《用方程解答含两个未知数的的问题》教学反思

本节课教学的是形如ax±bx=c方程的教学，教材仍将这样的方程安排在解决问题中进行。这又是一次解决问题与技能方法融合的体现，也是今后继续用方程解决问题的关键所在。这种形式的方程既是方程内涵的扩充，也是学生解方程的能力提升的重要部分。结合教材的编排特点，联系本班学生的实际情况，我在教学设计上着重突出以下几点：

一、选取素材，激发兴趣。在本节课里我用直观的地球仪导入，选取了学生感兴趣的探究地球表面积组成的地理素材，大大提高了学生学习的积极性。学生在获取相关知识的同时，自发地进行数学探究。

二、感悟关系，建立模型。在教学ax±bx=c的方程解决问题时，我首先让学生分析题中的已知条件及问题，让学生从中找出等量关系，根据等量关系列方程。由于本道题存在着两种等量关系，因此引导学生抓住哪种等量关系列方程，是教学的关键。在解设未知数x的环节上，我有意识地让学生明确：一般情况下题中倍数关系的条件，要以用来解设。而且规定作为一倍量的未知数设为x，几倍量就用几x表示，然后再根据另外相加关系的等量关系来列出方程。

三、数形结合，理解关系。在分析例3的等量关系的过程中，我选用了直观的线段图帮助学生理解。通过线段图的直观演示，学生能比较容易看懂线段图中的倍数关系及相关的等量关系。这对他们解决问题起到很大的帮助，并在这个过程中让学生在头脑中建立方程模型。

但在教学中还存在许多不足：

1、在复习这一块的题量太大，用时过长，导致在后半段的教学时间有些紧迫，没能放手给学生说清楚，导致很多学生能够自己发现的内容没有得到呈现。

2、教师的语速过快，学生反应不过来，要放慢速度，多给学生思考的时间，多给学生发言的机会。

3、巩固练习设计和操作不够好。练习中应加一题有和倍关系的题，这样学生就能与例3的和倍问题作对比，检测的练习老师尽量不要提醒，才能起到检测的作用。

从教学的效果来看这节课还是达到了预期的教学目标。学生能够正确的设未知数，列方程解决两个未知数的问题。我将正视自己的不足，用自己的课堂不断培训自己，在今后的教学中逐步改进，努力提高自己的教育教学水平。

 

第二篇：用方程解含两个未知数的问题

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教案设计

一、复习铺垫

1、学校舞蹈队有男同学X人，女同学是男同学的4倍，女同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，女同学比男同学多（ ）人。

2、4x+x=( )x； 4x-x=( )x。

你运用了什么运算定律算出来的啊？

二、探求新知

（一）、谈话导入

出示地球仪

师：这是什么？（地球仪）同学们看到最多的是什么颜色？（蓝色）那蓝色表示什么呢？（海洋面积）那剩下这一些表示什么呢？（陆地面积）

师：我们的地球的表面积是由陆地面积和海洋面积组成的。通过观察我们知道地球大部分地方被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积，因此人们把地球叫做“水球”。你们想知道陆地面积、海洋面积究竟有多大吗？今天，我们就来学习和这些问题有关的数学知识。

【百度百科】地球 /view/2489.htm

（二）、探索新知

1、分析数量关系，尝试解决。

出示例3：地球的表面积为5.1亿平方千米，在地球表面海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积和陆地面积各是多少？

学生先独立审题，师再点名汇报

师：你能发现什么数学信息吗？（学生分别说出找到的条件和问题）

师：（学生说出问题后）这个问题到底问了什么？“分别”是什么意思呢？

生：就是海洋面积是多少？陆地面积是多少？

师：这道题和我们上节课学的应用题有什么不同呢？

生：这道题有两个问题。

师：你们能分析题目中的数量关系吗？

生：海洋面积+陆地面积=地球表面积，陆地面积×2.4=海洋面积。

师：你们能根据数量关系解决例3吗？

学生自主解决，教师巡视，出现两种方法，一种是算术法，一种是列方程。

学生汇报：

生1：5.1÷（2.4+1）=1.5（亿平方千米） 5.1-1.5=3.6（亿平方千米）

生2：解：设陆地面积为x亿平方千米。

X+2.4x=5.1

……

师：同学们都表现得不错，有的同学用算术法，有的同学用方程解决这道题。算术法是我们以前学过的方法，今天我们一起来研究用方程解答含两个未知数的问题。（板书课题）

2、交流互动，学习新知。

师：请同学们先思考下面的问题：

（1）题中有几个未知量？

（2）设谁为x比较合适？为什么？

（3）题中包含这怎样的等量关系？

学生汇报交流。

生：题中有两个未知量，陆地面积和海洋面积。海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

师：那把谁看成标准呢？

生：陆地面积。

师：那么我们用线段图来表示陆地面积。（老师在黑板画出表示陆地面积的线段） 师：那海洋面积用线段可以怎么表示呢？

生：……（老师根据学生的回答画出表示海洋面积的线段，在线段上标出2.4倍） 师：题目中还有什么条件呢？

生：地球的表面积为5.1亿平方千米。

师：地球的表面积指的是什么呢？（学生边说老师边在两条线段右边打上大括号，写上“5.1亿平方千米”）

师：请同学们看线段图，这里有两个未知数，设谁为X比较好呢？（给足时间，先让生独立思考再同桌交流）

反馈、汇报

生1：设陆地面积为x比较合适，那么海洋面积为2.4x,计算起来就简单。（板书解：设陆地面积为x亿平方米，那么海洋面积为2.4x亿平方米。）

生2：如果设海洋面积为x,那么陆地面积就是x÷2.4，算起来就比较麻烦。

师：你们根据哪个条件设未知数的？存在怎样的数量关系呢？

生：根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”设未知数的。

生：“地球表面积为5.1亿平方千米”，等量关系是海洋面积+陆地面积=地球表面积。(板书：海洋面积+陆地面积=地球表面积）

学生根据等量关系式列方程：X+2.4x=5.1

师：用方程解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几个x表示，根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。

3、解方程，交流各种解法

师：X+2.4x=5.1这个方程含有两个未知数，怎么解呢？（学生独立解方程，师巡视） 学生汇报：

生：（1+2.4）x=5.1（追问：运用了什么运算定律？）

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

X=1.5

师：那海洋的面积怎么求呢？

生1：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）（追问：根据是什么？）

生：利用和的关系：海洋面积+陆地面积=地球表面积。

生2： 1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）（追问：根据是什么？）

生：利用倍数关系：陆地面积×2.4=海洋面积。

师：通过刚才的学习，同学们有什么要提醒大家的吗？

生：注意单位的书写，注意检验。

4、引导学生进行检验。

师：那怎么检验呢？

生：可以代入原式，看方程两边是否相等。

师：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？

生：可以利用已知条件来检验。

（学生独立写，再反馈、汇报）

验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：

1.5＋3.6＝5.1

验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4：

3.6÷1.5＝2.4