乘法分配律教学反思

卓尼县柳林小学 王建忠

乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。它的教学重点是让学生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，难点是理解乘法分配律的意义，并会用乘法分配律进行一些简便运算。所以本堂课我通过口算、读算式、写类似算式等多种方式让学生去感知乘法分配律，最后由学生总结出乘法分配律概念。本堂课我感到比较满意的地方，就是把课堂的主体权交给了学生，学生们都很主动积极的参与到学习中来，可是不足之处颇多。

一、本课堂我的教学程序是：先让学生独学“学一学”部分的6个问题，第1、2个问题根据情景图上所给的信息估算并列出算式：（4＋2）×25和4×25＋2×25；第3个问题让学生观察这两个算式的特点；第4个问题根据你的发现完成填空。25×（40+4）=25×（ ）+25×（ ）、65×17+35×17=（ + ）×（ ）（意图是让学生体验乘法分配律）；第5个问题试着举出类似的例子；第6个问题试一试：你可以用a、b、c分别表示三个数，写出你的发现吗？(a+b)×c=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）。独学完六个问题后，学生通过群学和小组在全班的展示，进一步达成学习目标。接下来，通过练习检测学生对乘法分配律的理解和应用。最后通过两道练习题对所学内容进行了延伸。

二、不足之处：

1、在要求同学们去总结出乘法分配律的概念时老师没有很好的

引导，导致同学对乘法分配律特点的认识比较模糊。

2、在学生总结出乘法分配律的概念时，我只是一笔带过的把乘法分配律通过课件再展示给学生们看了一遍，没有反复强调乘法分配律的特点，导致学生没有较好的掌握乘法分配律。

3、课堂用语不够简洁。

三、结合学生的掌握情况我觉得教学此内容需要注意以下几点：

1、区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。 乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？

2、学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。

3、多练。

针对典型题目多次进行练习。典型题型可选择（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。对于比较特殊的题目可间断性练习，对优生提出掌握的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等。 有待下节课加强联系。

 

第二篇：乘法分配律教学设计及反思

课题名称：乘法分配律

设计者：柳迪 单位：中关村一小

教材版本：北师大版小学数学第七册

教学年级：小学四年级

一、教学内容分析：

1、本单元的主要内容及编写意图。

本单元的主要内容主要有：两、三位数乘法，能对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律、探索乘法运算律。

课时分配：两、三位数乘法和大数的估计共2课时，计算器的使用1课时，利用计算器探索规律、计算工具的演变、探索乘法结合律和交换律、探索乘法分配律共4课时，练习三和练习四个1课时。乘法分配律1课时。

教材编写意图：在探索的过程之中，引导学生发现乘法的运算律。为了更好地解决实际问题和探索数学规律，本单元安排了学习计算器，并安排了三个“探索与发现”。“探索与发现（一）”主要是探索某些算式中所蕴含的规律，“探索与发现（二）、（三）”是探索乘法的结合律、交换律与分配律。在探索乘法分配律时，重点应放在探索过程的指导上。乘法运算律的探索过程是：发现问题——提出假设——举例验证——建立模型。对于运算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，即不是简算的技巧。目的是通过应用进一步体会运算律，培养学生的简算意识。

2、教材内容的数学核心思想。

运算律，探索规律的过程。

二、学生分析

1、学生已有知识基础。

在对乘法分配律的正向和反向的25×（100＋4）和125×28＋125×72两个题中分别有13.3%和20%的学生能够利用乘法分配律去解决问题，84.5%的学生能够利用其他方法去解决25×（100＋4），68.9%的学生能够利用其他方法去解决125×28＋125×72。

2、学生是否有探索规律的经验和困难。

学生能够发现规律并根据规律猜测正确的有75.6%的同学，22.2%学生猜错，1位同学没有进行猜测，占2.2%，原因是没有看见这个问题。是从数学课上获知，97.5%的学生对平均数不是表示某一份的数量理解很好，62.5%的学生对平均数的取值范围有了解。有15%的同学不知道平均数。

在表达所发现规律方面，44.4%的学生能用语言表达清楚，31.1%的学生能用字母表示所发现规律，其中有13.3%的学生能够分别用语言和字母都表达清楚所发现规律。在用语言表达这一方式中共有80%说出了自己所发现的规律，用字母表达的方式95.6%学生进行了表达。

在说明自己发现正确的时候，75.6%得学生选择了用举例的方法进行说明，其中71.1%的学生使用了正确的举例进行说明，24.4%的学生没有对自己的发现进行验证。

3、学生在学习的难点。

从调研看，有的学生不能用语言和字母表示规律，有的学生不会验证，所以引导学生发现规律并能够正确地表达出来，便成了学生学习的难点。

4、我的思考：

乘法分配律是个难点，教材对于这部分内容的处理方法是首先通过一个情境，并且借助了直观图形，得出几组算式，观察几组数目不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归纳、总结，用语言表述出来，指出这叫乘法分配律，并用字母表示出来。这恰好也数学核心思想相吻合。学生发现这个规律并不难，引导学生能够正确地表达出来才使教学中的难点，为此在教学设计中我多次设计了多次让学生观察比较算式之间的关系，用生活中的实例进行说明，观察算式之间有什么共同点这些环节。

教学乘法分配律的应用，教材并没有明确指出乘法分配律可以应用于简便运算，但在反复的练习中学生很容易就体会到。以前学过的一般乘法口算方法实际上是应用了乘法分配律（比如12×11,学生用12×10，再加上12，就是乘法分配律）所以在课前我安排了“你能直接说出的数吗”这一环节，这样就使后面的学习加深了学生对乘法口算方法的理解。

