第一章、 固体晶体结构

1.      小结

1.         硅是最普遍的半导体材料

2.         半导体和其他材料的属性很大程度上由其单晶的晶格结构决定。晶胞是晶体中的一小块体积，用它可以重构出整个晶体。三种基本的晶胞是简立方、体心立方和面心立方。

3.         硅具有金刚石晶体结构。原子都被由4个紧邻原子构成的四面体包在中间。二元半导体具有闪锌矿结构，它与金刚石晶格基本相同。

4.         引用米勒系数来描述晶面。这些晶面可以用于描述半导体材料的表面。密勒系数也可以用来描述晶向。

5.         半导体材料中存在缺陷，如空位、替位杂质和填隙杂质。少量可控的替位杂质有益于改变半导体的特性。

6.         给出了一些半导体生长技术的简单描述。体生长生成了基础半导体材料，即衬底。外延生长可以用来控制半导体的表面特性。大多数半导体器件是在外延层上制作的。

2.      重要术语解释

1.         二元半导体：两元素化合物半导体，如GaAs。

2.         共价键：共享价电子的原子间键合。

3.         金刚石晶格：硅的原子晶体结构，亦即每个原子有四个紧邻原子，形成一个四面体组态。

4.         掺杂：为了有效地改变电学特性，往半导体中加入特定类型的原子的工艺。

5.         元素半导体：单一元素构成的半导体，比如硅、锗。

6.         外延层：在衬底表面形成的一薄层单晶材料。

7.         离子注入：一种半导体掺杂工艺。

8.         晶格：晶体中原子的周期性排列

9.         密勒系数：用以描述晶面的一组整数。

10.     原胞：可复制以得到整个晶格的最小单元。

11.     衬底：用于更多半导体工艺比如外延或扩散的基础材料，半导体硅片或其他原材料。

12.     三元半导体：三元素化合物半导体，如AlGaAs。

13.     晶胞：可以重构出整个晶体的一小部分晶体。

14.     铅锌矿晶格：与金刚石晶格相同的一种晶格，但它有两种类型的原子而非一种。

第二章、 量子力学初步

3.      小结

1.         我们讨论了一些量子力学的概念，这些概念可以用于描述不同势场中的电子状态。了解电子的运动状态对于研究半导体物理是非常重要的。

2.         波粒二象性原理是量子力学的重要部分。粒子可以有波动态，波也可以具有粒子态。

3.         薛定谔波动方程式描述和判断电子状态的基础。

4.         马克思·玻恩提出了概率密度函数|fai（x）|2.

