复习用百分数解决问题

孙红辉

教学目标：1、通过梳理和复习用百分数解决问题的知识，使学生自主地掌握解题思路，并能正确地解决这类问题。

2、通过类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。提高学生解决实际问题的能力。

3、培养学生处理信息的能力，体会到数学的生活化。

教学重点：提高学生应用百分数的知识解决实际问题的能力。

教学难点：解决问题、分析问题的条理性。

教学过程：

一、创设情景，理解掌握生活中的百分率。

1、射击教练要从3名队员中选拔1名成绩优秀的队员参加训练，你认为怎样进行选拔？

⑴计算命中率。

⑵分析反馈。

⑶生活中还有哪些百分率？举例说说。

⑷归纳小结：求百分率的方法。

2、解决生活中：求一个数是（比）另一个数（多、少）的百分之几。 ⑴出示：一套运动服原价150元，现价只要90元。

⑵根据这两个信息，让学生提出用百分数解决的问题。

学生提出问题，教师板书。

①现价是原价的百分之几?

②原价是现价的百分之几

③现价比原价便宜百分之几?

④原价比现价贵百分之几?

⑶分组解答，个别板演。

⑷引导学生分析、对比，进行点评。

⑸归纳小结：求一个数是另一个数的百分之几的方法。

3、自主建构解题思路：求比一个数多（少）百分之几的数。

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陈老师想买个书包，圣诞节期间各大商场都有降价活动，陈老师收集了四个商场的信息，请同学们帮我算一算，那家最便宜。

⑴课件出示：一个书包原价120元，若将以下4条信息作为一个条件，你们能帮助小明求出这个书包的现价吗？

①现价是原价的60％。

②是现价的120％。

③现价比原价便宜30％

④比现价贵40％

⑵学生分别说出等量关系、列式。

⑶分析、讨论解决这类百分数应用题的解题思路。

①现价是原价的60％。 ②是现价的120％。

原价×60％＝现价 现价×120％＝原价

120×60%=72(元) 解：设现价是χ元。

120％χ＝120

120÷120％=100(元)

③现价比原价便宜30％ ④比现价贵40％

原价×(1-40％)＝现价 现价×（1＋50％)＝原价 120×（1－30％）=84(元) 解：设现价是X元。

（1＋50％）χ ＝120

120÷（1＋50％）=80(元)

二、出示课题，谈收获，归纳用百分数解决问题的方法？

三、拓展练习：补充条件和问题，并列式。

1、 120米，第一天修了全长的10%，第二天修了全长的15%。 ？

①一条公路长 120米 （1）第一天修了多少米？

（2）第二天修了多少米？

（3）两天一共修了多少米？

（4）第二天比第一天多修了多少米？ 2

（5）还剩多少米没有修？

②两天一共修了120米 （1）求这条公路全长多少米？

（2）还剩下多少米没有修完？

③第二天比第一天多修了120米 全长多少米？

④距离中点还有120米 全长多少米？

⑤一条公路修了两天，还剩下120米 全长多少米？

2、给47位同学买矿泉水，如果每人买一瓶矿泉水，单价2元； 如果整箱买，小箱12瓶，可打九折；大箱20瓶可打八折。

3、商品的售价都是60元，不过一件赚了20%,另一件亏20%，求这两件商品一共来看是赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？

教学反思：

应用题教学长期受着传统教育影响，教学的题材往往缺乏应用味、生活化和开放性，人为编造痕迹很浓，教师也往往拘泥于教材，复习课更是如此。而一旦把应用题与生活中的实际情况联系起来，就可以大大激发学生学习的兴趣，从而提高复习效率。例如，理解单位“1”是百分数应用题复习的关键，本课一开始，我创设了这样一个问题情境：从20xx年北京奥运会的射击冠军杜丽入手，引出教练选拔射击队员的方法，学生就蛮熟练地提出计算每个队员的命中率。由于问题贴进生活，学生一下子兴趣盎然，情绪高涨，对单位“1”的理解也更深刻了。

接着让学生根据两条信息自己提出问题，自己解决问题，说出解题思路和解答方法。让学生通过小组合作交流后，得出解题方法；知识让学生自己疏理；规律让学生自己寻找；错误让学生自己判断。充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。这样，突出了解题思路的开放性，训练了学生思维的灵活性。

3

 

第二篇：小学数学六年级上册教学反思

小学数学六年级上册教学反思（四）2)会多角度地分析问题.

