探索课堂模式 促进教学有效

帝景分校 李威

前一段时间，学校发了一本书，名字叫《有效教学十讲》，里面有一个隐喻，说企业之间的竞争就好比是去穿越一块玉米地，那么，穿越玉米地要比什么呢？

第一个要比谁穿越得快，看看谁第一个到达目的地，这是速度。

第二个要比在穿越的过程当中掰玉米，即使你第一个到达但两手空空，没有收获也不行，要看最后谁掰的玉米多，这是效益。

第三个是比过程当中，玉米叶子可能会刮伤皮肤，穿越过去看谁身上的伤口少。这是安全。

如果你跑得最快，可是却伤痕累累，没什么收获；如果你收获很多，但速度非常慢，皮肤被划得伤口非常多，也不行；如果你速度非常慢，一个玉米也没掰到，你当然安全了，悠闲了，但没有收获，也不行。通过刚才的隐喻，我们可以思考，教学的有效性最终落在哪里呢？同样可以看做是由速度、收益、安全是考量学生有效学习的三个指标。

速度可看作学习时间的长短——效率；显然，学习速度快，学习特定内容所花费的时间就少，效率也就高，学生也就会轻松。

收益可看作学习结果的产出——质量；学习结果表现为：从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不能到能的变化和提高。学习结果不仅表现在双基上，而且表现在智能上，特别是学习方法的掌握以及思维方式的发展。这是有效性的核心指标，也是我们平常所说的有效性，每节课都应该让学生有实实在在的感觉得到的学习收获，

安全可看作学习体验——苦乐。学习体验指的是学生的学习感受，孔子说过：知之者莫如好之者，好之者莫如乐之者。学生在课堂上是兴高采烈还是冷漠呆滞，是其乐融融还是愁眉苦脸？伴随着学科知识的获得，学生对学生学科学习的态度是越来越积极还是越来越消极？学生对学科学习和信心是越来越强还是越来越弱？这就是我们所强调的学习体验，它是有效性的灵魂，学生越来越爱学习是学习有效性的内在保证。

可以说，时间、结果和体验这三个指标是相互关联、相互制约的，它们具有内在的统一性。学习时间是前提，投入一定的时间并提高学习效率，这是增加学习结果和强化学习体验的基础；学习结果是关键，学

习的学业进步和学力提升不仅能促进学习效率的提高，也能增进学生学习的积极体验；学习体验是灵魂，积极的体验和态度会促使学生乐于学习，并提高学习的效率和结果。

回顾帝景分校两年多走过的路，我们数学教研组在学校领导的大力支持和帮助下，在进行的教学有效性的探索过程中，也始终坚持将提高学习效率、增进学习结果、强化学习体验作为我们实施有效教学的的努力方向和追求目标，逐步形成了“课前预习-课上交流-当堂反馈-节周日清”的有效课堂模式，在教学过程中不断践行素质教育，实现陈经纶中学内涵式发展之路的办学目标。

下面我将从以下几方面将我们组的一些做法向各位领导老师汇报，有不妥之处还请各位批评指正。

一、 课前预习，有效教学的先决条件

常常会听到有些老师抱怨学生学习不够主动，不够自觉，上课不爱听讲，而我们教师既不能代替学生读书，也不能想让学生怎么样，学生就会怎么样，常常显得束手无测。其实在学习的过程中，学生有很明显的独立性倾向和独立性要求，学生觉得自己能看懂的书，就不想听别人多讲；感到自己能明白的事理，就不喜欢别人在反复罗嗦，相信自己能想出的答案，就不愿意别人提示，认为自己会做的事，就不愿意让别人帮助或多嘴。所以当学生能够阅读教材和思考具有一定的独立学习能力时，要让他们先独立阅读和思考，教师针对学生独立学习中提出和存在的问题进行教学，这才是教学的针对性，没有针对性的教学就是一般化的教学，一般化的教学是低效的，甚至是无效的教学。所以“先学后教，以学定教”是有效教学的一条铁律。为了更好的做到“教为学服务”，我们引进了预习稿，让预习稿带领着学生去探索新知，去发现问题，去决定教师的课堂教学内容，为课堂教学服务。

在不断使用和不断改进后，我们组现在的预习稿已经进入了第二轮的使用和修改期，三个年级的预习稿结构基本相同，大致包含知识回顾，明确目标，自主学习，牛刀小试，挑战自我，好题共享，有问必答等环节，下面我就以一份预习稿为例进行简单说明。

出示：26.1二次函数（2）预习稿

这份预习稿的第一个环节是开启记忆环节：

我们知道，学习新知必须要以旧知为基础。预习时有针对性的复习巩固和补习有关的旧知识，并自觉把新旧知识联系起来，系统掌握，才能提高学习的效率。新教材特别强调知识的螺旋上升，同样的问题在不同学段就有不同的要

求，在预习的过程中，对涉及到以前学过的一次函数及反比例函数的图像和性质进行及时的复习，不仅有利于提高学生分析归纳能力，更培养了学生良好的学习习惯和自学能力。

第二个环节是明确目标环节：

明确告知学生本节课应达到的知识目标，让学生了解本节课的要求（即教学任务），知道学什么，要达到什么要求。要注意叙述知识目标时语言一定要短浅，让学生能看得懂，看得明白，他才愿意去看。

第三个环节是自主学习环节：

首先是对教材内容的整体感知，明确提示学生本节课的学习内容，首先提示学生阅读教材后，再完成相应的问题。数学预习时，主要是由“粗”到“细”，先将内容粗看一遍，对这节课的内容有一个大致的了解，然后细看文中的概念、公式、法则、定理等，细看这些内容时，理解数学关键词语的意义和作用；分析限制性条件，指出条件必要性；弄懂公式推导、定理、推论的证明过程。对新教材中很多涉及到实际生活中问题还可做进一步的调查，真正体会学数学，用数学的意识。

