线式电位差计测量电动势

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【摘要】 将电位差计中的补偿原理应用于电学物理量的测量，用线式电位差计测量电源电动势得到精确值。该方法可以可以排除电源电阻及其他电气原件的干扰，从而可以得到一个相对精确的电势值。

【关键词】 电位差计，补偿原理，电动势

一，引言

用电位差计测量电动势，是将未知电动势与电位差计上的已知电压相比较。它和一般的电压表测电动势不同，不干扰待测电路，测量结果仅依赖准确度极高的标准电池和高灵敏检流计，排除了待测电源电阻和电压表等的误差干扰，因而测量的精确度极高。下面将就线式电位差计测量方法的应用和误差进行阐述。

二，设计原理

线式电位差计实验电路图如下

线式电位差计具有结构简单，测量结果精确的特点，图中的电阻丝长11m，往复绕在木板的11个接线插孔上，每两个插孔间的电阻丝长为1m，插头C可选插在插孔0至10之间的任意位置。电阻丝BO旁边附有mm刻度尺，触头D可在它上面滑动。改变插头C和滑动触头D的位置，可使CD间电阻丝长度在0—11之间连续变化。R0为可变电阻，用来调节工作电流。双刀双掷开关K2用来选择接通标准电池Es或待测电池Ex。电阻R是用来保护标准电池和检流计的。在电位差计处于补偿状态进行读数时，必须合上开关K3.使R短路，以提高测量灵敏度。

1，补偿原理

     把电动势Ex、Ex和检流计G联成闭合回路。当Es< <Ex时，检流计指针偏向一边。当Es > > Ex时，检流计指针偏向另一边。只有当Es=Ex时，回路中才没有电流，此时I=0 ，检流计指针不偏转，我们称这两个电动势处于补偿状态。反过来说，若I=0 ，则Es==Ex。

    

2，工作原理

工作原理图如下所示

它包括工作电流调节回路（E,R0，R，K1），校正工作电流回路（Es，Rc’d’，G，K3）和待测回路（Ex，Rcd，G，K2）三部分。

2.1，合上开关K1后，有电流I通过均匀电阻丝AB，并在AB上产生电势降落IR。

2.2，合上开关K2后，检流计G上就有电流通过。如果适当调节C,D两点的位置，使检流计G指针为零，即Ig=0，这种情况称电位差计处于补偿状态，此时有

            

设均匀电阻丝AB上等单位长度的电阻R0，CD段电阻丝长度为Lx，于是

            

2.3保持电流I不变，用标准电池Es替换待测电池Ex，将C,D位置调换到C’,D’两点，同样使检流计G的指针指零，达到补偿状态。设此时C’D’段电阻丝长度为Ls，则有

            

两式相除可得

            

Es=1.0186V

由此可知，在已知标准电池的电动势Es的情况下，在同一工作电流下电位差计处于补偿状态，测出Lx和Ls，就可算出待测电池的电动势。

三，设计方案

1，大致选定电阻丝单位长度上的电降压A，根据标准电池的电动势Es估算C，D间电阻丝长度为   

                                

2，调节插头C和滑动插头D的位置到Ls的位置，然后接通K1，将K2倒向Es，调节Rn，同时断续按下滑动触头D，直到检流计的指针为零。

3，合上开关K3，短路R，再次微调Rn或滑动触头D的位置，使检流计的指针为零，记下此时CD间电阻丝的长度Ls。

4，断开K3，保持滑线变阻器Rn和电源电压E不变，即保持工作电流不变。将K2倒向Ex，估算Lx的取值。调节插头C和滑动触头D的位置，使检流计指针为零。

5，合上K3，再次调节滑动触头D，使检流计指针为零，记下此时CD间电阻丝的长度Lx。

6，微调滑线变阻器Rn，改变工作电流，重复上述步骤共五次。

四，实验结果和分析

1，数据计算

按如上方法得到一组数据如下表

Es=0.13(V)      T=13℃     E=4V

=0.1176V      =0.1209V       =0.1167V

=0.1293V      =0.1161V

(V)

=(V)

根据公式  

          

可得：=0.0174m        =6.8m

           =V

 =3.85V

E=％=-6.8％

所以可得待测电池电动势：   Ex=0.1211±0.0027V 

结论：如通过电流计等仪器直接测量电源电动势根本无法得到准确数值，原因在与电源电压较小，实验室没有如此精确的一起测量。由此可知，相对于较小的电动势，线式电位差计可以用局限的仪器得到精确的电动势值。

