小学低年级学生计算能力的培养和研究结题报告 数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法，也是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。在小学阶段学好计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。

一、问题的提出

数与计算是我们日常生活中最为常见的数学知识的应用，也是小学数学教学的基本内容。计算能力是一种基本的数学能力，培养计算能力是小学数学教学的一项重要任务。计算能力的培养和数学基础知识的学习息息相关，而且还影响着学生逻辑思维能力的培养和发展，以及非智力因素的训练。计算错误率偏高和计算速度偏慢都严重干扰和阻碍了整个数学课程的学习，学生也很难在学习中体验成功获得胜利感，减少了学习数学的兴趣。 在新课程实施的今天，我们的课堂内、课堂外仍然存在一些想法，认为数学学习的重点是培养学生的逻辑思维能力，但是一位学生有再好的头脑，计算能力不强，他怎能顺利解答问题？何以体现学生的综合数学能力。当前小学数学教学仍然承受着应试教育的压力，只有加强数学计算能力的培养，才能更好地促进学生提高学习成绩。在数学计算的过程中，我们可以学习到一些数学思想，可以强化口算、笔算、估算等计算方法和能力。

基于以上的认识，针对学生的年龄特点，结合小学数学的学科特点，以新课程标准为参照，我提出了进行“小学低年级学生计算能力的培养和研究”，希望通过对该课题的研究，让学生重视数学计算，培养计算的兴趣，养成良好的计算习惯，提高计算的能力，从而促进学生综合数学能力的养成，提高学生的数学综合素质。

数学上，计算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。计算的本质是集合之间的映射。小学数学中常见的计算包括加、减、乘和除等法则运算，有口算、笔算、估算等形式。所谓计算能力，就是指数学上的化归和转化的能力，即把抽象的、复杂的数学表达式或数字通过数学方法转换为我们可以理解的数学式子。

二、研究的目标

通过本课题的研究，使学生掌握数学计算的方法，培养学生的口算、估算和笔算的能力，提高计算能力。在计算过程中，不仅注重方法的多样化，还能够根据实际情形优化算法，鼓励学生在自主探究、体验成功的轻松学习氛围中慢慢喜欢数学，有兴趣进行数学计算。最终学生奠定了扎实的数学基础，也提高了数学成绩。

三、研究的方法

1、调查法：统计分析两个班学生实验前的现状，以及实验实施中学生各方面表现的现状。

2、文献资料法：查询整理关于培养和提高低年级学生计算能力方面的主要研究成果。

3、实验研究法：二年级两个班的学生参与实验，采用观察记录和案例的形式，真实客观地记录课题实验的实施过程，及时进行反思、调整、改进。

4、统计分析法：对实施中获得的信息进行科学的统计分析，获得直观有力的研究结果和数据。

四、研究的内容及措施

1、关注教学资源

在《新课程标准》的指导下，我们熟知数学课程资源的内容是广泛的，形式是多样的，学生出错的原因更是多种多样的。我们通过多种资源的开发和利用促进教学目标的达成，这些资源中比较重要的是教材、教师、学生和家长。

教材是主要的课程资源，我们应重视教材中对计算算理的推导过程，引导学生理解算理，充分把握算法，促进学生在完成计算练习时能够熟练地举一反三。

教师是实施教学的首要基本资源，教师决定着课程资源的价值，教师作为一种传播的媒介，为了提升资源的待开发以及积累转化等价值，教师之间应多多交流，熟悉学生发生的错误的内容和类型，我们才能够更好的做到对症下药。

