宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。 ——华罗庚

数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。?。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。——爱因斯坦

数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。 ——冯纽曼

不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。 ——罗巴切夫斯基

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。 ——克莱因

哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。??又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。 －－－柏拉图

一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国力的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。 ——拿破仑

数学知识对于我们来说，其价值不止是由于他是一种有力地工具，同时还在于数学自身地完美。在数学内部或外部地展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级地智能活力地美学体现。 ——普林希姆

思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥。数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学，各门自然学科都频繁的求助于它。 ——马赫

数学是锻炼思想的体操。 －－－加里宁

没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。——卡洛斯

初等数学是近代思想最具有代表性的创造之一，它的特点是通过直接的途径把理论和实践联系起来了。——Whitehead

人具上资而意理疏莽，即上资无用；人具中才而心思缜密，即中才有用；能通几何之学，缜密甚矣。故率天下之人而归于实用者，是或其所由之道也。——启

此书(《几何原本》)为益，能令学理者却其浮气，练其精心；学事者资定其法，发其巧思；故举世无一人不当学。 ——启

数学是这样一种学科：她提醒你有无形的灵魂；她赋予所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智慧；她给我们的内心思想增添光辉；她荡涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。 1

——普罗克洛斯

如果一个人的注意力经常不能集中，那就让他学习数学好了。因为在证明数学定理时，即使是一刹那的思想不集中，就必须重新开始。 ——F. Bacon,1561-1626

数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见、轻信和迷信的束缚。

(英统计学家J. Arbuthnot, 1667-1735)

数学语言对任何人来说，不仅是最简单明了的语言，而且也是最严格的语言。

（英国大法官H. P. Brougham, 1778-1868）

历史使人明智，诗歌使人聪慧，数学使人精密，哲理使人深刻，伦理学使人有修养，逻辑与修辞使人善辩。 ——培根

学习数学是为了探索宇宙的奥秘。如所知，星球与地层、热与电、变异与存在的规律，无不涉及数学真理。如果说语言反映和揭示了造物主的心声，那么数学就反映和揭示了造物主的智慧，并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文学诱导人们地情感与了解一样，数学则启发人们地想象与推理。 ——Chancellor,W.E

一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。 －－－－托尔斯泰

天才=1％的灵感+99％的血汗。 －－－－ 爱迪生

要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是?正号?还是?负号?，倘若是?+?，则进步；倘若是?-?，就得吸取教训，采取措施。” －－－－季米特洛夫

近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。 －－－－爱因斯坦

一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。－－－－拉格朗日

时间是个常数，但对勤奋者来说，是个?变数?。用?分?来计算时间的人比用?小时?来计算时间的人时间多59倍。 ——俄国历史学家雷巴柯夫

人脑是这样一台计算机，它在一个相当低的准确水平上，非常可靠地进行工作。

－－－ 冯 · 诺伊曼

数缺形时少直观，形缺数时难入微。 ——华罗庚

要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄”。 2

——华罗庚

学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。——苏步青

当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。

——希尔伯特

在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。 ----华罗庚

一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题。 ——波利亚

我解决过的每一个问题都成为日后用以解决其他问题的法则。 ——笛卡尔

当一个问题被提出来之后，我们应该能够立即看出，是否首先研究某一些其他问题更有利些，这些其他的问题是什么，以及应按照怎样的顺序进行研究。 ——笛卡尔

如果你不能解决这个提出的问题，环视一下四周，找一个适宜的有关的问题。辅助问题可能提供方法论的帮助。它可能提示解的方法、解的轮廓，或是提示我们应从哪一个方向着手工作等等。 ——波利亚

特殊化与一般化是有用的辅助问题的重要源泉。 ——波利亚

我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。 —— 纳皮尔

解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研来学到它。 （波利亚）

数学被人看作是一门论证科学。然而这仅仅是它的一个方面。以最后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅仅含证明的纯论证性的材料。然而，数学的创造过程是与任何其他知识的创造过程一样的。在证明一个数学定理之前，你先得推测这个定理的内容，在你完全做出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比。你得一次又一次地进行尝试。 （波利亚）