42.《折扣》教学反思

   《折扣》是新课标教材六年级数学（上册）第五单元《百分数》第三节用百分数解决问题中的内容。这部分内容包括折扣、纳税和利率，是百分数在生活中的具体应用，与人们的生活密切相关。而折扣是商品经济中经常使用的一个概念，与人们的生活联系的更密切。要求学生理解折扣的含义，知道它在生活中的应用，会进行简单的计算。在本节课的教学中，我有以下几点感悟：

   （一）充分交流，具体感知

   学生对身边的事物虽然是知道的，但是又没有很深入的了解，所以当这些事物被拿到课堂上来时，又充满了好奇心和求知欲，急于要去研究它、解决它，向别人炫耀自己的成功，并且想获取同伴和老师的认可。所以，我紧紧抓住学生的这种心理，让同学们作了非常充分的交流，使他们对折扣的感知更加的深入和透彻。

（二）制造矛盾，灵活运用

   我设计了两次矛盾冲突。第一次是让学生能够站在不同的立场上思考和解决问题，并且不要盲目的根据低折扣购买商品，要懂得物有所值，为学生提供一些实用的生活经验。第二次矛盾冲突是让学生学会具体问题具体解决，在买一些大件商品时可以省去零头，但小商品就不行。另外也为下一节计算利息时对计算结果的处理做了铺垫。

    （三）结合实际，体现价值

     例题的设计，结合实际，非常贴近学生的生活，学生自己都好象有这样的经历一样，又是帮助老师解决问题的，解决的积极性被充分调动，使学生充分感受到折扣在生活中的广泛应用，体现了数学的应用价值，并且培养了学生应用数学的意识，增进学好数学的信心与乐趣。

43.《纳税》教学反思

教学了《纳税》这一内容，课后回想起来，这节课有好的地方，也有需要

改进的地方。课开始我在黑板上用红粉笔写了一个大大的“税”字，问同学们：看见这个字你想到了什么?
生：想到了开商店要交税、开饭店要交税，工商人员要收税。我又问国家收税有什么意义呢？学生们各抒己见，收税的钱可以办学校、可以修路、可以修洛浦公园、可以给大家安装健身器材，一句话可以建设我们的国家。纳税的导入以及税收的意义这个环节我觉得进行的比较满意。
有两个环节课后想来需要改进。
一、税率公式的引入。当时了解了税收意义以后，我给出一个百分数5％，如果按收入的5％收税，让学生结合自己的生活经验，举例说明应该交税多少元？生：一家饭店一年收入2000万元，他应该交税2000×5％=100（万元），又有学生举了一个例子。接着我告诉学生，这个5％叫做“税率”，谁能猜一猜“税率”表示的意义呢？学生思考一分钟后，一个数学程度较好的学生顺利地说出了税率表示的意义。我板书税率意义后让学生复述“税率表示交税款占收入总数的百分之几”，然后总结税率公式：应纳税额÷收入=税率，并由此让学生推出求应纳税额、收入的计算公式。此处教学环节感觉不够流畅，有些牵强。如果我告诉学生5％叫做“税率”后，能利用学生求纳税额的例子，让学生去发现怎样求应纳税额（即：收入×税率=应纳税额），再由此让学生理解税率的意义，以及总结出求税率和收入的公式，会更加顺理成章。
二、有关计算技巧。在练习环节，学生计算书上练习三十二第三题时列算式：250000×5％×12，在指导学生进行有关百分数计算时，我告诉学生一般情况下，把百分数化成小数（即：方法一）。此种算法，学生在把百分数化小数，特别是百分数的分子小于10时化小数，非常容易出错。如果改成方法二，计算时把250000缩小100倍，把 5％去掉％扩大100倍，结果不变，计算起来也简便多了。
方法一： 250000×5％×12
方法二：250000×5％×12
=250000×0．05×12
=2500×5×12
=150000（元）
=150000（元）

