不等式(文)错题反思

不等式文错题反思

‘ y y B E

F O D G A x B E F O D G A x C C

不等式文错题反思

 

第二篇：对基本不等式(一)的教学反思

对基本不等式（一）的教学反思

佛山市顺德区乐从中学：肖智胜

【复习目标】

1． 复习并了解由重要不等式推出基本不等式的证明过程；

2． 会运用基本不等式及其变形公式证明不等式:

3． 应用基本不等式证明和求最大（小）值.

【重点难点】

1． 能灵活利用基本不等式及其变式解决有关求值问题；

2． 要充分注意应用基本不等式求最值的条件：“一正，二定，三相等”。

【教学过程】

（一）、课前预习

1、重要不等式：，当且仅当__________时，取得“＝”号。

2、基本不等式：若，则____________,当且仅当__________时，取得“＝”。

3、用基本不等式求最值时注意三个条件：“一正，二定，三相等”。

（学生基本上可以在自学的基础上正确回答以上问题）

（二）、预习尝试

1、则下列不等式中最大的是  （   ）

A．         B．          C．           D．

2、函数的值域是（     ）

A.      B.        C.  R         D.

3、已知，，则的最大值为___，取最大值时

（能初步检验学生课前预习掌握基本知识、基本方法的情况，及时调整下面的教学。题目难度不大，且能为下一步问题尝试作铺垫。题2有部分同学不知分类讨论）

（三）问题尝试

1、若a,b,c∈，且a+b+c＝1，求证：

（设计意图：会用基本不等式证明简单的不等式，难度要控制）

证明：左＝＝（

    

（反思：学生不能很好将证明的结论与已知条件结合起来考虑，在变形到基本不等式条件存在一定的困难；不等式的证明在高考中难度较大，对于我们这类的学生可以不作重点讲解）

2、（1）已知：求的最小值。

（设计意图：理解用基本不等式求最值的一般方法和步骤，避免出现可能的误解。）

误解：

     ＝（没有考虑取得“＝”的条件）

解：＝（）（4＝

  当且仅当4时，得：

小结：（1）注意取得“＝”的条件  （2）灵活运用1

（反思：有部分学生利用错解来解题，没能考虑基本不等式的三个条件，特别是取“＝”的条件；有相当部分学生不能灵活运用1入手做题）

（2）若，且+4－=0求①的最小值,   ②的最大值。

（设计意图：本题难度较大，培养学生灵活运用基本不等式求最值）

解: ①法一：由+4－＝0代入中，得：

＝，

当且仅当时，取“＝”，（

法二：由+4－＝0，利用（1）方法

＝＝，

当且仅当+4－＝0时即，取 “=”.

解②：由+4＝，两边平方得：

当且仅当。

（反思：题目要求学生对已知的式子灵活变形，难度较大，只有个别学生可以完成，要求老师认真仔细，结合多媒体讲解，可以较好控制时间）

（四）尝试练习

1、设的最小值是（    ）

A、0       B、      C、         D、

2、已知x>1，y>1，且lgx+lgy＝4，则lgxlgy的最大值是（     ）

A.4            B.2        C.1           D.

3、下列函数中最小值为2的是（    ） 

A.                          B.

C.                        D.

4、 当x=    时，函数y=2x(3-2x),(0<x<)有最大值，最大值等于      ；

当x=    时，函数y= x (3-2x),(0<x<)有最大值，最大值等于         .

5、已知a,b,c∈R+  且a+b+c=1求证: (－1)(－1)(－1)8

（设计意图：精选题目，题组练习，达到巩固加深知识，熟练方法技巧）

（反思：题目难度适中，大部分学生可以独立完成，但时间不够，要求教师在前面要很好的把握时间）

（五）本课小结

1、灵活利用基本不等式及其变式解决有关证明和求值问题

2、要充分注意应用基本不等式求最值的条件：“一正，二定，三相等”。

（六）课后练习

1、设（    ）

A、50         B、20        C、1＋lg5         D、1

2、已知（    ）

 A、         B、       C、        D、

3、若，则下列不等式成立的是（    ）

 A、R<P<Q         B、P<Q<R        C、Q<P<R        D、P<R<Q

4、若实数取得最小值为__________.

5、若正数a,b满足ab＝a+b+3，则ab的取值范围是               

6、已知，求的最小值及此时的x，y的取值。

7、已知a,b,c∈R+  且a+b+c=1求证:

（反思：课后练习紧扣前面讲的例题，并加以扩宽深化；题3对学生难度较大，主要是学生的对数运算掌握较差）

【教案设计反思】

1、 本节在考试说明中的要求为会用基本不等式及解决简单的有求最值问题，在考试中一般以小题的形势出现，难度不大。对于普通班的理科生的教学，我主要抓基本题型，基本方法，严格控制难度。

2、 本节是一节复习课，对重难点的处理，我选择是以学生题组训练为主，教师精讲为辅，

以尝试教学法指导教学流程，坚持先练后讲。

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