这节课主要是通过描点法画出二次函数图像，根据图像发现函数的性质并应用。描点法画图像在学习一次函数、反比例函数时，学生都经历过，所以我将描点法画图像及观察图像，寻找二次函数的性质这部分内容放在了预习稿中，让学生在家独立完成。他们也有能力独自完成，但也会出现一些问题，比如连线时没注意到要用光滑的曲线等，课上只要稍加引导就可以，至少能节省15分钟的时间。课上老师再利用几何画板对学生的结论进行进一步的验证，达到共识，学生学起来轻松。但是需要注意的是，我们提前预习的目的可不仅仅只是在时间上追求节约，我们要做根据学生的学习情况，将我们有限的时间用在学生最需要的地方。

我们知道传统学习忽视学生学习的个体差异，要求所有学生在同样时间内，运用同样的学习条件，以同样的学习速度掌握同样的学习内容，并要求达到同样的学习水平和质量。但利用预习稿，我们可以根据学生的基础和潜质不一样，让他们都能找到适合自己的学习内容。牛刀小试部分是对二次函数性质的简单应用，才能挑战部分是对性质的灵活应用，放在不同的环节里，可以供不同层度的学生去完成，各取所需，鼓励学有余力的学生进行深入学习。

好题共享是改进后新加入的环节，一方面可以增加学生对课堂的参与度，让学生做课堂的主人，利用有限的课堂时间来解决他们最感兴趣，最想弄清楚的问题；另一方面也是为了弥补我校班级少，在教学方面缺少同头老师的商量

的不足，努力来挖掘学生资源。现在想想这个环节还真是让我受益匪浅。在学三角形相似的判定方法时，有一个孩子就提供了一道题，就是证明三角形内角平分线定理。我也觉得挺适合这个阶段学生，就让学生们把题目抄在当天预习稿的背面回家思考。第二天上课我们交流时，学生提供了好多解题办法，有构造平行的，有利用面积的，然后我们又一起去分析每种方法，为什么可行，是如何利用的已知条件的，如何与结论联系上，然后再进行方法的比较，评选最值得推荐的好方法，大家的参与的热情非常高。然后又有学生进一步思考，将三角形内角的平分线的条件换为外角的角平分线会不会也有相似的结论成立呢？学生马上比较两道题的区别与联系，画图，猜想结论，然后是证明及交流。由于题目是学生提供的，新问题是他们自己发现的，所以整个过程学生都主动参与，极大的培养学生提出问题解决问题的能力。虽然学生提供的一道题，占用了我有限的课堂时间，但对学生和我来说，收获是无限的，也许这就是：教学相长吧。

有问必答环节是想增加一些师生的互动，希望不太敢上课提问的孩子能与老师提前有个交流便于老师课上对他进行重点关注。

最后一个环节是反思提升环节：

对学生而言，每次的预习不应仅仅是一种经历，只有通过不断的反思，把经历提升为经验，学习才具备了真正的价值和意义，反思学习正是学生“学会学习”的一种有效策略。作为教师，有意识地培养学生的反思品质，让学生养成反思学习的习惯，使之成为人生发展的一种基本技能，为他们的后继学习积淀经验和方法。

“学生学会学习将终身受益。”通过我们的预习提纲，学生可以掌握一些常规性的预习方法。如：通过预习了解学的是什么？与以前哪些内容相关？用教材中引导的方法探究一下，看是不是能理解？除了教材中的方法，还有其他解决方法吗？试着做一做练习，看是否能做出来。问一问：关于这个方面的知识，自己还有什么疑惑？还能提出什么有价值的问题？良好的习惯的形成是一个由外部支配到内部控制的过程，不是一天、两天就能培养出来的，只有持之以恒，学生的预习将能形成自觉行为，也就能收到良好的学习效果。

二、自主课堂，有效教学的最佳时机

上课前我们都会对学生的预习情况有个初步了解，以确切的了解学生的学习能力和他们对教材的掌握程度，这既是一个展示学生独立学习能力可肯定他们预习成果的过程，也是一个发现和集中学生存在问题，适当的调节课堂内容，

努力实现“以学论教，以学定教”的过程。

这一阶段，是一节课中最为关键的一个环节，也是学生注意力相对比较集中的一个阶段，在这个阶段中，教师要做到三个明确：1.明确教的内容。教的内容应该是学生自学后还不能掌握的地方，即自学中暴露出来的主要的疑难问题。对学生通过自学已经掌握的，坚决不教。2.明确教的方式。鼓励学生展开讨论，相互质疑，讨论，最后教师再引导、再补充。3.明确教的要求。教师不能就题讲题，只找答案，而是要引导学生寻求规律，真正让学生其所以然，帮助学生归纳上升为理论，引导学生预防运用时可能出现的错误，这就从理论上升到实践架起一座桥梁，以免学生走弯路。

三、当堂反馈，有效教学的重要环节

一节课的内容，学生到底掌握的如何，每个学生能接受多少，理解多少是完全不一样的，如何让每位学生都能有所收获，让不同层次的学生能有不同的收获，让学有余力的生能更好发挥，在当堂训练的阶段中就要有所体现。所以每节课的当堂训练是检测本节课的教学效果的重要环节，题目数量不多，时间一般控制在10-15分钟，对本节课的基本知识点和基本的运算能力，说理能力必须要求所有的学生都能当堂掌握；对程度较好的同学可适当增加一些拓展题，培养学生的独立创新能力。

四、节、日、周清，有效教学的必要保障

我们组的老师对当堂检测的习题要做到当天批改，当天反馈，由于学生经历了课前的预习，对本节课要掌握的知识已经有了初步认识，又经过课上的答疑解问对知识又进行了巩固，再经过当堂检测后，大部分学生基本上能够完全掌握所学内容，这就是我们常说的节清。所以我们在布置作业时，我们就可以以预习新知为主，达到减轻学生负担，提高学习效率的目的。

