高中数学必修3教学反思

邵 营

必修3是高中数学比较特殊的一部分内容，既增添了新内容——算法，老内容统计和概率的内容和安排也发生了一些变化。下面就自己的教学过程谈一谈对必修3的体会与反思。

1、第一章的教学主要还是要把握好教学要求，围绕程序框图这一核心，以具体案例为载体，使学生在解决具体问题的过程中，学会基本逻辑结构和算法语句的用法，从中体会算法的思想，提高逻辑思维能力，不必要搞太难的算法设计，因为在其它章节中，算法思想也是要渗透的，学生有较多的机会接触算法问题．至于高中数学引入算法的理由，我体会还是在于算法思想所体现的很强的逻辑性对提高学生逻辑思维能力的作用，而不在于学会多少程序语言或程序设计．所以还是应该关注算法的“数学味”．

2、在第二章的教学中，感到学生虽然知道各种统计量（平均数、标准差、回归方程等）的计算方法，但理解其中蕴涵的统计思想却很难，不能自觉的形成统计观念和概率思维．因此，在统计教学中，要更多地关注在“计算”后，让学生对结果的含义作出解释．实际上，课本在这方面是有示范的．例如，在讲完“众数、中位数、平均数”后，课本有一个关于某企业职工工资待遇的“探究”栏目，还配了某市公路项目投资数据的利用方面的练习等，在教学中可让学生对这些问题开展讨论，并让他们举一些类似的问题．通过讨论，学生认识企业老总利用数据设置的陷阱在哪里，应当如何理解和使用数据特征等．

3、概率的教学，离开了具体案例寸步难行，要让学生在具体案例中体验概率有关问题的情景，在案例中发现问题、解决问题，亲身体验案例情景，以激发兴趣。在实际教学中一方面要尽量创设情境，采用案例教学的基本方式展开教学，通过大量的具体案例来帮助学生理解；另一方面要设计一些活动，让学生经历统计的全过程，在学生合作学过程中，学生既要独立思考，自主探索，又要在解决实际问题中与别人合作、交流。例如：在教学《确定事件与不确定事件》中，让学生通过一系列的案例理解概念。太阳从东边升起，抛起的篮球会下降等等一定会发生的事件就是可能事件，太阳从西边升起，公鸡下蛋等一定不会发生的事件就是不可能事件。让学生在具体案例中体验概念。

20xx年10月

 

第二篇：高中数学新课程人教A版必修3的教学反思及经验交流

高中数学新课程人教A版必修3的教学反思及经验交流

高中数学新课程分为必修课程和选修课程两部分，其中，必修课程由5个模块构成：数学1、数学2、数学3、数学4、数学5，选修课程分成4个系列：系列1、系列2、系列3、系列4。根据四川省教学实际、学生状况和教师实际情况，必修模块数学内容遵照数学1、数学4、数学5、数学2、数学3的顺序实施教学，其中数学3在高二上学期的前半学期进行,作为必修模块的最后一个。

今天,我围绕必修3 模块的教学作一教学反思和交流。有不妥之处，请大家不吝指正。

必修3包含算法初步、统计和概率等三章内容。数学3与别的模块不一样，教师在教前的学习任务更重些，备课量大，尤其是对于已经教了很多年的老教师而言，这部分内容可能有一些困难。

一、概括地谈谈各章教学前必需要做好哪些准备

“算法初步”是必修内容中惟一新增的章节，要教好它，自己先要接受它、喜欢它，具体的要了解算法教学的作用、意义，理解算法的教学目标、教学内容。

以往我们虽然教过统计，但与大纲的安排不同，课标把它安排在概率之前，我觉得教师要认真领会这一安排的用意，更好地把握课标对统计的教学要求。只有我们自己真正领会了统计的特征（部分推测全体），体验了统计思维与确定性思维的差异，懂得了统计结果的随机性，知道统计推断可能出错，才能更好地把握统计教学的真谛。

概率教学也一样，也要领会好变化的意图：一是概率之前不安排排列组合，二是概率放在统计之后。我们备课组经过讨论，认为这样也是为了更好地体现概率教学的本质，即让学生了解随机现象与概率的意义，体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，避免复杂的计数导致概率教学的错位──把不确定性数学教成了确定性数学。

