《一元二次方程根与系数的关系》

教学设计与反思

芒市五岔路中学  鲁红庆

教材分析：一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根x_1、x₂得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x₁、x₂为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。

学情分析：1．学生已学习用求根公式法解一元二次方程。

2．本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。

3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。

教学目标：1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。

3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。

教学重难点：

1、重点：一元二次方程根与系数的关系。

2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

教学过程：

板书设计：

一元二次方程根与系数的关系

如果ax²+bx+c=0（a≠0）的两根是x₁，x₂，那么x₁+x₂=       ，x₁x₂=        。

问题6.在方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？

①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程；

②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数；

③当a≠0时，△=b²<-4ac>可判定根的情况；

④当a≠0，b²<-4ac>≥0时，x₁+x₂=      ，x₁x₂=       。

⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。

学生学习活动评价设计：

本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力。

教学反思：

1．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。

　  2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力

3．一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。

4．使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择优能力。力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动经验，教师应注意引导。

 

第二篇：教学设计 教学反思Microsoft Word 文档

《乌塔》教学设计

东台学校

小高组

说课教师：陈霞

《乌塔》教学设计

【教学目标】

1．知识目标：认识生字、新词，了解词语的意思。读懂课文内容，

并能对课文的内容发表自己的见解。感情地朗读课文，

2．能力目标：提高学生独立阅读的能力，读后表达自己见解的能力。

3．德育目标：学习乌塔为了自己的目标勤奋努力去追求的精神以及独立自主的好品质。思考作为我们应该有怎样的自主能力？

4．创新目标：引导学生自学，自己提出问题，学会独立思考。

【教学重点、难点】

（1）培养学生独立阅读的能力。

（2）从叙述、描写中了解人物特点，感悟较深层意思并谈出自己的见解。

【教学用具】自制PPT课件 朗读视频

【课时安排】1课时。

【教学过程】

一、谈话导入：

1、同学们：你们喜欢旅游吗？都和谁，去过那儿？ 学生自由回答。

2、有一个和你们年龄差不多的德国小姑娘，她自己一人游历欧洲， 她叫——乌塔。（板书课题）

3、看课题，这是以人物的名字命名的，显然，这是一篇写人的文章，那么，写人的文章怎么读才能读懂？ （抓 住人物的特点读）

4、人物的特点指什么？（外貌、语言、动作、神态、心理活动）

二、初读感知：

1、选择自己喜欢的读书方式，自由朗读课文，读准字音，读顺句子，边读边想：课文主要写了一件什么事？

2、检查预习：

课件出示本课的生字词，指名读。

3、指名读文。

三、合作探究：

1、默读课文，思考：乌塔是一个怎样的孩子？ 在文中找到相关的语句，联系上下文或自己的生活实际谈体会。

2、小组交流。把自己的阅读收获在小组里交流，大胆提出自己的阅读见解。

3、指名汇报。

用“我认为乌塔是个__________________的孩子”的句式汇报。

预设：

（1）我认为乌塔是个活泼、热情的孩子。如：她一见我，立刻坐起来打招呼，问我玩得怎样，又问我从哪里来……她一听，高兴得大叫。

（2）我认为乌塔是个有自我保护意识的孩子。如：每到一地就先查警察局的电话号码，以便遇到危险和困难时请求帮助。

（3）我认为乌塔是个有责任感的孩子。如：然后给家里拨个电话或寄张明信片。

（4）我认为乌塔是个做事有条理、有计划的孩子。如：这次旅行她准备了整整3年，读了很多有关这些国家的书籍。

……

4、我们向乌塔学习什么？是否也向乌塔一样背上旅行包去游历欧洲？

讨论后归纳：向乌塔学习并不是要模仿她独自外出旅游，而是要在生活中克服依赖思想，培养自己独立生活的能力和自立的精神。

5、回顾课文内容，本课作者重点抓住人物的什么特点写的？

（主要是个性化语言）

四、拓展写作：

1、学习完课文，你一定有许多话要说，对你的父母或爷爷、奶奶或姥姥、姥爷，请你以“由乌塔想到的”为话题写一篇文章。把自己此时最想说的话写下来。

2、写完后小组交流、修改。

3、读给大家听。

五、课堂小结：自由畅谈学习收获。

板书设计： 乌塔

乌塔是个__________的孩子

独立生活 自立精神

教学的反思

本课教学是在全校语文老师的读写结合研讨会上上的展示课，按原定计划，顺利地完成了教学目标。课后自己反复斟酌，此课成功之处有

一、教学设计思路清晰：

1、谈话导入后引出课题，再从课题入手，引出写人文章抓住什么特点读才能读懂，为读文后的写作铺垫。

2、初读课文，了解课文内容，读熟、读通句子。

3、合作探究，抓住重点词句，联系自己的生活实际，谈阅读理解，深入理解课文内容。

4、在理解课文的基础上写自己的阅读感受。

二、抓住重点句子，联系生活实际理解内容。

每度一个句子，都联系自己的生活实际，非常通俗地理解了课文内容，是学生受到良好

的思想品德教育 。

三、渗透读写结合点：

写人的文章，抓住人物特点读才能读懂，本文主要是写人物的个性化语言，比如人物

的对话，通过人物间的对话，突出了乌塔的性格特点。学习这一写作方法，把自己的读感受写下来。

存在的不足：

理解课文时有点细了，这是一篇略读课文，应该放手让学生自读、自悟，牵引的痕迹有点重，以至于用过长的时间来理解课文内容，影响了后面的练笔。