《商的近似数》教学设计与反思
【课 题】 人教版五年级数学上册《商的近似数》
【内容分析】 在小数除法经常会出现除不尽或者商的小数位数较多的情况。但在实际生活和工作中,并不总是需要求出很多位小数的商,
而往往只要求出商的近似值就可以了。通过学习学生可以根据具体情况灵活处理商,因此,这部分内容的教学很重要。同时,根据这部分内容与生活的紧密联系,一方面进一步巩固了小数除法,另一方面培养了学生灵活解决问题的能力,使学生真正体会到了学有所用。
【对象分析】 在学习了求积的近似数的方法、小数除法后,学生再来学习求商的近似数,不会感到太困难。应把本节课的重点放在引导学生能根据实际情况进行正确地分析,选择正确的方法取商的近似数。同时,引导学生善于观察、发现求商的近似数的简便方法。
【教学目标】
知识目标:
1.使学生掌握求商的近似数的方法。
2.能根据实际情况和要求求商的近似数。
能力目标:
1.提高学生的比较、分析、判断的能力。
2.培养学生的实践能力和思维的灵活性。
情感目标:
1.让学生感受数学与现实生活密切相关,培养学习数学的兴趣。
2.学好数学并应用于生活,让生活因为数学而精彩。
【教学重点和难点】
重点:让学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。
难点:结合实际情况和要求来求商的近似数。
【教学媒体】
多媒体课件
【教学过程】
一.复习导入(多媒体展示)
1.用“四舍五入”法求近似数:
43.9995保留整数是( )
43.9995精确到十分位是( )
43.9995保留两位小数是( )
43.9995精确到千分位是( )
2.求下面各题积的近似值:
(1)0.34×0.76 (保留一位小数)
(2)0.27×0.45 (保留两位小数)
{设计意图:课前复习求一个数的近似数,和求积的近似数方法,为学生完整地认识取商的近似值作铺垫。引导学生温故知新,做好知识的迁移。}
二.探究新知(多媒体展示)
1.教学例7:爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球。一筒羽毛球有12个,共19.4元 ,一个羽毛球大约多少钱?
(1)学生读题
(2)学生独立列式
(3)师生交流
师:同学们在计算的过程当中发现什么?
生:怎么除也除不尽
师:那里可以看出?
生:.......
师:这下可难倒王鹏了,他怎么也算不出一个羽毛球多少钱。现在同学们开动下你们聪明的大脑,怎么解决这一问题呢?
生:可以求商的近似数
师:什么方法?
生:四舍五入法
师,同学真聪明,想出了这么好的办法。该怎样求商的近似数呢? (板课题:求商的近似数)
{设计意图:多媒体出示买羽毛球的生活情境,贴近学生的生活实际,调动学生参与学习的积极性和主动性。使学生积极地投入到数学探索活动中去,并在数学探索活动中,体会数学的实用价值,获得求商的近似值的方法。 }
师:怎样求商的近似呢?保留哪一位比较合适,发挥你的聪明才智,联系求积的近似数的方法,动脑想一想,说出你的想法。
生:小组讨论
生:用四舍五入的方法保留两位小数,因为单位是元,小数点后第二位是分,是最小的面值,所以保留两位小数。
师:分析得很有道理,那除到哪一位就可以了?
生:小数点后第三位,四舍五入后是1.62元(用“≈ ”连接)
师,其实在付钱的时候,有时候2分没法付了,你觉得该怎么解决这一问题?
生:交流,保留一位小数,找零也不方便,就可以精确到角,所以只要保留一位小数。
师:那你只要除到哪一位?
生:小数点后第二位,四舍五入后是1.6(用“≈”连接)
{设计意图:结合实际情况,让学生去感悟、体验、经历求商的近似数的需要,激起学生探究欲望,使他们在反思、调整中不断构建属于自己的知识。}
2.发现求商的近似数的规律
生:交流讨论,求商的近似数,除到要保留位数的下一位
师总结:求商的近似值,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入”法取商的近似值 。
3.总结求商的近似数的方法
生:交流发言
师总结:1.看——需要保留几位小数或整数。
2.除——除到比需要保留的小数位数多一位。
3.取——用“四舍五入”法取商的近似数
{设计意图:引导学生总结发现的规律,培养学生的概括能力,品尝自主学习的快乐。}
4.想一想:求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点?
