《分数与除法》教学设计

【教学目标】：

1.理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2.通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。

3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

【教学重点】：理解和掌握分数与除法的关系。

【教学难点】：理解一个分数所表示的两种意义。

【教具准备】：10个圆形硬纸片、剪刀、4个小盘子、课件。

【教学过程】：

一、创设情景，导入新知。

1.师：今天老师有几个生活中的数学问题想与大家分享一下你们愿意吗？ 师：老师买了6个饼，平均分给3个人，每人得到多少个？（生口答，师板书。）

师：一个饼，平均分给两个人，每人得到多少个呢？（生口答，师板书。）

2.例1：一个饼，平均分给3个人，每人得到多少个呢？（师利用圆形卡片引导生用分数的意义回答，师板书）

3.观察算式，是不是所用的两个数相除，商都可以用分数来表示呢？今天我们就来研究分数与除法有什么关系吧！（板书课题）

二、动手操作，探究新知。

1.教学例2。

（1）课件出示例2。

我买了3个饼，本打算平均分给我家三个人，可是临时又来了一位客人，又该如何平均分呢？

（2）出示小组合作交流提示。

a如何列式？

b怎么分？有几种分法？

c你会叙述你的分法吗？

1

d每人可以分得多少个饼？

（3）小组内交流讨论分法后动手操作，师巡视指导。

（4）在投影仪上边展示边汇报。（学生汇报分法时，用老师准备的教具：9个圆形硬纸片、剪刀、4个小盘子，教师站在讲台与学生之间，及时引导正确的表达。）

生1：把3个饼摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这3个饼的1/4，相当于一个蛋糕的3/4，就是3/4个饼。（在3/4个后面板书3个的1/4）

师：还有不同的分法吗？

生2：先把2个饼摞在一起，平均分成2份，得4个1/2 个饼，再把1个饼平均分成4份，然后把1/4 个和1/2 个蛋糕拼在一起，就是3/4个蛋糕。

师：还有不同的分法吗？

生3： 3个饼平均分给4个人，先把每个饼都平均分成4份，每人分得3个1/4 个饼，就是3/4个饼。（在3/4个后面板书1个的3/4）

（5）课件演示分饼过程：

师：刚才三个小组为我们展示了三种不同的分法，我们一起来看看。

（6）通过我们的合作交流，动手实践我们会用两种方法叙述分数的意义。

2.你能很快列出算式并说出得数吗？（课件出示题目）生很快说出算式和得数，师及时板书。

①把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个？

②把7个蛋糕平均分给9个人，每人又分得多少个呢？

3.观察黑板上的算式，组内交流以下问题。

（1）仔细观察这些算式，你发现分数与除法有什么关系？

（2）学生交流讨论。

（3）生汇报。

生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。师板书：相当于。

（4）师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系,注意除数不能为0。（师板书）

2

师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？

生：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当

于除号。

（6）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表

示这种关系。

生：a÷b=a/b b≠0（师板书）

三、新知应用。

1.用两种方法叙述3/4米的意义。

2.（口答）用分数表示下面各式的商。

7÷13= 5/8 =( ) ÷( ) ( )÷24=25/（ ） n÷m=

3.填空。

（1）1米的5/8等于3米的( —— )。

（2）把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）

米。

4.明辨是非。

（1）一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的1/10。（ ）

（2）把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 1/15 。

（ ）

（3）一根木料锯成3段，平均锯一次所用的时间占工作总时间的1/3 。

（ ）

5.拓展练习。

一共有15个桃子，共4千克，要平均分给5只小猴子。

（1）每只小猴分到多少个桃子？

（2）每只小猴分到多少千克桃子？

全课总结。

同学们今天有什么收获？你是怎么学会这些知识的？心情怎样？(经历课前

预习、自己准备学具、小组讨论交流、动手操作、展示交流、观察比较、总结归

纳等方法学会这些知识的。充分感受到了成功的喜悦心情。)

六、布置作业。

3

练习十二1、2、3题

板书设计：

分数与除法

6÷3= 2（个） 被除数÷除数= 被除数（分子）/除数（分母） （除数不能为0）

1÷2= 0.5（个） a÷b= a/b (b不能为0)

1÷3= 1/3（个）

3÷4= 3/4（个） 1个的3/4=3个的1/4

5÷7= 5/7（个）

《分数与除法》教学反思

数学课程标准指出：有效的数学学习活动动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的教学设计我注重了学生自主探究和小组合作学习能力的培养，注重学生知识生成过程的教学。

首先我选择简单的切入点，从解决问题入手，引出两数相除，商可以用分数来表示；

再次创设问题情景，引发学生不断思考。在教学例2时，先在小组内讨论交流，大胆放手让学生自主探究，再动手操作将3个饼平均分给4个人。给学生充分的探究交流时间，在展示汇报时，学生给我了惊喜，我感觉到本次学生的小组合作学习是非常有效的，他们的分法竟然有4种之多，而课本上只是一幅图展示了一种分法。对本节课的难点，分数的两种表示方法水到渠成的突破了。由此我相信只要给学生充足的时间，学生的潜能一定会很好的彰显出来。

最后让学生通过观察、比较、归纳出分数与除法的关系。学生的学习兴趣浓厚，教学效果比较好。

本节课也存在一些问题：学生小组合作、动手操作能力还有待进一步提高速度；学生在投影上展示时，学生自己准备的学具具纸片太薄，不便于操作；老师对学生还是不够放心，对重点内容在学生探究出来以后，还会再次强调，导致最后的练习时间较仓促。

4

 

第二篇：分数与除法的关系

《分数与除法的关系》教学反思

宜州市第一小学 韦 丹

分数与除法的关系是在学生学习了分数的意义后进行教学的，目的是使学生初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示它们的商。这部分内容的教学，不但可以加深学生对分数意义的理解，而且是后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数的基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起着承上启下的重要作用。如果单纯地从形式上去教学分数与除法间的关系，学生能学得很扎实，但这样一来计算3÷4=3/4的算理往往被忽视，为了让学生知其然且知其所以然，我是这样来组织教学的：

1．通过实际操作感悟新知识

在教学中，我设计了这样的教学情境，把一张饼平均分给四个小朋友，每人分得多少？让学生拿一张圆形纸片代表一张饼，亲自动手分一分，唤起对分数意义的理解。接着出示要把3张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少？四人一小组想办法把3张圆形纸片平均分给4个小朋友。并让小组派代表上台展示分的过程。学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即每人分得1张饼的四分之三，也可以说是3张饼的四分之一，通过这一过程，学生充分理解了3÷4＝3/4的算理。

2、使学生清楚为什么要用分数来表示除法算式的结果

在学生理解了分数与除法的关系之后，我有意识的设计了这样几道练习题。1÷3= 8÷9= 2÷6= 让学生把计算结果写在练习本上，比比看谁先算完。结果有的学生一两秒钟就举起了手，而有的学生费了很长时间才写出了计算结果。汇报之后，引导学生思考：1÷3=0.333??与1÷3=1/3 8÷9= 0.88??与8÷9= 8/9有什么区别？学生最直接的回答是：用循环小数表示商计算太麻烦，没有用分数表示快捷、简便。这时告诉学生，以后计算两个整数相除的商，除不尽时或商里有小数时就用分数表示他们的商，这样既简便又快捷，而且不容易出错。

3、借机引申，为后续学习做好铺垫

第一次向学生介绍分率与数量的区别。如①“把一张饼平均分成4份，每份分得这张饼的几分之几？每份分得多少张饼？”② "把2米长的绳子平均分成7段,每段长是这根绳子的几分之几？ 每段长多少米 "③"把4千克盐平均分成5份,

每份重量是盐的总数的几分之几 /每份重多少千克？先让学生明白这三道题第一问求的都是“分率”，分率没有单位，都是把总数看做单位“1”，把单位1平均分成若干份，求其中的一份是总数的几分之一，都是用单位“1”除以平均分的份数得到，如前三道题的分率分别是1÷4=1/4 1÷7=1/7 1÷5=1/5。而第二问都是求每份数量是多少，每份数量是有单位的，都是用总数量除以平均分的份数得到，得数一定带单位名称。前三道题第二问的算法分别是1÷4=1/4（张） 2÷7=2/7 （米）4÷5=4/5（千克）

此处学生理解了分率和每份数量之后，为后面学习分数、百分数应用题做了良好的铺垫作用。

4、让学生自主建构新知识

当学生发现除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母后，引导学生把数字换成它们的名称：被除数÷除数=被除数/除数。这时候，再让学生在练习本上用字母a、b表示除法与分数的关系。多数学生写下：a÷b=a/b，老师拿一名稍差学生的板书出来，故意表扬这位同学。正表扬却突然转身给这名学生作业后面一个大叉号。正当同学们都诧异的时候？问为什么错了？这时几个思维灵活的先叫起来，说到：“b不能等于0！”我马上抓住这个契机，追问：“为什么b不能等于0？”。我继续用课堂中的例题把1张饼平均分给4个人，每人分得这块蛋糕的1/4为例，让学生说说这个分数中的‘4’表示什么？”“如果把‘4’换成‘0’呢？”学生恍然大悟：分母表示把单位“1”平均分成的份数，平均分成“0”份就没有意义了。在用字母表示分数与除法的关系时----“a÷b=a/b（b≠0）”学生经常会忘记，这里的b不能为0。通过这样分析，学生能够更加深刻地认识到在除法中除数不能为0，所以在分数中分母不能为0的道理。这里并不直接告诉学生在除法中除数不能为0，除数相当于分数中的分母，所以分母也不能为0。而是通过分析一个分数的实际意义让学生充分理解分数中的分母表示平均分的份数，所以分母不能为“0”的道理。

本节课的不足之处：虽然学生对分数与除法的联系学生理解的比较透彻，但是它们之间还有哪些区别没有引导学生总结出来。除法表示两个数相除，是一种运算，是一个算式，而分数既可以表示分子与分母相除的关系，又可以表示一个数值。