44.《百分数》教学反思

1、百分数的认识这一内容，是百分数的起始课，为了使学生了解百分数产生的必要性以及加深对百分数意义的理解，经过认真思考，教学时我对教材中这部分内容进行了改进，放弃了教材中给出的例题。联系我们六二班的实际给学生抛出了这样一个问题：这学期末学校要在我们六年级举行一次数学竞赛，每班只能派一名代表参加，我觉得咱们班的张琳莹、王亚南、刘祥成这三位同学数学都不错，派谁去好呢？请同学们帮忙。生1:让张琳莹去，她这次期中考试是我们班第一名。生2：让王亚南去，这次期中考试王亚南数学考了第一。生3：让刘祥成参加，虽然这次期中考试刘祥成没有参加，可他数学考试拿我们班第一的次数很多。请同学们看一些我收集到的数据

让谁去合适呢？大家都说让刘祥成去。

我继续出示数据

现在让谁去？为什么？生1：让张琳莹去，她做错的最少，只错了4道题。大家也表示同意。我看着我们班数学基础最差的詹义豪说：如果我让詹义豪只做一道题可他做错了，我们是不是应该让詹义豪代表我们班去参加比赛，因为他只错了一道题。同学们都笑了。经过两分钟的思考一些同学又举起了手。生1：把他们做的题都看成100道，张琳莹做对了84/100，王亚南做对了88/100，刘祥成做对了86/100，应该让王亚南代表我们班参加竞赛。大家都觉得有道理。生2：这些数还有一种写法84﹪、 88﹪、 86﹪。我表扬了同学们的想法，告诉大家这个新符号读作“百分号”，带有百分号的数都叫做百分数。请同学们写几个百分号和百分数看谁写得漂亮。并及时让学生说出84﹪、 88﹪、 86﹪这几个百分数表示的意义，即做对的题占做题总数的百分之几。然后让学生互相说一说自己收集到的百分数所表示的意义，同学们兴致盎然，说得有理有据。
    通过这个环节的教学，同学们充分感觉到了百分数产生的必要性，也透彻的理解了百分数的意义。体会到生活中处处用到数学、处处有数学。一节有效的数学课，就是让学生们在不知不觉中参与探索数学知识，获得数学知识。一节有效的数学课看似平淡，却需要老师们去用心思考，巧妙设计教学环节。

45.《百分数应用题复习课》教后反思

应用题教学长期受着传统教育影响，教学的题材往往缺乏应用味、生活化和开放性，人为编造痕迹很浓，教师也往往拘泥于教材，复习课更是如此。而一旦把应用题与生活中的实际情况联系起来，就可以大大激发学生学习的兴趣，从而提高复习效率。例如，理解单位1是百分数应用题复习的关键，本课一开始，我创设了这样一个问题情境：天热了，老师想买一台空调，前两天逛家电市场的时候，我发现这样一个现象，有两家商店卖着同样品牌同样规格的空调，却标着不同的打折方法，三联标着八折，国美商厦标着九折，同学们，你说我应上哪家店去买？由于问题贴进生活，学生一下子兴趣盎然，情绪高涨，对单位1的理解也更深刻了。

应用题源于生活，每一道应用题总可以在生活中找到它的蓝本。在本课的综合巩固练习中，我设计了这样三个应用题：（1）. 前不久，老师刚搬了新家，目前，正准备添置一些家用电器，上星期天，老师带了5000元钱到北源家具城买家具，看见有一款组合家具，梳妆台2000元，电视柜的价钱是梳妆台的80%，双人床的价钱比梳妆台贵20%。请你帮老师预算一下，老师带的钱够吗？不够，应怎么办？如果你是家具店的老板，准备给老师打几折？（2）. 百货商店同时卖出两件商品,每件各得300元,其中一件赚20%,另一件亏本20%,这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本? （3）. 新华书店为庆祝六一儿童节,儿童书籍一律八五折出售。小强的爸爸给他50 元去买书，如果购下面书的其中两种，小强还剩多少元？请你为小强作购书参谋。（《从小学电脑》15元，《少儿恐龙大世界》18.80元,《安徒生童话》38元）

    以上这些都是生活中学生经常可以看到、听到、经历到的实际情境。学生身临现实情境，与其说是在解答数学应用题，还不如说是在做身边的一件件事情。学生不是为了解题而解题，而是尝试用数学思维方式去观察生活。在课堂上，学生兴趣盎然，毫无倦意，不时闪出智慧的火花，这就是应用题生活化所带来的变化。