推广有两种类型，一种是价值不大的，另一种是有价值的。推广之后冲淡了是不好的，推广之后提炼了是好的。用水把酒精冲淡了是容易的，但这没有价值了；从好的东西中再提炼出更加纯净的精制品是不容易的，但却有价值。 （波利亚）

注意对特殊情况的观察，能够导致一般性的数学结果，也可以启发出一般性的证明方法。

（波利亚）

你遇到了一个困难问题，应该把它变成一个容易的题目，先解决这个问题，进而得到那个难题的解答。命题者通常是遵循相反的路线，从一个容易的问题开始，把它化为一个较难的问 3

题。 (A. Engel)

代数不过是书写的几何，而几何也不过是图形化的代数。 (S. Germain)

只要代数和几何独立地发展，它们的进展就缓慢，而且，应用也受到限制。但是，当它们结合起来时，彼此互相加强，并且一起以飞快的速度走向完美的境界。（拉格朗日）

别把数学想象为硬梆梆的、死绞蛮缠的、令人讨厌的、有悖于常识的东西，它只不过是赋予常识以灵性的东西。 ——开尔文

数学是一种演绎的东西，不是突然冒出来的，平时的训练很重要，要站在一个高的地点来看，..改变情况，改变条件，或者更高一层来看，就是个新东西。 ——李信明

数学的题目一定要做，但学数学并非单单解题，题目太多，没有思考，便没有意义：题目要想，想完之后要想怎么改。 ——李信明

对于每一本值得阅读的数学书，必须“前后往返”地去阅读（拉格朗日语），现在我对这句话稍作修饰并阐明如下：“继续不断地往下读，但又不时地返回到已读过的那些内容 中去，以便增强你的信心”。另外，当您在研读之中，一旦陷入难懂而又枯燥的内容之时，不妨暂且越过而继续往前阅读，等到你在下文中发现被越过部分的重要性和必要性时，再回过头去研读它。

——克里斯托·乔治（Chrystal George）

发现谬误并纠正谬误，对于那些不是初学数学的人来说是一种极好的检测手段，它可以检验你是否已经正确而深入地了解了数学的真谛，还可以锻炼你的智力，并将你的判断和推理严格地约束在一种顺序之中

——维奥拉（Viola J）

科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数的礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。——华罗庚

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思维的运动形式通常是这样的：有意识的研究－潜意识的活动－有意识的研究。

－－庞加莱

观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。 ——波利亚

没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。 —— 牛顿

想象比知识更重要。 ——爱因斯坦

数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。 ——德摩

在数学的领域中 , 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 —— 康托尔 (Cantor)

非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。 ——舒尔

观察只获得试验性质的梗概、猜想，而不是证明。 —— 波利亚

在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。 —— 拉普拉斯

问题是数学的心脏。 ――P.R.Halmos

多数的数学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关。 —— 卢卡斯

数学家通常是先通过直觉来发现一个定理； 这个结果对于他首先是似然的， 然后他再着手 去制造一个证明。 －－哈代

一个做学问的人， 除了学习知识外， 还要有“tast”, 这个词不太好翻译， 有的译成品味， 喜爱。 一个人要有大的成就， 就要有相当清楚的“tast”。 －－杨振宁

