14、2立方根

 

第二篇：13.2立方根(1)讲学稿

13.2立方根（1）

学习目标： 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.

2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.

3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。

学习重点：立方根的概念和求法。

学习难点：立方根与平方根的区别。

学习过程：

一、复习巩固，引入新课

1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?

2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是          

3、思考：(1)           的立方等于-8？

(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是           

二、自主探究，学习新知

自学教材77页完成1 、2

1、立方根的概念：

如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的                 .（也叫做数a的         ）.

换句话说,如果        ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作：              .读作“              ”，

其中a是             ，3是          ，且根指数3           省略（填能或不能），否则与平方根混淆.

2、开立方

求一个数的         的运算叫做开立方，                  与开立方互为逆运算

（小组合作学习）

3、立方根的性质

（1）教科书77页探究

（2）总结归纳：

正数的立方根是            数，负数的立方根是            数，0的立方根是           .

（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？

（4）平方根与立方根有什么不同？

例1、 求下列各式的值：

（1）；               （2） 

例2、求满足下列各式的未知数x：

（1） 

 

（四）、巩固练习

1. 判断正误:

（1）、25的立方根是  5  ；（        ）

（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（           ）

（3）、任何数的立方根只有一个；（          ）

（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（       ）

（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（           ）

（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（       ）

（7）、–64没有立方根.(           )

2、(1) 64的平方根是________立方根是________.

 (2)     的立方根是________.     (3)  是_______的立方根.

 (4) 若         ,则 x=_______,  若         ,则 x=________.

 (5) 若        , 则x的取值范围是__________,   若      有意义，则x的取值范围是_______________.

3、计算：（1） 

（五）、拓展提高

1、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.

    

思考：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？

[教学反思]: