11 数学的光彩

一、基础知识

1．下列词语中加点字的注音有误的一项是

A．阐述(chǎn) ．

怃(wǔ)然 ．

B．浸渍(zì) ．

一爿(pán) ．

C．阜(fù)盛 ．

伉俪(kànɡ lì) ．．

D．讣告(fù) ．

巨擘(bò) ．

解析 B项盎读ànɡ。

答案 B

2．下列句子中，没有错别字的一项是 ( ) 霰(xiàn)雪 ．沆瀣(hànɡ xiè)一气 ．．怂恿(sǒnɡ yǒnɡ) ．．生机盎然(yànɡ) ．龟(jūn)裂 ．无可挑剔(tī) ．赝品(yàn) ．呕心沥血(ǒu) ．( )

A．唐代小说的发展主要表现在富于想象虚购与讲究文彩。

B．一切准备就绪，每一个队员都必需按时到指定的位置上。

C．各项规章制度在他眼里如同一张张废纸，弄得大家怨声载道。

D．哲学家们公认数学最为神奇美妙，只由几个简单的符号就可以进行无穷无尽的研究和变换。

解析 A项“购”应为“构”，“彩”应为“采”；B项“需”应为“须”；D项“换”应为“幻”。

答案 C

3．下列各句中，标点符号运用不恰当的一项是 ( )

A．数学大师们说“美是数的和谐”，这是对数学的赞美，也是对数学的自豪

和骄傲。

B．让我们借用大数学家希尔伯特的一句名言作为结束语吧：“我们将要得到，

我们必定能够得到！”

C．爱因斯坦说过：“想象力比知识更加重要，因为知识是有限的，而想象力

概括着世界上的一切，推动着进步，而且是知识的源泉。”

D．或许有人认为：干巴巴的数学充斥着枯燥与晦涩。可是古往今来，在数学大师们的眼里，“数学是科学的皇后”。

解析 C项“过”后不能用冒号，应用逗号。

答案 C

4．下列语句中，没有语病的一项是 ( )

A．中央财政已紧急下拨救灾资金2亿元，用于青海地震灾区的抢险救灾、受

灾群众转移安置和生活救助、伤员救治、卫生防疫等工作。

B．宗璞笔下的战争没有刀光剑影，却烙刻了深重的精神创痕，并具有一种柔

性的书卷气息。那种浸入骨髓的文化质感，在阅读中竟令人犹如置身于《红楼梦》的情境之中。

C．《中国人最易读错的字》一书选取近200个中国人最易读错的字为对象，除

了从语音的正误方面做出是非判断外，还对读错的原因进行分析，具有较高的学术价值。

D．当克隆人的脚步越来越近的时候，我们应该及时思考和广泛讨论，并尽快

建立健全有关克隆人的伦理、法律与社会问题的共识。

解析 A项不合逻辑，“抢险救灾”包括“受灾群众转移安置和生活救助、伤员救治、卫生防疫等工作”。C项表意不明，改为“中国人最易读错的200个字”；同时，句式杂糅，删去“为对象”或改为“以??为对象”。D搭配不当，将“建立健全改为“达成”。

答案 B

5．根据语境，下列排序最恰当的一项是 ( )

示现本是佛教用语，指的是佛菩萨应机缘而现种种化身。________________。________________。如杜甫《月夜》诗：“今夜鄜州月，闺中只独看。”“闺中只独看”，就是诗人运用示现修辞手法来描绘想象中的情景。______________。________________。预言的示现，同追述的示现相反，是把未来的事情说得好像摆在眼前一样。________________。示现作为一种修辞现象，值得我们关注。

①修辞学中的示现是指把实际上不见不闻的事物，说得如闻如见的一种修辞手法 ②至于悬想的示现，则是把想象中的事情说得如在眼前一般，同时间的过去未来全然没有关系 ③后来人们把这一词语用在修辞学中，当做一种辞格的

