实验报告

课程名称       计量经济学       

实验项目名称  多元线性回归自相关

   异方差多重共线性 

班级与班级代码   08国际商务1班 

实验室名称（或课室）  实验楼910 

专    业        国际商务        

任课教师         刘照德         

学    号：       08250603143    

姓    名：        张柳文        

实验日期：  20## 年 06 月  23日 

 

广东商学院教务处  制 

姓名   张柳文             实验报告成绩          

评语：

                         指导教师（签名）              

                                            年   月   日

说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。

计量经济学实验报告

实验项目：多元线性回归、自相关、异方差、多重共线性

实验目的：掌握多元线性回归模型、自相关模型、异方差模型、多重共线性模型的估计和检验方法和处理方法

实验要求：选择方程进行多元线性回归；熟悉图形法检验和掌握D-W检验，理解广义差分法变换和掌握迭代法；掌握Park或Glejser检验，理解同方差性变换；

实验原理：普通最小二乘法 图形检验法 D-W检验 广义差分变换 加权最小二乘法 Park检验等   

实验步骤：

首先：选择数据

为了研究影响中国税收收入增长的主要原因，选择国内生产总值（GDP）、财政支出（ED）、商品零售价格指数（RPI）做为解释变量，对税收收入（Y）做多元线性回归。从《中国统计年鉴》2011中收集1978—20##年各项影响因素的数据。如下表所示：

             

                      中国税收收入及相关数据

实验一：多元线性回归

1、将数据导入eviews5.0后，分别对三个解释变量与被解释变量做散点图，选择两个变量作为group打开，在数据表“ group”中点击view/graph/scatter/simple scatter，出现数据的散点图，分别如下图所示：

 

从散点图看，变量间不一定呈现线性关系，可以试着作线性回归。

2、进行因果关系检验

在“workfile”中按住“ctrl”键，点击所要选择的变量，作为组打开后，在“View”下拉列表中选择“Grange Causality”，滞后期为2，得出如下结果：

从因果关系检验看，ED明显影响财政收入Y，其他两个因素影响不显著。

3、做多元线性回归

选中变量作为组打开，在下拉列表“Proc”中选择“MakeEquation”

 

按“确定”，得到多元回归模型：

 

根据图中数据，模型估计的结果为：

       （29.44784）  (0.012839)     (0.062849)    (3135.746)

     t=(1.915151)    (3.609459)     (9.805713)    (-2.043646)

         F=2714.480   df=27

模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年RPI每增长1%，平均来说税收收入会增长29.44784亿元；当年GDP每增长1亿元，平均来说税收收入会增长0.012839亿元；当年财政支出每增长1亿元，平均来说税收收入会增长0.062849亿元。

可决系数，修正后的可决系数，说明模型的样本的拟合很好。

F检验的数值很大，可以判定，在给定显著性水平α=0.05的情况下，拒绝原假设。说明回归方程显著，既“国内生产总值”、“财政支出”、“商品零售价格指数”等变量联合起来确实对“税收收入”有显著影响。

    从t检验的值可以看出，GDP、ED均对税收收入有显著影响，但是RPI 指数的t检验值为1.915151，不通过检验。

实验二：自相关

1、根据前面的数据把GDP作为解释变量，税收收入作为被解释变量进行一元回归。结果如下：

把回归分析结果报告出来如下：

   （0.003899） （478.9886）

  t=(43.51742)    (-3.241666)

  SE=2043.434  DW=0.115021  F=1893.765

从报告可以一目了然地看出，D-W值近似为0，存在自相关。

2、用图形检验法检查是否存在自相关

做残差趋势图：在进行一元回归的界面上，

 

点击“resid”，生成残差趋势图：

 

在“workfile”窗口找到“show”，点击

 

在弹出的“show”对话框中输入“resid(-1) resid”，单击“OK”

 

点击“view/graph/scatter/simple scatter”，生成残差散点图：

 

从以上残差趋势图和残差散点图可以看出，方程存在正自相关。

3、回归自相关的处理

在Y对GDP远回归中添入AR（1）项，如图：

 

点击“确定”，回归结果如下：

 

此时D-W值由原来的0.115021提高到1.125604，还没有消除自相关，继续处理，再加入AR（2）项，结果如下：

此时D-W检验值达到2.154231，消除了自相关。

没有消除和消除了自相关的回归方程分别为：

实验三、异方差

1、图形检验法

首先，Y对GDP回归的残差趋势图在前面自相关的实验中已经出现为：

 

接着，用SORT命令对变量进行排序：

 

然后，进行残差散点图，在“show”窗口输入指令“gdp resid^2”，点击“OK”，按照路径“view/graph/scatter/simple scatter”，生成残差散点图如下：

 

从残差散点图上可以直观地看出，方程不存在异方差。

2、Park检验

对Y与GDP回归的Park检验，实际上就是做形如如下的回归观察其显著性

             

进行回归，的结果为：

从结果可以看出，方程是不显著的，既不存在异方差

3、White检验

由一元回归估计结果，按照路径“view/residual tests/White heteroskedasticity(no cross terms or cross terms)”，进入White检验，根据White检验中附注函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项，因为检验一元函数，故无交叉乘积项，因此应选no cross 。经估计出现White检验结果如下：

从表中可以看出，n=3.173112，由White检验知，在α=0.05下，查分布表，得临界值（2）=5.9915同时，GDP和GDP^2的t值也不显著，n=3.173112小于（2）=5.9915，表明模型不存在异方差。

实验四：多重共线性

1、在前面所做的多元线性回归模型中，回归结果如下：

 

由此可见，该模型可决系数很高，F值明显显著，但是当α=0.05时，RPI的t检验不通过，有可能存在多重共线性。

2、计算各解释变量的相关系数，点“view/correlation”得相关系数矩阵

 

由相关系数矩阵可以看出，各解释变量之间某些相关系数较高，证实存在一定程度的多重共线性。

3、对多重共线性的处理

才用逐步回归法，去检验和解决多重共线性问题，分别作Y对RPI、GDP、ED、

的一元回归，结果如下：

变量         RPI          GDP       ED

参数估计值   -688.9698      0.169682      0.835385

T统计量       -1.539794      43.51742      74.23802

           0.073244        0.984406      0.994586
           0.042352       0.983886      0.994406

其中，ED的方程最大，以ED为基础，顺次加入其它变量逐步回归，结果加入GDP后，=0.996125，加入RPI后，=0.994979，因此，保留GDP这个影响因素，剔除RPI这个变量。

修正后的回归结果为：

方程为：Y=0.45494*GDP+0.614992*ED-423.5219

        t=（3.393015）（9.364498） （-1.561941）
       =0.996125   =0.995857   F=3727.026   DW=1.003046

基本消除共线性