半导体PN结的物理特性

简介：半导体PN结的物理特性是物理学和电子学的重要基础内容之一，它在实践中有着广泛的应用，如各种晶体管、太阳能电池、半导体制冷、半导体激光器、发光二极管都是由半导体PN结组成。本实验主要研究的两个问题是：

（1）  测量PN结扩散电流与电压的关系；

（2）  研究PN结电压与热力学温度的关系。

一、    实验目的

（1）  了解用运算放大器测量弱电流的原理和方法；

（2）  测量PN结结电压与电流关系，证明此关系符合指数分布规律，用作图法求玻尔兹曼常数；

（3）  测量PN结结电压与温度的关系，求出PN结温度传感器的灵敏度；

（4）  计算在绝对零度时，半导体材料的禁带宽度。

二、    实验仪器：FD-PN-4 PN结物理特性实验仪

三、    实验原理

1．PN结伏安特性及玻尔兹曼常数的测量

半导体在常温下PN结电压与电流有如下指数关系：

                        （1）

公式（1）中为反向饱和电流，k为玻尔兹曼常数，T为热力学温度，q为电子电量，U为电压。本实验用常规方法测量时，当PN结电压较小时，PN结没导通，通过的电流很弱，普通电流表很难准确测量，无法验证真实的电压电流关系和测量玻尔兹曼常数，而采用集成运放对弱电流放大可解决这些问题。

2．弱电流测量

实验装置如图1所示，所用PN结由三极管提供，LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流－电压变换器，它可对弱电流放大并转换成电压形式。其工作原理如图2所示，为被测弱电流，为电路的等效输入阻抗，

为负反馈电阻，运放的开环放大倍数为，运算放大器的输出电压为：                                                    （2）

由于运放输入阻抗为无限大，反馈电阻流过的电流近似为，

  （3）

只要测得输出电压和已知值，即可求得，将上式代入可得：                         （4）

图1 PN结扩散电源与结电压关系测量线路图

图2 电流－电压变换器

3．PN结结电压与热力学温度T的关系

图3

当通过PN结电流为恒定的100uA时，与T有如下线性关系：

，S为PN结温度传感器的灵敏度，为半导体在绝对零度时的禁带宽度。

四、           实验内容与要求

1．PN结伏安特性与玻尔兹曼常数

（1）按图联接线路，调节电压，取值在0.3V－0.5V范围内，依次记下电压和的数值。

（2）对两边同取对数变换成线性关系：，

令，则，根据与关系绘出曲线，由曲线求出斜率，算出。

2．PN结结电压与热力学温度T的关系

（1）  按图联接好线路，将被测二极管放入加热孔内，设置好加热的最终温度，按确定后开始加热。

（2）  加热过程中，分别记录与温度t的数值，为保持通过二极管的电流为恒定的100uA。实验中不断地调节电压输出使的指示始终为1V。

（3）  由表中数据作曲线，通过曲线确定S和，再根据公式算出半导体的近似禁带宽度。

五、    注意事项

1.  数据处理时，对于扩散电流太小（起始状态）及扩散电流接近或达到饱和时的数据，在处理数据时应删去，因为这些数据可能偏离公式（1）。

2.  必须观测恒温装置上温度计读数，待TIP31C三极管温度处于恒定时（即处于热平衡时），才能记录和数据。

3.  用本实验仪器完成实验，TIP31C型三极管温度可采用的范围为室温-50℃。若要在-120℃-0℃温度范围内做实验，必须有低温恒温装置。

4.  由于各公司的运算放大器（LF356）性能有些差异，在换用LF356时，有可能同一台仪器达到饱和电压值不相同，但不影响实验结果。

5.  本一起电源具有短路自动保护，运算放大器若15V接反或地线漏接，本实验也有保护装置，一般情况集成电路不易损坏。请勿将二极管保护装置拆除。

 

第二篇：PN结物理特性测定

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PN结的物理特性

【实验目的】

1．在室温时，测量PN结电流与电压关系，证明此关系符合指数分布规律。

2．在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。

3．学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流。

4．测量PN结电压与温度的关系，求出该PN结温度传感器的灵敏度。

5．计算在0K温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度。

【实验原理】

1． PN结伏安特性及玻尔兹曼常数测量

由半导体物理学可知，PN结的正向电流-电压关系满足：

I?I0?exp(eU/kT)?1? (1)

式中I是通过PN结的正向电流，I0是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T是热力学温度，e是电子的电荷量，U为PN结正向压降。由于在常温(300K)时，kT/e≈0.026v ，而PN结正向压降约

eU/kT)>>1，(1)式括号内－1项完全可以忽略，于是有： 为十分之几伏，则exp(

I?I0exp(eU/kT) (2)

