20xx年秋新人教版五年级数学上《平行四边形的面积》教学案例与教学反思

教学内容：

教材平行四边形的面积的内容。

知识目标：

通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

能力目标：

在剪一剪，拼一拼、比一比中发展空间观念；在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。

情感目标：

通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 教学难点：

初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的作用，并培养学生的分析、综合、抽象。概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教具学具：

方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

探索新知教学片段：

1、 比一比，估一估 师：现在我们把平行四边形花坛画到纸上，我们先认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长，它们的面积哪个比较大？ 生：一样大。

2、 生：长方形比较大。 生：平行四边形比较大。 ……

师：大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢？我们可以用什么方法来验证呢？四人小组讨论。 生：可以用数格子的方法。我先数出整块的，然后这些剩下的小块拼一拼，还可以拼成整块的。

师：那么用数方格的方法数数看。数一数，它们的面积各是多少？ ……

师： 哦，你们数的结果是都是72平方米，说明……

生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。

师：也就是……

生：平行四边形的面积也是72平方米。

师：长方形的面积我们可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，这就是我们今天要一起探讨的问题。（板书：平行四边形的面积）

[让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证，在获得知识的同时能培养学生思考的深入性和严密性。也可制造悬念，进一步激发探究的欲望。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”但探究学习并不是任由学生发挥而不加引导的。学生往往在运用已有的知识

解决问题的过程中还存在着某些障碍。这就需要教师相机诱导，及时介入，以保证学生把更多的精力投入到更好的学习活动中去。]

2、师：还有什么方法可以验证这两个图形的面积哪个比较大呢？…… 生：我用割一割，补一补的方法，把平行四边形象这样剪开，然后再把它补到另一边去。 师：非常好，有自己的方法。下面我们用割补法来看看平行四边形的面积有多大？请同学们先仔细观察，然后说说你的发现。

师演示，学生观察平行四边形变成长方形的过程……

师：谁来说说自己的发现？

生：平行四边形割补完变成一个长方形了。

生：平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长。

3、 师：刚才我们把平行四边形转化为长方形时，是沿着平行四边形的什么剪的？大家为什么要沿着高剪开？

生：是沿着平行四边形的高剪的。

师：平行四边形的高有几条？

生：无数条。

师：所以，我们沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（边说边演示平行四变形通过割补法转化成长方形的过程。）

4、 师：观察比较平行四边形和长方形的面积，说说你们发现了什么？

生：平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽 师：我们知道长方形的面积=……

生：长方形的面积=长×宽

生：我猜平行四边形的面积应该与它的底和高有关系。

5、师：现在，谁能完整地说说平行四边形的面积计算公式呢？ 学生回答，老师板书：平行四边形的面积＝底×高

6、师：刚才应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。

7、下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

（师板书“S=a×h”）

[在探究过程中，学生自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦，变枯燥的说教为求知的动力。在教学中给学生留足了自主探索的空间，有在方法上恰当引导，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。]

8、师小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

9、实际运用。

师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。

（1）（出示例1）请大家做一做。

谁来说一说你是怎么做的？

师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？ 学生回答，老师小结：求平行四边形的面积我们只要知道其中一组底和高就能求面积了。

（2）有一块地近似平行四边形，底是43米，高 是20.1米。这块地的面积约是多少平方米？ （得数保留整数）

[将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐，体会到“自己的学习是有用的，有价值的。” 笛卡儿说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”本节课以探索平行四边形的面积计算公式为明线,以渗透“转化”的数学思想为暗线。两条主线相辅相成，让学生在获取知识的同时，掌握数学学习的方法，从而使数学课堂真正成为学生获得成功和成长的场所。]

教学反思：

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现。接着鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……

 

第二篇：人教版数学五年级上 平行四边形的面积 研讨反思

《平行四边形的面积》教学反思

《平行四边形的面积》反思研讨

大家好，我们五年组确立的研究主题是：如何培养学生的自主学习能力。我们采取的方式主要有：1，情景带入，由学校门前的两个花坛引入，而比较大小只差平行四边形的面积不会计算，引出课题。2，动手实践，通过迁移而来的转化思想，促使学生尝试把所求的平行四边形转化为已经学过的图形，进而求出面积。3，合作讨论，对比转化后的长方形和原来的平行四边形，自主探索发现各部分之间的关系，然后推导出面积公式。

