三年级上册第四单元第四课时《植树》教学设计

陕西省汉中市汉台区宗营镇中心小学 韩杰

教学内容：北师大版小学数学教材三年级上册第四单元第36—37页“植树”

教材分析：本节课是在学生已经有表内乘、除法学习的基础，以及本单元前几课的学习基础上，从“植树”这一学生熟知的生活情境引入新知学习，通过“平均分树苗”这一活动，引入“两位数除以一位数商是两位数的除法口算”学习，结合分树苗的操作过程以及直观模型（点子图），借助数形结合的思想理解分步口算的方法和过程，是后续学生进一步学习三年级下册的“两位数除以一位数商是两位数的除法笔算”（竖式）计算方法的基础。 学情分析：

1、 三年级的学生已经熟练掌握了表内乘、除法的计算，加上本单元第一课时整十整百数乘

一位数的乘法口算、第二课时两位数乘一位数积是两位数的乘法口算、第三课时整十整百数除以一位数的除法口算的学习，因此，本节课学生学习新知识的生长点是比较高的，学习经验是丰富多样的，学习困难相对较低。

2、 三年级的学生思维活跃，能积极参与讨论，动手操作能力也较强，孩子们仍然是以形象

思维为主的，对于抽象的计算学习仍需要借助一些具体形象事物的支撑，如本单元所呈现的小棒、点子图等直观模型。进入三年级后，学生正逐步经历性格和习惯的转变，很容易养成不良的行为习惯和学习习惯，因此需要教师在课堂上做好引导和调控。 学习目标：

知识和技能：

结合“植树”的问题情境，探索两位数除以一位数商是两位数的除法口算，经历交流算法多样化过程，。

过程和方法：会进行两位数除以一位数商是两位数的除法口算，结合分物的过程，借助直观模型的操作和数形结合的思想，引导学生掌握分步口算的算法、算理，并能解决一些简单的实际问题。

情感态度价值观：通过自主探究体验和交流，相互启发、相互影响，引导学生掌握数学的知识、思想与方法，充分感受数学的魅力与乐趣。

学习重难点：理解两位数除以一位数的分步口算的算理，掌握两位数除以一位数的分步口算方法。

教法建议：教学时，要让每个学生都经历动手分的过程，借助小棒模型、点子图，分一分、算一算，并尝试用横式记录每一次分的过程，再结合算式的记录过程，对应每一步分的过程，从而引导学生理解“两位数除以一位数商是两位数的除法口算”分步口算中每一步的意思和口算中的算理，在理解算理的基础上探索出“两位数除以一位数商是两位数的除法口算”的方法。独立分物之后，借助展示交流，经历交流算法的过程，鼓励学生用自己的语言说一说分步口算的方法和过程。在教学中，要重视口算技能的发展，引导学生在理解的基础上掌握口算的方法，体现算法多样化，为学生口算技能的形成打好基础。同时，充分利用好教材中的素材，或选择学生身边的实例，给学生创设运用口算解决问题的机会，让学生充分经历口算的过程，形成相应的技能同时培养学生解决生活实际问题的意识和能力。

学法建议：数学学习是以学生为主体的活动。课堂上要给足学生动手做的时间，在做的过程中发挥学生的主体地位，让学生亲自参与学习活动、主动探索，经历实践与创新的过程，找到不同的口算方法，能用自己的语言描述口算的过程和方法。在“做”和交流的过程中获得数学知识，累积基本的数学活动经验，为学生今后的数学学习打下基础。

教学准备：教师：ppt

学生：小棒、点子图

教学过程预设：

一、创设情境，激趣导入

师：植树节到了，三年级领到了一些小树苗，请看图片，从图上你发现了哪些数学信息？ 生：一共有36棵树苗，要平均分给3个班。

使：你能提一个数学问题让大家来解决吗？

生：平均每班能分到多少棵树苗？

设计意图：在具体的情境中经历获取信息、发现并提出问题的过程，激发学生的学习积极性，培养学生学习的兴趣。

二、操作感知，交流并总结算法

师：平均每班能分到多少棵树苗呢？你能列个算式解决这个问题吗？说说你的想法 生：36÷3=（ ）

1、活动一：独立探究（分一分、算一算）

师：同学们看，这道题目是一个几位数除以几位数的除法呢？今天我们就一起来学习两位数除以一位数的除法口算。

师：每班平均能分到多少棵树苗呢？你能动手帮他们分一分吗？我们用小棒代替36棵树苗，用3个圆片来代替三个班级，请大家快速地动手分一分吧!