学生是学习的主体，是课程目标实施的对象。所有的资源的出发点是学生的学习，鼓励学生主动参与，促进学生增加兴趣。由此提高学生的计算能力和培养学生良好的学习习惯。

家长对孩子的教育影响是不容忽视的，更是至关重要的。加强学校和家长之间的联系和沟通，共同关注孩子的学习和成长，可以更好地促进各种资源的充分利用。

2、学生计算出错的原因分析及措施

（1）、心理原因

老师和家长常常把一些学生错误原因归结为粗心，本质上是被学生的情感和思维等影响着。

a、注意力不集中导致错误的感知。

注意是指心理活动对一定事物的指向和集中。儿童心理学研究表明，小学生不善于分配注意力，不善于协调自身的各种机能完成规定的行为动作。如学生在誊写题目时，漏掉一个字，一句话，甚至一个步骤。有些学生看错符号，把“＋”写成“－”，把“－”写成“÷”。有些则把“734”写成“743”，把“848”写成“484”，把104×25抄成14×25，甚至抄写时发生串行。学生最难能可贵的是踏踏实实地看题、读题、审题，而不是急于求成地完成作业，或者有些由于学得不够扎实而犹豫不决，不知从何下手。

有时的注意力不集中，也会导致瞬间记忆出错。虽然这样的学生明知计算的方法和步骤以及其它的各项注意点，但是仍然在计算中有失误。这是因为学习的基础是记忆，学而不记，则成荒废，大量的知识储存和积累，后继的更新和发展依赖于记忆，良好的瞬间记忆力是培养学生计算能力的优良保证。如三位数的退位减法中，常常有学生加了退位点，但在计算时忘了带点的数字已经不是它本身了，进位加法中常有学生明明写了进位1，但是就是不把1算进相同数位相加的过程中，特别是连续退位或连续进位，学生更加容易出现这样的问题。 b、在思维定势的影响下，知识发生负迁移。

思维定势是思维的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和做出行为反应，思维定势的误用容易造成知识的负迁移。在数学学习的过程中确实有一些信息是需要学生强化记忆后形成一种能力的，但是怎样运用旧知识的规律或者结论来促进新知识的学习，当然要看解决新问题的条件和环境。如4×25=100，学生计算4×25÷4×25时，一些学生这样算4×25÷4×25=100÷100=1，“凑整”让学生误以为是简便运算，实际上学生忽略了最重要的混合运算的计算顺序和法则。

c、缺乏对计算的兴趣，情感不稳定。

兴趣是学生最好的老师，兴趣是学生最大的动力，鼓动着学生不断克服困难，掌握方法，使得自己在计算的过程中游刃有余。在此过程中学生最大的收获计算正确的成就感，但是任何人都不可能一路无阻地学习。遇到困难时，一些学生仍然希望自己能够尽快地计算出结果，缺乏耐心和信心，计算的数据较大或计算烦琐时产生了排斥心理，从而不能认真地审题，正确选择合理算法，最终导致计算错误。

(2)、知识和技能原因

a、基础知识不扎实。

数学计算能力的学习都是台阶性的，不打好基础，就会影响后继的学习和学生能力的发展。一年级是学习100以内的加减法，二年级先学习乘法口诀再学习三位数的加减法，后者都以前者为基础，甚至是一年级上学期20以内的加减法。一些学生对于简单的20以内加减法不熟练，在学习三位数的计算方法时就受到了很大的影响。

b、不理解算理， 缺乏技能。

学习算理的最初是模仿加理解，二者缺一不可，如果只是简单模仿就会不理解算理，学不会方法。如1000-245这样的算式，怎样使学生最终理解带点的0就是9，需要细细说来，怎样一步一步向千位借，又一步一步地借给了十位和个位，需要让学生将这样的过程用语言表达清楚，才能真正地理解和掌握一千减几的计算方法。

有时老师的急于求成也影响着学生的理解，我们一定要等到学生基本算理，方可生活应用。我们可以让学生了解一些题型的多样化算法，但要懂得提炼和强化算法，促使学生有方向地选择基本的方法或者简单可行的方法，才可以使学生的计算更加熟练和灵活。

学会做完作业后进行检查不仅是种习惯，也是种能力，缺乏检查的习惯和方法，也直接影响着学生计算能力的培养和发展。

(3)、非智力因素方面的原因

一些学生态度不端正，习惯不良，不重视计算，教师缺乏对学生进行习惯训练，或是方法欠妥，使得学生养成了一些不良的计算习惯。特别表现在学生书写不工整，不清楚，写得连自己都看不清自己写的数字，外加自己的惰性，不愿意重新写过，影响计算结果。如计算时书写马虎，字迹潦草，0写得像6，6写得像0，把题目抄错，数据漏抄等等。