对于出错的学生，教师会利用休息时间帮助学生分析错误的原因，哪些是知识性方面的，哪些是判断理解方面，哪些是粗心大意方面，哪些是记忆方面的等，而对于问题多，基础又差的学生，在分析时要适当给予帮助和鼓励，肯定他们的点滴进步，努力使他们在自己并不擅长的学科中能体验到学习的快乐，达到日清。其实日清的方式很多，学生之间的合作小组的互帮互助也是一个不错的选择。

我们学校每周会进行周周清测试，进一步对学生掌握情况进行检查，出现问题，再进行巩固。

以上是我们数学组对有效教学的一些尝试，可以说，无论是从我们预习稿的设计还是到课堂教学、检测、辅导，我们正是在努力实现时间、结果和体验的最好的结合，我们的学生在提前了解学习内容后，带着问题去学习，课堂上大家相互讨论解答问题，教师适当点拨提升方法，达到最好的学习效果，当堂检测让学生获得成功体验，并针对个别学生进行辅导，满足每一个学生的要求。

在我们帝景分校，无论是基础较弱的初三年级，正在分化的初二年级，还是一位老师教三个班的初一年级，几乎没有学生对数学学科厌学，虽然有的学生基础很弱，但在我们有效的教学方法的指导下，在我们老师的耐心关怀下，学生整体的学习水平提高了，学习主动性提高了，没有出现学生之间较大的分化，几乎在所有的区统考时，我们的及格率都能达到100%，平均分均列全区公立校前三名。

在建校的两年多的时间里，我们数学组也有了很大的收获，初中三年每课时的预习稿和检测稿已经基本成型，并正在循环使用的过程中不断的改进和完善；三年的周周清试卷也已全部收集成库，以后只要进行简单修改就可以使用。可以说这近三年的摸索与实践的过程是需要很强的责任心和很大的毅力的，但我们组的老师始终记住一句话就是：“教师一届学生未教好，还会有下一届；而家长只有一个孩子，他们把孩子交给你，就希望你百分之百地成功，所以我们必须教好每一个学生”。

“教好每一个学生”已成为我组教师的共同信念和自觉行为，也正是这样的责任感、使命感一直在支撑着我们进行有效教学的探索。我想只要我们一切从学生实际需求出发，不断地探索实践落实，我们定会真正实现有效教学，并逐步实现优质教学。

 

第二篇：初中数学有效课堂教学模式的构建与探索

初中数学有效课堂教学模式的构建与探索

课堂教学有效性是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学价值的表现。课堂教学的有效性开展，不仅仅只局限在课堂上，而是要从每个教学基本环节出发，层层推进，环环紧扣。

教学模式是能用来计划课程、选择教材、指导教师行动的’“范例或方案"，它是为达到特定的目标而设计的。教师在具体的教学实践中可以用来指导教学，可以进行具体操作，但不能因此而作茧自缚，教师必须根据具体情况选择教学模式。何种教学模式都不可能适用于各种教学情景之中，只有适应于一定社会条件、教学环境、教学目的、教学内容、学生年龄特征和发展水平等具体情况的最佳教学方式和方法，所以教师在考虑选择教学模式时，同时要考虑教什么、怎样教等诸多因素。

新授课、复习课、讲评课三种课型谈初中数学有效课堂教学模式的构建。

新授课 (“引导----发现"模式)

一、模式构架

新授课一般采用“引导----发现"模式。这种模式是数学新课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流、发现问题、解决问题。

这种模式的教学目标是：学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。

二、操作流程

1．创设情境

教师根据教材特点，找准知识的生长点，精心设计问题，根据不同的教学内容，设计的问题可以是学生利用(或类比)已学过的知识，经过对话、交流基本可以解决的问题，也可以是利用(或类比)已学过的知识，虽不能完全解决，但可以设计出这类问题的解决方案，或引起认知冲突的问题。

2．探究尝试

在这一环节最重要的是充分发挥学生的主动性，引导学生运用实验、观察、分析、归纳、概括、类比、猜想等方法去研究与探索，逐步解决设计的问题。同时，教师作为参与者，

应主动加入学生的探究活动之中；作为指导者要对学生的探究不断地起促进和调节作用，使问．题不断引向深入。这一过程是学生主动建构、积极参与的过程，是他们真正学会“数学的思维的过程，也是其个性心理品质得到磨砺的过程。

3．数学交流

引导学生根据探索、尝试所得，归纳、总结出有关的知识、规律等方面的结论(反馈的形式可以是提问、也可以是板演，但必须以全体学生都参与了思考为前提)，然后教师通过必要的讲解，明确这些结论，并揭示这些结论在整个知识结构中的地位和作用，使学生在知识系统中理解知识。在这一环节中，教师针对学生的回答要有一个明确的交代----“对”还是”不对”.即使是学生的回答是正确的，教师也应该完整地复述一遍规范的答案，而且一定要追问为什么?其他同学还有无不同的看法，有无其他解法。学生的思维常常会发生创造性的火花，教学中要特别注意发挥和呵护。

4．解决问题

知识、规律的运用是必需的。一方面学生对数学概念、公式、定理、技能技巧及数学思想和方法的学习，一般地都要接触到相应的题目，在解决题目的过程中或找到题目的解答后才能获得；另一方面可以使学生对学习某一知识与方法韵重要性与必要性看得见、摸得着。这一环节教师应围绕教学中心，精心选择2--3个难易适中的典型问题，引导学生尽可能独立地(也可以讨论、交流)思考、分析、探索问题，从中感悟基础知识、基本方法的应用。然后，通过反馈信息，教师针对存在的问题，借题发挥，进行示范性讲解，教师的讲解分析，要重联系、重转化、重本质，概括提炼规律，由例及类，教给学生分析问题、解决问题的方法。

5．巩固提高

教师通过对概念、图形背景、题目的条件或结论、题目的形式等进行多角度、全方位的变化、引申，编制形式多样(最好具有探索性、开放性)的问题，让学生讨论、交流、解答，以加深学生对问题的理解，促进学生的创新意识

