小学数学的研究三十年：回顾、反思与展望

作者:南京师范大学课程与教学研究所 徐文彬

尽管影响小学数学教育（核心是其中的课程与教学）的因素有很多（甚至有些至今我们可能还没有意识或发现），但是研究者们一般都认为数学发展、社会需要与儿童发展等是三个主要影响因素。而小学数学则是在把握社会需要与遵循儿童发展的前提下，就数学发展而萃取的适应时代发展与儿童学习的“数学及其认识”，主要涉及数学思想、数学本质、数学文化、素质教育与教育观念、课程与教学改革等内容。因此，“关于小学数学的研究”就是对上述内容的不断深入的认识。

一、历史回顾

对数学及其思想和本质的理解、领会与把握，应该是开展小学数学教育及其研究活动的前提条件和根本保障。有研究者通过内容分析强调指出：函数（数量之间的确定性关系，譬如，四则运算、面积计算、试算）思想最重要（贯穿数学的所有领域）；“数形结合”在小学是可能的；“寓理于算”（中国传统数学的特征之一）的思想容易被忽视（推理是抽象的计算，计算是具体的推理，而图形则是推理和计算的直观模型）；而且“把变量与函数的思想、形数结合的思想和寓理于算的思想结合起来，往往能够化难为易，化繁为简”。更有研究者通过事例分析特别指出[2]：小学数学教师应“展示数学的本质，提高学生的数学素养”。

那么，如何在小学数学教育中具体落实“展示数学的本质，把握数学思想，提高学生的数学素养”这一目标追求呢？恐怕只有树立数学素质教育观、凸现数学的文化特征，并不断地对数学教育进行反思和改革方有可能。

有研究者在肯定此前“三个转变”（由以教为主转向以学为主，由只重视学习结果转向既重视学习结

[3]果又重视学习过程，由只研究教法转向研究学法）基础上，指出：（1）应重新认识数学及其教育；

（2）应精简传统的数学内容；（3）应采用有效的教学策略；（4）应探索新的综合的教学模式；（5）应大力提高教师素质。还有研究者在肯定“数学教育改革是科技发展、社会进步的必然趋势”前提下和梳理“国际数学教育改革的主要发展趋势”（如，对数学意识、问题解决、思维能力和信息交流等数学素质的关注与强调）与“我国九年义务教育小学数学教材的改革成果”（目标与内容两方面）基础上，

进一步指出：（1）应改革教学内容；（2）应更新教学思想；（3）应采用渐进的改革方式。更有研究者在揭示“小学数学素质教育的全部本质内涵”（即，“小学的数学教育，其学习的认知对象不仅仅是目的──掌握这些事实并能运用，同时也是──发展科学地对社会探求的意识、价值、方法和情感的过程”）基础上，进一步强调其应具有四个基本特征：（1）注重社会实践；（2）培养科学精神；（3）发展创造潜能；（4）加强情感体验。还有研究者认为，可在小学数学教育中通过以下方式来凸显数学文化特征（传播人类思想的基本形式、特殊的语言形式、自然与人类社会相互联系的工具、相对的稳定性和连续性、高度的渗透性）[6]：还原数学概念的真实生命，绽放数学法则的严谨之美，彰显数学思想方法的深邃，洋溢数学价值的理性精神。

今天看来，尽管道路并不平坦，但“10多年”前的这些设想与展望部分已经实现或正在部分实现。不过，仍有一些问题需要进一步探讨。今天我们在强调学生主体地位的同时，如何兼顾社会发展的迫切，可能是一个不可回避的大问题[7]：（1）如何对待“满足学生兴趣与小学数学教育的强迫性之间的矛盾冲突”；（2）如何看待“大众数学教育与精英数学教育之间的矛盾冲突”；（3）如何处理“数学专家的建议与学校数学教育目标之间的差距”；（4）如何把握“小学数学教育目的的功利性与过程[5][4] [1]