名称 ④在修辞学中，示现一般分为三类：追述的、预言的和悬想的 ⑤追述的示现，是把过去的事迹说得仿佛还在眼前一样

A．①④⑤②③

C．③①④⑤② B．①③④⑤② D．③④⑤①②

解析 本题考查学生语言表达连贯的能力。本题开头从佛教角度陈述“示现”，而③句中的“后来”将佛教“示现”过渡到修辞“示现”，这样可排除

A、B两项。同时可看到①句是对修辞学上的“示现”的陈述，紧接前面的“辞格的名称”，同时与后面的举例也形成由理论到实例的阐述，且举例中也有“运用示现修辞手法”，前后照应，据此可排除D项。

答案 C

二、文本阅读

阅读下面的文字，回答6～9题。

数学，使用数字、图形以及大量奇特的符号构成了它的特定形式，这种形式就像一堵令人望而生畏的高墙，挡住了它的光彩，实在令人遗憾。今天我演讲的目的就是要拆毁这堵墙，通过介绍数学的三大特点，引导诸位做一次愉快的数学旅行。

要想了解一门学科，首先要抓住其特点。数学，最大的特点在于它的高度抽象性。所谓抽象，就是舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同而且本质的属性。比方说，我们俩每人有三个苹果，要计算苹果总数，我们用算式“3×2”，而不用“苹果×人”。其实，单从3×2这个式子，你根本看不出它的具体意义，这就叫“抽象”！数学，不须求助于实验，它本能地对具体事物体现出的量的规律和特征进行抽象，抛开一切非本质的、表面的东西，只保留了最本质的东西。应该看到，抽象使数学能区别于其他学科，使得数学能以极简明的语言阐述极复杂的思想。

大家都知道爱因斯坦，知道那个使他获得诺贝尔奖的著名的质能方程E＝mc2，深刻而复杂的理论一经数学抽象，竟成这么一个简单的方程式，多么简要、多么无可挑剔的抽象啊！假如没有抽象性，试着用其他语言来阐明E＝mc2所表达的思想，那是多么麻烦的事情啊！还有，许多生产实践中碰到的问题亟待解决，工程师们全力以赴地设臵模型测量数据，目的就在于得到一个数学表达式，一旦这个式子从实际中抽象出来了，就意味着问题可“求解”了！

抽象理所当然成为数学的第一大特点。也正是抽象性，又保证了数学的第二大特点精确性。我们习惯于以“三点一线”来描述大学生的生活规律，男同学津津乐道的足球中场的铁三角，甚至顾名思义的“三角恋爱”，这里的数学语言“三点一线”和“三角”，多么深刻而准确地表述了我们所要表述的思想！换用其他诗的语言、散文的语言、通俗的大白话都不能很好地、或者说很准确地表述，甚至最深刻的哲理名言也不可能取代数学语言，否则数学语言就失去了它存在的必要性。实际上数学语言的使用在当今时代已日趋广泛，它正以其准确性完美性改造着我们的生活，完善着我们的社会。当今，社会科学正由定性向定量发展，这是社会科学趋向准确性的好兆头。

一般人会认为抽象性与精确性的特点把数学局限在一个特定的小圈子里，其实恰恰相反，正是这两大特点保证了数学的第三大特点——应用的极端广泛性。抽象使数学能抓住几乎一切规律的特征，精确使数学能很好地表示这种特征，相辅相成，使数学几乎可以应用于一切科学。下面举个例子。

在数学中有个基本而重要的定律“黄金分割律”，它表示着1∶0.618的比例关系。乍看起来它与生活无关，可是实验美学家通过大量实验证明了一点：一个长方形，当它的长宽比满足黄金分割比时，看起来最美最和谐！奇怪吗？毫不奇怪！数学来自自然，它不过是用数字、符号、图形来表示自然规律罢了，数学定律所揭示的和谐当然与自然界的美是高度统一的。这就是说，数学是追求美的最有力工具，一旦认识到这个问题，数学定律就被广泛应用于创造生活了：利用“黄金分割律”，人们设计书籍开本、电视屏幕、门窗、电扇、国旗长度尺寸等，利用“黄金分割律”，在绘画与投影时，避免了把主景放在画面正中而造成呆板的对称；利用“黄金分割律”，我们发现并应用了有重大经济效益的快速优选法；甚至利用“黄金分割律”，姑娘们流行的发式也偏到了脑袋一侧，仔细观察不难看出，如果这“偏”恰好偏在脑袋的黄金分割点上，那就会使身体的和谐感增强、美感增加！

