“热线法”测定气体热导率数据处理方法及Origin软件应用的探究

摘要：在分析“热线法”测定气体热导率原理的基础上, 以干燥空气为例对其热导率进行了测量,用“线性外推法”进行数据处理，并用Orig in7.0软件对测量结果进行了数据分析,可快捷精确地获得测量结果。

关键词：“热线法”；热导率；“线性外推法”；Origin7.0软件

1、引言

热导率是气体热学物性的重要参数，在气相色谱分析中，气体热导率这一热学性质被用来鉴别不同的气体。测量气体热导率的基本方法是“热线法”。为了减少气体对流传热的影响，实验测量必须在低气压下进行，然后通过“线性外推法”进行数据处理时，巧用“origin7.0软件”作直线拟合，并对数据进行综合分析，能快速、准确得到实验结果，从而达到综合性的实验训练。

图1 FB-202气体热导率测定仪

[1][2] 2、“热线法”测定气体热导率的原理

“热线法”采用如图1的FB-202气体热导率测定仪，它的基本原理是将待测气体置于沿轴线方向有一根钨丝的圆柱形容器内，并给钨丝提供一定的电流使其加热，即为“热线”，加热钨丝升高温度的速度与气体实验材料的热导率有关，从而测出气体的热导率。

T2

图2 测量室的示意图

图2是测量室（盛放待测气体的容器）的示意图，假设钨丝的半径为r1，测量室的内半径为r2，钨丝的温度为T1，长度为l，室温为T2。距热源钨丝r处取一薄层圆筒状气体层，设其厚度为dr，长为l (表面积ΔS = 2πrl)，内外圆柱面的温差为dT，每秒钟通过该柱面传输的热量为?Q，依傅里叶定律 t

?QdTdT?????S????2?rl ?tdrdr

它可改写为 ?Q?dr????2πldT ?tr

两边积分，得 r2?Qr2??dr/r??2πl??dT r1r1?t

?Q?ln(r2/r1)?2πl?(T1?T2) ?t?Q?ln(r2/r1) (1) ??2πlT1?T2则

3、用“线性外推法”处理实验数据的理论依据

3.1二项修正

（1）钨丝的热辐射与电极棒的热损失修正：用测量值UI减去P 即为真空?U真空I真空

??Q低??UI?U真I真??1.2 （2） ?t

-3（一般P取1×10mmHg，但由于气压计制作原因，可取热丝电压小于5V即可）。 低

（2）测量室的外管壁温度有所升高的修正：在实际测量过程中，由于测量室的外管壁温度会有所提高，带来的系统误差是使?Q低t值偏小。为了消除这一系统误差，经长期实验发现，只要把（2）式乘以1.2的系数即可:

?Q 低??UI?U真I真??1.2 1.2为修正系数 （3） ?t

3.2实验测量条件

为了减少气体对流传热的影响，测量应在低气压（1～10mmHg）条件下进行。因为在低气压的情况下，通过?Q低

着下述关系：

从式（1）可见?Qt算出的低气压下的气体导热系数和测量时测量室内的压强P存在1?低?H1? (4) P?

和?Q来代替，只是系数H要转换为另一系数G，t与?成正比（因为r2、r1、l为仪器常数，T1、T2在测量中为恒定值），tt因此式（4）中的?低和?可以用?Q低

于是可将式（3）改写为如下的形式：

1?G?1 (5)

低tP3.3用“线性外推法”可 得到?Q

从（5）可以看出：?tt?的值 1

?Q低与t1是线性关系，本实验是在不同低气压（P）的情况下，P

为纵坐标作图，所得到的实验曲线将近似测出相应的?Q低t，然后以11为横坐标，低Pt

?1为一直线。此直线在纵坐标上的截距即为?Q

将所得的?Qt?t?，这就是所谓用外推法求?Qt值。 及已知的l、r2、、T1、T2代入式（1），测出气体在T1～T2之间的平均热导

[3] 率的实验值。 4、用origin7.0软件处理实验数据的探究

4.1实验条件

（1）测量室参数（由实验室给出）

热线长度 l =19.6cm，热线0℃时电阻值R0=41.44Ω，

热线直径 D1=2r1=0.019mm，测量室内直径D2=2r2=18.8mm， （2）室温t2=12.0℃，T 2＝273.15＋t2 = 273.15+12.0=285.15 K

