《圆的面积》教学反思

《圆的面积》是九年制义务教育小学五年级第十册的教材。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

一． 明确概念：

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先，让学生动手摸一摸圆的面积指的是哪部分。其次，让学生根据其他平面图形的面积概念，归纳出圆的面积定义。 53

二． 以旧促新

明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算圆的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，我鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过平行四边形、梯形、三角形的面积是怎样推导的？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

根据学生的回答，课件演示三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形面积的推导过程。电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可 54

以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。

三． 转变图形

根据发现，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆转化成学过的平面图形。考虑学生的实际情况，电脑先演示4等份圆，拼成一个图形，8等份圆，拼成一个近似的平行四边形。让学生观察它像什么图形？如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？电脑继续演示16等份的圆，放在一起比较，哪个更像平行四边形？学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生闭上眼睛，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？??让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数越多，拼成的图形就会越接近于长方形，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。

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四． 公式推导

长方形面积学生都会计算。引导学生观察再这个推导的过程中什么变了，什么没变。长方形的长和宽与圆有什么样的关系：学生发现长方形的面积=圆的面积，从而推导出圆的面积公式Ｓ= п r2。

此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？推导圆的面积公式。还能拼成三角形，梯形，这里课件演示，请同学们欣赏把圆等分拼成三角形，梯形的过程。通过实验操作,让学生经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。

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第二篇：圆的面积教学案例反思

2009—2010学年度第一学期六年级（2）班

数学优质课教案

教学内容：圆的面积

教学目标：

1.学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆和 拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。

2.渗透转化思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

3.培养学生集体观念。

教学重点和难点：

1. 学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分 与拼后图形各部分之间的联系。

2.用不同的方法推导出圆的面积公式。

教学用具：

每组两个同样大的等分成16份的圆。

教学过程：

(一)复习引入新课

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1.在黑板上画一个圆，引出课题。

问：(1)你都知道圆的哪些知识？

(2)已知直径怎样求圆的周长？

(3)已知半径怎样求圆的周长？

(4)已知半径怎样求圆周长的一半？

(5)你还想学习圆的什么知识？

师：这节课我们就来满足你们的愿望。一起研究圆的面积。

板书：圆的面积

2.质疑引趣。

师：老师家里想买一个茶叶筒。老师看上两种不同的样式(拿出实物)，一个是正方形形状的，一个是圆柱体形状的。可老师家桌面很小，想买一个占桌面面积小的，我应该选哪一个呢？谁能帮老师拿个主意？为什么你们都没有确 切的把握，这个问题与什么知识有关？上完这节课后，看谁能帮老师解决实际问题。

3.复习旧知。

问：(1)以前我们学过哪几种平面图形的面积？

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(2)想一想，我们用什么方法推导出平行四边形面积公式的？（转化法）

质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的方法把圆 转化成学过的图形推导出来呢？

问：(1)圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？（是由曲线围成的）

(2)如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们 首先要研究的问题。

(二)教学新课

问：圆的大小与什么有关？

师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？

出示：把3个等圆分别平均分成4份、8份、16份。拉开，看曲线的变化。

问：继续分，32份、64份，你发现了什么规律？ 生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。 师：这个问题解决了，我们试着把圆分割、拼摆，转 化成以前学过的什么图形？

2．学生剪拼。

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问：把圆平均分成若干份，沿着圆的什么分？为什么这么分？

(1)每组有两个等分成16份的圆，只剪一个圆。组长 先剪成4份，每人再剪，看哪组快？

师：每人拿起其中一份。圆的周长是C， 这个近似三角形的底是多少？

(2)以小组为单位，试着拼一拼，看一看能拼成近似的什么图形。

每小组选代表说一说：你们组拼成的图形近似什么图形？

生：长方形、平行四边形、梯形、三角形。

(3)把拼成的长方形展示给大家看。

(4)思考下面的问题：

①拼前是什么图形，拼后近似什么图形？

②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？ ③拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？

同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。

3.推导公式。

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一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 学生独立完成，集体更正。

(三)巩固练习

1.课前老师的问题，哪个茶叶筒的底面面积小？正方 形的底面边长是8厘米，圆柱体的底面直径是8厘米。你们算算看。

学生独立完成，订正。

2.一个圆的周长是6.28分米，求它的面积。

问：已知直径或周长，怎样求圆的面积？

生：必须先求出半径，再求面积。

(四)课堂总结

这节课你都学习了哪些知识？圆的面积怎么求？圆的面 积与什么有关？有怎样的关系？

(五)作业

完成“做一做”第1，2，题。

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