下面就是我对本节课的理解和备课过程。

本节课是来自与人民教育出版社 义务教育课程标准实验教科书 数学的

五年级下册，第五单元的起始课。本节课是在学生已经掌握平行四边形特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，采用学生动手操作，先将平行四边形转化为已经学过的图形：长方形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形之间的联系，之后发现新图形的面积计算公式的过程。

教学目标：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

通过操作、观察、比较活动, 发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 培养学生的数学应用意识和在现实生活中解决实际问题的能力，培养学生与人合作的能力，体验成功的乐趣，感受数学学习的快乐。

教学重、难点：通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导过程,会计算平行四边形的面积。让学生用“转化”的数学思想找到长方形与平行四边形的关系，自主发现平行四边形的面积计算公式。

本节课能使学生动手操作能力的到锻炼，并培养转化思想，这种转化思想对以后的学习和生活都很重要，通过学生的操作，一方面启发学生设法把平行四边形转化为已经会求面积的图形，渗透转化的思想，另一方面引导学生主动探索平行四边形和转化后长方形之间的练习，从而找出面积的计算方法。而之后求三角形、梯形、以及组合图形的面积都会用到这节课的知识，因此这节课的重要性不言而喻。

在准备阶段，我首先从教材、参考书入手，设计了一个教学方案，但是经过和二位孙老师进行讨论，发现如果像教材那样包含观察花坛、引出课题、数格子、动手实践、讨论关系、得出公式、例题习题进行，时间会比较紧张，习题巩固的会较少，因此为了突出重点，把数格子这个验证面积相等这个环节去掉了，改成用课件验证。

教案的草稿设计好后，两位孙老师认真的看了我的教案，并进行了初步修改，如衔接语的设计，问题的提出，各环节的细化，习题的设计。并根据我的讲课风

《平行四边形的面积》教学反思

格，对语调也给予了建议，形成初稿。

第一次试讲后，自己发现了很多问题，学生操作时的问题考虑不够，有的学生高画的不直，个别学生把平行四边形的两个角都剪掉了，不会拼成长方形，有的还没拼完，并在之后的讲解阶段也在不停的摆弄手中的图形。同时问题有些过大，对拼后的长方形和原平行四边形之间的关系无从入手，反馈没有达到预期，之后的习题也只练习了一道就下课了。

上完课之后有些情绪低落，其实如果按照教案讲的话不会是这样的效果，准备不充分，紧张慌乱，说话不精准，语气单调，经常重复自己的话，问题不吸引人，对学生的回答缺少积极评价，做题的反馈和纠正过程缺失，板书没有设计，粉笔字不标准?..

两位孙老师看在眼里，对我进行了鼓励，对我出现的问题进行了探讨，并提出了建议和意见，之后，为了使问题更严谨，师生互动更有效，对教案也进行了一次小调整，主要是从学生角度出发，把我的语言进行了修改和完善，力求使学生的反馈能达到课堂要求的预期。

之后是我的反思。

本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”

《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是(1)通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算；(2)让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。(3) 使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

一、注重数学思想方法的渗透，让所积累的经验为新知服务，渗透“转化”思想

在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测两个花坛（等底等高的长方形与平行四边形）的面积哪一个大，而长方形的面积会计算，不会计算的只是平行四边形面积，引发学生的求知欲，一处课题，之后通过让学生们动手操作、讨论两个图形的关系，得出平行四边形的面积公式，进而发现其实它们的面积是一样大的。“ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转

《平行四边形的面积》教学反思

化”的思想，现引导学生大胆猜想两个不规则图形该怎样计算，渗透转化思想，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。

二、注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，

使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，这种转化思想很重要，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

三、注重了师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。

四、遗憾之处

课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，后两种学生没拼出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第二、三种剪法。

课堂预设是能完成5道习题，而由于时间关系，只完成了其中的一部分。 另外语调还不够抑扬顿挫，调动课堂气氛的能力有待加强，

最后，很荣幸能够代表5年级数学组来参加本次教学研讨活动，我知道我的教学经验和技能还还很浅，而这样的机会则非常难得，学校上下对本次活动很重视，也给予了很多帮助，参加本次活动对我今后的教学理论以及教学技能相信会有很大的帮助。同组的孙玉红老师和孙永强老师也是为了锻炼我才推举我的，并

《平行四边形的面积》教学反思

不厌其烦的对我的教案进行修改和听我试讲，在此我要感谢两位孙老师，同时感谢所有抽时间听课的校长、主任和各位老师。谢谢