5.         对束缚态粒子应用薛定谔方程得出的结论是，束缚态粒子的能量也是量子化的。

6.         利用单电子原子的薛定谔方程推导出周期表的基本结构。

4.      重要术语解释

1.         德布罗意波长：普朗克常数与粒子动量的比值所得的波长。

2.         海森堡不确定原理：该原理指出我们无法精确确定成组的共轭变量值，从而描述粒子的状态，如动量和坐标。

3.         泡利不相容原理：该原理指出任意两个电子都不会处在同一量子态。

4.         光子：电磁能量的粒子状态。

5.         量子：热辐射的粒子形态。

6.         量子化能量：束缚态粒子所处的分立能量级。

7.         量子数：描述粒子状态的一组数，例如原子中的电子。

8.         量子态：可以通过量子数描述的粒子状态。

9.         隧道效应：粒子穿过薄层势垒的量子力学现象。

10.     波粒二象性：电磁波有时表现为粒子状态，而粒子有时表现为波动状态的特性。

第三章、 固体量子理论初步

5.      小结

1.         当原子聚集在一起形成晶体时，电子的分立能量也就随之分裂为能带。

2.         对表征单晶材料势函数的克龙克尼-潘纳模型进行严格的量子力学分析和薛定谔波动方程推导，从而得出了允带和禁带的概念。

3.         有效质量的概念将粒子在晶体中的运动与外加作用力联系起来，而且涉及到晶格对粒子运动的作用。

4.         半导体中存在两种带电粒子。其中电子是具有正有效质量的正电荷粒子，一般存在于允带的顶部。

5.         给出了硅和砷化镓的E-k关系曲线，并讨论了直接带隙半导体和间接带隙半导体的概念。

6.         允带中的能量实际上是由许多的分立能级组成的，而每个能级都包含有限数量的量子态。单位能量的量子态密度可以根据三维无限深势阱模型确定。

7.         在涉及大量的电子和空穴时，就需要研究这些粒子的统计特征。本章讨论了费米-狄拉克概率函数，它代表的是能量为E的量子态被电子占据的几率。

6.      重要术语解释

1.         允带：在量子力学理论中，晶体中可以容纳电子的一系列能级。

2.         状态密度函数：有效量子态的密度。它是能量的函数，表示为单位体积单位能量中的量子态数量。

3.         电子的有效质量：该参数将晶体导带中电子的加速度与外加的作用力联系起来，该参数包含了晶体中的内力。

4.         费米-狄拉克概率函数：该函数描述了电子在有效能级中的分布，代表了一个允许能量状态被电子占据的概率。

5.         费米能级：用最简单的话说，该能量在T=0K时高于所有被电子填充的状态的能量，而低于所有空状态能量。

6.         禁带：在量子力学理论中，晶体中不可以容纳电子的一系列能级。

7.         空穴：与价带顶部的空状态相关的带正电“粒子”。

8.         空穴的有效质量：该参数同样将晶体价带中空穴的加速度与外加作用力联系起来，而且包含了晶体中的内力。

9.         k空间能带图：以k为坐标的晶体能连曲线，其中k为与运动常量有关的动量，该运动常量结合了晶体内部的相互作用。

10.     克龙尼克-潘纳模型：由一系列周期性阶跃函数组成，是代表一维单晶晶格周期性势函数的数学模型。

11.     麦克斯韦-波尔兹曼近似：为了用简单的指数函数近似费米-狄拉克函数，从而规定满足费米能级上下若干kT的约束条件。

12.     泡利不相容原理：该原理指出任意两个电子都不会处在同一量子态。

第四章、 平衡半导体

7.      小结

1.         导带电子浓度是在整个导带能量范围上，对导带状态密度与费米-狄拉克概率分布函数的乘积进行积分得到的

2.         价带空穴浓度是在整个价带能量范围上，对价带状态密度与某状态为空的概率【 】的乘积进行积分得到的。

3.         本章讨论了对半导体渗入施主杂质（V族元素）和受主杂质（III族元素）形成n型和p型非本征半导体的概念。

4.         推导出了基本关系式 。

5.         引入了杂质完全电离与电中性的概念，推导出了电子与空穴浓度关于掺杂浓度的函数表达式。

6.         推导出了费米能级位置关于掺杂浓度的表达式。

7.         讨论了费米能级的应用。在热平衡态下，半导体内的费米能级处处相等。

8.      重要术语解释

1.         受主原子：为了形成p型材料而加入半导体内的杂质原子。

2.         载流子电荷：在半导体内运动并形成电流的电子和（或）空穴。

3.         杂质补偿半导体：同一半导体区域内既含有施主杂质又含有受主杂质的半导体。

4.         完全电离：所有施主杂质原子因失去电子而带正电，所有受主杂质原子因获得电子而带负电的情况。

5.         简并半导体：电子或空穴的浓度大于有效状态密度，费米能级位于导带中（n型）或价带中（p型）的半导体。

6.         施主原子：为了形成n型材料而加入半导体内的杂质原子。

7.         有效状态密度：即在导带能量范围内对量子态密度函数gc（E）与费米函数fF（E）的乘积进行积分得到的参数Nc；在价带能量范围内对量子态密度函数gv（E）与【1-fF（E）】的乘积进行积分得到的参数N。

8.         非本征半导体：进行了定量施主或受主掺杂，从而使电子浓度或空穴浓度偏离本征载流子浓度产生多数载流子电子（n型）或多数载流子空穴（p型）的半导体。

9.         束缚态：低温下半导体内的施主与受主呈现中性的状态。此时，半导体内的电子浓度与空穴浓度非常小。

10.     本征载流子浓度 ：本征半导体内导带电子的浓度和价带空穴的浓度（数值相等）。

11.     本征费米能级 ：本征半导体内的费米能级位置。

12.     本征半导体：没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷的纯净半导体材料。

13.     非简并半导体：参入相对少量的施主和（或）受主杂质，使得施主和（或）受主能级分立、无相互作用的半导体。

第五章、 载流子运输现象

9.      小结

1.         半导体中的两种基本输运机构：电场作用下的漂移运动和浓度梯度作用下的扩散运动。

2.         存在外加电场时，在散射作用下载流子达到平均漂移速度。半导体存在两种散射过程，即晶格散射和电离杂质散射

3.         在若电场下，平均漂移速度是电场强度的线性函数；而在强力场下，漂移速度达到饱和，其数量级为107cm/s。

4.         载流子迁移率为平均漂移速度与外加电场之比。电子和空穴迁移率是温度以及电离杂质浓度的函数。

5.         漂移电流密度为电导率和电场强度的乘积（欧姆定律的一种表示）。电导率是载流子浓度和迁移率的函数。电阻率等于电导率的倒数。

6.         扩散电流密度与载流子扩散系数和载流子浓度梯度成正比。

7.         扩散系数和迁移率的关系成为爱因斯坦关系

8.         霍尔效应是载流子电荷在相互垂直的电场和磁场中运动产生的。载流子风生偏转，干生出霍尔效应。霍尔电压的正负反映了半导体的导电类型。还可以由霍尔电压确定多数载流子浓度和迁移率。

