“海龟”比赛，激发兴趣

——《画星星》教学反思

1、LOGO语言是一种很好的主题教学活动。LOGO语言简单、灵活，而且免费。现在，不管是动漫，还是现实生活都流行养宠物。那么，小海龟也可以说是学生的信息宠物，从LOGO语言的教学实际来看，学生都非常喜欢，都想指挥小海龟画自己想画的画。

2、LOGO语言是一种很好的教学语言。命令不多，却涵盖了程序设计的基本思想，如，先分析后操作，程序命令执行的序列、分支、循环等。这对锻炼学生的缜密思维和创新思想很有帮助。“计算机要从娃娃抓起”、“创造是一个民族的灵魂”、“要主动学习，而不是被动应用”在LOGO语言的学习中得到了很好的诠释。创造思维的生命力在LOGO语言的教与学中得到了充分的显现。

3、在课堂练习卡的设计中，我使用了等级、星级、互助留名、成果篮等有效地激励措施，目的在于使学生在潜移默化中养成互助合作、爱学乐学的良好习惯。

4、我认为Logo语言教学的最终目的不能仅仅定位在能够完成什么样的图形，能够熟练的操作。而应该是培养学生发现、探究的学习方法，应该在于学生思维和创造力的发展。要从学生的生活中寻找源头，把小海龟当成了学生们喜欢的小宠物之一，激发他们的兴趣，让他们好奇，使他们想要领养这个特殊的宠物。而不是敬而远之。

5、必要的任务是检验和巩固学生所学知识的必须手段。通过由浅入深的任 务和建立星级考核评价机制，可以使学生逐步体验成功，培养自信，养成“先分析后操作”的探索创新习惯。在学习的时候，我还安排了小游戏，让每一个小组选出一名小朋友当一次海龟，由其他组员写好命令，然后让他来执行，实实在在走给大家看，这下教室里炸开了锅，一个个跃跃欲试，都来出题目，要考倒队友，大家在玩中不知不觉就命令记住了命令。

6、我发现孩子们的想象力和创造性思维是无可限量的，他们善于发现问题，敢于积极探索问题，孩子们有自己独特的思维。因此，我们信息技术教师在今后的课堂教学中，应该更多的放手，给他们创造更广阔的自由空间。

 

第二篇：教学反思 曾星星

解题教学不能小看“回顾”环节

曾星星

乔治·波利亚在风靡世界的“怎样解题表”中描述了解题的四个步骤：第一，你必须弄清问题；第二，找出已知数与未知数之间的联系。如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。你应该最终得出一个求解的计划。第三，实行你的计划；第四，验算所得到的解。罗增儒教授把其第四个环节解说为：回顾，主要包括两部分，一是复查检验，二是对数学命题的重新认识和对解题方法的评价。针对当前的数学课堂解题教学来说，笔者认为，“回顾”这个环节是必不可少的，是提升学生的思维，培养学生思维灵活性与深刻性的重要环节，是提高学生解题能力的必不可少的环节。

根据笔者多年的教学观察及教学经验，很多老师都能认识到“回顾”这个环节的重要性，但在具体的实施过程中，往往受制于课程内容的安排（其实这种安排很多时候都是多做几道题的习惯思维作怪），忽视了引导学生对解题进行“回顾”。

增城统测前，我观摩了一位高三老师的课堂，内容是“求二次函数的解析式”，其中有一个问题是这样的：

已知抛物线的顶点坐标为（-2，-5），且过点（1，-14），求这条抛物线的表达式。

对于学生来说，这是一个新问题，教师引导学生分析思路后让学生独立完成。 在完成这个习题后，老师在学案中又提供了一道习题，并让学生独立解答，然后再根据情况作了评价。但这两道习题除数字不同外，其它条件完全相同。

这样的教学安排是否妥当，在这里估且不去探讨。

随后，该老师接着引导学生学习运用“交点式”求二次函数表达式的方法。 在听课的过程中我就想，一个问题就这样完成了教学任务，学生真的能掌握好了吗？学生能独立完成学案中的问题，有多少自己的思想呢？是不是仅仅学会了模仿，而没能真正理解如何根据条件求函数的表达式呢。

刚好学案的后面又有了一个这样的问题：已知二次函数y=ax2+bx+c的对称轴x=3，最小值为-2，且过（0，1），求此函数的表达式。（注：这问题的描述本身就不太严谨）