出示活动要求：

1、借助小棒，自己摆一摆、分一分，并用算式记录自己每一次分的过程。2、分完并记录算式后，和你的同桌说说分的方法和过程，

设计意图：引导学生借助小棒模型经历分物的过程并用算式记录下来，在动手操作和与同桌初步交流的过程中，初步理解两位数除以一位数商是两位数的除法分步口算的算理。

2、活动二：分享展示（说一说、想一想）

师：谁愿意上来把你刚才分的过程跟大家分享一下？

生上台展示分的过程：

生：先分整捆的，第一次拿30棵，平均每个班分到10棵；第二单棵的，再把剩下的给每个班再分2棵，两次共分到12棵树苗。

师：他分得怎么样？谁和他分的是一样的哦？他分的过程可以用哪个算式记录？

生：第一次30棵分给3个班级，每班分到10棵，记录为30÷3=10；第二次把剩下的给每个班再分2棵，记录为6÷3=2；两次一共得到12棵，记录为10+2=12.

师：你们同意他们的想法吗？30÷3=10、6÷3=2、10+2=12这三个算式表示的什么意思呢？对应的是我们分物过程中的哪一步呢？

生：30÷3=10表示我们第一次给每班分到了10棵树苗，6÷3=2表示我们第二次又给每班分到了2棵树苗，10+2=12表示两次两个班共分到了12棵树苗。

师：他说的大家听明白了吗？谁还有不同的分法想跟大家分享一下？请把你记录的口算算式展示出来，让大家猜猜你是怎么分小树苗的。

生1：（展示分步口算的过程）大家能看懂我的分法吗？

生2：你是先分单棵的，每人先分到2棵，用算式记录为6÷3=2；再分整捆的，平均每个班又分到1捆也就是10棵，用算式记录为30÷3=10，两次每班共分到12棵小树苗，记录为2+10=12。是这样吗？

师：解释的分法你们同意吗？和这位同学分的一样的请举手。好的，通过同学们不同的分法，最后我们都知道了平均每个班可以分到12棵小树苗。我们一起来回答下这个问题。

设计意图：引导学生交流不同的分法，并用算式记录分的过程，体验到分法的多样化和算法的多样化。但对于分法不做统一规定，可以先分整捆再分单个，也可以先分单个再分整捆，都能得到平均分的结果。在交流的过程中，将分的过程与算式结合起来，理解分步口算中每一步的意思和算理，为进一步掌握算法做好铺垫。

3、 活动三：独立探究，圈一圈、算一算

师：从刚才几位同学的分物过程和他们记录口算的过程中，我们知道了，可以用简单的除法算式记录我们每一次分的过程，那么，再看看这个问题：三一班有48人参加植树，如果每4个人一组的话，可以分为几组呢？谁能列个算式解决这个问题？

生：48÷4=（ ）

师：你们能试着自己解决这个问题吗？可以用小棒摆，也可以在你们的点子图上画一画、圈一圈。同时试着用简单的除法算式记录你们分的过程，可以吗？开始吧！

（1） 独立操作，教师巡视、发现学生不同的做法。

（2） 分享展示，探索算法。

师：刚才老师发现了同学们是这样解决问题的，（投影学生作品：点子图）你能看出他是怎么想的吗？

生：他是用48个圆圈表示48个同学，每4个圈一圈，表示每4人一组，刚好圈了12个圈，就表示可以分为12组。

师：（问展示作品的学生）他解释的是你心里想的吗？你还有什么要补充的吗？谁有不同的圈法？请你补充

生：??