10.              重要术语解释

1.         电导率：关于载流子漂移的材料参数；可量化为漂移电流密度和电场强度之比。

2.         扩散：粒子从高浓度区向低浓度区运动的过程。

3.         扩散系数：关于粒子流动与粒子浓度梯度之间的参数。

4.         扩散电流：载流子扩散形成的电流。

5.         漂移：在电场作用下，载流子的运动过程。

6.         漂移电流：载流子漂移形成的电流

7.         漂移速度：电场中载流子的平均漂移速度

8.         爱因斯坦关系：扩散系数和迁移率的关系

9.         霍尔电压：在霍尔效应测量中，半导体上产生的横向压降

10.     电离杂质散射：载流子和电离杂质原子之间的相互作用

11.     晶格散射：载流子和热震动晶格原子之间的相互作用

12.     迁移率：关于载流子漂移和电场强度的参数

13.     电阻率：电导率的倒数；计算电阻的材料参数

14.     饱和速度：电场强度增加时，载流子漂移速度的饱和值。

15.     半导体中的非平衡过剩载流子

第六章、 半导体中的非平衡过剩载流子

11.              小结

1.         讨论了过剩电子和空穴产生与复合的过程，定义了过剩载流子的产生率和复合率

2.         过剩电子和空穴是一起运动的，而不是互相独立的。这种现象称为双极疏运

3.         推导了双极疏运方程，并讨论了其中系数的小注入和非本征掺杂约束条件。在这些条件下，过剩电子和空穴的共同漂移和扩散运动取决于少子的特性，这个结果就是半导体器件状态的基本原理

4.         讨论了过剩载流子寿命的概念

5.         分别分析了过剩载流子状态作为时间的函数 作为空间的函数和同事作为实践与空间的函数的情况

6.         定义了电子和空穴的准费米能级。这些参数用于描述非平衡状态下，电子和空穴的总浓度

7.         半导体表面效应对过剩电子和空穴的状态产生影响。定义了表面复合速度

12.              重要术语解释

1.         双极扩散系数：过剩载流子的有效扩散系数

2.         双极迁移率：过剩载流子的有效迁移率

3.         双极疏运：具有相同扩散系数，迁移率和寿命的过剩电子和空穴的扩散，迁移和复合过程

4.         双极输运方程：用时间和空间变量描述过剩载流子状态函数的方程

5.         载流子的产生：电子从价带跃入导带，形成电子-空穴对的过程

6.         载流子的复合：电子落入价带中的空能态（空穴）导致电子-空穴对消灭的过程

7.         过剩载流子：过剩电子和空穴的过程

8.         过剩电子：导带中超出热平衡状态浓度的电子浓度

9.         过剩空穴：价带中超出热平衡状态浓度的空穴浓度

10.     过剩少子寿命：过剩少子在复合前存在的平均时间

11.     产生率：电子-空穴对产生的速率（#/cm3-ms）

12.     小注入：过剩载流子浓度远小于热平衡多子浓度的情况

13.     少子扩散长度：少子在复合前的平均扩散距离：数学表示为，其中D和分别为少子的扩散系数和寿命

14.     准费米能级：电子和空穴的准费米能级分别将电子和空穴的非平衡状态浓度与本征载流子浓度以及本征费米能级联系起来

15.     复合率：电子－空穴对复合的速率（#/cm3-s）

16.     表面态：半导体表面禁带中存在的电子能态。

第七章、 pn结

13.              小结

1.         首先介绍了均匀掺杂的pn结。均匀掺杂pn结是指：半导体的一个区均匀掺杂了受主杂质，而相邻的区域均匀掺杂了施主杂质。这种pn结称为同质结

2.         在冶金结两边的p区与n区内分别形成了空间电荷区或耗尽区。该区内不存在任何可以移动的电子或空穴，因而得名。由于n区内的施主杂质离子的存在，n区带正电；同样，由于p区内受主杂质离子存在，p区带负电。

3.         由于耗尽区内存在净空间电荷密度，耗尽区内有一个电场。电场的方向为由n区指向p区

4.         空间电荷区内部存在电势差。在零偏压的条件下，该电势差即内建电势差维持热平衡状态，并且在阻止n区内多子电子向p区扩散的同时，阻止p区内多子空穴向n区扩散。

5.         反骗电压（n区相对于p区为正）增加了势垒的高度，增加了空间电荷区的宽度，并且增强了电场。

6.         随着反偏电压的改变，耗尽区内的电荷数量也改变。这个随电压改变的电荷量可以用来描述pn结的势垒电容。

7.         线性缓变结是非均匀掺杂结的典型代表。本章我们推导出了有关线性缓变结的电场，内建电势差，势垒电容的表达式。这些函数表达式与均匀掺杂结的情况是不同的

8.         特定的掺杂曲线可以用来实现特定的电容特性。超突变结是一种掺杂浓度从冶金结处开始下降的特殊pn结。这种结非常适用于制作谐振电路中的变容二极管。