一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。 －－陈省身

虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。 －－－－欧拉

一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。 ----魏尔斯特拉斯

感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。 ——庞加莱

在数学定理的评价中，审美标准既重于逻辑的标准，也重于实用的标准：在对数学思想的评价时，美与优雅比是否严密、正确，比是否有用都重要得多。 ——斯蒂恩 5

一道很有意义的问题的解决，在其中投入的巨大努力，以及从中获得的真知灼见，可能打开

一扇新学科的大门，甚至开辟科学的新纪元。

——波利亚

如果你有几个方案，没有一个有绝对的把握；如果你的面前有几条路，那么，你应该沿着每

条路探索一小段，切勿冒冒失失地沿着任一条路走得太远——任一条路都可能把你引进死胡

同。 ——波利亚

即使在解某一道题时，解题者未获成功，他也可能做了有独创性的工作；他的努力可能使他

得到适用于解决其他问题的工具。此外，他可能留下一个很好的未解决问题，这个问题最终

能使其他人发现更有成效的解题手段。这样，他间接地作出了独创性的贡献。——波利亚

有人问起Sophus Lie（索福斯·李），什么是数学家所特有的禀赋。他回答说：“是下面这样

的四元组：想象力，干劲，自信心，自我批评。” (C. J. Keyser)

具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到的见解。 (Taylor)

习惯于思考、联想的人一定会走得深些、远些，没有思考、联想的人，虽然读万卷书，依然

看不到书外的问题。 （华罗庚）

数学不讲究突击，效率是没有意义的，领悟才是要紧的。 (P. R. Halmos)

数学的优美感，不过是问题的解答适合于我们心灵需要而产生的一种满足。（庞加莱）

没有一个高度发展的美的直觉，就不可能成为伟大的数学发明家。（庞加莱）

美学，对美观与优雅的感觉，在数学的成功中是一个重要的因素。（庞加莱）

对一个研究者来说，合作者几乎是不可少的，孤立的环境多半会使他一事无成。孤立的研究

者知道的只是研究的结果，即成熟的想法，却不知道这些想法是怎样和什么时候搞出来的。

(波兰Janiszewski, 1888-1920)

数学不同分支之间丰富多彩的相互影响，预想不到的联系和令人惊奇的相关性质是最为诱人

深思的。 （M. F. Atiyah）

逻辑可以告诉我们走这一条路或那一条路保证不遇见任何障碍，但是它不能告诉我们那一条

路能引导我们达到目的地。为此，必须从远处了望目标。教导我们了望的本领是直觉。没有

直觉，数学家便会像只是按语法写诗，但是却毫无思想的一个作家。 （庞加莱）

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在我看来，数学中最主要的成分始终是思想方法。而这确实是人类共同的思想源泉。即使作家或艺术家们也可以从中吸取营养。 （Rozsa Peter）

数学的力量是抽象，但是抽象只有在覆盖了大量的特例时才是有用的。（美国，伯斯）

数学的最大进步是由具有杰出的直觉能力的人推动的，而不是由具有构造严格证明能力的人推动的。 （美国，M. 克莱因）

在大多数学科中，后一代人往往撕毁了前一代人所建立的成就。但在数学中，每一代人都是在老的结构上建立新的成果。 （Hermann Hankel） 7

 

第二篇：数学学习经典格言

数学学习经典格言

把数学当成一门语言学习，学会每一个术语的用法，熟悉每一个符号的意义 看《数学形成思想》，不要看《数学变成死相》。

看《数学中的语言》和《数学中的模式（题型）》。

不要放过任何一道看上去很简单的例题——他们往往并不那么简单，或者可以引申出很多知识点。

会用数学公式，并不说明你会数学。

如果不是天才的话，想学数学就不要想玩游戏——你以为你做到了，其实你的数学水平并没有和你通关的能力一起变高——其实可以时刻记住：学数学是你玩“生活”这个大游戏玩的更好！