下课后，在老师离开课室回办公室的途中，就有学生问到该题该怎么做？ 其实，这道题和老师上课时所讲的问题是相似的，只不过从另一个角度描述顶点的坐标而已，但就有相当多的学生感觉无从下手了。问题出在那里了呢？显而易见，学生课堂上能解答的问题其实只是学会了模仿，原因就在于缺少了解题后的“回顾”环节。

我认为，在学生能独立完成运用“顶点式”的方法求二次函数的表达式后，可组织学生讨论：对于“顶点坐标为（-2，-5）”这个条件，可以用其它的方法来进行表达吗？这个条件在解答此题中的作用如何？

这样，在师生的讨论下，可以把该条件分别描述为：

（1）当x=-2时，函数的最小值为-5；

（2）对称轴为直线x=-2，且函数的最小值为-5；

（3）图像的最低点的坐标为（-2，-5）；

（4）当x<-2时，y随x的增大而增大，当x>-2时，y随x的增大而减小，当x=-2时，y=-5；????

说到底，增加的这个教学环节就是“变式练习”，但这个变式练习不仅可使学生更好的理解顶点坐标的意义及用途，同时，对培养学生思维的灵活性是必需的。

另一方面，在解答完此题后，还可以组织学生讨论：在解题中用到了哪些知识？哪些方法？还有其它解答方法吗？这些方法之间的优劣性如何？??。事实上，此问题不仅可用“顶点式”来求解，用“一般式”也是可以的，只不过用“一般式”求解题计算会更繁锁。但教学过程中不能因为方法或计算繁锁而不让学生了解这些解题方法，不去尝试这些方法。否则，当学生面对新问题时，他想不起你所讲授的方法怎么办？他能不能联想？能不能调动“过去的经验”来分析，探索新的解题思路，能不能把新的问题化归为已解答过的问题？??。解题教学不仅仅要讲解解题过程与解题结果，同时要引导学生探索解题方法的产生过程。对于二次函数来说，学生更熟悉的是其“一般式”，用得最多的也是“一般式”，“顶点式”和“交点式”只不过是为了解题方便而引入的特殊的表达形式而已，所有能用“顶点式”、“交点式”求出二次函数表达式的问题，都能用“一般式”来求解。这是解题教学过程中老师必须做的工作，也是培养学生数学才能的重要途径。

学生的解题能力不能仅靠多做题来实现，单纯的做题而没有解题后的“回顾”环节，充其量只能是学会了模仿，或只是在有老师的帮助下学会了解题，但离开了老师呢？一切很可能又回到了原点。这值得我们深思啊！

高三文科数学教学反思

数学组 曾星星

我认真学习高考教学大纲、高考考试说明，确定了围绕教学大纲，考试说明进行教学，以课堂教学为阵地，以基础知识为主线进行教学，重点班以中档题为主，平行班以基础题为主的战略思想。同时抓集体备课，在去年工作的基础上这半年来我认真钻研数学中的每一个知识点，精心设计每一节课，虚心向教学经验丰富的教师请教，同时积极主动的学习老教师的实际教学方法，与此同时，我努力做好教学的各个环节，做好学生的课后辅导工作，注意学生的心理素质的提高。

为了以后更好提高教学效果。经过一番深思，我个人觉得高三教学,还应该作到夯实“三基”，理顺知识网络。因为高考命题是以课本知识为载体,全面考查能力，所以，促进学生对基本知识、基本概念和基本方法的巩固掌握相当关键。我从中得到的教学反思如下：

１、文科生害怕数学，针对这一普遍现象我热爱学生，走近学生，鼓励学生，激起学生学习数学的兴趣，进而激活学习数学的思维。

２、每天除了把资料书的作业做完后还做已复习过的题型，加强巩固，作业当天批改，对没有完成作业进行批评教育直到其改进为止。并对出现问题的题目整体讲解或让他们认真更正。

３、强化基础知识的记忆，对一些重点知识、一些性质进行不定时的测验，及时检查他们对基础知识的掌握程度，以便因材施教。

４、提高课堂40分钟效率。课前尽量认真备课，把可能遇见的情况逐一解决，并时常练一些题同时归纳近几年高考的主要题型和所有的知识点。在课堂上我尽量把一些解题的主要思想方法和基本技巧，比如数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想，选择题中的直接法，排除法，特殊植法，极值法等教给他们，既使他们不能立刻学会，但时间久了，自然而然的就能把方法融入解题当中了。

５、高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答、不容失分的习惯。课下个别辅导，通过辅导能知道哪些知识存在问题，或者是我上课遗漏的问题，都能及时得到解决。