14.              重要术语解释

1.         突变结近似：认为从中性半导体区到空间电荷区的空间电荷密度有一个突然的不连续

2.         内建电势差：热平衡状态下pn结内p区与n区的静电电势差。

3.         耗尽层电容：势垒电容的另一种表达式

4.         耗尽区：空间电荷区的另一种表达

5.         超变突结：一种为了实现特殊电容－电压特性而进行冶金结处高掺杂的pn结，其特点为pn结一侧的掺杂浓度由冶金结处开始下降

6.         势垒电容（结电容）：反向偏置下pn结的电容

7.         线性缓变结：冶金结两侧的掺杂浓度可以由线性分布近似的pn结

8.         冶金结：pn结内p型掺杂与n型掺杂的分界面。

9.         单边突变结：冶金结一侧的掺杂浓度远大于另一侧的掺杂浓度的pn结

10.     反偏：pn结的n区相对于p区加正电压，从而使p区与n区之间势垒的大小超过热平衡状态时势垒的大小

11.     空间电荷区：冶金结两侧由于n区内施主电离和p区内受主电离而形成的带净正电与负电的区域

12.     空间电荷区宽度：空间电荷区延伸到p区与n区内的距离，它是掺杂浓度与外加电压的函数

13.     变容二极管：电容随着外加电压的改变而改变的二极管。

第八章、 pn结二极管

15.              小结

1.         当pn结外加正偏电压时（p区相对与n区为正），pn结内部的势垒就会降低，于是p区空穴与n区电子就会穿过空间电荷区流向相应的区域

2.         本章推导出了与n区空间电荷区边缘处的少子空穴浓度和p区空间电荷区边缘处的少子浓度相关的边界条件

3.         注入到n区内的空穴与注入到p区内的电子成为相应区域内的过剩少子。过剩少子的行为由第六章中推导的双极输运方程来描述。求出双极输运方程的解并将边界条件代入，就可以求出n区与p区内稳态少数载流子的浓度分布

4.         由于少子浓度梯度的存在，pn结内存在少子扩散电流。少子扩散电流产生了pn结二极管的理想电流－电压关系

5.         本章得出了pn结二极管的小信号模型。最重要的两个参数是扩散电阻与扩散电容

6.         反偏pn结的空间电荷区内产生了过剩载流子。在电场的作用下，这些载流子被扫处了空间电荷区，形成反偏产生电流。产生电流是二极管反偏电流的一个组成部分。Pn结正偏时，穿过空间电荷区的过剩载流子可能发生复合，产生正偏复合电流。复合电流是pn结正偏电流的另一个组成部分

7.         当pn结的外加反偏电压足够大时，就会发生雪崩击穿。此时，pn结体内产生一个较大的反偏电流。击穿电压为pn结掺杂浓度的函数。在单边pn结中，击穿电压是低掺杂一侧掺杂浓度的函数

8.         当pn结由正偏状态转换到反偏状态时，pn结内存储的过剩少数载流子会被移走，即电容放电。放电时间称为存储时间，它是二极管 开关速度的一个限制因素

16.              重要术语解释

1.         雪崩击穿：电子和空穴穿越空间电荷区时，与空间电荷区内原子的电子发生碰撞产生电子－空穴对，在pn结内形成一股很大的反偏电流，这个过程就称为雪崩击穿。

2.         载流子注入：外加偏压时，pn结体内载流子穿过空间电荷区进入p区或n区的过程

3.         临界电场：发生击穿时pn结空间电荷区的最大电场强度

4.         扩散电容：正偏pn结内由于少子的存储效应而形成的电容

5.         扩散电导：正偏pn结的低频小信号正弦电流与电压的比值

6.         扩散电阻：扩散电导的倒数

7.         正偏：p区相对于n区加正电压。此时结两侧的电势差要低于热平衡时的值

8.         产生电流：pn结空间电荷区内由于电子－空穴对热产生效应形成的反偏电流

9.         场二极管：电中性p区与n区的长度大于少子扩散长度的二极管。

10.     复合电流：穿越空间电荷区时发生复合的电子与空穴所产生的正偏pn结电流

11.     反向饱和电流：电中性p区与n区中至少有一个区的长度小于少子扩散长度的pn结二极管。

12.     存储时间：当pn结二极管由正偏变为反偏时，空间电荷区边缘的过剩少子浓度由稳态值变成零所用的时间

第九章、  

17.              小结

1.         轻参杂半导体上的金属可以和半导体形成整流接触，这种接触称为肖特基势垒二极管。金属与半导体间的理想势垒高度会因金属功函数和半导体的电子亲和能的不同而不同。

2.         当在n型半导体和金属之间加上一个正电压是（即反偏），半导体与金属之间的势垒增加，因此基本上没有载流子的流动。当金属与n型半导体间加上一个正电压时（即正偏），半导体与金属间的势垒降低，因此电子很容易从半导体流向金属，这种现象称为热电子发射。

3.         肖特基势垒二极管的理想i-v关系与pn结二极管的相同。然而，电流值的数量级与pn结二极管的不同，肖特基二极管的开关速度要快一些。另外，肖特基二极管的反向饱和电流比pn结的大，所以在达到与pn结二极管一样的电流时，肖特基二极管需要的正的偏压要低。

4.         金属-半导体也可能想成欧姆接触，这种接触的接触电阻很低，是的结两边导通时结两边的压降很小。

5.         两种不同能带系的半导体材料可以形成半导体异质结。异质结一个有用的特性就是能在表面形成势垒。在与表面垂直的方向上，电子的活动会受到势肼的限制，但电子在其他的两个方向可以自由的流动。