的非功利性之间的矛盾冲突”。其实，早在20世纪八九十年代就有研究者对此（小学数学教学改革）进行过反思[8]：为什么教，即教学目的问题──知识、能力和品德；教什么，即教学内容问题──精选、增加和渗透；怎么教，即教学方法问题──手段与目的、继承与借鉴、主体与主导；谁来教，即小学数学教师问题──政治与业务、教书与育人、工作与学习、“过教材关”。并同时对“深入开展义务教育数学教学研究”展开思考[9]：如何结合数学学科特点向学生进行思想品德教育？如何转变教育思想面向全体学生提高教学质量（即，如何做到“教学有法、法无定式、贵在得法、妙在创式”）？如何加强与实际的联系？如何重视数学教学评价研究（即，如何既关注评价的全面性又关注评价的实际可行性）？如何加强教师队伍建设提高教师素质？

然而，小学数学课堂教学中始终存在着一些“科学性失误”需要避免[10]：领悟全面分析的观点，克服结语的片面性；坚持相互联系的观点，防止论述的绝对化；掌握发展变化的观点，理清概念间的关系；运用一分为二的观点，发挥算术解法的优势。同时又有一些“数学教育观念”需要切实落地[11]：包括动手实践与主动探索的学生活动应是一种有着明确目标的自觉行为，教师应根据具体情况采取适当的教学形式；教学工作的主要目标并不是使学生建立关于相应逻辑结构的牢固记忆，而应帮助学生形成适当的认知结构；教学中既应充分调动学生已有的生活经验，同时又应当帮助学生清楚地认识超出“日常数学”上升到“学校数学”的必要性；不应将知识、技能的学习与学生情感、态度和价值观的培养绝对地对立起来，而应很好地实现其相互渗透与必要整合；在积极进行教学方法改革的同时，我们应注意防止理解上的简单化与做法上的片面性，并应注意对已有传统的继承与发展。

二、现实反思

由上述简要的历史回顾可知，这30年的研究确实提高了我们对小学数学的认识。就当下的小学数学课程与教学而言，其四个内容领域（即，数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）中的知识技能固然不可或缺，但贯穿其中的数学思想方法可能更为重要，而由这些知识技能与思想方法所折射出的数学本质也应该得到必要的彰显。

数学文化观的提出为我们准确、系统、全面地认识数学及其发展，乃至数学思想方法的产生与运用等提供了一个更为广阔的视角。数学的产生与发展一刻也没有离开过社会需要的刺激加速与探究“自然的奥秘”的原始推动，而数学的精神气质也在这刺激加速与原始推动的历史长河中不断地从想象走向实在：从“自然的秘密是上帝的数学设计”到“世界的本质是数字的存在”──“万物源于比特”2][1，从幕后走向前台：从“揭示自然的数学结构”到“设计我们的世界结构” ──数学建模。与此同

因此，关于小学数学素质教育与教育观念，以及小学数学课程与教学改革的任何思考、谋划与实时，数学的作用可谓无处不在、无时不存。 践，就不能不在数学文化观的立场上来进行与展开，否则就会显得有点不合乎事宜乃至落伍时代，更无法真正实现我国现行数学课程标准所提出的“四基”与“四能”之总体目标。

三、未来展望

数学文化发展的整体特征就是数学文化中的“数学科学”与“数学人文”之间的辨证关系在一定的“社会—文化”语境中所呈现出的总体特征。虽然作为整体的数学文化之发展我们无法观察、归纳和概括，却只能依靠局部的“主观体验”和“想象力”来建构这个整体及其特征，但努力把握数学文化发展的整体特征却是我们开展小学数学课程与教学研究的前提或基础乃至出发点。

当代数学文化发展的整体特征主要有以下几点：（1）数学是辩证的辅助工具和表现形式；（2）数学的技术特性越来越明显，甚至有人放言，高科技的核心乃是数学；（3）数学的统一性主要突出体