4.3用软件处理实验数据的探究 从上面的分析可知，本实验的数据处理方法是“线性外推法”，即关键是进行直线拟合。

而Origin7.0软件作直线拟合，不用编程，只需要输入采集的数据，即可获得直线似合的全 部结果，并且绘制出拟合直线图。 （1）用Origin7.0软件求

?Q

t

：设

1?Q

为X，(低)?1为Y，将表1中的实验数据输入

tP

Data 窗口, 在Graph 窗口中生成Y、X的曲线。使用Tool工具条中的Data Selector选择要拟合

的数据范围。激活Graph窗口, 选择Analysis中的Fit Linear, Origin7.0将Y、X的曲线拟合为直线, 拟合结果显示在Results Log 窗口中, 如图3所示，在Results Log 窗口中拟合日期、拟合方程、分析类型和计算结果。Value是计算值, Error是标准误差, R是相关参数, N是数据

点数目, P是概率值, SD是拟合的标准差。从图3可知，拟合直线的截距值为0.42626，即

(?Q

)?1?0.42626()，得?Q?2.3458W。

tt

图3数据处理界面

（2）用Origin7.0软件还可求Rt：从表1可得：Rt?人

工算很繁琐，又容易出错，用origin7.0软件求解，可迅速求出Rt的值。设U?RtI， 方法同上，用origin7.0软件作直线拟合，得Rt?99.74?。 t1?t?R099.74?41.44??281.37℃，从而得：T1?273.15?281.37=554.52K

?3?R05.0?10?41.44?Ii?120U20，共有n?20组数据，用

（3）实验结果：将所得的?Qt及T1和已知的l、r2、、T1、T2代入式（1），

测出气体在T1～T2之间的平均热导率1的实验值：

?Q

1?2.3458ln(9.4/0.0095)?2W?ln(r2/r1)? ??4.88?10?3?K2πlT1?T22?3.14?19.6?10554.52?285.15??

求出气体在T1～T2之间的平均热导率的理论值：

因为???0?T

T1??5 近似成立 （查表可得?73.130?2.38?10?2W?K） 12?1?T?????dT?0??T1?T2?T25??273.15??273.15???T?T2??1??0?T1?T2? 0.4554.52?285.15???2.38?4.99?10?2W3?K4.15?10554.52?285.15

测量百分差：EP1?1?4.88?4.99?100%??100%??2.2% 4.995、结论

用“热线法”测量气体热导率仪器易于操作、实验设备简单。在实际测量中,实验数据多，手工作图往往得到的结果数据误差较大，用“线性外推法”并配合Origin7.0软件处理数据可避免繁琐的数学计算, 能够快速、精确地得到测量结果, 也有助于误差分析，提高了我们数据处理能力。

参考文献:

[1]杨述武，赵立竹，沈国土主编，普通物理实验1，力学、热学部分[M]北京：高等教育出版社，2007.12。

[2]竺江峰， 芦立娟， 鲁晓东主编， 大学物理实验[M]北京：中国科学技术出版社，2005.8.

[3]刘 芬, 王爱芳, 孙大鹏, 杨田林，Origin软件在大学物理实验数据处理中的应用[J]. 实验科学与技术 2010. 01。

The Exploration of Data Processing Methods and Application of Origin Software for “Hot-Wire Method” in Determination of Gas Thermal Conductivity

Abstract: In the analysis of" hot-wire method "determination of thermal conductivity of gas on the basis of the principle, to dry air as an example of its thermal conductivity were measured, using" linear extrapolation" for data processing, and Orig in7.0 software on the measuring results data analysis, and can quickly obtain accurate measurement results.

Key words：“hot -wire method”; thermal conductivity;“linear-extrapolation”;origin 7.0 sof tware

 

第二篇：导热系数的测定(完整版)

深 圳 大 学 实 验 报 告 课程名称： 大学物理实验（一 ）

实验名称： 实验14 导热系数的测定

学院：

专业： 课程编号：

组号： 指导教师：

报告人： 学号：

实验地点

实验时间： 2009 年 月 日 星期

实验报告提交时间： 2009 年 月 日

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六、数据记录：

组号： ；姓名

3. 记录橡胶盘、黄铜盘的直径、高度（DB、Hb、DC、HC），记录相应结果

2.选择θ20前后四个数据记如下表，并采用逐差法求散热盘P在温度为θ20时的冷却速率 △θ／△t |θ2=θ20，其中△t =120S.

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