6.反思升华

通过前五个环节的努力，学生已对本节课所学的内容有了较深刻和较全面的理解和掌握，教师应引导学生进行反思，对知识进行整理，对规律进行总结，对思想方法进行提炼，形成观点。这一环节要尽量让学生进行自我总结、自我评价和对“评价"进行再评价，让学生做的、说的尽可能多些，让学生之间相互补充、完善、提高，教师主要起启发、引导作用

三、模式课例

“有理数的减法"教学案例 丹江口市红旗中学 郑华萍

一、教法、学法分析

有理数的减法是在学习了数轴、绝对值、有理数的加法之后，以有理数减法法则和减法运算为主要由容的一课。本节课的学习是小学阶段关于整数、分数的减法运算的拓展，在已学有理数的加法运算的基础上，通过对有理数减法的学习，初涉解决“较小数不能减大数”的问题。利用化归的思想将加与减两种运算统一成加法运算。渗透数形结合的思想，化繁为简、化难为易。使学生初步感受到数学的完整性和统一性。同时也为学习实数、复数的减法运算奠定了坚实的基础。同时，《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我采用了引导一发现法组织教学：

本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，以便完成本节课教学饪务。

二、教学目标

1．知识与技能：使学生理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2．过程与方法：通过减法运算到加法运算的转化，使学生初步体会到转化、化归的数学思想，培养学生的抽象思维能力。

3．情感态度与价值观：在归纳有理数的减法法则的过程中，渗透事物间普遍联系，相互转化的数学思想，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。

三、教学重、难点

重点：有理数减法法则的理解和运甩。

难点：在实际问题中体会有理数减法的意义，并用有理数的减法法则解决实际问题。

四、教学工具：多媒体

五、教学过程

1．创设情景，引入新课

教师：先借助多媒体让学生阅读一则北京过去三天的天气预报。教师提问：你能发现每一天的温差是多少吗?怎么计算呢？

学生：第一天是31-19=12，第二天是31-18=13，第三天是26--2O=6

【设计意图是让学生知道温差等于最高温度减去最底温度，为下一个问题作铺垫。】 教师：同学们回答的非常好。青藏高原某一天的最高气温是4℃，最低气温是一3℃，问青藏高原这一天的温差是多少?怎么计算呢？

学生：4-(-3)

教师：在这个减法算式里出现了减负数的情况，这就是我们本节课所要学习的有理数的减法。

【学生的思维受到了挑战，调动了学生的学习兴趣，激发了学生的学习欲望。】

评析：教师能够准确找出知识的生长点，善于从学生身边的现实问题出发，创设问题情境，学生在形象、具体、生动的情境中积极性被充分调动。

2．探究尝试，突破难点

教师：那么4-(-3)等于多少呢?借助于多媒体演示温度计中水银柱从零下3℃上升到零上4℃，温度上升了多少度?温差是多少?

学生：上升了．7℃，所以温差是7℃。

教师：即4-(-3)=7，并板书到黑板上

【学生可以直观地发现温度上升了7℃，由温差等于最高温度减去最低温度，不难得出4-(-3)=7】

教师：将水银柱平放，可以抽象地看成一条数轴。在数轴上表示4的点与表示一3的点相距多少个单位长度?

学生：7

教师：非常正确。表示4的点与原点相距4个单位长度，原点与表示-3的点相距3个单位长度，所以4+(+3)=7℃，并板书到黑板上。

教师：由于减法是加法的逆运算，4-(-3)=?可以转化成加法式子是什么?

学生：?+(-3)=7

【如果学生答不出来，教师可启发：被减数等于差加减数】

教师：根据有理数的加法法则，“?’’等于多少?

学生：?=7

教师：故4-(-3)=7

评析：这部分是学生实践、探究与尝试的过程，教师给予学生充分的时间和空间，让学生进行观察、分析。学生在动手操作过程中不断积累实践经验，教师适当引导，让学生自己总结得出结论，充分体现教师是学生的组织者、引导者与合作者的理念。

3．数学交流，释疑解惑。．

【有理数的减法对于刚刚接触的学生来说有一定的难度，为了面向全体，给予学生进一步观察、比较的机会，设计了以下活动】

教师：将被减数4换成0，-1，-5这些数，看看他们减-3与加+3的结果相同吗?

【学生可能有多种方法，请每一组的代表说他们的方法】

学生1：相同，0-(-3)=3，0+(+3)=3．

学生2：相同，-1-(-3)=2，-1+(+3)=2

学生3：相同，-5-(-3)=-2，-5+(+3)=-2

【教师板书三组式子】

0-(-3)=3， -1-(-3)=2， -5-(-3)=-2， 4-(-3)=7

O+(+3)=3， -1+(+3)=2， -5+(+3)=-2， 4+（+3)=7

教师：请学生观察、比较四组式子，看看他们有什么规律?

【在教学中充分提供足够的时间让学生探索、交流，充分体现课改所提倡的“做数学”的过程，教师及时做出纠正和补充。】

学生1：每组式子里的被减数相同。

学生2：运算结果相同。

学生3：每组式子里的被减数相同，加号变成减号，减数变成了它的相反数，结果相同。 教师：同学们回答的非常好。

【同时借助于多媒体演示这些式子的规律，帮助学生理解其中的内在联系】

教师：谁能归纳出有理数的减法法则?请举手。

【培养了学生语言归纳能力】

学生：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

教师：非常正确。谁又能用字母表示法则?

学生1：a-(-b)=a+(+b)．

学生2：：a-b=a+(-b)。

教师：在有理数的减法运算里有两点要注意：1．减法运算转化成加法运算，2．减数变成它的相反数。

【在观察、比较的过程中，让学生体会到从特殊到一般的归纳方法。采用分组讨论的形式，充分发挥学生的擘习主动性，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。】 点评：给学生提供探索交流和展示自我的空间，通过交流，互相启发，学生进步理解所学知识，在交流中解决问题。经过多角度认识问题，多种形式表达问题，多种策略恩考问题等活动，锻炼学生语言表达能力、概括能力，同时发展学生创新意识和实践能力。

4．解决问题，应用新知：

教师：下面进行一组抢答题，看谁答的有好又快?

