螺 线 管 磁 场 及 其 测 量

班级： 电信 姓名：kobe  日期： 20##-6-10 地点： B308 

【实验目的】

学习测量交变磁场的一种方法，加深理解磁场的一些特性及电磁感应定律

【实验原理】

图1

   图1是一个长为2l，匝数为N的单层密绕的直螺线管产生的磁场。当导线中流过电流I时，由毕奥—萨伐尔定律可以计算出在轴线上某一点P的磁感应强度为

式中，为单位长度上的线圈匝数，R为螺线管半径，x

为P点到螺线管中心处的距离。在SI单位制中，B的单位为特斯拉（T）。图1同时给出B随x的分布曲线。

    磁场测量的方法很多。其中最简单也是最常用的方法是基于电磁感

应原理的探测线圈法。本实验采用此方法测量直螺线管中产生的交变磁场。下图是实验装置的实验装置的示意图。

  

图2

当螺线管A中通过一个低频的交流电流i(t) = I₀sinωt时，在螺线管内产生一个与电流成正比的交变磁场B(t) = C_pi(t) = B₀sinωt其中C_p是比例常数，把探测线圈A1放到螺线管内部或附近，在A1中将产生感生电动势，其大小取决于线圈所在处磁场的大小、线圈结构和线圈相对于磁场的取向。探测线圈的尺寸比较小，匝数比较多。若其截面积为S1，匝数为N1，线圈平面的法向平面与磁场方向的夹角为θ，则穿过线圈的磁通链数为:

Ψ = N₁S₁B(t)cosθ

根据法拉第定律，线圈中的感生电动势为：

通常测量的是电压的有效值，设E(t)的有效值为V，B(t)的有效值为B，则有，由此得出磁感应强度：

其中r₁是探测线圈的半径，f是交变电源的频率。在测量过程中如始终保持A和A₁在同一轴线上，此时，则螺线管中的磁感应强度为

在实验装置中，在待测螺线管回路中串接毫安计用于测量螺线管导线中交变电流的有效值。在探测线圈A₁两端连接数字毫伏计用于测量A₁中感应电动势的有效值。

使用探测线圈法测量直流磁场时，可以使用冲击电流计作为探测仪器，同学们可以参考冲击电流计原理设计出测量方法

【实验内容】

一．测量螺线管F的磁感应强度B

(1)记下大螺线管F的半径R，长度2L和宗匝数N；记下探测线圈的半径r1和总匝数N1

（2）按实验原理图接线。在本实验中电压表需经常调零，为方便计，宜再加单刀双掷开关。

（3）使F和F1在同一轴线上，且中心重合，即x=0，分别取三种电流频率f=1500Hz，750Hz，375Hz；调节低频信号发生器的输出，使电流表是指示15.0mA，20.0mA，25.0mA，30.0mA，35.0mA，40.0mA，45.0mA，50.0mA，记记下对应的V值，列表表示，并列表表示，并画出V-I曲线。

（4）当x=L时，即F和F1的中心相距为L，按表格记下对应的V值

（5）从以上测量中，取x=0，f=750Hz，I=25.0mA，和对应的V值，分别用实验原理中的两公式计算B值；再取x=L, f=750Hz，I=25.0mA和对应的V值，仍用两公示分别计算B值

【数据处理】

直径2R=32.50mm

长度2L=30.00cm

总匝数N:3860匝

X=0cm,f=750Hz,I=25.0mA  B=0.0004T

    X=Lcm,f=750Hz,I=25.0mA  B=0.0002T

【实验结论】

1.测量装置或实验方法的缺陷。例如, 探测线圈的形状等由厂家给定, 标准互感器的定标有误等。

2．由毕奥—萨伐尔定律简单计算出的螺线管磁场公式与实际螺线管不符合,实验与理论公式存在偏离。考察实验装置后,不难发现,实际绕制的螺线管是不能满足刚才所说的那种简单叠加的。因为实际任何螺线管、无论绕制多么紧密,都不能保证是绝对的平面圆线圈靠接而成,每匝线圈的绕制必须是螺旋前进的,如果线径比较粗,则螺距较大,此时的螺线管就不能看作是通常计算公式的简单描述情况。

