圆的面积教学反思

圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

一、故事激趣，渗透“转化”重视自主探究，发挥学生主体性。 教学“圆的面积”计算公式推导时，故事激趣，渗透“转化”我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。

二、大胆猜测，激发探究

在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

三、演示操作，加深理解

生通过第一个操作活动，得出圆的面积是半径平方的3倍多一些，与学生谈话：刚才通过数方格的方法我们研究出圆的面积是半径 1

平方的3倍多一些，那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢？让我们来做个实验。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的,样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。平行四边形面积学生都会计算：s=ah引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发现a=c、2=πrh=r,平行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S平=s圆=π×r×r=πr2。此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究。并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，这里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。

2

 

第二篇：01圆的面积教学反思006正确006

圆的面积教学反思

（原创）

高亭小学 陈佳斌

我校和岱中、长涂小学共同体组织了十二培训，我执教了《圆的面积》这一课，在学校教导处的指导下，在教研组全体参与下，我们对《圆的面积》进行了重构优化。这节课，我主要采用以学定教，顺学而导的教学方法。紧紧地抓住“化曲为直”、“化圆为方”主线来推导圆的面积计算公式的。圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基础。

本节课的教学目标是：１．通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式计算圆的面积。２．通过教学培养学生初步的空间观念。３．渗透极限、转化数学思想。本节课的教学重点：观察操作推导圆面积公式。运用圆的面积公式计算圆的面积。难点：理解公式的推导过程。解决难点的关健是让学生理解透彻圆与转化后的长方形之间的关系。

下面谈谈我对《圆的面积》这一节课的教学感想：

一、一材多用提效益

1、教具的多重作用

在这节课，我用两个半径分别是20厘米和10厘米的圆纸片的教具。使用这个教具至少达到四个目的。

① 圆形纸片让学生摸到圆的面积。

② 让学生感受到半径为20厘米的圆面积的真正大小。很多学生从图中计算，半

径是20厘米，30厘米的圆的面积，计算了100道，你去找一个实物，问学生这个圆的面积大概有多少平方厘米？学生说这个10平方厘米或者20平方厘米。差了十万八千里。为什么呢？因为学生没有数感。而没有数感的原因是什么呢？是因为我们学生学的数学知识是空中楼阁，不深入生活，所以不接地气。

③ 让学生感受到半径是二倍关系而面积不是二倍的关系。为什么选择10厘米与

20厘米的半径。因为很容易计算。

④ 让学生感受到大圆比小圆的面积大，大多少，隐含了下节课要学习的圆环的

面积的计算方法。圆环怎么求，就是把大圆的面积减去小圆的面积。

2、学具少而精，效果高而好

在让学生剪成四等份和八等份时，我们采用二次剪采用同一个圆片。其主要目的不是为了节省一个圆纸片。而是达到以年几个目的：

①让学生通过思考怎么样剪能分成八等份。

②让学生两人互相合作。

③节省剪拼的时间。

二、精准提问善引导

1、定准剪、拼、转化的方向再引导

怎么样引导学生想到通过剪、拼、转化的方法来推导圆的面积？我就先让学生感受平行四边形的面积是通过剪、拼、转化而推导出来的。圆的面积能不能也用剪、拼、转化的方法来推导？然后，又马上引导到怎么样剪，怎么样拼？ 1

而学生在剪、拼的过程中，在教师的引导下，才发现可以转化成近似的平行四边形，再发现可以转化成近似的长方形。

2、教师提问的前后联系准确到位。

提问要前后联系要有基础，能够正确引导学生思考。比如怎么样使这个近似平行四边形的底边平一点。单单这个问题，我可以继续分成8份，可以使这个底边更加平一点。也可以把这个凸出来的弧形剪掉就平一点了。但是，剪掉的话，面积变了，我们的面积不能变，所以不能剪。那好，我们就对半地分，平一点，而不能剪掉。

当发现八等份比四等份更加平了之后，教师怎么提问呢？

3、逐步引导发现结果

开始的时候，学生不可能一下子想到转化成长方形。如果开始的时候能够想到长方形，那一定是数学天才了。我们是通过动手试一试，在试的过程中，教师要通过提问的方式，引导他拼成平行四边形，然后，逐步发现的越来越接近长方形。当学生发现底越来越平了，另一条边越来越直了。这看上去像什么形了？像一个长方形了。一个真正的长方形吗？不是。当我们无穷分的时候，无限接近于一个长方形。