最后，我还安排由学生自己编一些生活中的百分数应用题，并互相攻擂。对于每一次决策的机会，学生积极性高涨，这是一种自我的生活需要，更是学习不竭的动力。这一点，从学生编出的应用题中可得到充分体现：小强今年12岁，体重60 千克，他准备参加暑期胖墩夏令营，目标是减轻10%，如果减肥成功，他可能会减轻多少千克？……这些生动有趣的应用题充分体现出学生无穷的创造力。

    课末，当我让学生给今天的复习课起一个课题时，学生情不自禁地说：百分数的应用真广，百分数真有趣，生活中处处有百分数，无处不在的百分数……甚至有学生说：希望老师今后多跟我们上这样的复习课。学生能发出如此多的感慨，正是本课成功有益之处。

46.《扇形统计图》的教学反思

我上了一节“扇形统计图”，课后有如下反思：

成功之举

1、激发学生思维，给学生更多的思考空间

课上我是通过提问发散性问题来激活学生思维。如：“从这幅图中你能想到什么”学生回答五花八门，多是肤浅的问题，但参与面很广。接着第二次提问：“从这幅图中你还能想到什么”学生的回答转向一些具体问题。如：“我们一般用圆表示--------。用扇形表示---------，扇形的大小表示——”等等。

2、促成情感目标的落实

如提问：“作为发展中国家的公民你应该怎样去做。”从而激发学生的民族自尊心。

败笔之处

1、有些题目讲的太快部分学生没有跟上，特别是第七张幻灯片中计算扇形B表示的人数和C表示公顷数时讲的不透彻。

2、没有掌握好时间，整节课前松后紧，以至于有点拖堂。

49.《鸡兔同笼》教学反思

《鸡兔同笼》是六年级上册“数学广角”中的内容。教材在这一单元安排“鸡兔同笼”问题，主要让学生了解“鸡兔同笼”问题，让学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，这样一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性,以此来让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染.

根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课通过创设生动的问题情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在学习中注重鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。这节课主要体现以下几个方面：

1.充分调动学生的积极性。

当问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。

2.关注每一个同学的发展。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，让他们根据题目的条件灵活选择适当方法。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。

“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材六年级上册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我渗透数形结合的思想方法，采取画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈代表8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。

3.体会到数学就在我们身边。

通过学习，使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸡兔同笼问题，还能解答我们身边的问题。拓宽学生对鸡兔同笼问题的认识，帮助学生建立数学模型，掌握解决这一类问题的方法。

4.提高了学生发现问题和解决问题的能力。

在探究中学生发现和提出问题的能力得到培养，提出解决问题的能力以及表达思想和交流成果的能力，学会利用多种有效手段，通过多种途径获取信息的能力都有所增强。

对于这节课，我也有以下几个方面的的困惑：

1、学生学习这一内容的起点在哪里？教师该如何把握？

“鸡兔同笼”问题原来是奥数方面的专题，在老教材中是没有编排的，因为它的思维较复杂，一般的学生难以的掌握，但对于思维活跃、有过奥数方面训练的学生，又非常的简单，那么教师在教学中，到底该如何把握好学生学习这一内容的起点呢？如何处理学生两级分化的问题呢　

2、如何帮助学生形成完成的知识结构？

在课堂教学中，列表、假设和方程三种解决“鸡兔同笼”问题方法被割裂成三块，学生的认知水平只是停留在用多种策略解决问题的基础上，他们对三种方法间的关系认识不足，不利于学生形成完成的知识结构。教学中是否还需要进一步挖掘这三种方法之间的关系？

3、教学中如何合理把握时间？

在以往的学习中，学生对方程法已初步尝试和学习过，列表法学生也比较容易理解，那么这一节课中，列表法和方程法虽说不是新方法了，那么是不是该一带而过？课中，仅仅让学生用有序的方法列表，其实学生除了逐一列表法外，还有跳跃式列表法和取中列表法等来列表解决问题，还有方程也虽然在五年级学过，但在“鸡兔同笼”的问题中还是第一次用到，学生真的会很简单的找到数量关系式并正确的解答吗？教材上将这三种方法安排在一课时，如果每一种方法都认真的探究，实际教学中，一节课的时间又肯定是不够的，要突出重点、突破难点，怎样合理把握好时间呢？

