惠斯通电桥测电阻

第三部分  基本实验指导

实验一、惠斯通电桥测电阻

电桥是利用比较法进行电磁测量的一种电路连接方式，它可以测量很多电学量，如电阻、电容、电感、互感等，还可以配合不同的传感器件测量很多非电学量，如温度、压力、加速度等。因此在传感技术中应用极广。电桥的种类较多，按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥；按工作电流种类可分为直流电桥和交流电桥；按结构和测量范围可分为单臂电桥和双臂电桥。

电桥法根据平衡和比较原理测量电阻，其构思巧妙、测量准确、适用方便，是电磁测量的基本方法。本实验所用电桥为直流单臂电桥，也称作惠斯通（Wheatstone）电桥。惠斯通电桥适用于测量中等阻值的电阻。

实验目的

1．学习用电桥法测量电阻的原理，了解其应用；

2．掌握使用箱式惠斯通电桥测量中值电阻阻值的方法；

3．掌握测量箱式惠斯通电桥的相对灵敏度的方法。

实验器材

QJ23型或QJ23a型直流电阻电桥（如图所示）；ZX21型电阻箱；待测电阻若干；导线两根。

 

图1 QJ23型直流电阻电桥               图2 QJ23a型直流电阻电桥

实验原理

惠斯通电桥测电阻原理如图3所示。

四个电阻R1、R2、RS与Rx联成一个四边形，每一个边作为电桥的一个臂，R1、R2称为比率臂，RS称为比较臂（标准臂），Rx为电桥的待测臂。对角线AC连接电源E。对角线BD之间接检流器G。调节RS使B、D两点电势相等，这时检流计G指零，电桥达到平衡。依B、D两点间电势差为零，可得：

其中R1/R2称为比率臂的倍率。若比率臂的倍率与比较臂值Rs均为已知，则可算出Rx的值。

电桥平衡后检流计指针指零；若桥路中电阻值发生改变，如Rx的改变量为△Rx，则电桥失去平衡，检流计指针发生偏转，偏转格数为△n。我们将由于Rx的改变而引起检流计G指针的偏转所引起的△n与Rx的相对改变量△Rx/Rx的比值称为电桥相对灵敏度S，

即：S=△n/(△Rx/Rx)

实验内容

1．用箱式惠斯通电桥测量待测电阻Rx1、Rx3的阻值，保证测量结果有四位有效字，给出测量结果；

2．测量箱式惠斯通电桥在Rx取2000Ω时的相对灵敏度，表达结果。

实验步骤

1．检查电桥设置，对于QJ23a型直流电阻电桥，将电源B的“内-外”拨动开关和检流计G的“内-外”拨动开关置于内接方式；对于QJ23型直流电阻电桥，打开电源开关，将检流计G的中间接线柱与“外接”接线柱用金属片短路即可；

2．按下电源按纽B，观察检流计指针是否指零，若不为零，调整检流计上方的调零旋钮使其指零；

3．估计待测电阻Rx1的阻值（根据色环指示，或用万用表粗测），先选择好倍率C的取值，然后预置电桥上的倍率转换开关和四个读数盘的读数（保证测量结果有四位有效字）；

4．将待测电阻接至电桥的待测臂Rx上，采用跃按法，既先后按下“B”、“G”按钮，调节读数盘，使检流计指零；

5．先后松开“G”、“B”按钮，记录读数；

6．重复步骤2-5，测量六组数据；

7．用待测电阻Rx3替代Rx1，重复步骤2-6；

8．将电阻箱（置于2000Ω档）接入待测臂Rx处，调整倍率和读数盘使电桥平衡，检流计指零，记录Rx的值。取Rx的改变量△Rx分别为2Ω、4Ω、6Ω、8Ω、10Ω，分别记录检流计的偏转格数△n；

9．恢复仪器，整理实验器材、场地。

注意事项

B是电源开关按钮，实验中不要将此按钮按下锁住，以避免电流热效应引起电阻阻值改变，并防止电池很快耗尽。G是检流计开关按钮，一般只能跃按，以避免非瞬时过载而引起检流计损坏。

参考文献

[1]．成正维. 大学物理实验. 北京: 高等教育出版社，2002

附录1：数据记录及数据处理

1．数据记录表

表1：Rx1 测量数据表

基准值RN=****Ω           电桥准确度等级α=****

表2：Rx3 测量数据表

基准值RN=****Ω           电桥准确度等级α=****

表3：电桥相对灵敏度测量数据表

Rx=****Ω

2．数据处理

(1) 的最佳值及不确定度

的算术平均值：；

测量值的实验标准差：，（按肖准则检查无坏值）；

平均值的实验标准差：；

电桥的示值极限误差：；

合成不确定度：

相对不确定度：

(2) 的最佳值及不确定度

处理方法及步骤同上。

(3) 电桥的相对灵敏度

3．实验结论

(1) 电阻阻值的测量结果：

(2) 电阻阻值的测量结果：

(3) 电桥的相对灵敏度（）：

附录2：电桥参数

电桥的示值极限误差由公式计算

电桥的准确度等级与所选择的倍率有关；电桥各级倍率与有效量程、基准值、准确度等级指数的关系可见下表：

QJ23电桥特性

QJ23a电桥特性

附录3：电阻相关知识

电阻按材料分一般有：碳膜电阻、金属膜电阻、水泥电阻、线饶电阻等。一般的家庭电器使用碳膜电阻较多，因为它成本低廉。金属膜电阻精度要高些，使用在要求较高的设备上。水泥电阻和线饶电阻都是能够承受比较大功率的，线饶电阻的精度也比较高，常用在要求很高的测量仪器上；

