同底数幂的除法

【学习目标】

课标要求：

1、会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题。

2、了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.

3、 类比同底数幂的乘法。

目标达成：

1、 熟记同底数幂的除法公式，就会应用。

2、会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题。

学习流程：

【课前展示】

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.a?a?a

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(a)?amnmnmnm?n （m,n是正整数） （m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)n?anbn (n是正整数)

【创境激趣】

一种液体每升含有 10 个有害细菌，为了试

验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现

1滴杀虫剂可以杀死 10 个此种细菌， 912

（1） 要将1升液体中的有害细菌全部杀死，

需要这种杀菌剂多少滴？

（2） 你是怎样计算的？

（3） 你能再举几个类似的算式吗？

【自学导航】

1、 独立解决上述问题。

1

2 、自学书上相关内容。

【合作探究】

1、计算激趣中所列出的算式

2.计算下列各式，并说明理由（m>n）

(1)10m?10n; (2)(?3)m?(?3)n; (3)(?1)m?(?1)n

22;

3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？

【展示提升】

典例分析 知识迁移

1、 例1计算：

(1)a7?a4; (2)(?x)6?(?x)3; (3)?m8?m2;

(4)(xy)4?(xy); (5)b2m?2?b2; (6)(m?n)8?(m?n)3;

2、（一）探索

活动内容：1. 做一做：

4 =10000， 24 =16

（）=1000， 2（）=8

（）=100， 2（）=4

（）=10， 2（）=2

2. 猜一猜：

下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流：

（）=1 2（）=1

（）=0.1 2（）=1 2

（）=0.01 2（）=1 4

2 10 10 10 10 10 10 10

10（）=0.001 2（）=1 8

3.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？

4.你认为这个规定合理吗？为什么？

在这一结论的基础上再进一步得到

因为ap?a?p?ap?(?p)?a0?1,所以a?p?1?ap?1（a?0，p为正整数） ap

3、 例2 计算：用小数或分数分别表示下列各数：

(1)10?3(2)70?8?2;(3)1.6?10?4

【强化训练】

1、下面的计算是否正确？如有错误请改正：

(1)b6?b2?b3; (2)a10?a?1?a9;

(3)(?bc)4?(?bc)2??b2c2; (4)xn?1?x2n?1?x?n.

2、计算

(1)(?y)3?(?y)2; (2)x12?x?4; (3)m?m0;

(4)(?r)5?r4; (5)?kn?kn?2; (6)(mn)5?(mn)

拓展延伸：（1）(a?b)8?(b?a)3

（2）（－38）÷（－3）4

【归纳总结 】

1、这节课你学到了哪些知识？

2、现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解

3、我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？

3

【板书设计】

课题 零指数幂 例1 引例（创境激趣） 负指数幂 例2 同底数幂的除法

【教学反思】

4

 

第二篇：13、4同底数幂的除法

13.1幂的运算 设计：化庄中学 姚栋祥

13、1、4同底数幂的除法

教学目标：

1.能够掌握同底数幂的除法的法则。

2.能运用同底数幂的除法的法则解决一些简单的计算。

复习导学：

1.回忆同底数幂的乘法法则: 字母表示：

语言叙述：

2.同底数幂怎么相除呢？

课堂研讨：

这就是说，同底数幂相除，底数（ ），指数（ ）。 字母表示：

华师大版八年级数学第一学期 13.1幂的运算 设计：化庄中学 姚栋祥 1

13.1幂的运算 设计：化庄中学 姚栋祥

课堂检测：

3.口算下列各题

（1）a3÷a （2）（-a）4÷（-a）2

（3）（2a）3÷（2a） （4）（-m）2÷（-m）

（5）（-x）3÷x2 （6）（-a）3÷（-a）

（7）（-p）2÷p （8）a4÷（-a2）

归纳总结：

这节课你学到了什么？

课堂作业：

课后反思：

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