将下列减法算式转化为加法算式，看谁说的又快又好。

(1)2-(+39)= (2)4-(-7)= (3)(-6)-7=

(4)(-1)-(-8)= (5)O-6= (6)lO-（-5)=

学生1：2+(-39)

学生2：4+(+7)

学生3：(-6)十(-7)

学生4：(-1)+(+8：)

学生5：0+(-6)

学生6：O+(+5)

【从正数减正数、正数减负数、负数减正数、．．负数减、负数、O减正数、O减负数这6个方面进行设计，直接针对本节重难点进行训练，以抢答的方式激发学生的表现欲望，使学生妁学才更积极主动】

教师：大家回答的很好，给他们掌声。

学生：很高兴地给同学们鼓掌。

教师：出示例1

例1．计算下列各题：

(1)-3-(-5) (2)O-7 (3)7.2-(-4.8) (4)(-3.7)-5.6

学生：到黑板演板。

【教师给予纠正格式，使学生解题规范化】．

点评：在解决问题过程中，学生对所学新知识的理解不断加深，运用意识有初步的形成，加强理论联系实际，通过问题解决，形成初步的迁移能力。

5．巩固提高，突出应用

教师：出示例2：

油井8O6深3985.3米．(记为-3985．3米)，在它的不远处是油井807，深4746.7米(记为-4746．7米)，问这两口油井的深度差是多少？

学生：到黑板演板-3985.3-(-4748.7)=763.4

教师：很好!

【这与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻了《课程标准》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成用数学的意识”的要求。】

点评：引导学生用所学知识联系生活实际，在诱导启发下，学生都能够积极参与，应用所学知识分析、解决问题，并优化解决问题的方案

6．课堂小结，反思升华

教师：(1)通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步?

(2)给你印象最深的问题是哪一个?你有何看法?

学生：畅谈体验：收获和疑惑。

教师：同学们谈的都很好，我们这节课主要是利用有理数减法法则进行有理数的减法计算。同学们在做题过程中一定要注意刚才我们说的那两点。

下面我们做两组练习：，

(1)世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是一155米，两处高度相差多少米?

(2)课后练习

学生：先独立解决，然后交流答案。

教师参与到学生的话动中去。及时给予纠正和辅导】

教师：思考题已知：︱a︱=2，︱b︱=5，求a-b的值。

【独立思考，然后交流】

学生：a=2或-2，b=5或-5；a-b有四个值，3或-3或7或-7。

教师：肯定学生的答案，给予鼓励

点评：这里教师通过提问的方式小结本节知识，使学生回顾得到结论的过程，积累数学活动经验，逐渐养成学习总结的好习惯。

在本节课每一个教学流程，教师都设法让学生在心里留有余味，为后面的学习披上一层神秘的面纱，让学生自始至终主动参与到学习活动中来，并把探究学习延伸到课外，在课堂小结中反思，在反思中将所学知识进行深化应用。

复习课(“整合----创新”模式)

学生复习的过程就是对已学知识进行整理、巩固、提高的过程，在这个过程中应以学生的活动，即主动整理知识为主，让学生主动参与教学全过程，充分发挥每位学生的主体动能，激活学生的思维，这样才能实现数学复习课的教学目的。

到目前为止复习课没有一个被大家所公认的教学模式，也就是说，教师们还缺乏一个可供操作的教学程序。对于复习课的目标定位应该在何处?复习课怎样组织才能有效?怎样梳理旧知?如何让复习课上出“新滋味”来，提高复习课的有效性?这些都值得我们去探索与研究。

因此，我们提出初中数学复习课“整合----创新”教学模式。

一、模式构架

这种模式有利于学生积极思维，有助于学生合作学习，是数学复习课的一种新模式。 这一模式的教学目标是：养成积极思维的习惯，培养批判性思维的能力，培养数学交流的能力和协作能力。它的特点是，对学过的知识构建自己的知识系统，对学习内容通过问题串形式开展讨论，学生积极思考，充分发表自己的意见和看法。通过讨论，交流思想，探究结论，掌握知识和技能。基本模式构架如下：

二、操作流程

1．知识梳理

复习课必须引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，可以放手让学生整理知识，也可以通过教师出示问题，让学生回顾所要复习的知识点、方法及规律，唤醒学生对所学知识的记忆，加深理解。

知识梳理可以让学生在课前完成，通过回忆、思考、查阅课本等方式，以表格、树状图或纲要的形式，把本单元的知识系统化，结构化，理顺知识、方法的前后联系，构建自己的知识系统。

2．归纳质疑

在学生自己构建知识系统后，教师指导学生总结本单元的知识重点、数学思想方法及解题规律技巧等，也可以互助评价，质疑答辩，培养学生总结、归纳的能力，进一步深化概念的理解，补充完善对问题解决的认识和方法。

归纳质疑必须做到：让学生克服定势思维，查找学生的薄弱环节，分层辅导，抓住重点，突破重点。当然教师也可以通过错题辨析，题目能够体现本知识的重、难点，最好选用教材中的变式题，或收集到的学生平时易错的题。

3．思维训练

提升学生综合运用知识点解决问题的能力，培养学生自主分析、探究的习惯，问题有较高的综合性，每个问题处理之后，要对问题解决留给学生进行反思，给学生足够的时间和空间。

教师可以按照能够体现本单元基本知识、基本方法、基本技能的原则，精选题组，比如概念题组，方法题组，易错题组等进行思维训练，题组编写要注意有层次性。为了使学生在复习时有新鲜感，教师要经常改变复习形式和营造问题情境，来激活学生的兴奋点，让学生积极投入到复习中去。

4．数学交流

让学生根据问题解决的思路和自我反思所呈现的问题，通过交流进行归纳出方法规律、技巧和有待进一步解决的问题，为下一步应用创新奠定基础，从而培养学生搜集信息、处理信息等交流合作的能力。