也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得PN结I-U关系值，则利用(1)式可以求出e/kT。在测得温度T后，就可以得到e/k常数，把电子电量作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数k。

在实际测量中，二极管的正向I-U关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数k往往偏小。这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流。一般它包括三个部分：1）扩散电流，它严格遵循(2)式；2）耗尽层符合电流，它正比于exp(eU/2kT)；3)表面电流，它是由硅和二氧化硅界面中杂质引起的，其值正比于exp(eU/mkT)，一般m>2。因此，为了验证(2)式及求出准确的e/k常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。复合电流主要在基极出现，测量集电极电流时，将不包括它。本实验中选取性能良好的硅三极管(TIP31型),实验中又处于较低的正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电压将满足(2)式。实验线路如图1所示。

1

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图1 PN结扩散电源与结电压关系测量线路图

2．弱电流测量

过去实验中10A-10

?6

?11

?9

A量级弱电流采用光点反射式检流计测量，该仪器灵敏度较高约10A/

分度，但有许多不足之处，如十分怕震，挂丝易断；使用时稍有不慎，光标易偏出满度，瞬间过载引起引丝疲劳变形产生不回零点及指示差变大。使用和维修极不方便。近年来，集成电路与数字化显示技术越来越普及。高输入阻抗运算放大器性能优良，价格低廉，用它组成电流-电压变换器测量弱电流信号，具有输入阻抗低，电流灵敏度高。温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点，因而被广泛应用于物理测量中。

图2 电流－电压变换器

LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器),如图2所示。其中虚线框内电阻Zr为电流-电压变换器等效输入阻抗。由图2，运算放大器的输入电压U0为：

U0??K0Ui (3)

式(3)中Ui为输入电压，K0为运算放大器的开环电压增益，即图4中电阻Rf??时的电压增益，

Rf称反馈电阻。因为理想运算放大器的输入阻抗ri??，所以信号源输入电流只流经反馈网络构

成的通路。因而有：

2

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IS?(Ui?U0)/Rr?Ui(1?K0)/Rf (4)

由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗Zr为

Zr?Ui/Is?Rf/(1?K0)?Rf/K0 (5)

由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流Iz输出电压U0之间得关系式，即： Is??U0(1?K0)/Rf??U0(1?1/K0)/Rf??U0/Rf (6) K

由(6)式只要测得输出电压U0和已知Rf值，即可求得Is值。以高输入阻抗集成运算放大器LF356为例来讨论Zr和Is值的大小。对LF356运放的开环增益K0?2?105，输入阻抗ri?1012?。若取Rf为1.00M?，则由(5)式可得：

Zr?1.00?106?/(1?2?105)?5?

若选用四位半量程200mV数字电压表，它最后一位变化为0.01mV ，那么用上述电流-电压变换器能显示最小电流值为：

(Is)min?0.01?10?3V/(1?106)?1?10?11A

由此说明，用集成运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流，具有输入阻抗小、灵敏度高的优点。

3.PN结的结电压Ube与热力学温度T关系测量。

?A）当PN结通过恒定小电流（通常电流I?1000，由半导体理论可得Ube与T近似关系：

Ube?ST?Ugo （5）

式中S≈－2.3mV/C为PN结温度传感器灵敏度。由Ugo可求出温度0K时半导体材料的近似禁带宽度Ego＝qUgo。硅材料的Ego约为1.20eV。

【实验仪器】

1. 直流电源、数字电压表、温控仪组合装置（包括±15V直流电源、0－1.5V及3.0V直流电源、三位半数字电压表、四位半数字电压表、温控仪）。

2. TIP31型三极管（带三根引线）1个,3DG三极管1个。

3. 干井铜质恒温器（含加热器）及小电风扇各1个。

3 o

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4. 配件：LF356运算放大器各2块，TIP31型三极管1只，引线9根；用户自配：ZX21型电阻箱1只。

【实验过程】

1.Ic?Ube关系测定，并进行曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。（Ube?U1）

1)实验线路如图1所示。图中U1为三位半数字电压表，U2为四位半数字电压表，TIP31型为带散热板的功率三极管，调节电压的分压器为多圈电位器，为保持PN结与周围环境一致，把TIP31型三极管浸没在盛有变压器油干井槽中,变压器油温度用铂电阻进行测量。

2)在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压U1和相应电压U2。在常温下U1的值约从0.3V至0.42V范围每隔0.01V测一点数据，约测10多数据点，至U2值达到饱和时(U2值变化较小或基本不变),结束测量。在记数据开始和记数据结束都要同时记录变压器油的温度?，取温度平均值。

