研究性实验报告数字示波器测量声速

大学物理研究性实验报告

专题：数字示波器测量声速

摘要.................................................................................................... - 3 -

实验目的............................................................................................. - 3 -

实验原理............................................................................................. - 3 -

实验器材............................................................................................. - 4 -

实验步骤............................................................................................. - 4 -

注意事项............................................................................................. - 5 -

原始数据............................................................................................. - 5 -

数据处理............................................................................................. - 5 -

实验讨论............................................................................................. - 6 -

一、误差分析................................................................................ - 6 -

二、对实验的改进意见................................................................ - 7 -

摘要

在波动过程中，波的传播速度v、频率f和波长λ之间存在着下列关系：。因此只要测出声波的频率和波长就可以计算出声速。

发出的声波传播到接收器后，在激发起振动的同时又被的端面所反射。保持接收器端面和发射器端面互相平行，声波将在两平行平面之间往返反射。当发送换能器所激发的强迫振动满足空气柱的共振条件时，接收换能器在一系列特定的位置上将有最大的电压输出。此时会有

实验目的

一、了解示波器的主要结构和波形显示以及参数测量的基本原理，掌握示波器、信号发生器的使用方法；

二、学习用示波器观察波形以及测量电压、周期和频率的方法；

三、学会用连续波方法测量空气中的声速，加深对共振等概念的理解。

实验原理

声速是指声波在媒质中的传播速度，声波属于纵波的一种。在波动过程中，波的传播速度v、频率f和波长λ之间存在着下列关系：。因此只要测出声波的频率和波长就可以计算出声速。

实验装置如图所示，其中的和分别用来发送和接收声波。它们是以压电陶瓷为敏感元件做成的电声换能器。当把电信号加在的电端时，换能器端面产生机械振动(反向压电效应）并在空气中激发出声波。当声波传递到表面时，激起端面的振动，又会在其电端产生相应的电信号输出（正向压电效应）。

信号发生器产生频率为几十千赫兹的交变电信号，其频率可由频率计精确测定。换能器端面发出相同频率的声波。为了确定声速，还要测定声波的波长，本实验中采用振幅法进行测量。

发出的声波传播到接收器后，在激发起振动的同时又被的端面所反射。保持接收器端面和发射器端面互相平行，声波将在两平行平面之间往返反射。因为声波在换能器中的传播速度和换能器的密度都比空气要大很多，可以认为这是一个以两端刚性平面为界的空气柱的振动问题。当发送换能器所激发的强迫振动满足空气柱的共振条件时，接收换能器在一系列特定的位置上将有最大的电压输出。考虑到激励源的末端效应，再附加一个校正因子Δ就可以得到：

是空气柱的实际长度，即发送换能器端面与接收换能器端面之间的距离。

在处于不同的共振位置时，因Δ是常数，所以各电波信号极大值之间的距离均为。由于波阵面的发散及其它损耗，故随着距离的增大，各极大值的振幅逐渐减小。当接收器沿声波传播方向由近而远移动时，接收器输出的电压幅值将周期性地增加和减小。只要测出各极大值所对应的接收器的位置，就可以测出波长λ。

实验器材

声速测量仪、信号发生器、数字示波器、温度计、频率计、导线若干

实验步骤

一、按照实验电路图依次用导线组接好各个仪器；

二、打开数字示波器，将其调节到正常的工作状态；

三、将声速测量仪的端调整至与合适的距离，将标尺读数清零，同时记下频率计读数和当时的室内温度；

四、将端向右移动，同时观察示波器上的波形，当出现波动振幅最大的时刻时记录下此时的标尺读数。先连续读出20个数据，然后间隔20次振动周期后再继续读出20个数据；

五、读数完成之后再记录一次此时的频率计的读数和室内温度；

六、将各个仪器的电源关闭，拆除电路，整理好仪器。

注意事项

一、要正确使用数字示波器和信号发生器，对数字示波器的初始调整必须规范；

二、由于随着的增大，输出信号的振幅将逐渐减小，此时需注意正确判断出振幅变化到最大的时刻；

三、与在初始时刻时不能靠得太近；

四、摇动声速测量仪的手轮时只能沿着一个方向摇动，避免出现空程误差。

原始数据

经过上述实验步骤之后得到了下面的原始数据：

初始状态： =37.131KHz =19.3℃

波峰次数n与标尺读数x之间的关系表如下：

终了状态： =37.146KHz =19.6℃

下面的数据处理将以此数据为标准。

数据处理

为了提高测量的精度，利用逐差法进行数据处理，由于相差时会出现一次波峰，则可以得到如下公式：

（n=1,2,……10）

进而可以得到下表：

可以得到：

同时

则可以得到声速此即为实验过程得到的结果。

实验讨论

一、误差分析

本实验的误差主要来源于三个方面，将以不确定度来体现：

1、利用逐差法处理数据时带入的A类不确定度分量；

2、由仪器本身所带来的仪器误差，此属于B类不确定度分量；

3、由于此实验中的标尺已经改进为电子读数计，所以存在的人为误差将不会体现在读数方面，所以只会在判断波峰的时候会造成位置误差，次亦属于B类不确定度分量。

不确定度的计算：

首先计算其不确定度的A类分量：

再计算其不确定度的B类分量：

仪器误差分量：

位置误差分量：

进行方差合成得到：

即：

从而该实验的最终结果将表示为：

通过查阅资料可以得到：当温度时的声速约为，则该实验的相对误差。

二、对实验的改进意见

首先，影响该实验的精确度的因素有很多，除了不能避免的仪器造成的误差以及难以消除的人为造成的位置误差之外，还有较多的地方是因为读数误差所造成的。因而只要读取数据能更加精确，就可以提高该实验的精确度。

然而本实验中的读数工具采用了改进型的游标卡尺，成为了电子读数，只能精确到小数点后两位，没有了增加精确度的余地。所以本小组成员将读数装置进行了

如下改进。

首先该实验的操作中有一项就是在声速测量仪上利用手轮的旋转来调整两个接收器之间的距离，从而改变了空气柱的长度，其上的标尺也跟着进行移动。此种操作方式和螺旋测微仪十分相似，因而本小组考虑可以将声速测量仪的手轮附加上圆周刻度盘，而且可以通过增大手轮的半径来使刻度盘的最小分度值变小，同时将标尺上的读数工具还原为人工读数的标尺。这样的话就将一个螺旋测微仪嵌入到了整个装置之中，虽然改进之后读数过称会比较繁琐，不是那么一目了然，但是却可以很大程度上提高测量的精确度。

另外，由于使用的模拟示波器不能够储存信号，多种数据的处理和比较也比较繁琐，这相比于数字示波器来说是一个致命的缺陷。但是数字示波器的显示精度不高，而且价格很昂贵。我们试想能否在模拟示波器当中加入单片机，利用单片机的数据采样、储存和处理功能，通过“模拟信号-数字信号-单片机-数字信号-模拟信号”的数据链，让模拟示波器存在一定的波形储存的能力，同时还不失其显示模拟信号所拥有的清晰、稳定的特点。这样，将会在很大程度上降低数据记录与处理的难度。