3、提高小学生计算正确率的方法及措施

（1）、重视口算训练。

a、重视培养学生说算理。

低年级口算训练，首先要重视培养小学生说算理，学生能说就能想，这样有利于理解算理，掌握口算方法，进而提高口算能力。如教学进位加法可以让学生讲出各种思考过程，25+6=？先算5+6=11，再算20+11=31；或先算24+6=30，再算30+1=31；也可以先算6+4=10，再算10+21=31。

学生说口算思路的过程也就是训练学生思维能力的过程，学生的思维能力提高了，就能促进他们更好的理解算理，口算能力也必然得到培养。

b、强化练习，并持之以恒。

首先教师要注重课堂上的口算训练,可以建议学生相互出题，对答式的口算练习方式，不仅能够提高学生的口算水平，而且还有助于融洽学生间的关系。教师应鼓励孩子参加必要的社会实践活动。譬如，让孩子跟父母外出购物时，帮助家长口算用的钱数，应找回的钱数，这是培养学生口算能力、反应能力的有效途径，并能激发、培养孩子学习数学的兴趣。教师不能忽视家长对孩子的影响，因此家长可以在饭前、饭后闲谈的时间中，与孩子对答式的口算练习，再配合适当的奖励，将会起到事半功倍的效果。

其次应注重口算方法，并且按一定速度要求训练。好的算法，是提高口算能力的催化剂，比如各种运算定律的灵活运用，一些简单数的记忆等等。口算能力表现在正确、迅速上，正确是第一位，但速度也很重要，一定的速度能反映出口算能力的高低，同时也能间接地反映一个人思维是否敏捷、灵活。在教学中，教师就可以根据班级学生的情况，采取不同方式逐步提出速度要求，例如组织口算竞赛，瞬时提高，限时完成等方式。

再次应采用多种形式训练。比如进行视算听算结合练。视算和听算是口算练习中两种基本的形式。视算是通过眼看题目脑算、口说得数；视算、直接写得数或直接说得数，这种训练就是对眼、脑、手、口等的技能训练而听算则要求通过耳听、脑记和脑算，方能算出得数，难度较大。听算就是对耳脑口等的训练。在口算中经常调换口算形式，将视算和听算相互结合起来，交替使用，可以提高学生口算的兴趣，训练记忆力，提高速度能力，使他们的学习心理始终保持着渴求积极状态。又如新旧知识对比练。特别用在进位和不进位的对比；减法和加法对比；乘法与加法对比；除法和乘法对比。这样训练促使新旧知识互相沟通，形成完整知识体系，有利于学生良好认知结构的形成。还可以进行针对性训练，即抓住各种类型口算知识的特点，进行知识归类后再训练，进而综合训练，发展学生的思维能力。在训练的过

程中教师应调动学生的多种器官和各种机能高度参与，从而提高学生计算方面的技能和技巧。

（2）、注重笔算训练。

笔算过程中，要求学生做到“一看、二读、三回头” 一看：做题前先完整地看清每个数和每个运算符号，进行初步感知。二读：做题时，养成边读题边抄写的习惯，调动多种感官的参与对短时记忆是大有影响的。三回头：每算一步，要及时“回头看”，检查方法是否合理，数据运算符号是否抄错，括号、小数点是否漏抄，计算结果是否写错。

（3）、注重估算训练。

估算，是学生逻辑思维的凝结与浓缩，其优点是简捷、迅速、流畅。学生掌握了科学的估算方法，并能够灵活地运用它，对提高学生的分析、判断能力，构建学生良好的认知结构，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。因此，我们在教学中，要努力创设和捕捉一切可利用的估算教学的课程资源，加强估算方法的指导，让学生经历估算的过程，掌握科学的估算方法。