二、关于《算法》教学中的反思

在教学中我多次思考过这样的问题：为什么要在数学课中教“算法”？大学是计算机课的内容；我们自己的算法知识有限，感到心中无底。而且在高考中，这部分内容也不多。

没有教前，我也对算法教学心中无数，但通过备课组的研讨、自学，并结合教学不断地自我反思，还是顺利地完成了算法的教学。回过头来看，这章的教学并不困难，而且学生特别是男生很愿意学，学习的兴趣也较浓。从教学的过程来看，本章的教学主要要把握好教学要求。围绕程序框图这一核心，以具体案例为载体，使学生在解决具体问题的过程中，学会基本逻辑结构和算法语句的用法，从中体会算法的思想，提高逻辑思维能力。不必要搞太难的算法设计。因为在其它章节中，算法思想也是要渗透的，学生有较多的机会接触算法问题。至于高中数学引入算法的理由，我体会还是在于算法思想所体现的很强的逻辑性对提高学生逻辑思维能力的作用，而不在于学会多少程序语言或程序设计。所以还是应该关注算法的“数学味”。同时，这部分非常注重案例教学，案例教学还要提醒学生注意，在算法形成的过程中，很重要的是要揭示其中的基本逻辑结构，如顺序结构、条件结构和循环结构，这是培养学生逻辑思维能力的好材料。

高中数学的算法知识由下列部分组成：算法的概念，算法的三种表示---自然语言描述，算法框图和算法程序，和算法案例。

（1）纵向看：有自然语言到框图到程序这一个逐渐精确的过程，这既是完整地认识算法的过程，也是对“有序地做事”的感受，会对数学学习乃至做其他事情产生积极影响。如：平时解题不一定有严格程序，因为人的思维可以有跳跃性，但要让计算机做，必须严格“按部就班”，这会促进我们养成“想清解题的每一步”的习惯。

（2）横向看：这里都内含着一条主线──算法的基本逻辑结构，这是培养学生逻辑思维能力的机会，实际上对提高学生解题能力也大有好处。

我体会最深刻的是教材体现了“由特殊到一般”的特点，也就是“从解决特殊问题入手，经过观察、分析、逻辑思维，最后得出能解决一类问题的算法”。

（1）例如，在讲解程序框图、算法语句时，多次使用“判断整数n是否为质数”“用二分法求方程x2－2=0的近似解”等，还用了二元一次方程组求解、一元二次方程求解、求三角形面积、成绩排序等各种典型实例。我认为，这一做法不仅很好地体现了“课标”对算法教学的精神，而且也有利于我们教师的教学处理，就是要认真用好这些例子，引导学生从特殊推广到一般，学会从问题中提炼基本逻辑结构，有条理地、清晰地表达算法。从某种意义上说，学生掌握了这些具体例子（案例），那么也就掌握了本章的内容。因此，我在教学中特别重视这些例子的处理，当然，在此基础上还要让学生做好推广到一般的工作。

另外，算法教学只有12个课时，教学中感到时间不够。

（1）主要原因是：教学中需要学生参与，给学生思考、探究和交流的机会，这需要有时间来保证，如：算法概念这节课，只有通过学生的活动，才能获得

对算法内涵的感悟，在这一基础上概括出概念或给出概念才能为学生理解。再如算法案例都是在解决具体问题，要给学生探究、操作的时间。算法的教学，教师讲得太多没有用。

（2）我自己的经验是：宁可暂时舍去教材中的个别例题不讲，也要保证教学中学生能参与算法形成的过程，因为，算法教学的关键是要通过典型例题，在解决问题的过程中体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

三、关于《统计》的教学反思

对《统计》这部分内容，前面已经提到：大纲教材与课标教材在教学要求有了变化。我感触最深的是人教A版课标教材的“统计味”很浓厚，这对学生领会统计思想、培养统计素养很有利。以往的统计课程，比较偏重于现成书本知识，如比较详细地介绍随机抽样、分层抽样、系统抽样等抽样方法的定义，各种统计量的计算公式，统计图表的制作方法和步骤等，但对于应用这些知识去解决具体问题，特别是让学生展开真实的统计活动，解决有真实背景的问题，没有得到应有的重视。“课标”非常重视统计课程，增加了内容和课时。特别是课程的目标定位不再仅仅是“知识的介绍”，而是强调要通过解决实际问题，让学生较为系统地经历数据收集与处理的全过程，从中体会统计思维与确定性思维的差异，教材在这些方面都强调得很到位。

