关于简单的线性规划问题一课的反思

一 教学内容分析

本节内容在教材中有着重要的地位与作用，线性规划是利用数学为工具来研究一定的人、财、物、时、空等资源在一定的条件下，如何精打细算巧安排，用最少的资源，取得最大的经济效益，这一部分内容体现了数学的工具性、应用性，同时渗透了化归，数形结合的数学思维和解决实际问题的一种重要的解题方法——数学建模法。

二 学生学习情况分析

把实际问题转化为线性规划问题，并结合出解答是本节的重点和难点，对许多学生来说，解数学应用题的最常见的困难是不会持实际问题转化或数学问题，即不会建模，对学生而言，解决应用问题的障碍主要有三类：①不能正确理解题意思，弄清各元素之间的关系；②不能弄清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立数学模型；③孤立考虑单个问题情境，不能多联想。

三 设计思想

注意学生的探究过程，让学生体验探究问题的成就感，一切以学生的探究活动为主，以问题是驱动，激发学生学习乐趣。

四 教学目标

1、使学生了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。

2、通过本节内容的学习，培养学生观察、联想以及作图的能力等。渗透集合，化归，数形结合的数学思想，提问“建模”和解决实际问题的能力。

五 教学重点和难点

教学重点:求线性目标函数的最值问题，培养学生“用数学”的意识，即线性规划在实际生活中的应用。

教学难点：把实际问题转化为线性规划问题，并结合出解答。

六 教学过程

（一）问题引入

某工厂用Ａ、Ｂ两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一会一件甲产品使用4个A配件耗时1个小时，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2小时，该厂每天最多可以配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8小时计算，该厂所有可能的月生产安排是什么?

由学生列出不等关系，并画出平面区域，由此引入新课。

（二）问题深入，推进新课

①引领学生自主探索引入问题中的实际问题，怎样安排才有意义？

②若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？

设计意图：

由实际问题出发激发学生学习兴趣，在探究过程中，看似简单的问题，学生容易抓不住问题的主干，需要适时的引导。

（三）揭示本质 深化认识

提出问题：

① 上述探索的问题中，Z的几何意义是什么？结合图形说明

②结合以上探究，理解什么是目标函数？线性目标函数？什么是线性规划？弄清什么是可行域解?可行域？最优解？

③你能根据以上探究总结出解决线性规划问题的一般步骤吗？

(四）应用示例

七 教学反思

反思本节课的教学有成功之处也有失败之处。

成功之处：①以问题为驱动，逐步深入学生的探究和认识。积极主动地关注到了学生的学习动态，使学生在活动中认识逐渐清晰，明朗。虽然本节课表面上看内容最小，但学生的思维容量并不小。②在上课时校验了解学生后有的认识水平，对本节课的设计有很大的作用。

失败之处：①对于引入新课的问题，要学生解决实际问题，这是本章课的难点，即“数学建模”问题的解决，学生拿到问题无从下手，经过适当的引导才有部分学生能够列出不等式组，画出平面区域，这一定程序上影响了课堂气氛，而且耗时较长；②在学生自主探究过程中的不同程度的学生，完成任务的速度各不相同，在此过程中未妥善处理这一问题，使部分学生无事可做。

下面我将主要谈谈我在平常教学中遇到的困惑及教进措施，通过对学生学习情况的调

查和学生意思收集、发现学生反映学校一些问题：①上课能完全听懂，感觉没问题，下课一做题就一片空白，毫无想法；②小部分程度较好的同学反映，一节课收获知识并不多，由此就有这样的矛盾：关注每个学生，让每个学生都起来与部分程度稍好的学生吸取知识的容量小的矛盾；③课前对学生，对知识的掌握情况以及最近发展区如何做到较好的了解；④对不同层次的学生的学习结果的评价是否应该有区别。

针对第一个问题，我认真反思了自己平时教学中在向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面听懂了，但当自己解题时却茫然失措。其实，任何人都会遭遇失败，老师也不例外，只是老师把自己的思维过程中失败的地方隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹我们的解题能力以外，又有什么收获呢？所以在今后的教学中我将时常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让自己的思维过程真实地暴露在学生的面前，除此之外还应通过各种途径了解学生的思维水平和思维能力。

针对第二个问题，我认为主要是教学内容的安排上不合理造成的，教学未能很好地针对学生有问题的地方点拨，而是过于程式化。所以在今后的教学中，我将力求处理好这一 矛盾，有针对性地施教，教学容量合理地扩大，教学深度适度地加深。在学生活动过程中，今后我将注意把要完成的目标，任务及早地告知学生，学生有清晰的目标，程度较好的同学也就不会无事可做了。

 

第二篇：教学反思案例

《小珊迪》教学反思

21世纪的教育是关爱学生生命的发展、弘扬学生灵性的教育。课堂教学理当为学生创造放飞灵性双翼的机会。

《全日制义务教育语文课程标准》要求引导学生做到：“对课文的内容熟悉和表达自己的心得，能提出自己的看法和疑问，并能运用合作的方式，共同探讨疑难问题。”下面这一教学片段在一定程度上体现了这种思想。