 

第二篇：磁场测量

磁场测量

空间或磁性材料中磁通、磁通密度、磁通势、磁场强度等的测量。是磁学量测量的内容之一。空间的磁通密度与磁场强度成比例关系，空间磁场强度的测量，实质上也是磁通密度的测量。因而用磁强计测量的实际上是磁通密度。 磁场测量主要利用磁测量仪器进行。按照被测磁场的性质，磁场测量分为恒定磁场测量和变化磁场测量。

恒定磁场测量

　　对于不随时间而变化的直流磁场的测量。常用的测量仪器有以下7种。

　　①力矩磁强计：简称磁强计。利用磁场的力效应测量磁场强度或材料的磁化强度。

　　②磁通计和冲击检流计（见检流计）：用于冲击法(见软磁材料测量)中测量磁通及磁通密度。测量时，须人为地使检测线圈中的磁通发生变化。

　　③旋转线圈磁强计：在被测的恒定磁场中，放置一个小检测线圈，并令其作匀速旋转。通过测量线圈的电动势，可计算出磁通密度或磁场强度。测量范围为0.1毫特到10特。误差为0.1～1%。也可将检测线圈突然翻转或快速移到无场区，按冲击法原理测量磁通密度。

　　④磁通门磁强计：由高磁导率软磁材料制成的铁心同时受交变及恒定两种磁场作用，由于磁化曲线的非线性，以及铁心工作在曲线的非对称区，使得缠绕在铁心上的检测线圈感生的电压中含有偶次谐波分量，特别是二次谐波。此谐波电压与恒定磁场强度成比例。通过测量检测线圈的谐波电压，计算出磁场强度。磁通门磁强计的原理结构如图所示。探头中的两个铁心用高磁导率软磁合金制成。每一铁心上各绕有交流励磁线圈，而检测线圈绕在两铁心上。两交流励磁线圈串联后由振荡器供电，在两铁心中产生的磁场强度为H～，但方向相反。这样，检测线圈中感生的基波及奇次谐波电压相互抵消。当探头处在强度为H0的被测恒定磁场中时，两铁心分别受到H0+H～和H0-H～即交变与恒定磁场的叠加作用，从而在检测线圈中产生偶次谐波电压，经选频放大和同步检波环节，取其二次谐波电压，其读数与被测的恒定磁场强度H0成比例。磁通门磁强计的灵敏度很高，分辨力达100皮特。主要用于测量弱磁场。广泛用于地质、海洋和空间技术中。20世纪60～70年代研制成的光泵磁强计和利用超导量子干涉器件 (squid)制成的超导量子磁强计，灵敏度更高，分辨力分别达到10-7和10-9安/米。

　　⑤霍耳效应磁强计：半导体矩形薄片放置在与薄片平面垂直的磁场（磁通密度为B）中，若在薄片的相对两端面间通以直流电流I，则在另两端面的相应点间产生电动势E(即霍耳效应)。当I 为常数时，E与B 有比例关系，比例系数与薄片的宽度b，长度l和厚度d 以及所用材料有关。材料的这种特性又称为磁敏特性。利用霍耳效应制成的磁强计，可测量1微特到10特范围内的磁通密度值。误差为0.1～5%。霍耳片能做得薄而小，可伸入狭窄间隙中进行测量，也可用以测量非均匀磁场。有磁敏特性的器件，除霍耳片外还有铋螺线、磁敏二极管等。

　　⑥核磁共振磁强计:原子核的磁矩在磁通密度B 的作用下，将围绕磁场方向旋进，其旋进频率?0=γB（γ为旋磁比，对于一定的物质，它是一个常数），若在垂直于B的方向施加一小交变磁场，当其频率与?0相等时，将产生共振吸收现象，即核磁共振。由共振频率可准确地计算出磁通密度或磁场强度。这种磁强计的测量范围为 0.1毫特到10特。准确度很高，误差低于10-4～10-5，常用以提供标准磁场及作为校验标准。