50. 六年级上学数学段考教学反思

半个学期瞬间过去了，由于自己是第一次带六年级的数学，因此自己在开学初反复看了几次教材和教参，耐心地备好每一次的课，认真地上好每一堂课。不过，一学期下来，发现还存在着一些问题，例如：

1、部分学生不善于动脑思考，不会举一反三，被动接受知识的现象较普遍，因此应用知识解决问题的能力差或方法少。表现为：考试时对老师讲过的题目会做，题目稍加灵活变化就无从下手；较复杂的应用题不善于综合性的运用知识解答或借助画线段图帮助理解、分析题意来解答；几何知识很难把图形看得透，特别是对“割补法”的掌握还不够扎实。

2、尽管在后进生身上付出了很多的时间和精力，但从学习成绩上看，只是略有进步或进步的幅度小，和我的预想有些差距。

3、部分学生良好的学习习惯没有培养起来。

（1）少部分学生良好的计算习惯还没有养成。表现为：简便计算的过程还不能写的完整；计算结果没有按要求化成最简分数；漏数等。

（2）少部分学生良好的审题习惯还没有养成。这也是让我们非常头疼的问题，有些简单的问题往往由于审题不细导致出错，特别是“除”和“除以”的不同，同一题里的单位不同导致的错误。让我感到很可惜。

（3）少部分学生良好的检查习惯还没有养成。他们做完了题不知道检查，不会检查，明明错误在眼皮下却看不出来；有的学生是懒的检查。

4、我在教学中还有不够细致全面的地方。例如，在这学期考试中反映出部分学生对百分数的应用的问题掌握不好，说明我忽视了这个知识点的巩固。

针对出现的问题，我认真的进行了思考：

1、部分学生不善于动脑思考，被动接受知识的现象，原因除了个别学生缺乏自主学习的意识、思想懒惰以外，和我的教学思想、教学方法有一定关系。我担心学生不理解的知识，往往要多讲几遍，这样留给学生思考、质疑的时间就少了，时间一长，学生自主学习的愿望就不那么强烈了。

2、后进生之所以很难取得大的进步，主要是他们遗忘知识特别快，可能你早上刚教过的内容到下午他就忘记了。我觉得我班的后进生学习态度都比较认真，并不是调皮不干，他们也努力了，在家也完成作业，但是完成的质量较差，虽然今天的学会了，可是过几天他又遗忘了，到最后综合练习的时候，堆积的知识太多了，补不过来。

    3、优秀的学习习惯没有培养起来不是一两天的事，有些是家庭教育造成的，有些是学校教育造成的。但是一些审题的方法、计算的技巧等教师还是应该随时强调的，并要强调扎实。

通过反思和查阅相关的书籍，我认为除了继续沿用以前好的做法外，还应积极地采取一定的措施加以改善：

    1、对于学习落后的学生，一定要让他坚持达到老师提出的目的，独立地解答习题。有时候，可以花两三节课的时间让他思考，教师细心地指导他的思路，而习题被他解答出来的那个幸福时刻到来的时候，学习就成为带来幸福的一个活动了，那么他求知的愿望将永远伴随着他的学习。教育这样的儿童，应当比教育优秀孩子百倍地细致、耐心和富于同情心。

    2、学习先进的教育思想和教学理念，在组织教学中，坚持以学生为中心，认真探索指导学习的方法，多给学生创造一些自主学习和勇于创新的机会，激发学习主体的自觉性，让学生自己发现问题、探讨问题、解决问题，主动活泼的完成学习任务，并掌握一些基本的学习方法。以此改变以往老师讲得多，学生被动接受知识的现象。

    3、在改善学生学习习惯方面，需要有坚持不懈、持之以恒的精神和行之有效的方法。如：培养学生计算能力的同时结合知识点进行方法和技能的教学（如培养学生解题时必有验算的习惯）；培养学生自我检验和自我评价能力，指导学生对自己作业中的错题分析并登记错因，认真改错，提高正确率；每天的作业计时（做的时间、检查的时间），并取得家长的有力配合（签字）等等。

4、备课和教研再扎实深入、细致全面些，发挥集体的优势，尽最大努力作好教学工作。