6．试分析文章开头的好处。

答：____________________________________________________________

答案 开头首先使用了“一堵高墙”的比喻，形象地说明数学的特定形式给人们带来的障碍，使听众产生共鸣，与听众进行了情感沟通，同时引起听众的兴趣。接着开宗明义，点明今天演讲的目的就是“拆毁”“这堵墙”，引导听众

做一次愉快的数学旅行。

7．数学的特点是什么？

答：______________________________________________________

答案 抽象性、精确性、应用的极端广泛性。

8．介绍特性是非常枯燥的事情，演讲者是如何把枯燥的事情化成了听众熟知

的具体形象的？请从语言、选材、结构和针对性等方面分析。

答：___________________________________________________________

答案 (1)语言方面：运用了比喻等多种修辞方法；引用了许多名言名句；语言生动、活泼、通俗，并且有较强的鼓动性。(2)选材方面：点面结合，列举了许多鲜活并且富有说服力的例子。(3)结构方面：开头开宗明义，运用比喻，引起听众兴趣；主体过渡自然，深入浅出；结尾呼应开头，引人深思。结构严谨，条理清晰，逻辑性强。(4)针对性：针对听众的疑问和困惑展开论述。

9．文章过渡自然而多变，请结合文章简析。

答：__________________________________________________________

答案 过渡自然而又多变。比如，演讲者使用“第一大特点”、“第二大特点”等标志性词语来使演讲结构清晰，重点突出，而在引入每一个特点时在说法上又略有变化，这样就显得不呆板。例如，关于数学的第一个特点，演讲者是这样说明的：“要想了解一门学科，首先要抓住其特点。数学，最大的特点在于它的高度抽象性。”在开始介绍第二个特点时，演讲者对话语顺序进行了变化处理：“抽象理所当然成为数学的第一大特点。也正是抽象性，又保证了数学的第二大特点精确性。”而在引入第三个特点时，又变换了一种说法：“一般人会认为抽象性与精确性的特点把数学局限在一个特定的小圈子里，其实恰恰相反，正是这两大特点保证了数学的第三大特点——应用的极端广泛性。”

三、能力拓展

阅读下面的演讲稿，回答10～12题。

国学不是一个“圈”

已故作家王小波讲过一个驴和马的故事，大意是：驴来到草原上，看到了马，以为是表亲，于是快乐地奔了过去。草原上的马却从没见过驴这玩意儿，以为是魔鬼，便被吓得一哄而散。这里的驴，说的是“源于西方的智慧”，马指的就是国学。

如今的驴早已在草原上疯狂繁殖，看似取代了马的主宰地位；被驴吓着的马，开始联络草原上所有“原生动物”，一致对抗反客为主的驴。这样说，是因为想起了日前近百名学者组建“乾元国学博客圈”的事。专家学者济济一堂，看上去不仅是振兴国学，还大有拯救世界的架势了。

何谓国学？按照主办者博客给出的定义，乃“一国所有之学也”。且不说“一国所有之学”是什么概念，仅从标准答案来看，范围就大得吓人，先秦诸子是国学、魏晋玄学是国学、隋唐佛学也是国学，明清小说还是国学。这么一来，国学看上去就像是一家大超市，至于卖的是什么，倒在于其次了。问题是，无论去哪家超市，肉和蔬菜能一个价吗？将咸菜当鸡肉卖，你愿意吗？

我的意思是，传统文化里头既有绩优股也有垃圾股，捆绑销售并非弘扬国学的出路。

再来看这百来号学者，有搞儒学研究的，也有拿考古铲的，听说还有研究历代名人命数的。如今却被博客“圈”在了一起。如此学者拉郎配，在圈里是“鸡同鸭讲”，对外恐怕也只有各说各话。这个博客圈如果是一个学术交互平台的话，其中很多学者基本构不成对话关系，即便作为一个统一学术品牌，其宣传效果也颇值得怀疑。