6、认真分析各类学生的学习数学的状态。比如说每次测试都能在90分以上的同学，应建议他们课后可做一些适合自己的题目。对一些数学“学困生”， 鼓励他们多问问题，多思考。采用低起点，先享受一下成功，然后不断深入提高，以致达到适合自己学习情况的进步和提高。

大家都知道，以上的都是每位高中教师的常用的方法。但是说与做完全是两回事。我觉得这重要的是需要我们的坚持不懈。我们常说学生需要住承受失败之痛，实际上，往往我们教师更需要不怕失败，勇于向前的精神。近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。回归课本,不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练，这样复习才有实效。在今后的教学之中，我觉得我应该还注意很多。

１、扎扎实实的把学生的基础知识打牢。重视知识的 “过程”教学，即基本概念、原理、定理、公式的形成、推导过程、相互联系和应用范围。不然在高三一轮复习中由于时间安排偏紧，急于赶进度，试图挤出更多时间进行解题训练的情况下将会造成基础不实，知识点覆盖面小，不能形成完整的知识网络的大问题。

２、课堂教学目标的制定，应该尽可能的清楚。 对于每个目标，应该分解在每一节课的内容之中，便能力目标成为看得见、摸得着、抓得住、可操作的“实体”。

３、注意将解题方法和数学思想和方法的训练分开，不要认为只要多做题目，数学思想方法就自然而然地掌握了，我们应该在讲解基础知识的同时渗透数学思想方法。在解题训练中，隐含在解题方法中的数学思想方法应该有效地加以揭示，注意例题教学作用的发挥。讲题目不要贪多求难，多归纳题型(如阅读理解题，信息迁移题、探索题、应用题等)，揭示规律(如寻求最佳解法、对问题进行引伸、转换、概括、抽象、发现新结论)，解后反思，举一反三。以练代讲，以讲代练都是不可取的。

４、努力研究高考的基本规律，高考试题的特点、历届高考试题及考试说明对高三复习的导向作用。努力研究学生参加高考的心理、生理变化规律。防止到临考前和考试时学生找不到解题感觉，进入不了状态，直接影响了考试水平的发挥。高三数学复习强调若于次循环尤为重要，在第一轮复习中往往想把知识一步讲到位，把复习难度一直提高到高考试题难度是不可取的，结果往往出现高考题型教师讲过，但多数学生仍做不出的现象。我觉得我研究高考数学课堂复习模式不够，缺少创新。以后还应该多向其他老师学习。

5、在自己作题时有意识的找出最佳方法，尽量不要有较大的思维跳跃，同时结合参考题解加以取舍，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。 学生的心理素质极其重要，以平和的心态参加考试，以实事求是的科学态度解答试题，培养锲而不舍的精神。考试是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当做高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应。

通过教学，我更加清楚教学相长的意义，我将在以后的教学工作中继续努力，争取做一个合格的人民教师。

《基本不等式》教学设计

曾星星

（一）基础知识回顾：

1.定理1. 如果a,b?R,那么a2?b2____2ab，（当且仅当_______时，等号成立）.

2.定理2（基本不等式）：

如果a,b>0,那么______________（当且仅当_______时，等号成立）. 称_______为a,b的算术平均数，_____为a,b的几何平均数。

3.几个重要的不等式

a2?b2

22 (1)a,b?R?a?b?2ab?ab?(当且仅当a＝b时取“=”号)． 2

2a?ba?b????ab??(2)a,b?

R???(当且仅当a＝b时取“=”号)． 22??

4.利用基本不等式求最大（小）值时，要注意的问题：（一“正”；二“定”；三“相等”）

即: （1）和、积中的每一个数都必须是正数；

（2）求积的最大值时，应看和是否为定值；求和的最小值时，应看积是否为定值，；

简记为：和定积最_____，积定和最______.

（3）只有等号能够成立时，才有最值。

已知x,y都是正数，则有

(1)如果积xy是定值p，那么当x?y时和x?y有最小值 2p；

1(2)如果和x?y是定值s，那么当x?y时积xy有最大值 s2. 4

（二）例题分析：

1.基本不等式简单运用

例1. 已知a,b?R,下列不等式中不正确的是（ ）

a?b4?ab （C）a2?4?4a （D）2?b2?4 （A）a2?b2?2ab （B）2b

变式1.在下列函数中最小值为2的函数是（ ）

1(A)y?x? (B)y?3x?3?x x

(C)y?lgx?1?1(0?x?) (1?x?10) (D)y?sinx?sinx2lgx

2的最小值为 . x例2.（2009湖南卷文）若x?0，则x?