数学交流要求学生全员参与，学生可以充分发表自己的意见和见解，可以讨论、可以争辩、可以修改、可以补充，使学生的发散思维得到充分的训练和培养。

要变“教师讲解"为“学生主讲"，发挥学生的主体作用，不要以教师的详细讲解代替学生的探索，以个别学生的回答，代替全体学生的思考，造成教师是“主角”，个别学生是“配角”，大多数学生则成了“观众”的无效教学现象。

5．应用创新

复习课可以延伸、拓宽，但要有个度。复习课练习的特点与新授课的练习不同，应换个角度，体现综合性、灵活性、发展性，要有利于培养学生的实践能力和创新意识，复习课应“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。

传统的复习课教学，是教师示范、学生模仿、反复练习，学生掌握知识的主要途径是模仿一一重复，缺乏独立思考和有效探索，简单的模仿、机械的重复成了复习阶段的主旋律。本模式的应用创新主要以运用知识的方法与规律、一题多解、开放性问题等为主，同时也可以展示典型或共性的词题，充分发挥学生的主动性，教师注意总结提升问题解决的深度和广度。

6．整合完善

学会学习是培养学生创新思维的基本方法。真正的学习就是一种举一反三、融会贯通、创造性的学习。通过数学交流，学生了解其他同学的学习方法和思路，发现自身学法上的不足，因而取长补短，学会学习。通过学生对以上各个环节的完成，学生进一步整合完善所复习的知识、方法、规律，培养学生分析、归纳、综合的能力。

整合完善可以通过备课中教师预设的问题，或针对前面几个环节学生所出现的易错点和共性问题，通过针对性问题的出示进行矫正补偿，以达到复习巩固的目的。要求学生当堂自主完成，形成知识方法体系。

复习课是数学学习的重要阶段，也是学生运用所学知识进行创造性思考的关键时间，如果教师能够提供和创造有利于学生主体发展的氛围和环境，学生的创新思维将得到较好的发展。“整合----创新”数学复习课教学模式是培养学生创新思维教学方法的一个尝试，它需要新授课、讲评课等各种课型的相应配合。

三、模式课例

二元一次方程组及其解法复习 郧西县香口中学 柯昌荣/肖殿波

教学内容：人教版七年级下第八章《二再一次方程组》解法复习课

内容分析：这节课是复习二元一次方程和它的解、二元一次方程组和它的解以及几种常用的解二元一次方程组的方法，共养键是让学生在复习中整合所学知识，同时在学生自主探索与合作交流中提炼数学思想方法，有所创新。

教学理念：要在数学复习课中提高教与学的有效性，就必须改变传统的教师讲学生记，然后大量模仿练习的学习方式，要激发和调动起学生学习的积极性；让学生自觉主动地进行复习。在数学复习课中让学生在自主探索与合作交流中进行复习，可充分激发和调动起学生学习的积极性和主动性，提高数学复习课的教学效率。在数学复习课中运用什么模式，其效果如何?带着这个问题，我在七年级下学期期末进行了一次复习课的教学研究活动，取得了较好的教学效果。

下面对这节课作片段实录着加以点评，供大家共同研究。

教学目标：

1．使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用几种方法解方程组

2．通过不同的解方程组的方法，提高学生的分析与综合的能力

3．进一步理解消元法解方程组所体现的化归思想方法

教学重点和难点：进一步复习巩固解一次方程组的基本思想和基本方法。

教学过程设计(片段)：

从学生原有的认知结构提出问题

师：同学们，今天这节课，我们一起来复习研究二元一次方程组及其解法这一章的内容。昨天我请大家把二元一次方程组这部分知识进行归类、整理。现在哪一位把你们对这部分知识归类整理的情况给大家展示一下，那位同学先来展示一下你的成果？

【点评】这里教师是要求学生展示他们的研究成果，而不是要求学生回答教师提出的问题，是把学生作为一个研究者来看待。这既反映了教师的教学观和学生观，也把学生真正作为学习的主体来对待，充分发挥了学生的主俺作用。

生1：我是按教材的编写顺序整理的(展示台展示：)( 略 )

师：不错!那位同学还有不同的整理方法?

生2：我是从二元一次方程的整体结构进行整理的，我分为三部分：

1．二元一次方程（组）的有关概念

2．二元一次方程组的解法：加减消元法；代入消元法。(例：略)。

3．二元一次方程组的应用：(1)求待定字母的值(例：略)；(2)解应用问题(例：略)等。 师：两位同学从不同的角度对本章知识进行了归类整理，都很不错。但比较而言，你们更喜欢那位同学的？

生众：(生2)!

师：第一位同学是按教材的顺序进行整理，这对于初学整理的同学也是一种常用的方法，但是第二位同学的整理把握住了这章知识的整体结构，她对每一种情况还举例给予了说明，理解得更加深刻。两位同学的都不错!大家以后在进行整理总结时要向她们学习。这里，我也对这一章的知识进行了归纳整理，现在大家可以看一看。(用多媒体展示，结果与同学的比较，还不如第二位同学的好)。同学们可以看出，老师整理的还不如你们整理的好，同学们比老师还聪明。其实只要犬家勤手思考，多动脑、动手，一定会有重要的发现和收获的。

【点评】先由学生自己对该部分知识进行归纳总结，在课堂上展示后再通过师生的共同评价修正，从而帮助学生建立整体性的认知框架，完善认知结构。学生的主动性和积极性得到了充分的发挥，比只由教师讲解学得主动、理解深刻。

心理的安全和自由是学生创造性思维的必要条件。教师以一个参与者的身份积极参与交流与评价，并勇于承认自己的不足，使学生感到教师对他们敞开了心怀，可亲可敬，从而使学生获得了一种心理的安全和自由，为学生大胆地探索、积极交流，营造了宽松的心理环境和民主、平等、和谐的课堂环境。