（4）、掌握算理，注重方法。

教学时教师要引导学生积极参与法则、公式的推导过程，让学生知其然，又知其所以然。这样做比直接得出结论，然后通过死记硬背或题海战术要高效得多。

计算的过程中教师应适时地引导学生进行对比、辨析，明确知识间的区别和联系，以此克服思维定势对学生的影响，促进知识的正迁移，克服负迁移的干扰。学生掌握的基础知识越牢固，学习中可利用的因素就越多，知识的正迁移的可能性也就越大。我们可以加强记忆训练，促进短时记忆水平的提高结合实际的生活，以激励的方式训练他们记忆数字的能力，帮助他们在计算时记住数字，提高计算的正确率。我们还要加强针对性练习，设计对比训练，排除强信息的干扰。当然在教学时，我们不能忽视端正学生的学习态度，培养学生良好的学习习惯。

4、培养学生良好的计算习惯的途径和方法。

上述诸多影响计算的因素迫使教师从头培养学生的计算习惯和方法，抓基础，抓细节。经过长期的锻炼，才能纠正学生的不良习惯，促使他们运用正确的方法计算获得正确的结果。同时在此过程中学生获得了成就感，也就增加了学生的底气，变成动力，提高了学生的计算能力。

（1）、培养学生规范书写的习惯

踏入小学数学课堂的大门，第一件事就是认数和学习写数，学生最初的态度都很好，但是好景不长就有了字迹潦草的现象，导致自己误看。特别是学习书写竖式时格式不规范，数位不对齐，导致无法准确计算等情况。

（2）、培养学生读题的能力

认真读题是一种审题能力，在不理解的情况下学生很难正确解决实际问题。在计算教学中，学生如果不能做到仔细观察，认真思考，就容易出现各种问题。比如学生常常会看错运算符号，甚至书写横式是加法，列竖式是减法。倘若将四种运算方法混合在一起，学生就更容易出错了。学生还会在誊写数字的过程中出错，这些现象的发生和这个学生读题能力是有着直接关系的。

（3）、培养学生计算后检查的习惯

小学低年级学生自控意识和主观意识比较差，虽然老师常常叮嘱一定要及时检查完成的作业，但是真正能够按照老师的要求做的学生很少。很多学生看似在检查，但总有心不在焉的嫌疑，真正能够检查出自己作业中错误的学生比较少。在这样特殊的低年级学生群体中，还是需要老师监督他们养成检查的习惯，教给学生检查的方法，让学生充分感受到检查出错误给予自己的胜利感。

5、培养学生的计算兴趣，乐于计算。

学生对计算机的兴趣是我们能够众所周知的，如此大的兴趣使他们喜欢这门课，再次验证了兴趣是最好的老师。对于我们所感兴趣的事情，我们都会尽其所能去做好。当我们的学生对数学有了浓厚的兴趣，产生正向的心理动因，他心理内质就会萌生学习驱动力，从而倾心刻磨，获得自我心理预期达到的目的和效果。因此在数学教学中教师应把激发兴趣放在首要位置，使学生热爱数学，以便打开数学之门，这样才能全面提高数学教学质量。那么何以激趣呢？

（1）、课堂教学以“导”为先。

课堂导入是教师讲授每一节课时给予学生的第一感知，它能引起学生的认知冲突，引发学生的兴趣，带领学生共同去探究数学知识和奥秘。著名教育家苏霍姆林斯基说：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识能使人产生冷漠的态度，而使不动感情的脑力劳动带来疲劳。”实践证明，教师导入得好，就能吸引学生，把学生引入无比瑰丽的知识世界，唤起学生的求知欲望，就能促使学生积极主动地思考。

（2）、课堂教学以“疑”激趣。

在教学过程中，教师适当的设疑，就可激发学生的好奇心，注意力和求和欲。使学生处于积极的思维状态。根据教学内容精心设计问题，由启示铺垫到逐步放开，层层深化。学生通过解答不断思考、联想，进而释疑，这就能充分调动了学生的学习主动性，使学生享受到对未知探索的愉快，焕发起学习兴趣。

例如：在认识平行四边形的过程中，教师在黑板上画了一个平行四边形，试问学生这是长方形吗？让学生来说说长方形的特点，再观察新的图形，找到不同点，从而学习一种新的图形。带着问题认识新的图形，获得新的知识，有利于加强和深化学生对新知识的理解，更进一步地明确两种图形之间的区别。