色环法表示电阻阻值说明：

色环电阻分为“四色环”和“五色环”，先说“四色环”。顾名思义，就是用四条有颜色的环代表阻值大小。每种颜色代表不同的数字，如下：

黑0、棕1、红2、橙3、黄4、绿5、蓝6、紫7、灰8、白9、金、银表示误差。

各色环表示意义如下：

第一条色环：阻值的十位数字；

第二条色环：阻值的个位数字；

第三条色环：10的幂数；

第四条色环：误差表示。

例如，电阻色环：棕绿红金

第一位：1；第二位：5；10的幂为2（即100）；误差为5%。

即阻值为：15×100=1500欧=1.5千欧=1.5K

还有精确度更高的“五色环”电阻，即用五条色环表示电阻的阻值大小，具体如下：

第一条色环：阻值的百位数字；

第二条色环：阻值的十位数字；

第三条色环：阻值的个位数字；

第四条色环：阻值乘数的10的幂数；

第五条色环：误差（常见是棕色，误差为1%）。

 

第二篇：直流电桥测电阻(预习报告)

直流电桥测电阻（预习报告）

实验目的

（1）       了解单桥测电阻的原理，初步掌握直流单电桥的使用方法。

（2）       单电桥测量铜丝的电阻温度系数，学习用作图法和直线拟合法处理数据。

（3）       了解双电桥测量的电阻的原理，初步掌握双电桥的使用方法。

实验原理

 惠斯通电桥测电阻

如右图所示，调节R的大小和R1/R2使检流计的示数为零，此时有方程成立。实际中把R1和R2做成比值为C的比率臂，则被测电阻为

Rx=CR

双电桥测低电阻

如右图所示，双电桥和单电桥相比有两处明显的改进。（1）被测电阻和测量盘电阻均采用四端接法。使引线电阻和接触电阻对测量的影响相对减小了。（2）电桥中增设了两个臂R1′和R2′，其阻值较高。调节R的大小和R1/R2使检流计的示数为零，实际中把R1和R2做成比值为C的比率臂。经过计算，只要参数选择合理。被测电阻为

Rx=CR

用互易桥测铜丝电阻温度系数

由于铜丝的电阻比较小，用原电桥测误差比较大，为了减小误差，将电源和检流计互易后（见右图）取C=0.01则测量的误差较小。这里检流计用数字毫伏表代替。

用非平衡桥测铜丝电阻温度系数

在右图中，若电压表的示数Ut不为零，则有：

根据公式可以算出Rt。

实验步骤

惠斯通电桥测电阻

1) 熟悉电桥结构，预调检流计零位，接好电路。

2) 根据被测电阻的标称值，以R2的数量级和Rx的数量级相同为原则取C的值。

3) 调节R的值使电桥平衡。记下C和R。

4) 测出偏离平衡位置Δd分格所需的测量盘示值变化ΔR。

5) 重复测量多个电阻。

双电桥测低电阻

1)   熟悉电桥结构，预调检流计零位，接好电路，注意被测电阻按四端接法接入。

2)   根据被测电阻的标称值，以R2的数量级和Rx的数量级相同为原则取C的值。

3)   调节R的值使电桥平衡。逐步将灵敏度调到最大，记下C和R。

4)   测出偏离平衡位置Δd分格所需的测量盘示值变化ΔR。

用互易桥和非平衡电桥法测铜丝电阻温度系数

1) 将惠斯通电桥改接成互易桥，首先改接金属片，将面板上的检流计“外接”端短路，改为“内接”端短路。然后接电源E，而将数字毫伏表接在原B端钮。然后接好电路图。

2)   记下室温t和此时电阻值。加热水温，当热平衡，即温度计数值不变时。用平衡桥测Rt，同时用非平衡桥测Ut，记下温度计读数t。

3)   每隔5-6℃调一次热平衡。记下数据。共测六组数据。

实验注意事项   

1)   注意电桥按钮B、G不能锁定，一般宜跃按。

2)   测铜丝电阻温度系数时，要在热平衡的时候测量。

实验数据记录表格

惠斯通电桥测电阻

仪器组号       ；电桥型号               ；编号             。

双电桥测低电阻

仪器组号       ；电桥型号               ；编号             。

用互易桥和非平衡电桥法测铜丝电阻温度系数

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