现在不同的数学文化传统之间的趋于一致，而非数学理论的统一；（4）数学与其他学科之间的交叉互动已经成为数学发展的重要动力之一。

因此，站在数学文化观的立场来开展有关小学数学的思考与研究，就应该从以下几个方面来努力理解并把握当代数学文化发展的整体特征：

（1）不仅要熟悉现行课程标准中的数学内容，更要力争了解更多的现代数学的新思想、新方法和新趋势。因为现代数学的新思想、新方法和新趋势，是我们更新教育观念和开展课程与教学改革的活水源头之一。目前，在小学数学教育改革中，就有不少只知道自己所关注的那一个学段（甚至年级）的数学内容而不知道该学段的“上下左右”之为何物的现象，而这显然就是所谓平常“精讲多练”、考前“多练精讲”、考后“训练补救”的必然原由之一。更不要说对新思想、新方法和新趋势的了解、消化与运用了。

（2）不仅要与教育家或教学论专家结盟，而且还要与数学家或数学工作者交朋友。小学数学研究不能仅仅局限于一般的教育学原理或教学论之原则，而应该把这原理与原则“融进”数学文化当中。而数学文化的教育原理和教学原则最好本身就来自于数学文化──数学家和数学工作者的数学研究就是这数学文化本身之一。另一方面，小学数学研究者最好也能够兼做些数学至少是初等数学的研究工作，只有这样，才能真正做到“在数学活动中体验数学活动”。

（3）应努力至少使自己了解、熟悉乃至精通一门或二门现代数学的分支学科，以便真正体验“数学地思考”和窥视“数学文化的整体特征”。这一要求可能过高，但唯有如此方见小学数学研究的真工夫。

（4）要重视“数学技术”中所蕴含的人文意蕴，而不仅仅是其“方便、快捷、高效”的工具价值，以避免“技术手段”对人的异化。技术要服务于“对人的培养”而不是训练。因此，现代网络信息技术支持下的数学课程、教学与学习问题就应该成为小学数学研究的一个内在蕴含而非外在强加的研究课题。

（5）勤思考并研究数学的科学性与数学的人文性之统一、教学的科学性与人文性之整体，及其相互之间的辩证关系，以整合小学数学的科学性与人文性，并以此来回应当代数学文化发展的整体特征。

注 释：

[1] 张景中.感受小学数学思想的力量——写给小学数学教师们[J].人民教育，2007（18）：32-35

[2] 张奠宙，唐彩斌.关于小学“数学本质”的对话[J].人民教育，2009（02）：48-51

[3] 周玉仁.21世纪我国小学数学教育改革展望[J].中国教育学刊，1997（06）：59-61.

[4] 卢江.面向21世纪的小学数学课程改革与发展[J].课程?教材?教法，1998（10）：38-43.

[5] 杨庆余.浅论小学数学素质教育的四个基本特征[J].中小学数学：小学版.1998（06）：1-4.

[6] 李晓梅.实施凸显数学文化特征的小学数学教育[J].课程?教材?教法，2008（11）：40-43.

[7] 王维花，王永红.对小学数学教育几个问题的思考[J].课程?教材?教法，2002（07）：5-9.

[8] 张玺恩.谈谈当前小学数学教学改革若干问题[J].课程?教材?教法，1985（01）：14-18.

[9] 张玺恩.深入开展义务教育数学教学研究工作[J].课程?教材?教法，1991（09）：1-5.

[10] 肖鉴铿.掌握辩证思想，克服教学失误：对小学数学教学中一些科学性失误的思考[J].江西教育科研，1996（01）：51-53.

[11] 郑毓信.试析新一轮课程改革中小学数学课堂教学──由若干小学数学课例说开去[J].课程?教材?教法，2003（04）：29-33.

[12] 李建会.科学前沿的计算主义哲学意蕴[J].哲学动态，2012（12）：74-81.