三、深解教材破难点

1、不能从平行四边形推导出圆的面积

很多教师开始的时候，会认为，拼成一个近似的平行四边形了，就可以推导出圆的面积了。其实，是不能推导出的。你看，这个平行四边形，这个底还是很弯的。这个高如果等于圆的半径的话，那么这条邻边也是等于圆的半径。所以，变成了斜边等于高了。所以，教参和教材都强调化曲为直，化圆为方。这里的直是无限接近直的线段，这里的方是无限接近于长方形。当转化成近似长方形以后，这条宽才无限接近于半径。

2、突破难点的关键

突破难点的关键是化曲为直，化圆为方。虽然教具模板把圆平均分成32等份。但是，看上去底还是很弯，另一条还是很斜。这样，在学生心目中，认为这条高不是半径，如果这条高是半径的话，那这条斜边也是半径。那三角形的斜边就等于高了。认为用这条底去乘这条高，算出来的面积只能是近似的相等。

而通过课件演示，从16等份到128等份。到128等份的时候，学生用自己的眼睛观察，这个底看上去已经很平了，另外一条边已经是很垂直了。这个图形就很接近于长方形了。如果再分成256等份，512等份，甚至1000等份，10000等份，这样无穷无尽地分下去，拼成的图形就越来越接近于长方形了。在数学上，我们就可以把它看成是一个长方形。这样推导出来的面积，学生会认为这个确实是这个长方形的面积。

四、公式运用逐层递进

在公式运用阶段，我以告诉半径、告诉直径、逐步递进到自己量出周长求面积。 2

从直接应用到转换应用。

比如这个拓展题，求树的横截面积，我也是从实际数据拿出来的。这个树的周长，实际量的数据是175厘米，我选择了188.4厘米。这主要是因为，为了计算的方便，如果选择175厘米，计算难度会加大。而学生计算出半径是30厘米，是学会一种方法。至于30厘米与28厘米相差2厘米问题不大。让学生基本能够感受到这棵树的半径有30厘米，而横截面积有2826平方厘米就够了。

安排这个题的作用至少有两个，一是让学生感受到量出周长可以求出面积，二是感受到了这样一棵大树的半径有多少，横截面积有多大？

五、合作讨论适当有度

当把这个圆通过剪、拼、转化的方法，转化成一个长方形以后。我认为有必要让学生对这个近似长方形和这个圆之间有没有联系？有什么样的联系？我认为讨论着重解决三个问题。①这个长方形的面积相和圆的面积相等吗？②长方形的宽与相当于圆的什么？③长方形的长与相当于圆的什么？在此基础上，再提第四个问题。你会计算出这个长方形的面积吗？

把学生讨论的结果用投影仪的方式来展示。为什么呢？因为学生填写的练习纸资料是一手的资料，很真实很直接的资料，想回避也回避不了的。学生对于面积相等，都同意。长方形的宽相当于圆的半径也很容易理解。然后课件演示一遍，让学生指出来。在我的预设中，也会想到学生会把长方形的长相当于圆的直径。也有另一部分的同学认为长方形的长相当于圆周长的一半。这时候教师让学生思考一下，看一看到底有多少同学认为相当于直径。我观察了一下以后，大概有7个同学认为是直径，剩余35个同学认为是圆周长的一半。那我请两个不同意见的同学上来，课件演示同时让这两个同学来指，让他们通过仔细观察指了以后，让学生看着，这个长方形的长确确实实是周长的一半。

那有同学表示有疑问，为什么明明圆的周长是弯的，怎么会变成直了呢？有学生就回答，这条边本来就是一条曲线。因为圆的周长切开来，每一份很短，很短的曲线，连在一起感觉就成了一条直线了。渗透化曲为直的思想。

遗憾之处：上了这节课，我有一个很大的遗憾之处。我对这个圆形花坛没有采用学校里面的花坛而遗憾。即使直径不是20米，而是8米的。学生也可以真真切切地感受到这个直径8米的花坛的大小。我们的学生实际感受的机会很少，教师尽量要创造让学生实际感受的机会。

在此，这节课设计之中也请教县教研员傅教师，如果有什么好的地方是我们全体老师的共同合作讨论的结果。有什么不当之处，是我没有深刻领会和内化的原因。

20xx年10月19日

3