在高中阶段，统计的介绍分为两部分，在必修3中，设计了概率初步和统计初步的内容；在选修1-2和选修2-3中，设计了统计案例，是一个典型的螺旋上升安排。教学中如何处理好这个“螺旋”，让学生能真正学到东西，是我们应该考虑的。

总的来说，用好课本的例子（如把实习作业安排为“长作业”），“让学生开展真实的统计活动”是教好统计的“诀窍”，这是我最主要的感受。

课标教材先统计后概率的安排与大纲教材是不同的，顺序的变化对教学有什么影响呢？

这可以从三方面来理解：

（1）从统计与概率的发展史看，确是先有统计后有概率，概率是追究统计的理论依据的结果，这是人类认识现实世界客观规律的真实反映。

（2）统计的操作性强，而概率的理论性强，从具体操作入手有利于学生形成对统计与概率的直接感受，比较符合学生的认知规律。

（3）统计的实用性很强，现实生产、生活和科研活动都离不开统计，所以统计观念是当代公民应当具有的基本素养。

正因为如此，在大纲教材中属于选修内容的统计，在课标教材中变为了必修内容，并在选修1、2系列增加了实用性很强的“统计案例”，这是符合发展需要的。

先学统计后学概率，对熟悉大纲教材的教师可能会产生一些问题，特别是在严谨性上，有一些问题，比如随机抽样要求每个个体被抽中的“机会均等”，实质是概率相等，由于没有讲概率，所以表述的严谨性上会有一些困难。

从我的教学经验看，学生在直观上理解没有问题，而且教材用了一个非常形象的比喻：要尝一锅汤的味道，必须把它“搅拌均匀”。这种“搅拌均匀”后抽取的样本就具有代表性。教了以后，我认为顺序的变化对教学没有什么不利影响。

从我们的教学情况来看，统计教学最主要的特点有哪些呢，因为统计属于“不确定性数学”，学生要对统计的思想方法有好的理解有一定的困难，其实我们自己也不一定能真正理解到位。

（1）我认为，通过案例化解困难的观点是正确的，案例教学是统计教学的基本方式。教科书也特别注意了这一点，安排了丰富的案例，我体会这样编写的意图是引导学生通过大量的具体案例来体会、理解统计知识，并从具体案例中总结、归纳出有关统计知识和方法，把统计思想渗透其中。

（2）我在教学上特别注意“案例”的作用。比如通过引导学生讨论19xx年兰顿总统选举失败的民意调查的例子，通过分析导致统计推断失败的原因（因为当时有电话、有车的只是少数富人，只能代表富人的观点），学生就较好地理解了强调样本的代表性的重要性。

我觉得让学生解决一些真实的问题也是案例教学的一种重要形式，这样能落实“课标”提出的让学生经历较为系统的数据处理全过程的要求，即真正地让学生从动手收集数据开始，让他们自己利用图表整理和分析数据、求出统计量、进行统计推断。

但是在统计的实际教学中，对于两个变量的相关关系，画画散点图、求回归方程等内容，因为数据太大，操作困难，另外就是高考也不做什么要求，所以，在教学的过程中显的非常薄弱，有点“走马观花”的感觉，对于这部分该怎么教，我觉得应该向各位老师讨教。

四、现在我们谈谈概率的教学。

概率是一个比较抽象的概念，概率是学生普遍感觉有趣的内容，但要真正把握却有较大的难度。原因还是其“不确定性”。从教学后的反思来看，我觉得尽可

能突出每个随机事件中所蕴涵的概率背景，这样就比较有助于对概率的理解。如课本中安排了用概率知识解释“游戏的公平性”内容，其中有一个“探究”，这个栏目就是帮助学生理解概率的意义的好素材。