 

第二篇：小学数学新课程改革实验三年回顾与反思

小学数学新课程改革实验三年回顾与反思

广东省广州市沙面小学    梁晓颖

教育部于20##年启动新课程改革，20##年我市大部分城区进入实验，距今已近3个年头。在第一学段的实验即将结束之际，我和部分实验教师就新课改中“变化最大2个方面”、“做得最好的2个方面”、“感到最困难的2个问题”以及“最需要获得的2个帮助”进行了交流和访谈。本文把实验教师的看法整理出来，希望能为下一阶段的课改实验提供一些参考信息。

一、   “新课改中变化最大和做得最好的两个方面”是数学学习内容生活化和学习方式的转变。

    1999年，课程标准研制组以部分地区为重点，对义务教育阶段学生数学学习现状进行专题调查，发现学生在数学学习中存在不少问题，如：数学学习缺乏应用意识；学习方式缺乏自主、探究和合作……新一轮的课改，对以上问题进行了针对性的研究，无论在理论学习上、教材改革上还是课堂教学实践上，大家都在努力地向课程标准的理念靠拢。以上的存在问题也确实有了或多或少的改变。对于新课改中变化最大和做得最好的2个方面，受访教师几乎一致认为，学习内容生活化和学习方式的转变是变化最大和做得最好的两个方面（占85.7%）。

1． “在现实中学习数学，把数学应用到生活中”成为教师教学的自觉行为。

在学习内容方面，无论是教材，还是课堂教学，还是学生的学习效果，数学的学习更多地与现实生活联系起来。正如《数学课程标准解读》中所提到的，第一学段的学生，“现实”更多地意味着与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物。

在人教版的教材中，学习内容的呈现，基本上源自学生身边的事物。例如把传统的应用题改变为置于现实情境中的解决问题，提高应用数学的意识；在计量单位的教学中，提供更多的现实背景材料，重视长度、质量、时间的观念建立，以时分秒认识为例，教材提供多种活动，让学生切身感受1秒、1分的长短，让学生把时间单位的学习与生活联系起来……

对于让学生学习生活中的数学这一理念，教师也比较认同。在课堂教学中，无论是新课学习的设计，还是练习内容的设计，都强调生活的应用。例如在二年级上学期“统计”一课的教学中，沙面小学的何绮文老师设计了“选择秋游地点”作为统计知识的学习素材，让学生在真实的情境中投入地、无痕地体验数据的收集和整理过程，体会到条形统计图“以1格代表2个单位”的必要性。

平时设计的练习、课后作业、单元检测，教师们都注意培养学生应用生活解决问题的意识。例如，沙面小学二年级“万以内数的认识”的单元测验中，老师设计了这样一题：先写数，在按从短到长的顺序排序：

 

海印桥长             解放桥长          人民桥长            江湾大桥长

九百二十三米      一千四百二十六米      七百零二米        一千五百二十四米

这四座桥是横跨珠江连接广州南北两岸的主要桥梁，学生都非常熟悉，到底哪座桥梁最长，哪座桥梁最短，学生是饶有兴致的，把万以内数的认识与桥梁的长度比较联系起来，学生可以应用数学知识解决实际问题，满足好奇心。这样的设计，在沙面小学自己设计的单元测验题目中比比皆是，可见教师比较重视知识的应用性。

由于教材的内容、教师的教学都强调数学知识在生活中的应用，学生开始形成用数学的眼光看生活的意识。数学日记里，学生从生活发掘了大量的数学问题：绕湖跑步要应用周长知识、时间知识；做操队列应用乘法知识；折叠式购物车应用平行四边形知识……

但是，在调查中也发现，学生由于年龄小，对数学的应用也仅限于他们可见可触的“身边”生活，例如，无论是教材，还是课堂教学的设计，学生的数学学习总是和“买东西”“付钱”联系得比较多。如何拓宽狭窄的生活面，让学生更广泛地感受数学学习的价值，将成为第二学段实验的一个研究问题。