师：现在我们来看下面的一个例子：

大家先自己求解，要求尽量用多种解法，得出解答后先在学习小组内交流，比较那种解法好，然后各组推出最好的解法在全班交流。

【点评】利用小组学习的形式，给每个学生提供更多合作交流的机会，使面向全体得到了真正的落实。

(学生解题，组内交流、讨论，教师巡视、指导)

师：我看大家都已得出了该题的解答，有些组还得出了老师都还未想到得好解法，现在请各组展示你们的优秀成果。在展示时要求要与别人的解法不相同。

生3(一组)：我们是先用去分母把方程组化，简整理后用加减消元法求得解答的。 生4(二组)：我们是把原方程组化简整理后用的是代入消元法求得解答的；

<学生都积极进入思考)

生5(三组)：我们观察发现原方程组每个方程的左边就是符号不同，所以我们直接进行加和减，得出x+y=10，x-y=6，然后再组成方程组求解。

生6(四组)：我们是用换元法的。

【点评】学生之间的．相互交流、讨论，进行思维的相互碰撞，可进一步激发思维的灵感、创造的火花，不断产生“好念头”。因此，开展交流讨论是培养学生创新思维能力的一条有效策略。

师：同学的发言很好，把老师想要讲的都说了。现在大家对各组得出的不同解法进行评价，看那个组的解法最好。

【点评】把评价纳入学生的学习过程之中，用评价来激发学生的学习兴趣，从而使评价成为促进学生主动学习的一部分。同时通过对几种不同解法优劣的比较和鉴别，可培养学生思维的批判性和养成解题后反思的良好习惯。

生6(四组)：我认为，三组的解法很好，因为这种解法特别简单。我们组基本也是用的这种思想，但是解题步骤比他们复杂。

生5：我认为一组的解法也很好，这是解方程组的一般解法。

生7：我赞同生6的意见，但是第三组的解法有局限性。……

【点评】教师原先的设计只是想通过比较评出最优秀的解法，而学生不但评出了最优解法，而且对每种解法的优劣还进行了相互比较评价，完全超出了教师的设想。实际上学生的评价才是全面、公正和最有价值的。往往在许多时候，学生的智慧要超过老师!

师：同学们分析得很好。通过比较、分析，我们发现，代入法和加减法是解方程组的通法，其基本思想是消元；但是对于特殊的方程组，我们也可以用整体思想灵活处理。

【点评】数学思想方法是数学的精髓和灵魂，是数学知识在更高层次上的抽象和概括。利．用数学思想方法来指导数学学习和解题，往往能提高学生的数学学习效率，达到事半功倍的效果。但数学思想方法不是游离于数学知识之外的，而是渗透在数学知识的发生、发展和运用的过程之中的。这就要求教师要有目的地及时总结提炼，将数学思想方法的学习有机地融入学生的数学学习过程之中。这里，教师把自己置于一个参与者的身份，参与学生的讨论，并将学生讨论中出现的数学思想方法及时地进行总结提炼，使学生认识到数学思想方法在数学学习中的重要价值和作用，从而将数学思想方法的学习有机地渗透其中，使整个讨论和学生的认识上升到一个新的高度。

师：同学们今天思路开阔，思维活跃，充分发挥和展示了你们的聪明才智。你们编制的许多问题，老师课前都没有想到，很了不起!我今后还要向同学们学习。

【点评】几句简短的激励性评价语言，把老师置于与学生同等的位置，拉近了师生之间的距离，增进了师生情感。同时，又使学生增强了成就动机，获得了成功的满足，激发了学生学习和探究数学的兴趣与积极性。

师：由于时间关系，有许多同学的成果还没有得到展示，因此，今天的作业就是每个同学自己编五道形式不同而要用到二元一次方程组来解的习题，编好后写出它的解答过程，看谁编的好。同时总结这一章的主要题型和解题规律，自己在学习这一章时的心得体会或者自己的新发现。

【点评】整合完善，是提高学生数学学习效率，增强自律学习的有效策略。而且数学的学习并不是仅仅做几道数学题，而是要通过数学的学习提高学生的各种能力，促进学生的发展。这里教师的作业布置，不是随便点几道习题让学生做，而是通过让学生编题、解答和总结，既注重了知识与技能的训练，又注重了的学生发散思维能力、创造思维能力和反思总结能力的培养。良好的数学学习习惯和方法的养成以及数学情感、态度和价值观的形成是在学生数学学习的过程中逐渐完成的。

教后反思：

课后我组织学生进行了座谈，学生反映热烈。他们说：“以前的复习课，全由老师讲，我们很多同学听一会儿就分散精力，有一些学生根本就没有听。课后作业许多同学没有认真地独立完成，还有一些还是抄别人的，一章复习完后许多知识没有真正弄清楚，还是迷迷糊

糊的。“今天的课，课前老师让我们自己先对这一章进行整理，而且说课堂上要展示，大家都认真的进行了复习整理。除了自己看书上的内容外，我们还翻阅了一些参考资料?与同学进行了讨论。这样老师还没有上课，我们对这一章的知识及相互之间的关系就基本上复习和了解了。课堂上再通过展示大家的整理和教师的讲解，使我们既看到了到自己的不足，又学习到了别人的方法，进一步加深了对这一章知识的理解与掌握印象十分深刻，特别是让我们自己编题，大家积极性都很高，都在认真地进行”。“以前老师布置的各种不同类型的习题，我们只是为了完戍作业，从没有认真去想一想它们之间有何联系和规律。”“老师今后的复习课都应该这样上。让我们先自己去做一做，做后再交流，通过交流，可以互相启发，这样我们收获要大得多。

在这节课的教学设计时，在明确复习课的目的任务的前提下，以培养学生能力，促进学生发展为指导思想，遵循复习课教学原则中的系统性原则和主体性原则，以学生的“学”为出发点，将“整合一创新”的数学复习课模式贯穿于课的始终，将评价与教师的教和学生的学有机的融为一体。实践证明，复习课中，只要教师转变观念，设计合理，组织得当，恰当的运用评价的激励与促进作甩，“整合一一创新”的数学复习课模式可充分激发和调动起了学生学习的积极性和主动性，使复习课具有高效性。

