《数学广角》教学设计

——— 钟洁玲

教学目标：

知识与技能：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

过程与方法：

使学生理解优化思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题能力。 情感、态度和价值观：

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。

教学时间：一课时

教学过程：

一、创设情境，谈话导入，学习新知

你们进过厨房吗？你们烙过饼？厨房里也有数学问题。

那么我们来看看华家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：烙饼问题）

1、师：“从图上你能得到哪些信息？”

教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”

“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟再 同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”

“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”

2、学生操作，探究烙3张饼的方法。

让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。 3、学生演示烙饼法。 师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）

让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）（教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的下面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的上面和饼3 的下面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的上面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。）

师：老师是用什么方法烙的？（也是用快速烙饼法）

师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。）

让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。

1

（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

4、拓展延伸：

师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？

学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。

教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟？”

（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。） 在这样过程逐步形成课件表格.

5、探究规律。

让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）

学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。

（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。）

二、实践应用

课件出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

1、引领理解题意。 2、全班交流

三、全课总结

1、这节课你学到了什么？

2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。 教学评价

教学过程应体现面向全体学生的教学原则，在教学中用不同的方法方式引导学生考虑不同的方法，帮助学生理清思路，提升认识。“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。

2

 

第二篇：人教版四年级数学上册《数学广角》教案及教学反思

人教版四年级数学上册《数学广角》教案及教学反思 【教学内容】新课标人教版四年级上册112-113例题1和例题2

【教学目标】

1. 使学生通过简单的实例初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2. 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3. 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4. 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

【教学重点】体会优化的思想

【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力

【教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)】

一 创设情景.生成问题

烧水：2分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟

接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟

师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。（多媒体出示） 师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听？

生：小明的妈妈让小明帮他烧水沏茶。、

师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做那些事情呢？

(设计意图：激发学生已有的生活经验，使学生处于主动思考和解决问题的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。)

师： 我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（多媒体出示各项工序图）谁说给大家听一听？

师：小明需要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你们准备好的工具图片摆一摆，然后算一算你们安排的方法需要多长时间？

（设计意图：给学生提供充分的从是数学活动的机会，让学生成为学习的主人。）

二、探索交流 解决问题

学生自主设计方案（小组合作学习）

师：谁来给大家说说你们是怎样安排的？(指生把要做的顺序贴在黑板上。师板书所需要的时间)

生1：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯）然后找茶叶，最后沏茶，共需要12分钟。

师：谁有比他们更快的方法？

生2：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯，找茶叶），最后沏茶，总共需要11分钟。

师：还有没有更快的？

生：没有了。

师：你认为这两种方法那种方法能让客人尽快喝上茶呢？

生：用第二种方法能让客人尽快喝上茶。

小结：刚才这两种方法都是通过同时做几件事才节省了时间，第一种方法是同时做了两件事，第二种方法是同时做了三件事，所以最节省时间。我们在做一些事时，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。

（设计意图：通过展示、比较、评价找出最优化方案,让学生的思维有序。在初步感知合理安排的同时，对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的教育，让情感教育和知识技能教育有机地结合起来。）

师：请李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，（多媒体出示例1图） 师：从图上你能获得哪些数学信息？

生：我知道每次只能烙两张饼，每面都要烙三分钟。

2师：如果妈妈只烙一张饼，最少要几分钟？你是怎么想的？

生：6分钟（生演示）

师：如果要烙两张饼，最少要几分钟？（生：…）

师：为什么只需要6分钟？（生演示）

师：为什么一张饼和两张饼时间一样? （生：…）

如果 李阿姨、 妈妈 、小明每人吃一张饼，现在一共要烙几张饼？（生：…）

师：请你帮小明的妈妈想一想，他怎样烙才能让大家尽快吃上饼？

用你们准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后小组同学把你们设计的方案填在表格中。

师：谁来跟大家说一说你们小组设计的方案是什么？

生演示说明

烙饼次数饼1饼2饼3时间

1正正 3分

2反反 3分

3 正3分

4 反3分

这样一共要12分钟.

师：还有比他们更快的方法吗？

生演示说明

烙饼次数饼1饼2饼3时间

1正正 3分

2反 正3分

3 反反3分

4

这样一共要用9分钟。

师：还有比这种方案用的时间更短的方法吗？（生：…）

师：这两种方案你认为哪种方案能让大家尽快吃上饼？为什么？

生：第二种方案能让大家尽快吃上饼，因为他用的时间最短

师用圆片演示烙饼过程

(设计意图：让全体学生清楚地看到锅里每次都烙两张饼，提升学生对烙三张饼最佳方法的理解.)

