8.3 同底数幂的除法

【学习目标】

1．知道负整数指数幂、零指数幂的意义，会进行同底数幂的除法运算；

2．会用科学计数法表示绝对值较小的数．

【学习重点】

同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．

【学习难点】

同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．

【预习自测】

2230⑴2?2； ⑵5?5； 58

914⑶10?10 ⑷a?a?a?0? 812

知识回顾

幂的乘方？积的乘方？

【合作探究】

活动1 探究a?a?a

请说明a.a?a

回答上述问题）

1.请猜想a?a的结果

2.能说明a?a?amnm-nmnmnm?nmnm-n（m，n是正整数，且m>n） 、a()mn=amn和?ab??an.bn的理由．（请同学们根据以下环节 n的理由吗？

3.请直接说出计算结果：

⑴312?36 ⑵210?28 ⑶a

mnm-n5?a2． 活动2探究a?a?a（m，n是正整数，且m≤n）

请计算：（根据乘方的意义和除法的意义计算）

242628⑴2?2； ⑵3?3； ⑶3?3； ⑷a?a?a?0? 23

如果我们规定：

a-p=1(a?0,p是正整数)那么 ap

1111=2-1，2=3-2，3=3-36=a-6 233a

am?an?am-n还成立吗？

请快速计算下面问题：

33请计算2÷2=

我们规定a0?1?a?0?，

当m=n时，a?a?a

mnmnm-n成立吗？请说明理由． ． 请用语言叙述a?a?am-n

活动3 运用法则计算

例1 计算 （见书77页）

【解难答疑】

一、选择题

1．在下列运算中，正确的是（ ）

226233 A．a÷a=a B．（－a）÷a=（－a）=－a 222－232 C．a÷a=a=0 D．（－a）÷a=－a

二、填空题

2332n 33n 22．（－x）÷（－x）=_____． 3．[（y）]÷[（y）]=______．

43204．10÷0÷10=_______． 5．（?－3.14）=_____．

三、计算题

105946．计算：x÷x－（－x）÷（－x）．

mn2m－3n7．已知a=6，a=2，求a的值．

【拓展延伸】

01．如果（x－2）有意义，那么x的取值范围是（ ）

A．x>2 B．x<2 C．x=2 D．x≠2

本节知识点回顾

同底数幂的除法法则（1）符号表示：

（2）文字叙述： 负整数指数幂与零指数幂（1）符号表示：

文字叙述：

（2）符号表示：

文字叙述：

【总结反思】

1.本节课我学会了： 还有些疑惑：

2.做错的题目有: 原因：

 

第二篇：8.3同底数幂的除法(3)(苏科版七年级下册导学案)

课题：8.3同底数幂的除法（3）

学习目标：

进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题（科学记数法）.

学习重点：运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题.

学习难点：负整数指数幂的灵活运用.

学习过程：

【预习交流】

1.预习课本P49到P50，有哪些疑惑？

2.计算：()2?()0?()?2.

3.下列运算中正确的是（ ）

A.x2?x3?x6 B.x2

－1 41414???x C.x35－－2?x3?1 D.3x2?2x?x?1???x2?2x x4.已知a＝2555，b＝3444，c＝6222，请用“>”把a、b、c按从小到大的顺序连接起来，并说明理

由.

【点评释疑】

1.课本P49情境.

一个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式.

一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数.

2.课本P49到P50例3、例4.

纳米简记为nm，是长度单位，1纳米为十亿分之一米.

即1nm =10-9m

3.应用探究

（1）光在真空中的速度是300000000m/s，光在真空中走30cm需要多少时间？

（2）已知：am=2,an=3，求：①a2m+a3n ②a2m+3n ③a2m

－ 3n的值

（3）已知P=，Q=，试比较P与Q的大小.

10.已知：12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)，试求：

22+42+62+……+1002的值.

【总结评价】

一个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式.

【课后作业】

课本P51习题8.3 5、6、7.