18.              重要术语解释：

1.         反型异质结：参杂剂在冶金结处变化的异质结。

2.         电子亲和规则：这个规则是指，在一个理想的异质结中，导带处的不连续性是由于两种半导体材料的电子亲和能是不同的引起的。

3.         异质结：两种不同的半导体材料接触形成的结。

4.         镜像力降低效应：由于电场引起的金属-半导体接触处势垒峰值降低的现象。

5.         同型异质结：参杂剂在冶金结处不变的异质结。

6.         欧姆接触：金属半导体接触电阻很低，且在结两边都能形成电流的接触。

7.         理查德森常数：肖特基二极管中的I-V关系中的一个参数A*。

8.         肖特基势垒高度：金属-半导体结中从金属到半导体的势垒Φbn。

9.         肖特基效应：镜像力降低效应的另一种形式。

10.     单位接触电阻：金属半导体接触的J-V曲线在V=0是的斜率的倒数。

11.     热电子发射效应：载流子具有足够的热能时，电荷流过势垒的过程。

12.     隧道势垒：一个薄势垒，在势垒中，其主要作用的电流是隧道电流。

13.     二维电子气：电子堆积在异质结表面的势肼中，但可以沿着其他两个方向自由流动。

第十章、  

19.              小结：

1.         有两种类型的的双极晶体管，即npn和pnp型。每一个晶体管都有三个不同的参杂区和两个pn结。中心区域（基区）非常窄，所以这两个结成为相互作用结。

2.         晶体管工作于正向有源区时，B-E结正偏，B-C结反偏。发射区中的多子注入基区，在那里，他们变成少子。少子扩散过基区进入B-C结空间电荷区，在那里，他们被扫入集电区。

3.         当晶体管工作再正向有源区时，晶体管一端的电流（集电极电流）受另外两个端点所施加的电压（B-E结电压）的控制。这就是其基本的工作原理。

4.         晶体管的三个扩散区有不同的少子浓度分布。器件中主要的电流由这些少子的扩散决定。

5.         共发射极电流增益是三个因子的函数----发射极注入效率系数，基区输运系数和复合系数。发射极注入效率考虑了从基区注入到发射区的载流子，基区输运系数反映了载流子在基区的复合，复合系数反映了载流子在正偏发射结内部的复合。

6.         考虑了几个非理想效应：

7.         基区宽度调制效应，说着说是厄尔利效应----中性基区宽度随B-C结电压变化而发生变化，于是集电极电流随B-C结或C-E结电压变化而变化。

8.         大注入效应使得集电极电流随C-E结电压增加而以低速率增加。

9.         发射区禁带变窄效应是的发射区参杂浓度非常高时发射效率变小。

10.     电流集边效应使得发射极边界的电流密度大于中心位置的电流密度。

11.     基区非均匀掺杂在基区中感生出静电场，有助于少子度越基区。

12.     两种击穿机制----穿通和雪崩击穿。

13.     晶体管的三种等效电路或者数学模型。E-M模型和等效电路对于晶体管的所有工作模式均适用。基区为非均匀掺杂时使用G-P模型很方便。小信号H-P模型适用于线性放大电路的正向有源晶体管。

14.     晶体管的截止频率是表征晶体管品质的一个重要参数，他是共发射极电流增益的幅值变为1时的频率。频率响应是E-B结电容充电时间、基区度越时间、集电结耗尽区度越时间和集电结电容充电时间的函数。

15.     虽然开关应用涉及到电流和电压较大的变化，但晶体管的开关特性和频率上限直接相关，开关特性的一个重要的参数是点和存储时间，它反映了晶体管有饱和态转变变成截止态的快慢。