进而言之，学者并不一定要高高在上，独来独往，学术研究却注定是孤独的事业，于精深微妙之处，其中甘苦喜乐，惟有自知。所谓一箪食，一瓢饮，不改其乐，近乎学者的最高境界。以此来看，有些国学研究者还是太浮躁了些，以至于抵受不住时尚的诱惑。

当然，学术研究是孤独的事业，搞学术却不能固步自封，更不能画地为牢。学术既是个体创造的结果，也是知识的联合体。国学一旦形成圈子化，也很可能走向学术的集体自杀。

我并不怀疑国学——我更愿意称之为传统文化——的价值，但我认为，近代以来国人在对待传统文化上，一直徘徊在自卑与自大的极端情绪之中，从未有过平等、宽容、开放的文化自信。

西学渐入过程中，国学灭亡论载沉载浮，一直没有消停过。如果说其中体现的文化危机感还有一点价值的话，却也附着了一种文化自卑感、虚无感乃至幻灭感。此外，博客圈主办者提到，有诺贝尔物理学奖得主称：“人类要生存下去，必须回到两千五百年前，到孔夫子那里去汲取智慧。”姑且不论这句话

的真实性，只因为西方学者的一句赞辞而沾沾自喜，不免体现出了某些国学家的文化自大心态。而无论是自卑、虚无、幻灭，还是骄傲的自大情绪，均非对待传统文化的正常心态。

“打倒孔家店”喊了近百年，孔子依然微笑着与我们相对；唐诗宋词元曲，红楼水浒三国，也一直是国人的精神盛宴。——国学并未衰亡，何来复兴之说？其真相就在于，近代以来我们关于传统文化的种种争论，一直无法摆脱文化冲突论窠臼。但是，与其说中西文化处于截然对立的冲突之中，毋宁说这是一个你中有我、我中有你的文化交流过程。历史的进程，也已经毫无疑问地证实了这一点。在这样的情势下，无论是国学衰微说，还是文化冲突论，都应该尽早申请破产。

博客的本质是自由与开放，学术交互的要件是平等与宽容，而所谓国学博客圈的一切特征，不仅与博客精神相背，也偏离了学术之道。在全球化格局下，国学研究者有必要重新审视这种不无褊狭的文化观。——国学不是一个“圈”，学术更不能自我封闭。否则，真的要像王小波先生所说的那样：“古宅闹鬼，树老成精，一门学问最后可能变成一种妖怪。”

10．下面是组建“乾元国学博客圈”所反映的错误认识，不属于作者看法的

有 ( )

A．文化骄傲自大心态。

B．自卑虚无的文化心态。

C．中、西文化冲突论。

D．高高在上的研究态度。

E．国学衰微说。

答案 DE

11．根据文中“国学不是一个‘圈’”的意思，作者认为应该如何进行国学

研究？

答：____________________________________________________________

答案 国学(传统文化)不能固步自封，画地为牢。(或“国学研究应该拋弃狭隘的文化观”或“国学研究不能自我封闭”)国学研究应树立文化自信，应持平等与宽容的态度。

12．分点列出作者反对“乾元国学博客圈”的理由。

答：______________________________________________________

答案 (1)对国学范围的界定不利于国学的弘扬；(2)成员构成庞杂，无法形成学术交互关系；(3)是一种抵制不住时尚诱惑的浮躁心态的表现；(4)圈子化的固步自封、画地为牢，将使学术走向集体自杀；(5)是一种自卑虚无或骄傲自大的非正常的文化心态。

四、表达交流

13. 根据所给句子，在横线上填上恰当的语句，使之与前后句的内容、句式

相应。

大气者的人生，没有沉沦，没有畏缩。纵使风吹浪打，仍能“胜似闲庭信步”；纵使身陷重围，仍能“我自岿然不动”；________________，________________。