　　⑦磁位计：用于测量空间a、b两点间的磁位差，如系均匀磁场，可折算出该处的磁场强度。磁位计也可用来测量材料内部的磁场强度。由于磁性材料界面处的磁场强度切线分量相等，因此在沿材料表面空间处用磁位计测得的磁场强度，就是材料该处内部的磁场强度切线分量。磁位计的结构是将细绝缘导线均匀绕在非磁性软带或硬片上，前者称软磁位计；后者称硬磁位计。测量仪表采用冲击检流计或磁通计。对于恒定磁场，测量过程中须使磁位计所链合的磁通发生变化。如所测为均匀磁场，则由磁位差折算出磁场强度。磁位计可在标准均匀磁场中进行标定，按磁场强度值刻度。

其他

　　一、利用安培力计算公式F=BIL测磁感应强度B

　　例1. 如图1所示，天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂上挂有一矩形线圈，宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左右两边加上质量分别为 的砝码，天平平衡，当线圈中电流反向时，右边需再加砝码m，天平重新平衡。由此可知（）图1A. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 ；B. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 ；C. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 ；D. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 。分析与解：因为电流反向后，右边需加砝码，故可知电流反向之后，通电线圈受向上的安培力作用，由左手定则得磁场的方向垂直线面向里。又因为磁场对线圈的作用力： ，电流反向前，由平衡条件有： ，电流反向后有： ，综合以上各式有： ，正确答案为B。

二、利用感应电动势 测磁感应强度B例2. 为了控制海洋中水的运动，海洋工作者有时依靠水流通过地磁场产生的感应动势以及水的流速测地磁场的磁感应强度向下的分量B，某课外活动兴趣小组由四个成员甲、乙、丙、丁组成，前去海边某处测量地磁场的磁感应强度向下的分量B。假设该处的水流是南北流向，且流速为v，问下列哪种测定方法可行？（）A. 甲将两个电极在水平面沿水流方向插入水流中，测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U，则 ；B. 乙将两个电极在水平面沿垂直水流方向插入水流中，测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U，则 ；C. 丙将两个电极沿垂直海平面方向插入水流中，测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U，则 ；D. 丁将两个电极在水平面上沿任意方向插入水流中，测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U，则 。分析与解：因需测量地磁场向下的分量B，而水流方向为南北流向，相当于东西方向的导体切割磁感线，此时 ，所以导体应在垂直于水流方向，即把电极在东西方向插入水中，测出两极距离L和电压U，可得 ，正确答案为B。

三、利用产生感应电动势时回路的电量与磁感应强度的关系测磁感应强度B例3. 物理实验中，常用一种叫“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量。如图2所示，探测线圈和冲击电流计串联后，可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R，把线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（）图2A. B. C. D. 分析与解：当线圈翻转180°，线圈中的磁通量发生变化 =2BS，呷∑??钠骄?杏Φ缍??/FONT>E= ，线圈中的平均感应电流 ，通过线圈的电量 ，由以上各式得： ，故正确答案为C。

四、利用霍尔效应测磁感应强度B例4. 磁强计是用利用霍尔效应测量磁感应强度的仪器。其原理如图3所示，一块导体高为l，厚为d，分别接有a、b、c、d四个电极，将导体放在如图示的匀强磁场中，当a、b间通过电流I时，在电极c、d接上灵敏度极高的电压表，测得两极间的电势差为U，试求匀强磁场的磁感应强度B为多少？图3分析与解：当c、d两极间的电势差恒为U时，设c、d两极间的电场强度为E，则U=El，因此时导体中的自由电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡，故v为自由电荷的定向移动速度。所以设导体中单位体积内的自由电荷数为n，则电流I=nqSv，而 ，所以 ，故由上式可知 ，即只要将装置先在已知磁场中定出标度，就可以通过测定U来确定磁感应强度B的大小。