20.              重要术语解释：

1.         截止频率：共基极电流增益幅值变为其低频值的1根号2时的频率，就是截止频率。

2.         禁带变窄：随着发射区中掺杂，禁带的宽度减小。

3.         基区渡越时间：少子通过中性基区所用的时间。

4.         基区输运系数：共基极电流增益中的一个系数，体现了中性基区中载流子的复合。

5.         基区宽度调制效应：随C-E结电压或C-B结电压的变化，中性基区宽度的变化。

6.         B截止效率：共发射极电流增益幅值下降到其频值的1根号2时的频率。

7.         集电结电容充电时间：随发射极电流变化，B-C结空间电荷区和急电区-衬底结空间电荷区宽度发生变化的时间常数。

8.         集电结耗尽区渡越时间：载流子被扫过B-C结空间电荷区所需的时间。

9.         共基极电流增益：集电极电流与发射极电流之比。

10.     共发射极电流增益：集电极电流与基极电流之比。

11.     电流集边：基极串联电阻的横向压降使得发射结电流为非均匀值。

12.     截止：晶体管两个结均加零偏或反偏时，晶体管电流为零的工作状态。

13.     截止频率：共发射极电流增益的幅值为1时的频率。

14.     厄尔利电压：反向延长晶体管的I-V特性曲线与电压轴交点的电压的绝对值。

15.     E-B结电容充电时间：发射极电流的变化引起B-E结空间电荷区宽度变化所需的时间。

16.     发射极注入效率系数：共基极电流增益的一个系数，描述了载流子从基区向发射区的注入。

17.     正向有源：B-E结正偏、B-C结反偏时的工作模式。

18.     反向有源：B-E结反偏、B-C结正偏时的工作模式。

19.     输出电导：集电极电流对C-E两端电压的微分之比。

第十一章、  

21.              小结

1.         这一章讨论了MOSFET的基本物理结构和特性

2.         MOSFET的核心为MOS电容器。与氧化物-半导体界面相邻的半导体能带是玩去的，他由加载MOS电容器上的电压决定。表面处导带和价带相对于费米能级的位置是MOS电容器电压的函数。

3.         氧化层-半导体界面处的半导体表面可通过施加正偏栅压由到发生反型，或者通过施加负栅压由n型到p型发生发型。因此在于氧化层相邻处产生了反型层流动电荷。基本MOS场效应原理是有反型层电荷密度的调制作用体现的

4.         讨论了MOS电容器的C-V特性。例如，等价氧化层陷阱电荷密度和界面态密度可由C-V测量方法决定

5.         两类基本的MOSFET为n沟和p沟，n沟中的电流由反型层电子的流动形成，p沟中的电流由反型层空穴流动形成。这两类器件都可以是增强型的，通常情况下器件是关的，需施加一个栅压才能使器件开启；也可以是耗尽型的，此时在通常情况下器件是开的，需施加一个栅压才能使器件关闭

6.         平带电压是满足条件时所加的栅压，这时导带和价带不发生弯曲，并且半导体中没有空间电荷区。平带电压时金属-氧化层势垒的高度、半导体-氧化层势垒高度以及固定氧化层陷阱电荷数量的函数

7.         阈值电压是指半导体表面达到阈值反型点时所加的栅压，此时反型层电荷密度的大小等于半导体掺杂浓度。阈值电压是平带电压、半导体掺杂浓度和氧化层厚度的函数。

8.         MOSFET中的电流是由反型层载流子在漏源之间的流动形成的。反型层电荷密度和沟道电导是由栅压控制，这意味着沟道电流被栅压控制

9.         当晶体管偏置在非饱和区（VDS<VDS(sat)）时，漏源之间的整个沟道中都有反型电荷存在。漏电流是栅源电压和漏源电压的函数，当晶体管工作在饱和区（VDS>VDS(sat)）时，反型电荷密度在漏端附近被夹断，此时理想漏电流仅是栅源电压的函数

10.     实际的MOSFET是一个四端器件，在衬底或体为第四端。随着反偏源-衬底电压的增加，阈值电压增大。在源端和衬底不存在电学连接的集成电路中，衬底偏置效应变得很重要。

11.     讨论了含有电容的MOSFET小信号等效电路。分析了影响频率限制的MOSFET的一些物理因素。特别的，由于密勒效应，漏源交替电容成为了MOSFET频率响应的一个制约罂粟。作为器件频率响应的一个特点，截止频率反比于沟道长度，因此，沟道长度的减小将导致MOSFET频率性能的提高

12.     简要讨论了n沟和p沟器件制作在同一块芯片上的CMOS技术。被电学绝缘的p型和n型衬底区时电容两类晶体管的必要条件。有不同的工艺来实现这一结构。CMOS结构中遇到的一个潜在问题是闩锁现象，即可能发生在四层pnpn结构中的高电流、低电压情况

