声速测量实验示范报告

声速的测量

一、实验目的

1、了解超声波产生和接收的原理，加深对相位概念的理解。

2、掌握声速测量的基本原理及方法。

二、实验仪器

信号发生器，示波器、声速测量仪等。

三、实验难点实验原理、仪器调节。

四、实验原理

机械波的产生有两个条件：首先要有作机械振动的物体（波源），其次要有能够传播这种机械振动的介质，只有通过介质质点间的相互作用，才能够使机械振动由近及远地在介质中向外传播。发生器是波源，空气是传播声波的介质。故声波是一种在弹性介质中传播的机械纵波。声速是声波在介质中的传播速度。如果声波在时间内传播的距离为，则声速为

，由于声波在时间（周期）内传播的距离为（波长），则，可见，只要测出频率和波长，便可以求出声速。

本实验使用交流电信号控制发生器，故声波频率即电信号的频率，它可用频率计测量或信号发生器直接显示。而波长的测量常用相位比较法和振幅极值法（共振干涉法）。

1、振幅极值法（共振干涉法）

声源产生的一定频率的平面声波，经过空气介质的传播，到达接收器。声波在发射面和接受面之间被多次反射，故声场是往返声波多次叠加的结果，入射波和反射波相干涉而形成驻波。在发射面和接受面之间某点的合振动方程为

（2）

最大振幅（2A）处被称为驻波的“波腹点”，最小振幅（0）处被称为“波节点”。

波腹点位置：,即，

波节点位置：,即，

可知，相邻两个波腹点（或波节点）的距离为，当发射面和接受面之间的距离正好是半波长的整数倍时，即形成稳定的驻波，系统处于共振状态。

（3）

共振时，驻波的幅度达到极大，同时，接受器表面的振动位移应为零，即为波节点，但由于声波是纵波，所以声压达到极大值。理论计算表明，若改变发射器和接收器之间的距离，在一系列特定的距离上，介质将出现稳定的驻波共振现象。若保持声源频率不变，移动发射源，依次测出接受信号极大的位置，则可以求出声波的波长，进一步计算出声速。

2、相位比较法

由声波的波源（简称声源）发出的具有固定频率的声波在空间形成一个声场，声场中任一点的振动相位与声源的振动相位之差为

（4）

在示波器上可观测到发射波与接受波信号的垂直振动合成的李萨如图形。若发射波合接受波的信号为

（5）

则该李萨如图形，即合振动方程为

（6）

当时，示波器上合振动轨迹为处于第一、第三象限的直线段；当时，示波器上合振动轨迹为一正椭圆；当时，合振动轨迹为处于第二、第四象限的直线段。三种情况下的李萨如图形分别如图1所示。一般情况下为一斜椭圆。随着相位差从0变到时，李萨如图形会依次按如下变化：一、三象限直线段斜椭圆正椭圆斜椭圆二、四象限直线段。

若在距离声源处的某点振动与声源的振动反相，则为的奇数倍：

（7）

若在距离声源处的某点振动与声源的振动同相，则为的偶数倍：

（8）

相邻的同相点与反相点之间的相位差为

相邻的同相点与反相点之间的距离为

将接收器由声源处开始慢慢移开，随着距离为，可探测到一系列与声源反相或同相的点，由此可求波长。

(a) (b) (c) (d)

图1 的李萨如图形

的测定可以用示波器观察李萨如图形的方法进行。将发射器和接收器的信号，分别输入示波器的轴和轴，则荧光屏上亮点的运动是两个相互垂直的谐振动的合成，当方向的振动频率与方向的振动频率比即为整数时，合成运动的轨迹是一个稳定的封闭图形，称为李萨如图形。李萨如图形与振动频率之间的关系如图（1）所示。