课本给出的定义是概率的统计定义，我感到让学生理解这一定义的关键是要让他们认识到随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性。我在教学中让学生认认真真地作了抛硬币试验，还让他们自己选择感兴趣的试验（如抽奖试验）去做。确实有些费时，有的学生也不认真做，但是认真做的学生对概率意义的理解确实较好。

另外，和大纲教材相比较，大纲教材把概率放在排列组合之后，课标教材在概率之前没有安排排列组合。概率内容的变化较大。与大纲教材比较，课标教材更关注了对随机现象和概率意义的了解，同时增加了几何概型、整数值随机数、均匀随机数等内容，教学后感到应用性增强了。我的体会是，这样的变化并不仅仅是内容的取舍问题，更重要的是对概率到底该教什么、如何教的认识上的变化，需要我们在教学中更关注概率的本质，而不是仅仅让学生学会概率计算。

从教学上讲，先讲排列组合确实可以给古典概型的计算带来方便，但那是关注如何教会学生计算概率的结果，而现在应当更加关注的是如何让学生理解概率的意义。这种变化确实促使我们提高对概率教学的认识。我感到，课标教材的教学，让我更注重利用一些日常生活中的例子，如：为什么中奖概率为1／1000的彩票，买1000张不一定中奖；为什么天气预报说“明天的降水概率为10%，后天是90%”，但却明天下雨而后天不下雨，帮助学生了解随机现象和概率的意义，让学生在解释随即现象的过程中掌握概率知识。

由于这一内容与现实生活的联系非常密切，我感觉学生的学习兴趣比以前有较大的提高，同时这一内容有直接的实际应用，我在教学中用了一些生活实例让学生动手试验，我发现学生的积极参与程度比较高。

据我了解，有的教师在概率之前补充了排列组合的知识，他们认为这对概率教学更方便。

一开始我们也想这样，但是通过我们备课组集体研究，再参考课标要求，觉得这样做没有必要，而且还有一定的负面作用。因为这里补充排列组合的唯一目的就是计算古典概型，但课标对古典概型计算明确地要求“用列举法计算”，强调的是理解古典概型的两个特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，以及让学生学会建立古典概型解决实际问题，而“如何计数”不是重点。补充了排列组合后，以为计数复杂一点的题目也可以让学生做，结果造成学生在解题中把注意力集中在计算事件的个数上，反而把是否能用古典概型的先决条件遗忘了。如果用排列组合来计数，反而会弱化用列举的方法（如列表、画树状图等）来计数，从已进行高考的课改试验区的试题看，古典概型的计算确实不需要排列组合知识，因此即使为高考着想，也应该强化列举法计数而不是补充排列组合。

另外，和大纲教材相比，增加几何概型，目的是可以使学生解决更广泛的概率问题，不过仅限于初步体会几何概型的意义，这里所涉及的问题主要是可以用几何度量模型（线段长之比、面积之比等）模拟的问题，课本中所选的例题也比较简单。所以我认为几何概型的教学不需要花大量时间进行概念的分析和计算，也应该把重点放在建立实际问题的几何概率模型上。

几何概型本身也是比较抽象的内容，它还涉及到有关极限的问题，不宜深入，我认为它的难度只要控制在教材程度就可以了。

随机模拟是增加的内容中比较重要的一部分，它不仅可以使学生解决更广泛的实际问题，而且还可以使学生从中进一步体会统计思想和概率的意义，另外还能体现信息技术的优越性。这块内容的教学主要分为两部分：

（1）第一部分是在学了古典概型后，引入“整数值随机数的产生”，使学生学会用计算器或计算机来产生随机数，并体会如何用模拟的方法估计概率，了解通过随机模拟可以避免枯燥的大量重复试验。

（2）第二部分是在几何概型后引入均匀随机数的概念，重点是让学生进一步掌握用随机模拟的方法估计概率，并在随机模拟的过程中进一步体会频率的随机性与相对稳定性。

随机模拟需要学生有较强的综合运用能力。但是在实际教学中，因为这部分要运用计算器、计算机来处理数据，进行模拟活动，要使用信息技术，对于这部分我们在教学中处理的比较薄弱。

1.了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率．

2.初步体会几何概型的意义．

3.通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程．