠杆测量线膨胀量时，改变哪些量可以增加光杠杆的放大倍数？如何计算它

的放大倍数？

第二篇：固体线膨系数测定

大学物理仿真实验报告

固体线膨胀系数的测量

院系名称：土木建筑学院

专业班级：

姓名：

学号：

固体线膨胀系数的测量

一、实验目的

1．了解研究和测量热膨胀系数的意义及其应用。

2．学习用光杠杆法测量微小长度变化。

3．学习测量金属棒的线膨胀系数。

二、实验原理

1．材料的热膨胀系数

各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量---线胀系数和体胀系数。

线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为 L，由初温加热至末温t，物体伸长了ΔL,则有

上式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数α称为固体的线胀系数。

体膨胀是材料在受热时体积的增加，即材料在三维方向上的增加。体膨胀系数定义为在压力不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化，用α表示。即

一般情况下，固体的体胀系数α为其线胀系数的3倍，即α=3α，利用已知的α，我们可测出液体的体胀系数α。

2．线胀系数的测量

线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属。殷钢、熔凝石英的线胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。表1.2.1-1给出了几种材料的线胀系数。

人们在实验中发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现线胀系数的突变。但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。因此，线胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段。在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。例如，在长的蒸气管道上，可以插入一些可伸缩的接头或插入一段U型管；在桥梁中，可将桥的一端固牢在桥墩上，把另一端放在滚轴上；在铁路上，两根钢轨接头处要留有间隙等。在式（1）中，ΔL是一尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量光杠杆系统是由平面镜及底座，望远个微小的变化量，以金属为例，若原长L=300mm，温度变化t1-t2=100℃金属的线胀系数约为℃，估计。这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如图1.2.1-1所示。当金属杆伸长时，从望远镜中可读出待测杆伸长前后叉丝所对标尺的读数，，这时有