由图1可知，随着相位差的改变将看到不同的椭圆，而在各个同相点和反相点看到的则是直线。

五、实验中易出现的问题

1、声波发射器和声波接收器的两个端面尽量调平行。

2、注意电路的正负极要接正确。

3、若信号源的输出频率不稳定，可取其平均值。输出电压有效值3伏。

4、信号源仪器误差为，游标卡尺仪器误差为0.02mm。

5、实验室温度从温度计读出。

六、数据记录与计算

f=37.XXXKHz, t=XX.X

表1 共振干涉法

〔绝对不确定度保留一位有效数字，只进不舍〕

结果表达式：

〔真值的最佳估计值的修约为四舍六入五凑偶，末位和不确定度对齐〕

表2 相位比较法

共振频率在36KHZ――38KHZ时，的值在2.45－2.25之间

第二篇：实验报告--声速的测量

物理实验报告

姓名：专业：班级：学号：

实验日期：实验教室：指导教师：

一、 【实验名称】超声波声速的测量

二、 【实验目的】 1、了解声速的测量原理

2、学习示波器的原理与使用

3、学习用逐差法处理数据

三、 【仪器用具】1、SV-DH-3型声速测定仪段（资产编号）

2、双踪示波器（资产编号）

3、SVX-3型声速测定信号源（资产编号）

四、 【仪器用具】

1.超声波与压电陶瓷换能器

频率20Hz-20kHz的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz之间。在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。

图1 纵向换能器的结构简图

压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器。声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器。图1为纵向换能器的结构简图。

2.共振干涉法（驻波法）测量声速

假设在无限声场中，仅有一个点声源S1（发射换能器）和一个接收平面（接收换能器S2）。当点声源发出声波后，在此声场中只有一个反射面（即接收换能器平面），并且只产生一次反射。

在上述假设条件下，发射波ξ₁=Acos（ωt+2πx /λ)。在S2处产生反射，反射波ξ₂=A₁cos（ωt+2πx /λ)，信号相位与ξ₁相反，幅度A₁＜A。ξ₁与ξ₂在反射平面相交叠加，合成波束ξ₃

ξ₃=ξ₁+ξ₂=(A₁+A₂）cos（ωt-2πx /λ)+A₁cos（ωt+2πx /λ)

=A₁cos(2πx /λ)cosωt+A₂cos（ωt - 2πx /λ)

由此可见，合成后的波束ξ₃在幅度上，具有随cos(2πx /λ)呈周期变化的特性，在相位上，具有随(2πx /λ)呈周期变化的特性。

图4所示波形显示了叠加后的声波幅度，随距离按cos(2πx /λ)变化的特征。

图2 换能器间距与合成幅度

实验装置按图7所示，图中S1和S2为压电陶瓷换能器。S1作为声波发射器，它由信号源供给频率为数十千赫的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而S2则作为声波的接收器，压电效应将接收到的声压转换成电信号。将它输入示波器，我们就可看到一组由声压信号产生的正弦波形。由于S2在接收声波的同时还能反射一部分超声波，接收的声波、发射的声波振幅虽有差异，但二者周期相同且在同一线上沿相反方向传播，二者在S1和S2区域内产生了波的干涉，形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器S2处的振动情况。移动S2位置（即改变S1和S2之间的距离），你从示波器显示上会发现，当S2在某此位置时振幅有最小值。根据波的干涉理论可以知道：任何二相邻的振幅最大值的位置之间（或二相邻的振幅最小值的位置之间）的距离均为λ/ 2。为了测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓慢的改变S1和S2之间的距离。示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大，二相邻的振幅最大之间的距离为λ/2；S2移动过的距离亦为λ/2。超声换能器S2至S1之间的距离的改变可通过转动鼓轮

来实现，而超声波的频率又可由声速测试仪信号源频率显示窗口直接读出。

图3 用李萨如图观察相位变化

在连续多次测量相隔半波长的S2的位置变化及声波频率f以后，我们可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。

3. 相位法测量原理

由前述可知入射波ξ₁与反射波ξ₂叠加，形成波束ξ₃

即ξ₃ =A₁cos(2πx /λ)cosωt+A₂cos（ωt - 2πx /λ)

即对于波束：ξ₁ =Acos（ωt - 2πx /λ)

由此可见，在经过△x距离后，接收到的余弦波与原来位置处的相位差（相移）为θ= 2π △x /λ。如图5所示。因此能通过示波器，用李萨如图法观察测出声波的波长。

4. 时差法测量原理

连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过t时间后，到达L距离处的接收换能器。由运动定律可知，声波在介质中传播的速度可由以下公式求出：