生:自由发表意见
师总结:相同点:都是按“四舍五入法”取近似值.
不同点:求商的近似值只要计算时除到保留位数的下一位就可以了;而求积的近似值要算出乘得的积后再取近似值。
{设计意图:通过与积的近似数比较,巩固求商的近似数的方法,利用学生已有的知识经验,引导学生把所学的数学知识用到现实中去,善于从相似的事物中找出不同之处,发现问题的本质属性。}
三.拓展延伸(多媒体展示)
1.选一选:37.3÷2.7的商保留两位小数约是( )
A、13.82
B、13.80 C、13.81 2.求商的近似值
1.9÷0.7 ≈ (保留一位小数)。 3.6÷1.7 ≈ (保留两位小数) 3.教材P23做一做 4.解决问题:
(1)一支钢笔13元,老师有50元最多可以买到多少支钢笔? (2) 每个油壶可以装3千克油,装40千克油,需要准备几个油壶?
{设计意图:加深巩固所学内容利用已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去,以体会数学在现实生活中的应用价值,让学生学会结合实际求商的近似数。} 四.课堂总结 这节课有什么收获?
{设计意图:让学生学会梳理所学知识内容,理清知识脉络,形成自我知识,学生获得知识成功的体验,使知识水平得到提升,感受到学习的乐趣。} 【板书设计】 求商的近似数
求商的近似数的方法 19.4÷12=1.616666… 1.看——需要保留几位小数或整数。 保留两位小数:1.62 2.除——除到要保留位数的下一位。 保留一位小数:1.6 3.取——用“四舍五入”法取商的近似数。 【评价方案】
学生课堂活动评价一览表 班级 姓名 组号 学号
项目 周次 .......... 得分
备注:
此表每人一张,班上档案袋内,一学期两次评比(期中期末前),并给予一定的奖励。 1. 举手答问栏:强化学生心理素质及倾听能力,并能营造学生积极与教师互动的学习氛围等。 2. 知识掌握、能力表现栏:用于复习、小结、表达交流及倾听情况等。 4. 小组活动:课上分组讨论,课后分组交流材料等。
5. 材料收集情况:包括查阅相关资料,探究活动报告,调查表、小制作。
6. 作业完成情况:预习作业、课后练习、书中讨论、思考题、基础及平时测试卷等。
以上6项以A、B、C、D四个等级为量化单位,A等80分以上、B等70分至79分、C等60分至69分、D等59分以下,均由学生本人如实填写,在班上公示,学期结束算出自评总分,最后每班各获得一张“学生学习活动总评成绩一览表”。 【教学反思】
本节课从生活情景入手,让学生知道数学源自于生活,很大空间给了学生独立思考,在真实化的情境中体验感悟数学。在教学例7的时候,以谈话方式引出数学问题,营造一种利于学习的氛围,引导学生体验数学来源于生活,让学生经历求商的近似数的过程,更加能让学生加深理解记忆。
举手答问情况知识掌握能力表
15%
现情况25%
小组活动30%
材料收集情况
20%
作业完成情况
10%
学生总结出方法后,再进行加强联系。但在练习中我发现有一部分学生还是不能明白“比要求多除一位”的意思,比如要求商保留三位小数,学生做竖式时就只除到小数第三位,没有多除一位,导致结果出错。因此,只要不断强调方法中加强巩固,学生熟悉了自然错误就减少了。
在求商的近似数时,学生最感到困难的是根据实际情况进行保留,提醒学生并不是任何时候都可以用四舍五入的方法保留,有时要用“进一法”,有时用“去尾法”,我让学生举例说说什么时候“进一”,什么时候“去尾”,帮助学生理解。
《商的近似数》说课稿
2一、说《课标》
小数除法经常会出现除不尽的情况,或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中,并不总是需要求出很多位小数的商,而往往只要求出商的近似值就可以了。因此这部分内容的教学很重要。编写意图是:教材首先告诉学生取商的近似数是实际应用的需要,再通过爸爸给王鹏买羽毛球的情景,让学生理解在现实生活中,除法会遇到除不尽的情况,这时可以根据需要取商的近似数。由于小数除法除不尽时计算比较复杂,教材把重点放在如何根据生活实际的需要保留一定的小数位数。
