肇 庆 学 院

实验预习报告

级班组 实验合作者实验日期姓名: 学号 老师评定

实验题目 落球法测定液体的粘度

实验目的：

（1）学习和掌握一些基本物理量的测量

（2）学会落球法测定液体的粘滞系数

简要原理：

一个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和粘滞阻力3个力的作用，如果小球的速度v很小，d为小球直径，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示粘滞阻力的斯托克斯公式：

F=3πηvd (1)

由于粘滞阻力与小球速度v成正比，小球在下落很短一段距离后（参见附录 的推导），所受3力达到平衡，小球将以v0匀速下落，此时有：

1/6πd^3(ρ-ρ0)g=3πηv0d (2)

（2）式中ρ为小球密度，ρ0为液体密度。由（2）式可解出粘度η的表达式： η=(ρ-ρ0)gd^2/18v0 (3)

本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时粘滞阻 力的表达式可加修正系数(1+2.4d/D)，（3）式可修正为：

η=(ρ-ρ0)gd^2/18v0(1+2.4d/D) (4)

当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的黏度值又较小时，小球在液体中的平衡速度v0会达到较大的值，奥西斯果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： F=3πηvd（1+Re-19Re^2/1080+...... ） (5)

其中Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。

Re=v0dρ0/η (6)

当Re<0.1时，可认为式（1）、式（4）成立。当0.1<Re<1时，应考虑式（5）中1级修正项的影响，当Re>1时，还需考虑高级修正项。

考虑式（5）中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，黏度η1可表示为:

η1=(ρ-ρ0)gd^2/18v0(1+2.4d/D)(1+3Re/16)=η/(1+3Re/16) (7) 他可以表示成零级近似解的函数：

η1=η0-3/16dvρ0 (8)

已知或测量得到Ddv等参数后，由式（4）计算黏度，再由式（6）计算Re，若需计算Re的1次修正，则由式（8）计算经修正的黏度η1

预习问答：

１.使用时小球的释放高度要 。

Ａ.越高越好；B.越低越好C.适当。

２.定性分析小球半径大小和密度大小对测量结果的影响。

３.如何判断小球在液体中已进入匀速运动阶段？

实验记录：

1．实验仪器

2． 测量记录

待测液体的密度 ρ0g/cm3 小球与盘的总质量 m1= g 盛小球的空盘质量 m2= g 容器内径 D= cm 液体总高度 H= cm 下落高度 L= cm 液体温度 T= °C 重力加速度 g= cm/s2

修正d′=d－螺旋测微计的零点读数

 

第二篇：落球法测定液体黏度111

中南大学

本科生课程设计(实践)任务书、设计报告

(大学计算机基础)

    物理基础教学实验中心

     20##年   12 月    28日

一、实验要求

1．   观察液体的内摩擦现象；

2．   学会用落球法测液体的粘度系数；

3．   掌握基本测量仪器（游标卡尺、螺旋测微器、米尺、秒表等）的用法。

二、实验仪器：

ND-1型液体粘度系数测定仪、游标卡尺、螺旋测微器、米尺、秒表、水银温度计、密度计、镊子、小钢球等。

三、实验原理

金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力；小球的重力(m为小球质量)、液体作用小球的浮力(V是小球体积，ρ是液体密度)和粘滞阻力F(其方向与小球运动方向相反)。如果液体无限深广，在小球下落速度较小情况下，有

              (1)

上式称为斯托克斯公式，其中r是小球的半径；称为液体的粘度，其单位是Pa·s。

小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。最后，三个力达到平衡，即

于是，小球作匀速直线运动，由上式可得：

令小球的直径为d，并用，，代入上式得：

    (2)

其中为小球材料的密度，为小球匀速下落的距离，t为小球下落距离所用的时间。                                                      

实验时，待测液体必须盛于圆筒中，故不能满足无限深广的条件，实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式(2)须作如下改动方能符合实际情况：

            (3)

其中D为圆筒内径。

2、实验内容和步骤

1)调整底盘水平。

2)用螺旋测微器测小钢球的直径，在5个不同方向上测，取其平均值。共测6个小球，记录测量的结果，编号待用。

3) 用游标卡尺从不同位置分别测量6只玻璃圆筒内径D各5次。

4）用米尺测出与的间距。

5）用温度计测量油温，在全部小球下落完后再测量一次油温，取平均值作为实际油温。

6）用镊子夹起小钢球，先将小球在待测油中浸一下，使其表面完全被所测油浸润，然后释放小球，使其沿圆筒的中心轴线下落。用秒表记录小球通过、所用的时间t。

3、操作中的注意事项  

1）实验时，油中应无气泡。

2）因为油的粘度随温度改变会发生显著变化，因此，实验中不要用手捧摸圆筒，以尽力保证实验中油温恒定。每次实验结束时，应随时记录油的温度。

3）小球放入时应轻而稳，不要使小球上附着气泡，并且小球应沿各圆筒的中心轴线下落。

4）测量时间时，眼睛应与小球处于水平位置。

4、数据处理

1）数据表

2)其它数据表

3）不确定度分析：由，，可得，

结果表示：

4）作（d/D）-t曲线，在图上求出t轴截距t₀，代入公式（2）。

5）将代入公式（2）和公式（3）测出的η值作比较，并与同温度下η值的标准值相对照，分析、讨论误差。

5、思考题：

A. 如何判断小球在作匀速运动?

B. 在特定的液体中，当小球的半径减小时，它的收尾速度如何变化？当小球的密度增大时，又将如何变化？选择不同密度和不同半径的小球做实验时，对结果的影响如何？

C.  造成误差的主要因素是什么，如何改进？