大气者的人生，淡泊名利，宁静致远。面对箪食瓢饮，颜回不改其乐；面对封官拜爵，关羽不为所动；________________，________________。

答案 纵使雄关漫道 仍能“而今迈步从头越” 面对戴月荷锄 陶潜恬然自安

14．好的广告语就是品牌的眼睛，对于人们理解品牌内涵，建立品牌诚信都

有不同寻常的意义。请从下面三则广告语中任选两则进行赏析，不少于30字。 ①滴滴香浓，意犹未尽——麦氏咖啡

②学琴的孩子不会变坏——山叶钢琴

③给电脑一颗奔腾的芯——英特尔

答：________________________________________________________

答案 ①创设享饮咖啡时的意境，突出感官体验，把麦氏咖啡的那种醇香与内心感受紧紧结合起来，挑起人们的遐想，令人神往。

②它抓住父母的心态，采用攻心策略，不讲钢琴的优点，而是从学钢琴有利于孩子身心成长的角度，吸引孩子父母。这一点的确很有效，父母十分认同山叶的观点，于是购买山叶钢琴就是下一步的事情了。山叶高明于此。

③一语双关，既突出了品牌，又贴切地体现了奔腾微处理器的功能和澎湃的驱动力。

五、尝试体验

15．山、水，是自然界中的事物，而在我国文化中，它们的组合又常寓含着

某种理趣。请依照下面的例句另举两个带“山、水”的熟语或名句，并写出它们所寓含的理趣。

示例：“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，表现了世事有时会陷入困境，经过某种机缘又出现新的转机。

答：________________________________________________________

答案 (1)“山不转水转”，表现了世事总在变动中，人和人暂时分离总有再次相遇的时候。

(2)“山不在高，有仙则名；水不在深，有龙则灵”，说明一种事物最重要的是它的实质和内涵。

五、尝试体验

16．下面是一位同学写的一篇演讲稿，请仔细品味其中蕴涵的情感，用这篇

演讲稿作一次演讲。

语文，想说爱你不容易

我爱“零落成泥碾作尘，只有香如故”的梅花的清芬；我爱“造化钟神秀，阴阳割昏晓”的泰山的雄伟；我爱“峨眉山月半轮秋，影入平羌江水流”的月色的朦胧；我爱“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”的雪的皓洁。它们都是大自然的艺术品，我想大声呼喊，说声我爱你。然而，语文——人类智慧的艺术品，想说爱你不容易。

爱你，就要爱你的每一部分，从一笔一画起，从远古时期那甲骨上深深浅浅的印记，到如今屏幕上闪动的各个形体。你从一诞生就注定高贵，因为你神奇地把形与意结合起来，绝不只是毫无意义的拼凑。看到“家”，我们能了解古人以蓄养牲口为生；看到“众”，我们能懂得人不能孤独前行。欣赏你的文字，我们可以看到一幅布局精美的画，了解人类悠远的历史，读懂人生一些深刻的道理。语文，你如此神奇，我不敢仰视你，想说爱你不容易。

爱你，就要爱你的含义，从诗词文章中处处可寻。你可以把文字巧妙地组装，来诠释更深刻的意义。“青青河畔草，绵绵思远道”十字之间，让我明白原来绵绵的草可以给人绵绵的相思，情与景之间原来可以有这样一种转换，你让我在山水之间不仅找到形态之美，也让它们可以成为我感情的寄托。“寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚”中，我为作者的凄凉而心酸；“大江东去，浪淘尽，千古风流人物”，我从东坡的旷达中感到心情开怀；“安能摧眉折腰事权贵，

使我不得开心颜”，太白的傲岸让我懂得人要有点骨气。语文，你如此高深，我不敢遨游你，想说爱你不容易。

爱你，就要爱你的灵魂，从你的深意中懂得事理。“横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛”的鲁迅教会我们什么是“真正的勇士”，什么是“中国的脊梁”；与刘禹锡交流，我懂得陋室虽小，可容天下之大，心胸宽广，陋室不陋；和冰心畅谈，母爱、童心自然有如一泓清泉流入我的心扉；和陶潜在一起，我又能理解人生的另一种境界，他内心的平静令人歆羡??语文，你如此博大，我不敢请教你，想说爱你不容易。

语文，你是这么有魅力，不知不觉中早已吸引了每个人。想说爱你不容易，可我还是已经深深地爱上你，爱你的横平竖直，爱你的平平仄仄，更爱你教我的人生真谛。虽然你是那么地高不可攀，但我相信跬步千里，我愿意倾尽一生来品味你！

答案 略。