二、说教材
在本册前面,已经教学过求一个小数的近似值,以及求小数乘法的积的近似值,这里只是通过例7一道计算钱数的应用题,让学生自己想一想,怎样取商的近似值。由于计算钱数时一般算到“分”就可以了,那么题中的结果应保留两位小数,除的时候要除到千分位,也就是要先算出三位小数。然后让学生自己确定,怎样把小数点后面第三位小数按“四舍五入法”处理。接着,让学生试算“做一做”中的练习题。这一题是让学生根据不同要求取商的近似值。使学生更明确,算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入法”省略尾数。
三、说教学目标:
1、使学生掌握用四舍五入法截取商的近似值的方法,能按要求在小
数除法的计算中正确地截取商的近似值。并且能够灵活的处理问题。
2、通过观察、比较、合作交流等学习方法,学会求商的近似值的方法。
3、使学生体会数学在现实生活中的应用价值,增强学习数学的兴趣,体验学习数学的快乐。
四、说教学重点、难点:
1、会根据实际需要求商的近似值。
2、理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。
五、说教法、学法
本节课的教学是从复习入手,注重新旧知识的迁移,教师以引导为主,充分体现以学生为主体,让学生在已有知识的基础上通过观察,比较,合作交流等学习方法,学会求商的近似数,并且在练习中注意根据实际情况灵活的处理问题,使知识活学活用。
六、说教学过程
(一)复习铺垫:通过复习和谈话,既回顾了上节课的内容,又揭示了这节课的学习内容,为今天本堂课的学习内容作准备,为学生完整地认识取商的近似值作铺垫。
(二)自主尝试:多媒体出示例题7的情景图学生通过读题列式,尝试计算来初步探究问题。这里多媒体出示生活情境图,为的是激发学生学习数学的兴趣,调动学生学习的积极性和主动性,使学生积极地投入到数学探索活动中去,并在数学探索活动中,体会数学的实用价值,
获得求商的近似值的方法。整个过程是让学生自己充分思考、判断、推理,由实际生活知识引入到所要学的内容,并在从中悟出其中的道理。
(三)展示交流:集体交流:你遇到了什么困难?我们如何解决?让学生交流自己的看法。语言是思维的载体,交流不仅使学生明确了取近似值的方法,而且在交流的过程中使学生感悟到取近似值的方法以及规律。
(四)点拨探索:师生在共同板演竖式计算的基础上,引导学生探讨如何求商的近似值的解决方法。需保留几位小数?除的时候该怎么办?帮助学生总结出取商的近似值的一般方法;比较求商的近似值和求积的近似值的异同点:根据学生的接受情况,还可以介绍一种简便的方法,即除到要保留的小数位数后,不再继续除了,只把余数同除数做比较,若余数比除数的一半小,就说明求出下一位商要直接舍去;若余数等于或大于除数的一半,就说明要在已除得的商的末一位上加1。让学生知道:不断学习,就要不断总结。因为总结能使我们的认识更加深刻。通过归纳、整合知识,让学生明白如何求商的近似值,有利于学生知识的内化。
(五)演练拓展:反馈练习是通过学生解决实际问题来检验的;巩固练习是通过一个求商的近似数的表格来进行的,鼓励学生比快,并且介绍好的方法;在学生掌握基本知识的基础上进行拓展练习,提高学生的理解、分析,活学活用知识的能力。
(六)课堂小结
七、说教学反思
通过本节课,我发现,要上好一节课并非易事,教师的每一句话,所出示的每一道例题都应该让学生有所体会、有所得,这就需要教师在课前细心的研读书中的每一个例题和练习,保证读懂它们的意图为止。同时,只是读懂还不够,教师还要善于组织课堂的结构,能够使学生按照思维的过程进行学习,而不是“胡子眉毛一把抓”。这些话,说起来容易,但真正要实行起来,还是需要平时的点滴积累,这也正好提示我自己要做一个教学上的“有心人”。
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