《平行四边形面积的计算》教学设计与反思

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教学内容：苏教版五年级数学上册《平行四边形面积的计算》

教学目标：

1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程

教学过程：

    一、复习导入：

    1、说出学过的平面图形。

    2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？

二、探究新知：

    1、教学例1：

   （1）出示例1中的第1组图

    要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）

   （2）出示例1中的第2组图

要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）

（3）揭示课题：

师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）

    2、教学例2：

   （1）出示一个平行四边形

    师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

   （2）学生操作，教师巡视指导。

   （3）学生交流操作情况

第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移。

③到斜边重合。

    第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移。

③道斜边重合。

   （4）教室用课件进行演示并小结。

师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

（5）小组讨论：

①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？

②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

   （6）学生总结，形成下面的板书：

3、教学例3：

   （1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。

   （2）学生操作，反馈交流。

   （3）用字母表示面公式：S = a h（板书）

    三、巩固练习：

    1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。

    2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。

    四、总结：

师：通过今天的学习有哪些收获？

板书设计：        

教学反思：

本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”

《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是(1)通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算；(2)让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。(3) 使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

    一、注重数学思想方法的渗透，让所积累的经验为新知服务，渗透“转化”思想

在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测两个花坛（等底等高的长方形与平行四边形）的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积，其实它们的面积是一样大的。“ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。

二、注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，

使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

    三、注重了师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。

四、遗憾之处

课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，后两种学生没拼出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第二、三种剪法。

本课中我以学生为主体，教师主导，较好地完成了教学目标，但课中有些地方不够完善，需改进。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。

 

第二篇：教案平行四边形面积的计算

平行四边形面积的计算

江西省定南县第二小学 ##

教学内容：

北师大版六年制小学数学五年级上册第二单元《平行四边形面积的计算》。

教学目标：

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决问题的能力。

3、体会小组合作的乐趣，体验自己探索问题的快乐。 教学重点：

借助剪、拼的方法，利用形变面积不变的道理，把平行四边形转化为长方形，从而推导出平行四边形的面积的计算公式。 教学难点：

把平行四边形转化为学过的图形，通过找关系推导出平行四边形面积的计算公式。

教具准备：

多媒体操作，学生准备两个大小一样的平行四边形，剪刀。 教学思路：

平行四边形的面积计算是在学生已经掌握了长方形、正方形面积的计算的基础上进行教学的，教学设计时我遵循新课标教育理念，充分以学生已有的知识经验出发，设计了三个环节。首先以贴近生活实际的例子导入，产生解决问题的欲望，再放手让学生通过数格子和小组合作等形式，自己探讨出平行四边形面积的计算公式，亲身体验转化的思想，为以后探讨三角形、梯形面积公式做好铺垫。三是练习

的设计以开放练习为主。注重学生思维能力的培养，更关注解决实际问题能力的提高。

教学过程设计：

一、导入新课

1、师谈话：这里曾经是我教过书的学校，操场前面有一块空地（如图）

中间和左边是我们的教学楼，右边是教师宿舍，操场前面有两块空地，一直荒着，为了进一步美化，绿化我们的校园，学校决定把它开辟出来做种植园，如果每班分8平方米，请问，我们可以分给几个班级？能算出来吗？

生1：不能，需要先知道种植园的面积。

生2：计算面积，首先必须知道种植园的地形，量出必要的数据。

2、出示两块空地，一块是长方形，一块是平行四边形。其中长方形的长、宽是已经测出，并标明数据。学生提出平行四边形面积怎么求？要测量哪些数据？

带入上述问题进入课堂。

二、课堂新授。

1、初探。

师揭题：今天这节课我们就来学习平行四边形的面积计算。（板书课题）为了让我们更好地探讨，先让我们来看下面的图。

比较一下，图中的平行四边形的面积与长方形的面积大小如何？ 生1：通过数格子，长方形有5×3=15个小方格，而平行四边形有12个整格，加上几个半格拼起来，是3个整格，所以也有15个方格，平行四边形面积和长方形的面积同样大。

生2：我发现把平行四边形左边割下一个三角形，补到右边，就得到一个长方形，面积大小一样。

师：说的真好，把平行四边形转化成大小相等的长方形是个好办法，还有其他的方法吗？ „„

2、寻求公式。

我们已经知道：长方形面积=长×宽。根据以上的探索，你能概括出求平行四边形面积的公式吗？让我们到小组里去讨论。

小组成员拿出学具拼摆，教师巡视。同时完成实验报告。

实 验 报 告

任何一个平行四边形都可以转化成（ ） 它的面积与原来的（ ）相等

这个长方形的长与平行四边形的底（ ） 这个长方形的宽与平行四边形的高（ ） 因为长方形的面积 =（ ）×（ ） 所以平形四边形的面积 =（ ）×（ ）

然后得出：

长方形的面积=长×宽

平行四边形面积=底×高

师：这个公式能适用于所有的平行四边形吗？为什么？

生：能，因为任何一个平行四边形都能割补成一个长方形。 师：我们验证的结果如何呢？如何用字母来表示公式呢？

（引导学生翻书证明）

师生一起鼓掌欢庆“伟大的发现”。

3、联系实际，应用公式。

学会了平行四边形面积计算公式后，就能帮助我们解决种植园的问题了。（多媒体出示有关图样）

师：要求平行四边形的面积，需要知道什么条件？

生：需要知道它的底和高。

师出示平行四边形底8米，高5米。学生独立计算。

师：种植园的面积求出来了，如果每个班分8平方米，能分给几个班？

生：种植园的面积= 8×5 + 8×5 = 80（平方米）

80÷8 = 10（个）

师再问：可我们学校只有8个班，请同学们帮我们学校出出主意，怎样分配这块种植园比较好？

生：把多余的地分给高年级去做。

生2：用总面积去除以8个班，求出每个班分几平方米，再去分配。

生3：在剩下的地上建花池或盖房子。

„„

三、全课小结。

这节课你学到了什么？是怎样学习的？感觉如何？

四、课后作业

1、完成书上习题。请学生板演。

2、有一个平行四边形，它的面积是24平方厘米，请你猜一猜它的底和高各是多少？看看谁猜的答案多。

《平行四边形的面积计算》教学反思

本节课是在学生对平行四边形有了初步的认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用，所以平行四边形面积公式的推导，是本节课的教学重点。

在教学的过程中，我首先设计了一个解决种植园的面积的实际问题导入，使学生在如何解决平行四边形面积的空地上,产生进一步探讨公式的欲望。然后从长方形出发引导学生猜测一下求平行四边形面积需要的一些数据。为了让学生自己去探讨平行四边形的面积公式，充分放手让学生们通过数格子和小组合作动手操作等自主活动，寻找出解决的方法。学生学习的兴趣很高，合作意识也很强，特别是学生在解决平行四边形空地如何分配给班级的讨论中，学生的思维一下子就变得特别的活跃，有的学生认为多的分给高年级一些，还有的认为多的再平均分给其他班，甚至有的学生还认为多的就让给老师们做一些„„学生们真正学会了解决问题。

学生在学习过程中，不但主动获取知识，而且学习的积极主动性得到了激发，探索创新精神和时间能力得到了良好培养。