师：除了可以用小棒分一分，我们还以在点子图上画一画、圈一圈，用画图的方法也能解决这个平均分的问题是吧？那么，这几位同学圈、画的过程可以用简单的除法算式表示出来吗？

生：40÷4=10,84=2,10+2=12。

师:现在请同学们想一想，结合刚才分、圈的过程，你能说说口算两位数除以一位数的除法算式的方法吗？

设计意图：这里从前一次直观分物的过程，过渡到用几何直观图来分析问题、解决问题，引导学生养成用画图来解决问题的策略，培养学生解决问题的策略意识和多样化的解题方式，发展学生的思维和解决问题的能力。

活动四：初步练习，总结算法。

师小结：看来，分物的过程我们都可以用简单的除法算式来进行记录，那么，现在不分小棒，不画点子图，你能口算除法算式的得数吗？请自己独立完成36页下面的算一算，算完后仔细观察，看你能从中发现什么？老师可以提示同学们，注意观察被除数、除数、商这三个数。 30÷3

33÷3

36÷3

39÷3

（1） 生独立完成练习并观察算式中的规律。

（2） 分享交流：除数不变，被除数每增加3，商就增加1.

（3） 你还能写出这样的算式吗？请你动手写一写。

（4） 你知道这是为什么吗？（除数是几，就表示每几个可以分一份，或者平均分了几份，

所以被除数每增加几，就可以再分一份，所以商就多一。）

（5） 那照着这样的规律，你能试着口算52÷4吗？请你先独立思考，再跟同桌说说你的

想法。

（6） 分享自己写的算式。

（7） 师小结：看来同学们都已经能够进行两位数除以一位数的口算了，你们又快又准的

口算出了结果，能把你成功的秘诀跟大家分享一下吗？

设计意图：通过初步的练习，引导学生发现算式中隐藏的规律，为三年级下册学习两位数除

以一位数被除数首位不是除数整数倍的除法竖式做好铺垫。在教学中，由于学生的知识背景及个性差异，面对同一个数学问题，同一道口算题时，学生解决问题的策略和思维方法必然会不一样，他们往往会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的计算法，，对于这种情况，学生的口算只要合理即可，教师不宜做统一要求

三、巩固练习，内化新知。

师：刚才老师发现同学们都特别聪明，那学了今天的知识，我们可以用来解决一些生活中的实际问题。你们有信心试一试吗？

1、教材37页练一练第一题。这道题目对应着前面的问题串一，练习时可以鼓励学生独立解答，如果有困难的，教师可以引导学生借助小棒分一分或在点子图上圈一圈，独立完成后再全班集体展示、交流。

2、练一练第2题。这道题目可以引导学生利用画图的方法直观体会谁是谁的几“倍”，通过画图来解决实际问题；而对于“鞋比手套贵多少元”这个问题，是一年级学过的知识，学生不会有困难。这两道题目都可以让学生独立完成后再展示交流，发表自己的想法。

3、口算练习。练一练第3题。可以让学生以开火车大有趣形式完成此题，既激发学生兴趣，也锻炼学生的口算能力和速度。

4、练一练第4题。此题对学生的思维能力和解决实际问题的能力都有锻炼，同时，此题开放性很强，学生在解决时可以列混合运算算式也可以列分步口算的算式，不做统一要求。而对于第三个小问题，开放性更强，买相同的物品，剩下12元钱，他可能买了什么？这道题目对于个别学生可能比较困难，教学中不应做同意要求，让学有余力的学生尝试解决即可。