2．     学习方式有了一定的转变，对学习过程的关注增多了，动手实践与合作探究比以前有所强调。

改进学生的数学学习方式是《数学课程标准》所提倡的一个改革目标。教材在这一方面做了很大的改进，利用丰富多采的呈现形式，提供有趣的学习素材，设计一系列的活动让学生经历知识的形成过程。例如在人教版第五册教材“周长的认识”一课中，教材提供了树叶、课本、五角星、三角形等图形，让学生在动手测量中感悟和理解周长的实际含义，从测量不规则图形到测量规则图形，逐步发现可以利用长、正方形的特征简化测量过程，从而找到计算方法。教材的这些设计使数学学习摆脱了机械使用公式的乏味技能训练，让学习的过程充满探索和思考，对知识的应用也变得灵活。

课堂教学的实施中，教师更关注了知识过程的呈现，探究性的学习、合作性的研究更多地出现了。在去年沙面小学举行的“协同杯”课堂教学比赛中，教师们积极地探索合作学习的操作方法，经过研究，教师们发现：当个体思考、个体操作解决不了或解决不好的问题值得合作，当学生产生合作交流愿望时进行合作更有效。在教材的指引下，探究学习是师生乐意使用的学习方式，但是，老师们也遇到了课时不足的困难，教材对学生探究的时间预计不足，甚至高估学生的操作探究能力，使课堂上探究时间不够，造成探究操作、学习过程难以落实到每个学生。

二、  实验教师对学生两极分化问题和教学评价矛盾感到最困难。

对于新课改实验，教师有种“心中没底”的忧虑。这“心中没底”，来自对教材体系安排的不了解，来自对两极差异加大的担心，来自考试检测要求与自己所理解的教学要求的不符的矛盾。教师普遍反映，自己在摸着石头过河，但有时连石头也摸不到。

1．  教材对学生已有知识经验定位偏高，使部分知识面比较窄的学生产生学习困难。

《数学课程标准》强调教学要从学生已有的生活经验出发，数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。但是，由于学生的经验不一致，且经验的广度和深度有差异，使同一个班学生在数学学习中有的已经“输在起跑线上”。例如解决问题的学习，需要生活经验的支持，但由于学生缺乏生活经验，对于生活情境的理解产生困难。又如人民币的认识，教材预计学生有一定的使用人民币经验。但在实际生活中，不少家长出于卫生和安全的原因，是不让6、7岁的孩子碰钱了，因此有部分学生甚至连辨认各种面值的人民币都感到困难，而教材仅用4课时，要求学生不仅能辨认，而且要能换算和进行简单计算，生活经验缺少的学生往往就会手忙脚乱。

地域文化的差异也让学生由于生活经验不足产生学习困难。广州的孩子地处南方，而教材的编写者在北方。有些知识在北方人看来应该是蛮多生活经验的，但对于粤语语系的广州孩子来说，却让他们感到无尽的困难。例如第二册“时间的认识”单元，教材的定位是学生已有一定的时间概念，而且认为学生对国际记时法和普通记时法是有一定的生活经验的，因此只安排了3个课时的教学时间。但是，对于广东的孩子来说，学生也许会看时间，但由于地域和语言的原因，学生没有数小格说分钟数的习惯，而是分针指着数字几，就说“（几时）几个字”。传统教材把认识时间和时、分、秒的认识统一安排在乘法口诀学习以后的第四册，学生可以借助5的口诀把“几时几个字”换成“几时几分”，学习困难并不明显，但现在把这一学习内容安排在第二册，学生要在3个课时里学会看时间，用国际记时法记录时间，还得计算“再过几分”是什么时间，基础稍差或不灵活的学生就感到相当吃力。

因此，受访教师提出，确实要从学生已有的生活经验出发组织教学，但是，当学生生活经验差异比较大时，该关注哪些学生的生活经验？当学生生活经验不足时，如何在有限课时内开展教学活动？

2．  练习量不足且缺乏层次性，跳跃太大，容易产生学习断链。

教材根据《数学课程标准》，补充了不少有价值的教学内容，如加强估算，在第一学段增加了统计、图形变换、观察物体、方向与位置、找规律等教学内容，减低了运算教学的要求。但是，由于教学内容有增无减，而教学课时是固定的，因此必然要压缩原有的一些知识的教学时间，如20以内加减法，从原来的29课时压缩到现在的23课时，学习内容并没有减少，要求也没有降低，压缩的只是练习时间，学生的准确率和熟练度必然受到影响，而20以内加减法是学生今后学习计算的重要基础，这一基础不扎实，必然影响后面计算内容的学习，从而产生学习困难。