3)改变干井恒温器温度，待PN结与油温湿度一致时，重复测量U1和U2的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。

4)曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数(它们是物理学中最常用的基本函数),然后求出衡量各回归程序好坏的标准差?。对已测得的U1和U2各对数据，以U1为自变量，U2作因变量，分别代入：(1)线性函数

（3）指数函数U2?aexp(U2?aU1?b；(2)乘幂函数U2?aU1；bU1)。求出各函数相应的a和b

b值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。方法是：把实验测得的各个自变量U1分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值U2,并由此求出各函数拟合的标准差：

?=*2(U?U?ii)/n

i?1n*

式中n为测量数据个数，Ui为实验测得的因变量，Ui为将自变量代入基本函数的因变量预期值，最后比较哪一种基本函数为标准差最小，说明该函数拟合得最好。

5)计算e/k常数，将电子的电量作为标准差代入，求出玻尔兹曼常数并与公认值进行比较。 2.Ube?T关系测定，求PN结温度传感器灵敏度S，计算硅材料0K时近似禁带宽度Ego值。 * 4

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图3 图4

1)实验线路如图3所示，测温电路如图4所示。其中数字电压表V2通过双刀双向开关，既作测温电桥指零用，又作监测PN结电流，保持电流I?100?A用。

2)通过调节图3电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流I?100?A。同时用电桥测量铂电阻RT的电阻值，通过查铂电阻值与温度关系表，可得恒温器的实际湿度。从室温开始每隔5C－10C测一点Ube值（即V1）与温度?（C）关系，求得Ube?T关系。（至少测6点以上数据）

3)用最小二乘法对Ube?T关系进行直线拟合，求出PN结测温灵敏度S及近似求得温度为0K时硅材料禁带宽度Ego。

【实验数据】（注：以下数据不作为仪器验收标准，仅供实验时参考） 1.Ic?Ube关系测定，曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。 室温条件下:?1 =23.0C，?2 =23.0C，=23.0C

表1

?

?

?

???

以U1为自变量，U2为因变量，分别进行线性函数、乘幂函数和指数函数的拟合，结果见表2

5

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1)线性函数U2?aU1?b；(2)乘幂函数U2?aU1b；（3）指数函数U2?aexp(bU1) 注：为了减小拟合误差，拟合过程中已去掉饱和点的数据，即U1?0.410, 0.420, 0.430V

表2

由表2可知，指数回归拟和的最好，也就说明PN结扩散电流-电压关系遵循指数分布规律。 以下计算玻尔兹曼常数： 由表2数据得

e/k?bT =38.739×(273.15+23.0)=1.147?104（CK/J）

则

?19e1.602?10 k?==1.397?10?23J/K 4

e/k1.147?10

恒温条件下室温条件下:?1 =31.0C，?2 =30.9C，=30.95?C

??

6

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表1

对上表数据进行指数似合，即U2?aexp(bU1)。其中，为了减小拟合误差，拟合过程中已去掉饱0.10?和点的数据，即U1?0.390, 0.400V。拟合结果为U2?7.0?10?6?e37.689U1，即a?7

?6

，b?37.689。

可得

e/k?bT =37.689×(273.15+30.95)=1.146?104（CK/J）

则

e1.602?10?19

k??==1.398?10?23J/K 4

e/k1.146?10

由实验结果可知，显然k与温度无关，即

k0?k?k?

两次实验的k的平均值为

?

1

?k?k???1.398?10?23C/K 2

与公认值k0?1.381?10?23C/K的相对偏差为

E?|

k?k0

|?100%?1.2% k0

2.电流I?100?A时，Ube?T关系测定，求PN结温度传感器的灵敏度S，计算0K时硅材料的近似禁带宽度Ego。

7

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表3 Ube?T关系测定

对Ube?T数据进行直线拟合得到：

Ube??0.0024T?1.2882 ， R2?0.9876

可得斜率，即传感器灵敏度

S??2.4mV/K

截距

Ugo?1.2882V（0K温度）

可得硅在0K温度时禁带宽度

Ego?eUgo?1.2882eV

硅在0K温度时禁带宽度公认值Ego＝1.205eV，可得相对误差为

E?

1.2882?1.205

?100%?6.9%

1.205

上述结果半定量地反映了此结果。由于PN结温度传感器的线性范围为－50℃－－150℃，在低温时，非线性项将不可完全忽略，所以本实验测得Ugo=1.2882V是合理的

11物类一班

梁世勇

2011301020084

2013/11/16

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