讲评课(“反思一一诊断”模式)

讲评课是数学教学过程中必要且重要的环节，它是针对数学检测后学生的反馈情况通过讲解和评价的方式再向学生反馈的一种课型。如果说检测的目的之一是教师要掌握学生在某一阶段数学学习的情况，那么讲评的主要目的就是让学生清楚地知道自己在此阶段数学学习中存在的问题及问题产生的原因，相互取长补短，激发学生对数学的学习动机，正确归纳，促进认知结构的良性发展。

在教学中，考试后的试题讲评，往往存在着学生处于接受现成答案的被动地位，参与或独立完成某一个问题的解决的机会较少，这样就削弱了学生的自学能力、善于思考和发现问题的优势，学习效率不高。为了更好地发挥试卷讲评课排疑解难、查漏补缺的作用，更好地体现学生学习的主体性，我们构建“反思----诊断”讲评课模式。

一、模式构架

“反思----诊断”讲评课教学模式，将考试评价与课堂教学有机结合，是在教师的组织安排下，学生自主纠错研错，在相互交流中，学生反省自己解题的真实思维，在相互学习中，学生找出自己认知的差距所在，从而达到对自己所犯错误在认识上的自我否定，体验自我成功，激励积极的数学学习动机的形成。其模式构架如下：

二、操作流程

1．分析统计

上讲评课之前，首先要对整份测试题学生答题的得失进行准确的数据统计和分析。统计原则上应以全班学生为样本，统计及格率、平均分、优秀率，统计各题的得分情况。如果时间不允许，可以好、中、差三类学生抽样统计，这样省时省力，也便于掌握情况，效果也不错。当然更好的方法是让学生参与统计，教师制定统一规范的，统计表格。各学习互助小组组长具体负责。

有了统计数据，便要分析试卷，重点有三：其一是学生失误较集中或丢分较多的题目，这需要教师详细讲评。其二是试卷考查的重点、难点；这需要教师重点讲评。其三是标准答案与评分标准。同时教师还要分析讲评时穿插哪些补充内容。

通过统计与分析，教师要发现学生对哪部分知识掌握较好，哪部分失分较严重，讲评前做到心中有学生，讲评时才能做到有的放矢、对症下药。

2．自我反思

针对本份试卷的完成情况，要求学生认真检查自己的错误，根据自己的失分点，分析错误的原因，是知识型错误互还是方法型错误，还是计算型错误等，然后认真反思并通过查阅课本等进行自我诊断，解决问题。

教师要了解学生的问题解决情况，特别关注中下等生的完成情况，让学生总结问题解决所用到的知识点、方法规律、问题解决策略及易错点，并检查自己对本内容的掌握情况。也可以让学生对在学习方面存在的主要问题提出改进措施，或对老师的教学提出意见和建议等。

3．小组诊断

对学生自查不能自纠的问题，提交小组讨论，通过组内同学的讲解和研讨，尽量解决所提出的所有问题。这样既能调动学生积极参与，又能培养学生乐于助人的精神，还能训练学生语言表达能力，增进同学间的交流和友谊。

4．集体诊断

老师找出各组问题的共性和差异，对于共性问题，教师启发学生共同寻求解决问题的策略，探索解题思路和方法。通过学生对问题的解决，提出典型或共性的问题以运用知识、方法、规律、一题多解、开放性问题等为主，揭示问题解决的共性，通过解答，追溯误区，弥补学生思维缺陷。

集体诊断，教师应该给予学生表述自己思维过程的机会，增加师生、生生的交流时间，允许学生对试题自我评价，同时教师要注意总结提升问题解决的深度和广度。

5．补偿深化

对学生所出现的问题，进行针对性的补偿深化，对学有余力的同学拓展提高。

试题由于受考试卷面、考试时间等的限制，不可能涉及所学知识的全部。命题者往往以点带面来考查学生的知识与能力，显然就题论题的讲评是不可取的。因此教师在试卷分析中要预设部分问题，根据学生出现的情况灵活设置问题，讲评时应从“点"出发，把“面"带出来呈现给学生；通过变式训练，多角度多层次分析问题，通过借题发挥，开拓学生思维视野，从而优化解题方法，活化学习过程，尽可能地构建知识间的广泛联系，尽可能通过试 题拓展使学生的数学能力得到更多的训练。

6．归纳总结

备课中，教师往往忽视讲评后的补救工作。其实，一份试卷讲评结束后，并不意味着所有的知识学生已完全掌握。因此，还需做好巩固加深的工作，教师可以针对学生试卷中出现的问题精心设计难度相当的练习题，当堂反馈补救；也可以锻炼学生的动手能力，让学生重新设计一份考卷，以便课后复习巩固；还可以让每位学生备有失分“回收站"，建立错题档案，将知识性的错误订正到“错题本"上，时时不忘归纳整理，构建知识结构。

以上环节，实质是学生通过“反思一诊断’’的一个动态过程，便于将知识和能力统一起来，从而提高学生的学习能力和综合素质，促进学生学习可持续发展，是一种有效的讲评课教学模式。

三、模式课例

以上我们介绍了三种课型常见的初中数学教学模式。在选择教学模式时，要明确三点：

1．最有效的学习应是让学生在体验和创造的过程中进行有意义的学习；

2．数学课堂教学的关键是学生接受式学习与发展式学习互相补充、合理结合；

3．数学教学模式不能机械的截然划分，在数学新课程教学中，几种模式可以进行相互渗透与综合。

每一位教师都应认识到，没有可适用于各种情况的教学模式，也没有所谓最好的教学模式。对某一种教学目标、某一类数学教学内容、某一个班学生不一定只有一种教学模式，有多种模式可以选用。我们必须从教学目标、教学内容、学生的实际情况、教师的特点等诸多方面来考虑，灵活地进行选择与组合，这样才能实现最佳的教学过程。