圆环面积教学反思
在今后的教学中能逐步改进,日趋完善,使自己不断走向成熟。 圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的,圆的面积计算学生接受并不太困难,但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。
弗赖登塔尔强调,学生在知识的学习过程中,应有亲身体验,获得“做出来”的数学,而不是给以“现成的”数学。因此,我在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。 剪切的设计目的是使学生通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的,从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作,探究新知,培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了剪环形的整个过程,所以在我提出怎样求环形的面积时,学生能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的面积”。这个过程使我感到在学习关于几何图形的知识,要让学生看一看,摸一摸,做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。
环形的特征:必须是同心圆,其次,两个圆之间的距离处处相等。在此提出了一个概念“环宽”,让学生在环形图中认识了“环宽”。在此我有效的利用课件进行对比演示加深学生对环形特征的理解。非常的形象和直观,吸引了学生的注意力,激发了学生学习的兴趣。
虽然,在这个环节耗费了比以往更多的教学时间,但作业反馈很好。没有特别的错误问题出现。看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。 例题的处理由于学生有了前面的操作感知,所以例题我采用自学的形式进行,让学生尝试计算,分析验证,比较计算方法,归纳并优化计算公式。 练习环节,是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、 “环宽”,练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题,使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。
不足之处:
1、练习题没能全部完成,导致没有实现练习的层次性。
其实,我准备了不同的有关环形的练习题,由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学习程度,动手操作的时间给的充足,所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。
2、知识点拓展的深度不够。
在认识圆环特征的时候提出了一个概念:“环宽”,只是让学生在圆环上指出了“环宽‘‘但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比,从而得出了它们之间的联系与区别,(大半径与小半径都是从圆心到圆上的线段;而环宽是小圆上到大圆上的距离,表示环形的宽度。R-环宽=r r+环宽=R)为今后做题提供很好的保障
这节课有许多欣喜的地方,也有令我遗憾的地方。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点,使自己在今后的教学中能逐步改进,日趋完善,使自己不断走向成熟。
广州市白云区培英实验小学
20##学年第一学期六年级数学《环形的面积》公开课教案
数学科 欧阳湘华
20##-12-17
一、教学内容:人教版数学六年级上册69页例2。
二、教学目标:
1、认识环形的特征,掌握环形面积的计算方法,并能运用环形面积计算公式解决问题。
2、在具体的教学情境中,通过观察、操作、验证、讨论推导出环形面积的计算公式。
3、结合教学,进一步激发学习数学的兴趣,体验数学活动的意义和作用。
三、教学重难点:环形的特征、环形面积公式的推导及运用。
四、教学准备:
教具:教学课件一套、环形纸片、环形教具、圆规、环形实物若干。
学具:圆规、圆环学具(学具由教师提供)。
五、教学过程:
(一)、复习。
多媒体出示一个半径3厘米的圆,让学生求这个圆的面积。
学生独立完成,反馈。
(二)、探究环形的特征。
1、从生活中认识环形。
2、展开想象,认识环形的特征。
师:环形是一个多么美丽的图形啊!请同学们闭上眼睛,在脑海中想象画环形的过程。
学生闭目在脑中画环形。
师:好,睁开眼睛,瞧一瞧,上面哪一幅图跟你想象中类似呢?
多媒体出示:
学生齐说:D
师:谁来说说在你脑海里怎样画环形呢?
生:先画一个圆,然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离,圆心不变,在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。
生:画环形时,大圆和小圆的圆心在同一点就行了。
师:这么说,环形的特征是什么呢?((同心圆)(板书:环形的特征:同心圆)
师:同学们,环形就是两个半径不等的同心圆之间的部分。老师用阴影表示出来。
师:我们再来了解一下环形的相关知识。环形外面的大圆叫外圆,里面的小圆叫内圆。两个圆之间的宽度叫做环宽。(多媒体展示)
(三)、探究环形的面积。
1、实践活动
师:下面我们来进行一项活动。这个活动要求同桌合作完成。现在请同学们跟老师一起拿出圆形学具。如果老师在这个圆形学具中间挖去一个小圆,猜猜看会变成什么图形?
生:我猜是环形。
师:好,先看老师挖去这个小圆是不是环形?(师挖掉小圆变成环形展示学生看。)同桌同心协力把里面的小圆挖出来看看是不是环形?
(学生动手操作)
2、探究环形面积的计算方法。
师:现在老师想知道这个环形面积?谁有好的方法帮助老师呢?
生:可用计算的方法,用大圆的面积减去小圆的面积,得到环形的面积。
师:谁来说说这个方法行吗?
学生互相评价。
师:刚才的同学的想法不失为一种好的方法。大家请看:
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积(板书)
师:这就是我们今天学习的一个重点内容——环形的面积。(板书:的面积 )( 把课题补充完整)
3、推导环形面积计算公式。
师:现在你们知道环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。
教学例2:光盘的银色部分是一个环形,内圆半径是2厘米,外圆半径是6厘米,它的面积是多少?
师:请同学们独立完成。(把学生列的算式板书在黑板的右边)
全班交流:3.14×6 -3.14×2 3.14×(6 -2 )
=3.14×36-3.14×4 =3.14×32
=113.04-12.56 =100.48(平方厘米)
=100.48(平方厘米)
答:它的面积是100.48平方厘米。
师:用两种不同的算法过程中,你们有什么感觉?(学习算法的优化)
师:请同学们观察一下右边这些算式,如果环形外圆的半径用R表示,内圆半径用r表示,你能用字母表示环形面积计算公式吗?如果有困难的话,同桌或前后桌可以互相讨论。
反馈:
生:环形的面积等于лR -лr
师:大家同意吗?有没有别的表示方法?
生:可以用乘法分配律的反用,得到环形的面积等于л(R -r )
4、认识外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系。
师:如果环宽老师用字母a表示,谁能外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系呢?
生:R=r+a
(四)、扩展应用。
1、断一断:
在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环形。
学生自由发表意见,全班交流。
2、练一练:
理解题意,学生独立完成,集体交流订正。
(六)、自问反思。
1、这节课我学习了什么?
2、这节课我学到了什么?学习了什么方法?
3、这节课,我还有什么不懂或不太明白的地方吗?下课后如何处理?
六、板书设计:
环形的面积
环形的特征:同心圆
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积
S=лR –лr S=л(R -r )
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