速度V=距离L/时间t

图4 发射波与接收波

通过测量二换能器发射接收平面之间距离L和时间t ,就可以计算出当前介质下的声波传播速度。

五、【实验内容】

1.仪器在使用之前，加电开机预热15min。在接通市电后，自动工作在连续波方式，选择的介质为空气的初始状态。

2. 驻波法测量声速。

2.1 测量装置的连接：

图5 驻波法、相位法连线图

如图5所示，信号源面板上的发射端换能器接口（S1），用于输出一定频率的功率信号，请接至测试架的发射换能器（S1）；信号源面板上的发射端的发射波形Y1，请接至双踪示波器的CH1（Y1），用于观察发射波形；接收换能器（S2）的输出接至示波器的CH2（Y2）

2.2 测定压电陶瓷换能器的最佳工作点

只有当换能器S1的发射面和S2的接收面保持平行时才有较好的接收效果；为了得到较清晰的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到换能器S1、S2的谐振频率点处时，才能较好的进行声能与电能的相互转换（实际上有一个小的通频带），以得到较好的实验效果。按照调节到压电陶瓷换能器谐振点处的信号频率，估计一下示波器的扫描时基t/div，并进行调节，使在示波器上获得稳定波形。

超声换能器工作状态的调节方法如下：各仪器都正常工作以后，首先调节发射强度旋钮，使声速测试仪信号源输出合适的电压（8～10V_P-P之间），再调整信号频率（在25～45kHz），选择合适的示波器通道增益（一般0.2V～1V/div之间的位置），观察频率调整时接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（34.5～37.5kHz之间）电压幅度最大，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配频率点，记录频率F_N，改变S1和S2间的距离，适当选择位置，重新调整，再次测定工作频率，共测5次，取平均频率f。

2.3 测量步骤

将测试方法设置到连续波方式，合适选择相应得测试介质。完成前述2.1、2.2步骤后，观察示波器，找到接收波形的最大值。然后转动距离调节鼓轮，这时波形的幅度会发生变化，记录下幅度为最大时的距离L_i-1，距离由数显尺（数显尺原理说明见附录2）或在机械刻度上读出，再向前或者向后（必须是一个方向）移动距离，当接收波经变小后再到最大时，记录下此时的距离L_i。即有：波长λ_i=2│L_i -L_i-1│，多次测定用逐差法处理数据。

3.相位法/李萨如图法测量波长的步骤

将测试方法设置到连续波方式，合适选择相应的测试介质。完成前述2.1、2.2步骤后，将示波器打到“X-Y”方式，并选择合适的通道增益。转动距离调节鼓轮，观察波形为一定角度的斜线，记录下此时的距离L_i-1；距离由数显尺（数显尺原理说明见附录2）或机械刻度尺上读出，再向前或者向后（必须是一个方向）移动距离，使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线，记录下此时的距离L_i。即有：

波长λ_i=│L_i -L_i-1│

4. 干涉法/相位法测量数据处理

已知波长λ_i和频率f_i，（频率由声速测试仪信号源频率显示窗口直接读出。）则声速C_i=λ_i×f_i。

因声速还与介质温度有关，所以必要时请记下介质温度t℃。

5. 时差法测量声速步骤

图6 时差法测量声速接线图

按图6所示进行接线。将测试方法设置到脉冲波方式，并选择相应的测试介质。将S1和S2之间的距离调到一定距离（≥50mm），再调节接收增益，使显示的时间差值读数稳定，此时仪器内置的计时器工作在最佳状态。然后记录此时的距离值和信号源计时器显示的时间值L_i-1、t_i-1。移动S2，如果计时器读数有跳字，则微调（距离增大时，顺时针调节；距离减小时，逆时针调节）接收增益，使计时器读数连续准确变化。记录下这时的距离值和显示的时间值L_i、t_i。则声速C_i=（L_i-L_i-1）/（t_i-t_i-1）。

六、【注意事项】

1．严禁将液体（水）滴到数显尺杆和数显表头内，如果不慎将液体滴到数显尺杆和数显表头上。

2．使用时应避免声速测试仪信号源的功率输出端短路。

3．声速测量仪上的手轮只能向一个方向旋转，不然要出现空回误差。

七、【数据记录】

1．测量共振频率F_N