浮躁的人容易说：学数学没有用，应该学一些有用的；——是你自己没用了吧！？ 浮躁的人容易问：我到底该怎么学；——别问，学就对了。

浮躁的人容易问：上课到底把老师的板书记下来好还是跟着老师的思维不记笔记好？——告诉你吧，都好——只要你学就行。

浮躁的人分两种：a)只观望而不学的人；b)只学而不坚持的人。

请不要做浮躁的人。

把新奇的解题方法挂在嘴边，还不如把常规的解题方法记在心里。

数学不仅仅是解题。

学习解题的最好方法之一就是研究例题。

在任何时刻都不要认为自己解过的题已经足够多了。

请阅读《数学教材》，掌握数学的标准用语。

看得懂的例题，请仔细看；看不懂的例题，请硬着头皮看。

别指望看第一遍书就能记住和掌握什么——请看第二遍、第三遍。

不要停留在基本题型这个摇篮上，要学会把基本题型当成零件“组装”出来的综合题。 不要因为数学中的一些词语与自然语言中的词语看上去相同，就认为它们的意义完全一样。

学习数学的秘诀是：解题，解题，再解题。

记住：数学中的概念、对象不只是数学专有的，在其它学科中不要忘了“用数学”。 请把书上的例题亲自做一遍。

请找一些习题，把在书上学到的解题方法用上去！

请重视解题中的细节错误，并在考试前提醒自己。

经常回顾自己以前解过的题，并尝试新的解法，把学到的新知识运用进去。 不要漏掉书中任何一个练习题——请全部做完并记录下解题思路。

当你在一个解题思路上完成一半却发现自己的方法很拙劣时，请不要马上丢弃，至少要在用新的更好的方法解完题之后，回过来重新分析一下前面的思路。

不要因为题目“很小”就不遵循某些你不熟练的解题规范——好习惯是培养出来的，而不是一次记住的。

每学到一个数学难点的时候，尝试着对别人讲解这个知识点并让他理解——你能讲清楚才说明你真的理解了。

保存好你解过的所有习题——那是你最好的积累之一。

数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。——普林舍姆 历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。——培根

数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚

没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。——卡罗斯

数学是规律和理论的裁判和主宰者。——本杰明

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。————克莱因.

数学的本质在於它的自由.——康扥尔(Cantor)

在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.——康扥尔(Cantor) 没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明.——希尔伯特(Hilbert)

数学是无穷的科学.——外尔(Weil)

问题是数学的心脏.——哈尔默斯(P.R.Halmos)

只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.——希尔伯特(Hilbert)

数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深.——高斯(Gauss)

数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后——高斯(Gauss)

数学比喻：古希腊哲学家芝诺号称"悖论之父"，他有四个数学悖论一直传到今天。他曾讲过一句名言："大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点，但因为大圆圈的圆周比小圆圈的长，所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大，因此更感到知识的不足，需要努力去学习"。

有一句著名的格言说数学比科学大得多，因为它是科学的语言。数学不仅用来写科学，而且可以用来描写人生。下面介绍几位古今中外名人的人生格言，它们都是用很简单的“数学”(数字、符号、数学概念、式子等)来表达的，而且深刻、绝妙。

王菊珍的百分数：我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言：“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。”

托尔斯泰的分数：俄国大文豪托尔斯泰在谈到对人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”

雷巴柯夫的常数与变数：俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个?变数?。用?分?来计箕时间的人比用?小时?来计算时间的人时间多59倍。”

华罗庚的减号：我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”

爱迪生的加号：大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1％的灵感+99％的血汗。”

季米特洛夫的正负号：著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是?正号?还是?负号?，倘若是?+?，则进步；倘若是?一?，就得吸取教训，采取措施。”

爱因斯坦的公式：近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+Z。并解释道：“A代表成功，x代表艰苦的劳动，v代表正确的方法，Z代表少说空话。”

芝诺的圆：古希腊哲学家芝诺关于学习知识是这样说的：“如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。”

学语言不仅用来表达和研究科学，而且可以精妙地表达人的思想、性格及追求等，而且是那么言简意赅。如前所述的一些格言，一方面折射出他们伟大的人格，一方面折射出数学之美。让我们喜欢数学，学好数学，用好数学；让我们也用那些数学写成的格言来描绘自己的人生轨迹，我们的人生价值和对人类的贡献将是无可限量的。