《数学课程标准》提出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。这里说的“模仿与记忆”只是不能“单纯地”依赖，但不可否定的是，适当的练习，是掌握知识的一个重要途径，而对于学习能力不强的学生来说，适当的模仿是掌握知识的一个有效方法。但是，教材的课后习题高估学生的学习能力，练习减少了与例题相仿的基本题，加大了练习的梯度，能举一反三的学生有了舒展能力的空间，但是，也使部分学生无法消化，越学越乱，最终出现知识断链，过早地迈进了学困生的行列。例如三年级下册年月日单元中，24时计时法与普通计时法的换算、经过时间的计算这两个知识点一直都是学生的学习难点，但24时计时法与普通计时法的换算练习却只有一题（练习十三第1题）， “经过时间的计算”的练习不但少，而且跳跃大，6题的练习里包括了连续时间的计算（包括“分”不够减的情况）、断开的两段时间的合算、跨越两天的整点时间计算、跨越两天的非整点时间计算、结束时间的计算（第7题还需要把经过时间155分换算后才能推算出结束时间），每题对于学生来说都是一个新的挑战，能应付自如的学生并不多，却有好一部分学生陷入困境，甚至头脑最终一片混乱。

在新课改中增加有价值的学习内容本是好事，但在做好“加法”的同时，也要做好“减法”，只减少了练习量和课时，却不降低教学要求的难度，学生负担仍然过重。新课改希望能改变数学教学的“繁难偏旧”的现象，但老师们反映，“繁、偏、旧”的现象有了改观，但“难”这一方面改观却不大，甚至由于教学时间的减少，对学生而言，反而更“难”了。

3．  解决问题教学教师感到困惑。

《数学课程标准》在学段目标中对第一学段的解决问题是这样要求的：“能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决办法。有于同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”但是，在教学中，老师们对解决问题的教学要求并不能很好地把握。

在一年级时，老师们对解决问题的理解是“情境化的应用题”；到了二年级出现 “解决问题”单元后，不少问题需要两步计算解答，由于它不再像传统的应用题那样，有明显的例题特征和解题思路， “解决问题是不是情境化的应用题”也成了争辩的焦点。通过学习课标、交流、观摩课例，老师们对于“如何引导学生收集信息”等有了一定的经验，但是仍然感到困惑：解决问题与以前的应用题有什么联系，还是完全不同？如何引导学生解决问题的思考？如何提高学生解决问题的思维能力？“表达解决问题的大致过程和结果”有否规范、为什么不需要“答”？第二学段的“解决问题”将怎样发展？

4．  教师对教材的知识体系不甚了解，对教学要求的度比较难把握准确，学与考有矛盾。

对于新课程实验的教材，教师对单元内容分布、具体要求并不清晰，尤其是新增的知识和修改部分。因此，教师在教学过程中，对教材的把握会出现偏差，人为地拔高教学要求，使学生的学习变得吃力。例如人教版二年级上册 “100以内的加法和减法”单元的“连加、连减和加减混合”知识，由于教材是通过摘西瓜等的情景引出的，教师容易把教学目标定位于“会计算加减两步题，并能应用解决生活中的一些简单问题”，及至二年级下册教学“解决问题”单元时，才发现上学期的教学定位应在于“会计算”而非“解决问题”。又如统计的知识，在一年级下册、二年级上、下册、三年级下册都有专门单元，由于教师并不了解后面几册统计知识的要求和内容，因此容易在这一册的学习中把下一册的要求也提了上来。去年在黄山进行的全国第七届小学数学教学观摩活动中，有位教师在执教二年级上册的《统计》时，就把下册才要求的“收集随机出现的数据”放在了练习设计中，而当时学生的课堂表现是比较吃力的。