附：学生调研方案

调查时间：20xx年10月25日

调查对象：中关村一小四年级5班学生45人 调研目的：

1、了解学生的已有知识基础和学习经验。

2、了解学生是否有探索规律的经验和可能的困难，通过学生验证规律的方法为教学设计提供依据。

3、在验证规律的过程中，除了用运算结果、实际结果说明外，是否能以实际问题或其他方式给与验证。 调查内容及结果：

1

2、计算下面各题：

（1） 5×5= 3×3= 9×9=

4×6= 2×4= 8×10= 正确率100%

（2）如果31×33=1023，32×32等于多少？猜一猜，再算一算。

猜结果是1024的学生有34人，占全班人数的75.6%；猜1022的学生有5人，占全班人数的11.1%；1023、1005、924、不变、没猜的各一人，分别占2.2%。 通过计算全班都能得到正确结果1024。

（3）从上面你发现了什么规律，分别用语言和字母表示你的发现。

语言表达意思明确，字母表达清楚的共6人，占13.3%；语言表达清楚（含全队学生）的学生有20人，占44.4%；字母表达清楚（含全队学生）的学生有14人，占31.1%；语言表达不清楚的16人，占35.6%；字母表达式不明确，例如a×a=c×d＋1,没有指出c、d与a的数量关系，这样的学生有29人，占64.4%；语言表达没写的9人占20%；字母表达没写的2人，占4.4%。原因是没有看见这。

（4）你能想法说明你的发现正确吗？

通过举例说明的有32人，占71.1%；没写和不会写的共13人占24.4%；表达不清的2人，占4.4%。学生的困难是不知如何借助举例以外的方法进行说明。

三、学习目标：

1．经历乘法分配律规律的发现问题、猜测、举例验证、归纳并建立运用字母进行表示的过程，理解乘法分配律的意义，会应用乘法分配律，使某些运算简便，淡化不必要的技巧训练，对减法的分配律不作要求。

2．通过自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学习科学探究的方法，使学生数学思维的能力得到发展。

教学重点：让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学习科学探究的方法。

教学难点：引导学生发现规律并能够正确地表达出来，正确使用字母表达式表达乘法分配律。

四、教学过程

五、课堂评价设计

1、 利用乘法分配律计算 (1250+125)×8 56×67+56×33

2、 仔细观察你发现了什么？

1+2+1=2×2

1+2+3+2+1=3×3

1+2+3+4+3+2+1=4×4

1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5

仔细观察你发现了什么规律？ 请你仿照例子再写一个

六、课后反思：

课堂评价给我的启示

——反思乘法分配律教学

乘法分配律在设计上，根据教师用书，把“经历乘法分配律规律的发现问题、猜测、举

例验证、归纳并建立运用字母进行表示的过程”，作为重要目标，第二目标是让学生在应用

中体会到应用乘法分配律，可以使某些运算简便，淡化不必要的技巧训练，而对于减法的分

配律不作要求。

后测结果数据表明，在经历乘法分配律规律的发现问题、猜测、举例验证、归纳并建立

运用字母进行表示的过程的学习后，89%的学生已经会从有规律的问题中发现规律、猜测并

使用正确的实例进行验证，39%的学生在用语言表达所发现的规律时仍然存在困难，这其中

有22%的学生表达不清。

通过上这节课，在正向运用乘法分配律的测试中，96%的学生已经开始有意识运用乘法

分配律，并有76%的学生正确运用乘法分配律的除了结果，13%的学生在正确运用乘法分配

律后，在得出结果的过程中出现了错误；在逆向应用乘法分配律的测试中，98%的学生选择

了使用乘法分配律进行计算，并有87%的学生得到正确答案，6.5%的学生在得出结果的过程

中出现错误，2%的学生没有是用乘法分配律。从数据统计上看，学生在学习完成法分配律后，已经有了应用乘法分配律的意识，并且有97%的学生已经意识到，应用乘法分配律可以使一些计算简便。

针对于后测数据，回想在达成教学目标的教学过程中，将归纳、验证规律的环节放在一起，凸现了教学策略设计不够得当，实际操作的过程中就出现了问题，我先提出“观察算式你发现什么规律？”接着又问，“你能用你喜欢的方法验证一下吗？”在学生经历自主验证，组内讨论后，第一个汇报的学生，一下子就说出了乘法分配律的字母表达式，我以为是学生发现的规律，就直接将字母表达式进行了板书，接着又有很多同学用实例进行了验证。现在想起来，这个地方对学生的要求不够明确，学生工作在这个地方交叉的有些乱。当比较好的学生已经在验证自己所发现的规律时，稍差的学生却还在认真观察算式试图去发现规律，这就造成了能力较强的学生已经归纳出了字母表达式，而较差的学生却还在停留在举例验证自己猜想的阶段，从而使好的学生不明白为什么还要再举例，而较差的学生不明白怎么突然间就冒出了个字母的算式，交织在一起，造成了一些学生的困惑。我想这个地方如果再上，我会在提出“察算式你发现什么规律？”后，让学生先说一说自己所发现的规律，再让学生用自己喜欢的方法验证，让学生明白自己此时此刻应该做什么。最后还应该再追加一个问题，无论你是用字母，还是用举例验证的，这些算式有什么共同特征，以强化乘法分配律在学生头脑中的本质模型。

科学探究的方法是一种重要的学习方法，它可以培养学生在脱离课堂时进行自主学习，需要我们在长期的教学过程中对学生加以培养。纵观整节课，可以肯定的是，通过学生自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生数学思维的能力得到了一定的发展。在应用乘法分配律进行计算的过程中，有97%的学生已经意识到，应用乘法分配律可以使一些计算简便。所以，本节课基本达成了课前设计的“学习科学探究的方法，使学生数学思维的能力得到发展”的教学目标，并且很好的达成了培养学生简算意识的教学目标。