（3）、课堂教学以“错”激趣。

在计算教学中，常常有练习要求学生找出计算过程中的错误，那么这样的教学方法随时都可以借用。比如几位学生在黑板上所写的笔算过程中有错误时，教师可以让学生来发现错误，分析原因，找对方法，最后改正。从一定意义上说，学生的思维发展是与错误作斗争并取得成功的过程中实现的，因此这样的过程能够让学生对此教学内容记忆深刻。

（4）、课堂教学以“爱”激趣。

教师应在各方面关心学生，激励学生，让学生从教师的期待、信任、关怀中得到鼓励和勇气；教师应有不厌其烦的耐心和高度的责任心，消除学生的自卑感，维护学生的自尊心，鼓励学生的上进心；应提倡民主，激励学生超过自己，鼓励学生提问题讲出自己的见解，即使错了也要尽量做出积极评价。

五、研究的步骤

本课题用半年时间（20xx年10月---20xx年5月），分三个阶段展开。

第一阶段：准备阶段（20xx年10月---20xx年12月）

以调查性研究为主，重点查阅文献资料和实态调查研究，分析影响低年级学生计算能力的因素，完成开题报告。

第二阶段：实施阶段（20xx年12月----20xx年5月）

以实践检验研究为主，探索培养和提高低年级学生计算能力的教学途径。在每个小段开始，相关班级都要根据方案的研究目标、内容结合本班实际，制定学期实施计划，积累实施中的研究资料。

第三阶段：总结阶段（20xx年4月下旬）

对研究材料的全面搜集、分析、归纳，完成课题研究报告。

六、研究成效

经过半年的课题实验研究，使课题研究取得了初步成效，主要体现为：

1、教师方面

在本课题的实践和研究过程中，我主动学习教育教学理论，钻研教材，积极搜集和参考各种相关资料，主动进行各种有关计算的实验工作，分析和研究相关问题，确定解决各种问题的对策。通过课前准备，课堂活动、课后反思和计算实验准备、实验过程、数据整理等活动，我提高对计算教学的认识，积累了相关的教学方法和计算方法，增加了有关计算教学的经验，从而提升了自身的教育教学水平。

2、学生方面

通过本课题的研究，改善了计算教学的方式和方法，充分利用已有的教学资源，积极开发新的教学资源，提高了低年级学生对于计算题的兴趣。在计算过程中，强调在学生理解算理的基础上，学生选择正确又合适的方法解决问题。长期的计算练习，促进了学生计算能力的提高。学生的计算错题类型和错题量都在逐渐减少，计算正确率逐渐提高，也促使数学成绩随之提高。

七、研究的困惑和不足

1、本课题的研究时间是半年，感觉过于仓促。 许多学生往往都有阶段性的变化，一段时间稍微认真点，错误就少点，过一段时间马虎点，错误就多了。因此提高低年级学生的计算能力不是阶段性的任务，而是一个长期的、需要坚持的任务。这样一个长期稳定的过程才可以培养学习的良好习惯。

2、参加实验的两个班级学生比较多，大部分的研究时间都是挤出来的，有些学有困难的学生，个体反映的问题比较多，教师帮助指导并进行纠正的时间是最大的问题。于是，在研究过程中，有充分的时间以及教师能够合理使用时间也影响着本课题的研究。

3、个别学生对待计算兴趣不高，这就需要教师适时地鼓励学生，激发学生的热情。个别学生意志力不强，参与度不高，这也需要教师随时关注，及时应对。在我们不忽视这两个问题的同时，才有助于整个研究过程的顺利完成，更有助于提高学生自身的计算能力。

八、参考文献

[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准.北京:北京师范大学出版社.

[2]曹培英.计算教学.江西:江西教育出版社.

[3]罗俊荣.算法多样化与优化.教学月刊.2003(10).

[4]郭蓉.谈谈培养学生计算能力的几个重要环节.福建教育.1999(12).