2，实验总结

2.1，对该方法测量电源电动势结果影响结果较大的是工作电流电压的选择

当工作电压为6V时，其他条件保持不变，按上述方法的一组数据

经过计算可得其Ex=0.1109V

与上述实验所得数据差距较大

2.2，经过相关实验表明工作电流的选择应以3V至4V最佳，Ls电阻丝长度也不应过大或过小以6至8m最佳。

2.3，该实验总体难度较小易于操作，关键在于实验电路的连接，正负相接才会达到补偿状态。从而才能得到一个精确的值

2.4，当Ex大于Es时要接一分压电路，其他与上述方法相同。

参考文献

[1] 竺江峰,芦立娟,鲁晓东.大学物理实验[M].中国科学技术出版社.2005.9:212—219

 

第二篇：电位差法测量电动势

电位差计测电动势

电位差计是利用补偿原理和比较法精确测量直流电位差或电源电动势的常用仪器，它准确度高、使用方便，测量结果稳定可靠，还常被用来精确地间接测量电流、电阻和校正各种精密电表。在现代工程技术中电子电位差计还广泛用于各种自动检测和自动控制系统。线式电位差计是一种教学型板式电位差计，通过它的解剖式结构，可以更好地学习和掌握电位差计的基本工作原理和操作方法。

【实验目的】

1. 了解电位差计的结构，正确使用电位差计；

2. 理解电位差计的工作原理－－补偿原理；

3. 掌握线式电位差计测量电池电动势的方法；

4. 熟悉指针式检流计的使用方法。

【实验仪器】

     板式电位差计、检流计、滑线变阻器、电阻箱、标准电池、待测电池、稳压电源、单刀开关、单刀（双刀）双掷开关

图1电位差计实物图

【实验原理】

电源的电动势在数值上等于电源内部没有净电流通过时两极件的电压。如果直接用电压表测量电源电动势，其实测量结果是端电压，不是电动势。因为将电压表并联到电源两端，就有电流通过电源的内部。由于电源有内阻，在电源内部不可避免地存在电位降，因而电压表的指示值只是电源的端电压（）的大小，它小于电动势。显然，为了能够准确的测量电源的电动势，必须使通过电源的电流为零。此时，电源的端电压才等于其电动势。怎样才能使电源内部没有电流通过而又能测定电源的电动势呢？

    1. 补偿原理

  如图2所示，把电动势分别为、和检流计G联成闭合回路。当<时，电流方向如图所示，检流计指针偏向一边。当>时，电流方向与图示方向相反，检流计指针偏向另一边。只有当时，回路中才没有电流，此时i＝0，检流计指针不偏转，我们称这两个电动势处于补偿状态。反过来说，若i＝0，则。

图2 补偿电路

2. 电位差计的工作原理                                                           

如图3所示，AB为一根粗细均匀的电阻丝，它与滑线变阻器及工作电源E、电源开关组成的回路称作工作回路，由它提供稳定的工作电流；由待测电源、检流计G、电阻丝CD构成的回路称为测量回路;由标准电源、检流计G、电阻丝CD构成的回路称为定标（或校准）回路。滑线变阻器用来调节工作电流的大小，电流的变化可以改变电阻丝AB单位长度上电位差的大小。C、D为AB上的两个活动接触点，可以在电阻丝上移动，以便从AB上取适当的电位差来与测量支路上的电位差（或电动势补偿）。

图3 电位差计原理图

当电键接通，既不接通、又不与接通时，流过AB的电流和CD两端的电压分别为

                                                       （1）

              （2）

式中r为电源E的内阻。当电键倒向 1时，则AB两点间接有标准电源和检流计G。若>时，标准电池充电，检流计的指针发生偏转；若<时，标准电池放电，检流计的指针反向偏转；若＝时，检流计的指针指零，标准电池无电流流过，则就是标准电池的电动势，此时称电位差计达到了平衡。令C、D间长度为，因为电阻丝各处粗细均匀、电阻率都相等，则电阻丝单位长度上的电压降为。

1) 电位差计的定标

我们把调整工作电流使单位长度电阻丝上电位差为的过程称为电位差计定标。为了能相当精确地测量出未知的电动势或电压，一般采用标准电池定标法。

图3中电键倒向 1时接通回路，称之为定标（或校准）回路。实验室常用的标准电池的电动势为＝1.0186V, 可先选定，例如，若选定每单位长度（）电阻丝上的电位差为，则应使C、D两点之间的电阻丝长度为

                                         （3）

然后调节滑线变阻器，用以调整工作电流，使C、D上的电位差和相互补偿，使电位差计达到平衡。经过这样调节后，每单位长度电阻丝上的电位差就确定为0.2000V，即＝0.2000V。此时电位差计的定标工作就算完成。经过定标的电位差计可以用来测量不超过的电动势（或电压）。