师：使用这种方法时你发现了什么？(锅里每次都有两张饼。)

师：跟你发现的一样吗？（生：…）

师：刚才我们发现，锅里每次都有两张饼，这样做不浪费时间，我们把这种烙饼的方法就叫做烙三张饼最佳的方法。

师:所用时间是几分钟？（生：9分钟…）

（设计意图]在这一环节的学习中，通过想一想、摆一摆、说一说.评一评四等活动来得出最优策略完成学习任务，在一项项的活动中把合理安排时间的思想方法渗透给学生，让学生

在不知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意识）

刚才大家找到了烙三张饼得最佳方法，你们想一想，如果要烙四张饼怎样烙才能尽快吃上饼呢？(生：两张两张地烙)

师：需要多长时间？(生：12分钟)

师：为什么要两张两张的烙？(生：因为每次在锅里烙两张最节省时间。)

师：你同意他的意见吗？(生：同意)

如果要烙5张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？

小组讨论

师：谁来给大家说一说烙五张饼最快需要多少时间？

生1：先烙两张需要6分钟，再烙两张还需6分钟，最后烙一张也需要6分钟，一共需要18分钟。

师：有不同的方法吗？

生：前面3张用最佳方法烙，后面加上两张饼的时间就行了。

9+6=15分钟。

师：这两种方法那一种能让大家尽快吃上饼？(生：第二种)

师：如果烙6张，几分钟？

生1：用两次最佳烙饼法，需要18分钟。

生2：可以用两张6分钟两张6分钟地烙。也是18分钟。

（设计意图：这一环节，使学生更加深刻体会到合理安排和生活的密切联系，让学生畅谈自己的安排和理由，体现了学生的主体地位，学生也体会到了学习数学的乐趣，从而把活动推向了高潮，很好地培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]全面思考问题的习惯。） 哪种方法比较好，四人小组讨论。

师：刚才我们一起找到了烙一张饼，两张饼，三张饼，四张饼，五张饼，六张饼他们的最佳方法，以及所用的最短的时间，请你们先仔细观察一下表格，

师：如果要烙7张饼，8张，9张 10张，分别最快需要几分钟呢？

小组讨论：把表格填完整

饼的张数方法时间

3最佳方法9

4两张两张地烙6+6=12

5最佳方法烙三饼法+两张9+6=15

6两张两张烙9+9=18

6+6+6=18

7

8

9

10

指生说方法和所需时间（师完成表格）

师：仔细观察这张统计表，还能发现什么问题？

（设计意图：使学生在活动中经历发现过程，领悟数学思想方法，体验数学活动充满了探索与创新，严谨求实的科学精神）

生1：单数要用快速烙饼法，接着两张两张就可以了。双数就可以不用。

生2：多烙一张饼就需要增加三分钟

生3：时间都是3的倍数

生4：烙饼的张数×3就是他们所用最短的时间。

师同学生一起观察表格是不是烙饼的张数×3就是他们所用最短的时间。

师：谁能告诉同学们要烙11张饼，最快需要多少时间？

生：33分钟

师：12张饼呢？

生：36分钟

师：这就是我们今天学习的数学广角的内用（板书课题）数学广角里的知识告诉我们合理的安排事情可以节省时间，提高效率，我们在生活中也会经常遇到这样的事情。

三 巩固应用 内化提高

1课件出示做一做1

师：小红感冒了，吃完药后要赶紧休息，小红应该怎样安排这些事情呢？

想一想，然后同桌交流

指生回答

师：你认为哪种方法做合理？说说你的理由？

师：美味餐厅也遇到了一个问题，需要大家帮助解决

2课件出示做一做2

先想一想，再跟同桌交流

谁来告诉大家你按照怎样的顺序炒菜呢？

指生回答，并说理由

同桌讨论：这几种方案中哪种方案用的时间最短？

(设计意图:通过这两个练习，进一步巩固了所学知识，突破了难点，又培养了学生思维的灵活性。)

四：回顾整理 反思提升

这节课你学到了什么？

添加：学生操作，探究烙3张饼的方法。

让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。

3、学生演示烙饼法。

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）

让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书快速烙饼法）

教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。

师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。

2、用的时间短。）

让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。

4、拓展延伸：

师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？

学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教学反思：

本节课自认为有以下特点：

1、 灵活处理教材，使教学由易到难层层深入。

本节课我调整了教材的顺序，先从例2沏茶入手，后教例1烙饼，我认为，沏茶更接近学生生活，学生容易理解，而烙饼中3个饼的最优方案，学生缺少生活经验，理解起来难度较大。所以两个例题对调，使教学内容由易到难，层层深入。事实果然如此，课堂上，孩子们对沏茶的最优方案迎刃而解，而对烙饼的最优方案却经过了一翻争论和思索，最后才达成共识。

2、 渗透生本理念，先学后教，不教而教。

我针对本课的重难点设计了合理的课前小研究。让学生提前探究，这样各层次学生都有足够的时间去思考，例2烙饼，孩子们在汇报时并没有找到最优方案，而是在全班交流时通过其它同学的补充，才得出最优方案，让大家豁然开朗。这正好突显了全班交流的魅力，也是生本课堂中精彩的生成。真正达到了不教而教的目的。

3、 发挥老师的引领作用，适时点拔提升思维。

课堂中，老师的合适引领能突出重点，提升思维。例如：学生汇报完烙饼方案后，我追问，为什么烙3张饼可节省时间？顺势导出能同时做的事情同时做。另外，在探讨烙饼方案时，我课件演示，加强对比，并追问为什么方案2更节省时间，引出：要最大限度的使用锅。让学生从知其然而且知其所以然，思维得到了升华。

当然，本课也有一些遗憾的地方，例如：个别学生回答问题不够大胆自信。个别题目老师对学生的估计过高。