九年义务教育六年制小学语文课本第七册第31课《小珊迪》，在了解课文的大致内容后，布置了学习任务：尝试运用“发现法”学习课文。仔细读课文，想想读懂了什么，还有什么不理解，哪个地方最让你感动？在四人小组里讨论交流，并强调学生能感悟多少就说多少，发现什么就交流什么，看谁发现得多，看谁的思维最敏捷。学生探求知识的积极性被调动起来。教室里呈现出书声琅琅、圈圈画画、主动思考、热烈交流的景象。教学片断一：一个学生站起来说：“最让我感动的是这几句话：

这时我才知道，他们两都是孤儿，父母早死了。可怜的珊迪躺在一张破床上，一看见我就难过地对我说：“我换好零钱往回跑，被马车撞倒了，轧断了两条腿。我就要死了。可怜的小利比，我的好弟弟！我死了你怎么办呢？谁来照顾你呢？”

师：你能说说你为什么感动了？生：因为可怜的他都快死了，还能记着小弟弟。师：我们大家一起读这几句话，共同感受一下可怜的小珊迪所处的处境。这时我才知道，他们俩都是孤儿，父母早死了。

可怜的珊迪躺在一张破床上，一看见我就难过地对我说：“我换好零钱往回跑，被马车撞倒了，轧断了两条腿。我就要死了。可怜的小利比，我的好弟弟！我死了你怎么办呢？谁来照顾你呢？”

读到这儿时，老师声音变了，由于小珊迪的善良使我禁不住的泪水夺眶而出；在坐的学生抬起头，有不少已泪流满面，泣不成声，尤其是单亲、父母离异的孩子更是这样。

学片断二，一个学生站起来说：“老师，我觉得小珊迪的腿被轧断了应该住在医院，怎么躺在一张破床上？”我一听，愣了一下，没想到学生敢向教材挑战，提出这样的问题。教室里顿时安静下来，同学们的目光都投向了提问题的同学，像在问：怎么会提这样的问题呢？我做了临场应变，马上用一种期待的目光注视着这位学生说：“你真勇敢，能谈谈你的看法吗？”这名学生听到老师这样说，马上自信地说：“腿被马车轧断了，没钱看病，司机跑了，就躺在自己家的一张破床上；也有可能自己就没家--连一张破床也没有，是一位陌生人给他一张破床……”多好的想法啊，请同学们在小组里再读一读、议一议，希望同学们都能像这位同学一样，勇敢地说出自己的见解和感受。”同学们的表现欲望被激活了，读书声、议论声充满整个课堂，学生们发言积极踊跃， “可能是小珊迪乞讨的积攒下来的钱买了一张破床；也许是小珊迪和他的弟弟亲自做的破床；也许是他爸爸临死时留下的破床；也许是他俩流浪在街头，遇到一家已经没人住的破房子里有张破床……”“小珊迪死了，他的亲人呢？他的父母是怎么死的？小珊迪为什么难过地说？他的父母是什么时候死的……”有提问，有

发言，有补充，有辩论。一个“感受”问题的提出，激活了学生思维的兴奋点，激发了学生的参与热情，课堂上呈现出合作、探讨的气氛。这无疑是真正的读书，读书而又不盲从于书，敢于向教材挑战，体现了自主、合作、探索精神。当然，学生的质疑，不一定都正确，更不可能很完善，但这并不重要，只要没有大错，就应当尊重学生的认识。保护学生善于发现问题的能力，以及独立思考问题的能力，充分展示每个个体生命的风采，课堂上才能形成合作、探究的气氛。

此片断中，问题让学生提，疑难让学生议，见解让学生讲，使学生在争辩中增强学习的自主性，唤醒了个体创造的潜意识。如果能持之以恒，必然有利于学生创新意识的萌生，促进创新能力的发展。

教后反思：

这堂课给了我今后如何进行语文课堂教学一个启示，即要针对情感变化发展灵活组织教学。马卡连柯说过：“教育技巧的必要特征之一就是要有随机应变的能力。”这一片断的教学，我认为主要体现出以下几个特点：

1．关注了学生的内心独特感受和情感体验。

体验性是现代学习方式的突出特征，体验使学生得到发展，使语言更具人性美，这是语文教学的根本要求，因此，我们的语文教学要以参与求体验，以创新求发展。如果教师只是在课堂上展示编制得十分细致的教案，把课堂教学理解为演示教案的过程，就难以上出鲜活的好课，就不能使课堂充满生命的活力。在学生提出有价值的问题和感受时，要能根据学情的变化灵活组织教学，通过用自己的嘴说话，

用自己的心灵去亲自感悟，通过对小珊迪弟兄生活的深切感悟，激发起学生对美好生活的热爱，激发起他们培养诚实、善良品质的自觉性。

2．注意培养学生合作学习的能力。

教师应该引导学生“学会学习、学会合作、学会做人、学会生存”。只有学会学习，才能应用所学知识，创造性地解决问题，并进而构建新的知识。在这一教例中，我让学生用自学讨论法去读书、思考、讨论，解决问题，并注意保护学生的发现，相信学生，尊重学生，有效地培养了学生的自主、合作、探究的学习方法。

总之， 尊重学习体验，是语文教学改革的需要，通过激发兴趣，诱发体验；师生互动，感悟体验；多元评价，升华体验。增进生存体验，是时代发展的需要，只有让学生走向社会，深入生活，围绕这一主题参观、考察周边的生活环境，真切体验“人与自然和谐相处”这一沉重的话题，才能使语文教学中人文内涵具有教育意义和发展人的价值，成为时代的需要，才能使语言表达富有真情实感。