新课程改革给教师留下了更灵活的空间，教师可以根据对教材的理解结合学生实际情况组织教学材料和模式。而教师对教材的理解往往依靠《教师教学用书》，但与传统教材的“教师教学用书”相比，新教材的教参对理念的讲解比较详细，但教学方法的指导却比较简单甚至没有，新手教师往往会无所适从。如二年级上册“倍的认识”，《教师教学用书》只是强调“让学生去体验，去探索”，但如何帮助学生建立“倍”的概念却没有具体指导，一些新教师在教学中就和学生一起卡了壳，学生体验了探索了，但由于没有数学语言的提炼，对什么是“倍”仍然不清晰。因此，为了让老师对教学目标和教学中应注意的问题做到心中有数，《教师教学用书》的指导应该到位，不能为了“留空间”把该说的话都不说。

还让老师们感到郁闷的是，不知道自己把握的教学要求是否准确。老师按照《教师教学用书》的单元教学要求教学，但期末考试时，却发现试卷所考察的要求比自己所把握的教学要求要高。例如一年级上册的“连加、连减、加减混合”的教学内容，教师根据《教师教学用书》的教学要求，情景图只是帮助学生理解运算的意义、顺序和方法，并不需要学生自己看图写连加、连减算式，因此把教学要求定位在“比较熟练地进行10以内的连加、连减、加减混合计算”。但在考试中，却出现了两道让学生看图写连加、连减算式的题目。又如二年级上册的“角的初步认识”单元，《教师教学用书》的教学要求是“会用三角板判断直角和画直角”，但在单元测验中，却出现了“画一个直角、画一个比直角大的角、画一个比直角小的角”的题目。教师们感到，要把握教学要求，不但要钻研教材，还得琢磨考试会考些什么，有时就不得不拔高教学要求。教师们开始怀疑自己把握教材要求的能力。看来，如何开展学生的学业质量评价，确实需要广大教研室的专家和学校教师共同努力解决。

三、  教师在教材指导和资源搜寻两方面最需要获得帮助。

1.  教材不断改进——在教学指导方面应该更明确些，在知识体系方面更系统些。

现在每册都有8个单元，学生的学习显得比较零碎，有些单元完全可以合并，让学生的学习更系统。如多位数乘法可否把三年级下册的“两位数乘两位数”与四年级上册的的“三位数乘两位数”合并为一个单元，方便学生的迁移学习；二年级上、下册的“角的初步认识”与“锐角和钝角”合并，三种角同时学习可以方便比较和分辨，使学生对角的认识更全面。

2.  提供各种课例的示范课，提高理论学习的有效性和集体备课的实效性。

教师在个人思考、级组备课的基础上，渴望能走出去看看别人是怎样教的，但是，要到全国各地听课需要大量时间和财力资源，因此他们渴望能在网上观摩一些优秀的课例并建立起交流互动区。

目前展示的课例不均衡，有些研究得多，有些则甚少研究。教师希望有行政部门或学术团体牵头，组织市里的教师组成不同的课例研究小组进行集中研究，再把研究成果共享。

3.  需要更多的教学资源——教具、学具、参考资料、解决问题的情境图等。

在学习资源方面，教师通过广州市教育局“教育e时代”或中央电教馆的网上教育资源中心可以获取各种版本的课件、学科知识背景资料、题库等，但教师们仍感到缺乏的是各种情境图，受制图能力所限，教师无法把符合教学需求的生活现实情景作为学习资源呈现给学生，尤其是测验卷的编写、练习题的设计，搜寻情景图耗费了教师很多时间。

每项改革的推进，必然会改变一些落后的现象，也必然会由于不成熟而带来一些新的矛盾。面对这些矛盾，抱怨并不是积极的态度，我们需要的是分析和改进。在新课改进行了3年之际，我们对实验进行回顾和反思，就是为了使实验更理性地进行。我们相信，只要能在不断的实践中总结，在不断的体验中感悟，教育的未来将会变得越来越美好。

2006.6