答案 22

22解析 ?x?

0?x??

x??x?. xx

变式1.若a,b为实数，且a?b?2，则3a?3b的最小值是（ ）

（A）18 （B）6 （C）23 （D）2

11变式2.（2009重庆卷文）已知a?0,b?

0，则?? C ） ab

A．2 B

． C．4 D．5

2. 基本不等式灵活运用

4例2．（1）f(x)?x?(x?0)的值域是_________________________. x

x2?2x?1（2）f(x)?的值域是_________________________. x

（3）函数f(x)?x?4,(x?1)的值域是_________________________. x?1

14变式1．(2006陕西)设x,y为正数, 则(x?y)(?)的最小值为( ) xy

A. 6 B.9 C.12 D.15

14y4x答案 B解析 x，y为正数，(x?y)(?)≥1?4??≥9，选B. xyxy

11例3.已知正数x、y满足x?2y?1，求?的最小值． xy

变式1．函数y?loga(x?3)?1(的图象恒过定点A，若点A在直线a?0,a?1)

mx?ny?1?0上，其中mn?0，求12?的最小值。答案 8 mn

1

16 例4.（2007上海）已知x,y?R?，且x?4y?1，则x?y的最大值为_____

变式1.已知x?0,y?0，且3x?4y?12。求lgx?lgy的最大值及相应的x,y值。

3. 基本不等式解应用题

例5．（2006天津）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x?_______ 吨．

400解析 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，则需要购买次，运x

费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，一年的总运费与总存储费用之和为4004001600?4?4x万元，?4?4x≥160，当?4x即x?20吨时，一年的总运费与xxx

总存储费用之和最小。

变式1.（2009湖北卷文） 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。

（Ⅰ）将y表示为x的函数： Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

解：（1）如图，设矩形的另一边长为a m

则y2-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=360

x,所以 y=225x+3602

x?360(x?0) (II)?x?0,?225x?3602

x?2225?3602?10800

?y?225x?3602

x?360?10440.当且仅当225x=3602

x时，等号成立.

即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.

基本不等式课后作业：

1．下列结论正确的是 ( )

A.当x?0且x?1时，lgx?1

lgx?2 B.当

x?0?2

C．当x?2时，x?1

x的最小值为2 D.0?x?2时，x?1

x无最大值

2.若a?b?

1，PQ?1a?b

2(lga?lgb)，R?lg2，

则下列不等式成立的是（ ）

(A)R?P?Q (B)P?Q?R (C)Q?P?R (D)P?R?Q

3.设正数x、y满足2x?y?20，则lgx?lgy的最大值是（ ）

(A)50 (B)20 (C) 1?lg5 (D)1

4.已知a,b为正实数，且a?2b?1,则11

a?b的最小值为（ ）

A．42 B．6 C．3－22 D．3+22

答案 D

5.函数y?x?1

x?1(x??1)的最小值是

6. 已知两个正实数x、y满足关系式x?4y?40, 则lgx?lgy的最大值是________.

7.若正数a,b满足ab?a?b?3,，则ab的取值范围是

8.（08广东文17）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼层.经测算，如果将楼层建为x（x?10）层，则每平方米的平均建筑费用为560?48x（单位：元）.（1）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（2）若x?20时，为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

（注：平均综合费用 = 平均建筑费用 ＋ 平均购地费用，平均购地费用?购地总费用） 建筑总面积解：设楼房每平方米的平均综合费为y元，依题意得

2160?1000010800?560?48x?(x?10,x?N*) 2000xx

1080010800?48??0，解得x?15 y?0则y??48?，令，即22xxy?(560?48x)?

当x?15时，y??0；当0?x?15时，y??0，

因此，当x?15时，y取得最小值，ymin?2000元.

答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。

9.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）

920?(??0)。 ?2?3??1600

（1）在该时段内，当汽车的平均速度?为多少时，车流量最大？

最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车站的平均速度应在什么范围内？ 与汽车的平均速度?（千米/小时）之间的函数关系为：y?

解：（Ⅰ）依题意，y?920920920??, 1600833?(v?)3?2v

1600920,即v?40时,上式等号成立,所以ymax??11.1(千辆/小时). v83

920v?10, （Ⅱ）由条件得2v?3v?1600

2整理得v－89v+1600<0, 即（v－25）（v－64）<0, 解得25<v<64.

答：当v=40千米/小时，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆/小时.如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时． 当且仅当v?