22.              重要术语解释

1.         对基层电荷：由于热平衡载流子浓度过剩而在氧化层下面产生的电荷

2.         体电荷效应：由于漏源电压改变而引起的沿沟道长度方向上的空间电荷宽度改变所导致的漏电流偏离理想情况

3.         沟道电导：当VDS0时漏电流与漏源电压改变的过程

4.         CMOS：互补MOS；将p沟和n沟器件制作在同一芯片上的电路工艺

5.         截至频率：输入交流栅电流等于输处交流漏电流时的信号频率

6.         耗尽型MOSFET：必须施加栅电压才能关闭的一类MOSFET

7.         增强型MOSFET：鼻血施加栅电压才能开启的一类MOSFET

8.         等价固定氧化层电荷：与氧化层－半导体界面紧邻的氧化层中的有效固定电荷，用Q'SS表示。

9.         平带电压：平带条件发生时所加的栅压，此时在氧化层下面的半导体中没有空闲电荷区

10.     栅电容充电时间：由于栅极信号变化引起的输入栅电容的充电或放电时间

11.     界面态：氧化层－半导体界面处禁带宽度中允许的电子能态

12.     反型层电荷：氧化层下面产生的电荷，它们与半导体掺杂的类型是相反的

13.     反型层迁移率：反型层中载流子的迁移率

14.     闩锁：比如在CMOS电路中那样，可能发生在四层pnpn结构中的高电流 低电压现象

15.     最大空间电荷区宽度：阈值反型时氧化层下面的空间电荷区宽度金属－半导体功函数差：金属功函数和电子亲和能之差的函数，用ms表示

16.     临界反型：当栅压接近或等于阈值电压时空间电荷宽度的微弱改变，并且反型层电荷密度等于掺杂浓度时的情形

17.     栅氧化层电容：氧化层介电常数与氧化层厚度之比，表示的是单位面积的电容，记为Cox

18.     饱和：在漏端反型电荷密度为零且漏电流不再是漏源电压的函数的情形

19.     强反型：反型电荷密度大于掺杂浓度时的情形

20.     阈值反型点：反型电荷密度等于掺杂浓度时的情形

21.     阈值电压：达到阈值反型点所需的栅压

22.     跨导：漏电流ude该变量与其对应的栅压该变量之比

23.     弱反型：反型电流密度小于掺杂浓度时的情形

第十二章、  

23.              小结：

1.         亚阈值电导是指在MOSFET中当栅-源电压小于阈值电压时漏电流不为零。这种情况下，晶体管被偏置在弱反型模式下，漏电流有扩散机制而非漂移机制控制。亚阈值电导可以在集成电路中产生一个较明显的静态偏置电流。

2.         当MOSEFT工作于饱和区时，由于漏极处的耗尽区进入沟道区，有效沟道长度会随着漏电压的增大而减小。漏电流与沟道长度成反比，成为漏-源函数。该效应称为沟道长度调制效应。

3.         反型层中的载流子迁移率不是常数。当栅压增大时，氧化层界面处的电场增大，引起附加的表面散射。这些散射的载流子导致迁移率的下降，使其偏离理想的电流-电压曲线。

4.         随着沟道长度的减小，横向电场增大。沟道中流动的载流子可以达到饱和速度；从而在较低的漏极电压下漏电流就会饱和。此时，漏电流成为栅-源电压的线性函数。

5.         MOSEFT设计的趋势是使器件尺寸越来越小。我们讨论了恒定电场等比例缩小理论。该理论是指沟道长度、沟道宽度、氧化层厚度和工作电压按照相同的比例因子缩小，而衬底掺杂浓度按照相同的比例因子增大。

6.         讨论了随着器件尺寸的缩小阈值电压的修正。由于衬底的电荷分享效应，随着沟道长度的缩小，阈值电压也减小；随着沟道宽度的减小，阈值电压会增大。

7.         讨论了各种电压击穿机制。包括栅氧化层击穿、沟道雪崩击穿、寄生晶体管击穿以及漏源穿通效应。这些机制都可以事器件更快的衰退。轻掺杂漏可以吧漏极击穿效应降到最小。

8.         离子注入可以改变和调整沟道区中的衬底掺杂浓度，从而得到满意的阈值电压，他可以作为调整阈值电压的最后一步。这个过程成为通过离子注入调整阈值电压。

24.              重要术语解释：

1.         沟道长度调制：当MOSEFT进入饱和区时有效沟道长度随漏-源电压的改变。

2.         热电子：由于在高场强中被加速，能量远大于热平衡时的值的电子。

3.         轻掺杂漏（LDD）:为了减小电压击穿效应，在紧邻沟道处建造一轻掺杂漏区的MOSEFT。

4.         窄沟道效应：沟道宽度变窄后的阈值电压的偏移。

5.         源漏穿通：由于漏-源电压引起的漏极和衬底之间的势垒高度降低，从而导致漏电流的迅速增大。

6.         短沟道效应：沟道长度变短引起的阈值电压的偏移。

7.         寄生晶体管击穿：寄生双极晶体管中电流增益的改变而引起的MOSEFT击穿过程中出现的负阻效应。

8.         亚阈值导电：当晶体管栅偏置电压低于阈值反型点时，MOSEFT中的导电过程。

9.         表面散射：当载流子在源极与漏极漂移时，氧化层-半导体界面处载流子的电场吸收作用和库仑排斥作用。

10.     阈值调整：通过离子注入改变半导体掺杂浓度，从而改变阈值电压的过程。

第十三章、  

25.              小结

1.         三种普通的JEFT是pn JEFT、MESFET、以及HEMT。

2.         JFET中的电流由垂直于电流方向的电场控制，电流存在于源极和漏极家畜之间的沟道区中。在pn JFET中，沟道形成了pn结的一边，用于调制沟道电导。

3.         JFET的两个主要参数是内建夹断电压Vpo和夹断电压Vp（阈电压）。内建夹断电压定义为正值，它是引起结的空间电荷层完全填满沟道区的栅极与沟道之间的总电势。夹断电压（阈电压）定义成形成夹断是所需加的栅极电压。

4.         跨导即晶体管增益，是漏电流随着栅极电压的变化率。

5.         三种非理想的因素：沟道长度调制效应、饱和速度和亚阈值电流，这些效应将改变理想的I-V关系。

6.         小信号等效电路，等效电路中包含等效电容；两个物理因素影响到频率限制，即沟道输运时间与电容电荷存储时间。电容电荷存储时间常数通常在短沟道器件中起作用。