5、练一练第5题。这道题目是延续前面的问题串3，教学中可以让学生自己写一写，然后说说自己的想法即可。

设计意图：通过不同层次的练习，进一步使学生巩固和掌握两位数除以一位数商是两位数的除法口算的方法，使学生感受到成功的乐趣，同时培养学生解决生活实际问题的能力。

四、课堂总结

同学们，今天我们在帮助三年级同学分树苗的过程和分小组的过程中，学习了两位数除以一位数额除法口算，你有什么收获？

设计意图：引导学生通过回顾本节课所学的内容，对本节课的学习进行自我反思和总结，深化学生的认识。

板书设计： 植树

平均每班分到多少棵树苗？ 48人参加植树，每4人一组，可以分几组？ 36÷3=12 （棵） 48÷4=12 （组）

30÷3=10 40÷4=10

6÷3=2 8÷4=2

10+2=12 10+2=12

答：平均每班可以分到12棵小树苗。 答：每4人一组，可以分12组。

教学反思：

本节课的关键在于通过动手分的过程结合分步口算的算式理解“两位数除以一位数商是两位数”的除法口算的算理。课堂上，通过引导学生动手分和在点子图上圈、画的学习过程，学生理解了两位数除以一位数的分步口算的算理，也掌握了算法。在动手做的过程中，学生经历了知识的形成过程，学生的动手能力和动脑能力都得到了培养。通过新授后的练习，学生进一步掌握了本节课所学的知识。因此，这样的“做数学”的学习方式，更能激起学生

的学习兴趣和欲望。

当然，在课堂上也出现了一些问题。学生在练习的过程中，没有及时的反映出学生的错例，因此，课下将针对学生出现的错误进行作品采集，在下节课上反馈出来，让学生一起纠正，反思在学习中出现的问题，是学生避免再犯类似的错误。

 

第二篇：植树问题 教学设计与反思

“植树问题”教学设计与反思

丁贵才

一、教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册“数学广角” 第117—118页。

二、教材目标：

1.通过生活中的事例，知道 “植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。

2.通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培 养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。

3.能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应 用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。

四、教学难点：理解间隔数 与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。

五、教学准备：学习单、多媒体课件、小树和小路模型。

六、 教学过程：

（一） 问题导入：

出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。让学生猜一猜：这会是什么呢？

教师组织学生认识手中的间隔，并认识它们存在的规律“间隔数+1”

（二）探究新知：

1.队列问题：

出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发现学生队伍中存在间隔，通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”

并出示课题。

2.植树问题：

（1）体会“化繁为简”思想：

问题导入：同学们到达目的地，又遇到难题了：在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？

突出矛盾：数字太大，不易思考，引导学生转换较小的数。

明确思想：当遇到复杂的问题，可以转化成简单的问题，这就是“化繁为简”的数学思想。（板书：化繁为简）

（2）设计三种植树方案：

引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。

①学生活动，教师巡视。

②汇报、展示：

③小结：组织学生对不同方案进行命名，突出其主要特征。

教师板书：两端都种、只种一端、两端不种

（3）探究规律：

①求间隔数：

教师引导学生发现植树过程中的间隔，总结植树棵数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1” 。

在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。

组织学生独立思考，借助学具、线段图等形式探究规律

a：学生思考并摆学具或画线段或列算式。

b：汇报：

②探究间隔数与棵数的关系：

开放间隔的长度：（出示课件）在20米的小路的一边植树，每隔 米植一棵，一个需要 棵树？

小组合作完成探究，活动要求：

1）自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。

2）小组选择一种植树方式进行探究。

3）可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式。

a：学生小组活动，教师巡视。

b：学生汇报发现规律，教师板书。

c：升华：

三种情况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算20÷5，这就意味着解决植树问题的关键是明确间隔数。

d：应用：

老师检查同学们的植树情况，他从第1棵树走到第20棵树时，一共走了多少米？

（三）巩固提升：

1.选一选：

下面每一题相当植树问题的哪一种情况？

（1）音乐中的“五线谱”（ ）

（2）衣服上的纽扣（ ）

（3）成语“一刀两断”（ ）

（4）自鸣钟九点报时的钟声（ ）

A.两端都种 ； B.只种一端； C.两端不种。

2. 广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。12时敲12下，需要 秒。 3. 小法官：

（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶，判断：现在老师走到了3楼。（ ）

（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。判断：锯完一共需要10分钟。（ ）

4.学校一条大路的一边共插了20面彩旗。

（1）如果使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？

（2）如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？

（四）课堂总结：

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？无论哪些问题，我们都能用今天的方法和策略进行解决，这就是数学的奥秘。

教学反思：

通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的情况。