2）测量

   在保证工作电流不变的条件下，将拨向2，则CD两点间的换接了待测电源，由于一般情况下，因此检流计的指针将左偏或右偏，电位差计失去了平衡。此时如果合理移动C和D点的位置以改变，当＝时，电位差计又重新达到平衡，使检流计G的指针再次指零。令C、D两点之间的距离为，则待测电池的电动势为

                                                          （4）

而电位差计定标后每单位长度上电位差为  ＝，（可在实验前先选定），

则有     

所以，调节电位差计平衡后，只要准确量取值就很容易得到待测电源的电动势。这就是用补偿法测电源电动势的原理。

【实验仪器介绍】

板式电位差计如图4所示，AB为粗细均匀的电阻线，全长为11m，往复绕在木板0，1，2，…，10的11个接线插孔上，每两个插孔间电阻线长1m，剩余的1m电阻线OB下面固定一根标有毫米刻度的米尺。利用插头C选插在0～10号插孔中任意一个位置，接头D在OB上滑动，接头C，D间电阻线长度在0～11m范围内连续可调。例如：要取接头C，D间电阻线长度为5.0930m，可将C插在插孔“5”中，滑键D的触头按在米尺0.0930m处。这时接头C，D之间的电阻线长即为所求。

图4 板式电位差计原理图

【实验内容与步骤】

（1）测量前的准备。

观察、熟悉仪器装置后，按图3连接好电路，各开关、处于断开位置。工作电源用直流稳压电源，为保护电阻，用以保护标准电池和检流计，为滑线变阻器，为标准电源，为待测电源，G为检流计。注意工作电源E的正负极应与标准电池和待测电池的正负极相对应，不能接错。保护电阻、滑线变阻器均置于阻值最大的位置。

（2）给电位差计定标。

选定电阻丝单位长度上的压降值，计算出。将倒向“1”，“C”插入适当的插孔，调节“D”，使CD间电阻丝长度等于。然后接通,改变滑线变阻器使工作电流慢慢增大，同时断续按下滑动触头“D”，直到G的指针不偏转。然后将滑动端移动到阻值为零位置，再次细调，并断续按下触头“D”，使G的指针不偏转，此时电阻丝每单位长度上的电位差为，电位差计定标完毕。这时，断开，将保护电阻的滑动端恢复到阻值最大位置。

（3）测量电源电动势。

粗调：倒向“2”，估算大约应取的长度，将“C”插入适当的插孔。

细调：接通，移动滑动键并断续按下滑动触头，到G的指针基本不偏转为止。

该步骤采用先找到G的指针向相反方向偏转的两个状态，然后用逐渐逼近的方法可以 迅速找到平衡点。

微调：使保护电阻的取值为零，微调触点D的位置，调至完全平衡，记录的长度。

（4）计算的值，公式如下：

（5）重复步骤（2）（3）进行5次测量，测量数据计入表格。测量定标时可将改为其它值。

【注意事项】

    1．检流计不能通过较大电流，因此，在C、D接入时，电键D按下的时间应尽量短。

　　2．接线时，所有电池的正、负极不能接错，否则补偿回路不可能调到补偿状态。

　　3．标准电池应防止震动、倾斜等，通过的电流不允许大于５，严禁用电压表直接测量它的端电压，实验时接通时间不宜过长；更不能短路。

【数据记录及处理】

1．记下实验所用标准电池的电动势和定标后的：

              ＝                        ＝           

2．记录表格

3．分析指出用板式电位差计测未知电动势的系统误差所在。

【思考题】

1. 电位差计是利用什么原理制成的？

2. 实验中，若发现检流计总是偏向一边，无法调平衡，试分析可能的原因有哪些？

3. 如果任你选择一个阻值已知的标准电阻，能否用电位差计测量一个未知电阻？试写出测量原理，绘出测量电路图。

【附录】

    标准电池的特点是其电动势稳定性非常好，一级标准电池在一年时间内电动势的变化不超过几微伏．因此常用来作为电压测量的比较标准．最常用的是Weston标准电池，正极为汞，上面放置硫酸铜和硫酸汞糊剂，负极为镉汞剂．上面放置硫酸镉晶体，最后在“H”型玻璃管内注入硫酸镉溶液，就构成了标准电池．它的电动势随温度变化也是很小的，在20^oC时，它的标准电动势为1.0186V。　　　　　　　                　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

标准电池只能用作电动势测量的比较标准，绝不能作电能能源使用，故只能和电位差计配合使用，并且在使用时严格遵守下列三项要求：

（1）　绝对不能倒置，不能振动。

（2）　电池在使用中的电流绝对不应大于微安数量级。．

（3）　绝对不允许用伏特计或万用电表测量其电动势。