7.         在异质结表面，二维电子气被限制在势阱中。电子可以平行于表面运动。这些电子与电离了的空穴分离，以减小电离杂质散射效应，形成高的迁移率。

26.              重要术语解释

1.         电容电荷存储时间：栅极输入信号改变时栅极输入电容存储或释放电荷的时间。

2.         沟道电导：当漏源电压趋近于极限值零时，漏电源随着漏源电压的变化率。

3.         沟道电导调制效应：沟道电导随栅极电压的变化过程。

4.         沟道长度调制效应：JFET处于饱和区是，有效沟道长度随漏源电压的变化。

5.         电导参数：增强型MESFET的漏电源与栅源电压的表达式中的倍数因子k。

6.         截止频率：小信号栅极输入电流值与小信号漏极电流值一致时的频率。

7.         耗尽型JFET：必须加以栅极电压才能形成沟道夹断是器件截止的JFET。

8.         增强型JFET:栅极电压为零时已经夹断，必须加以栅源电压以形成沟道，以是器件开启的JFET。

9.         内建夹断电压：沟道夹断是栅结上的总电压降。

10.     输出电阻：栅源电压随漏极电流的变化率。

11.     夹断：栅结空间电荷区完全扩展进沟道，以至于沟道被耗尽的自由载流子充满的现象。

第十四章、  

27.              小结

1.         太阳能电池将光能装换成电能。 转换系数要考虑能量小于禁带宽度的入射光子以及能量小于禁带宽度的入射光子，能量小的不能被吸收，能量大的可以被吸收，并且多余的能量会形成热量。转换系数一般小于30%。

2.         异质结电池可以增大转换系数并形成相对大的开路电压。无定型硅太阳能电池提供了生产低成本大面积电池的可能性。

3.         光电探测器是将光信号转换成电信号的半导体器件。光电导体是最简单的光电探测器。入射光子会引起过剩载流子电子和空穴，从而引起半导体导电性的变化。

4.         光电二极管是加反偏电压的二极管。入射光子在空间电荷区产生的过剩载流子被电场扫过形成电场。光电流正比于入射光子强度。PIN和雪崩光电二极管是基本的光电二极管。光电晶体管产生的光电流是晶体管增益的倍数。由于密勒效应和密勒电容 ，光电晶体管的频率响应比光电二极管的慢很多。

5.         在pn结中光子吸收的反转就是注入电致发光。在直接带隙半导体中，过剩电子和空穴的复合会导致光子的发射。输出的光信号波长取决于禁带宽度。但是，为了输出波长限定在某个范围内，可以采用化合物半导体，禁带宽度由组分决定。

6.         发光二极管（LED）是一种pn结二极管，其光子的输出时过剩电子和空穴自发复合的结果。输出信号中相对较宽的宽度（30cm）是自发过程的结果。

7.         激光二极管的输出时受激发射的结果。光学腔即法里布-柏罗共振腔用来连接二极管，以便使光子输出是同相或一致的。多层异质结结构可用来连接二极管，以便使光子输出时同相或一致的。多层异质结结构可用来提高激光二极管的性能。

28.              重要术语解释：

1.         吸收系数：在半导体材料中，单位距离吸收的相对光子数，用a表示。

2.         俄歇复合：电子和空穴的复合伴随着吸收其他粒子所释放的能量，是一个非辐射复合过程。

3.         转换系数：在太阳能电池中，输出的电功率和入射的光功率之比。

4.         延迟光电流：半导体器件中由于扩散电流引起的光电流成分。

5.         外量子效率：在半导体器件中，发射的光子数和总光子数的比率。

6.         填充系数：ImVm与IscVoc的比率，是太阳能电池有效输出能量的度量。Im和Vm是在最大功率点的电流和电压值。Isc和Voc是短路电流和开路电压。

7.         菲涅尔损耗：由于折射系数的变化，在界面处入射光子被反射的部分。

8.         内量子效率：能够产生发光的二极管电流部分。

9.         发光二极管（LED）：在正偏pn结中，由于电子-空穴复合而产生的自发光子发射。

10.     发光：光发射的总性质。

11.     非辐射复合：不产生光子的电子和空穴的复合过程，例如硅中在导带和价带间的间接跃迁。

12.     开路电压：太阳能电池的外电路开路时的电压。

13.     光电流：由于吸收光子而在半导体器件中产生过剩载流子，从而形成的电流。

14.     分布反转：处于高能级的电子浓度比处于低能级的电子浓度大的情况，是一个非平衡状态。

15.     瞬时光电流：半导体器件的空间电荷区产生的光电流成分。

16.     辐射复合：电子和空穴的复合过程能够产生光子，例如砷化镓中的带与带之间的直接复合。

17.     肖克莱-里德-霍尔复合：通过深能级陷阱而进行的电子-空穴对的复合，是非辐射复合过程。

18.     短路电流：太阳能电池两端直接相连时的电流。

19.     受激发射：有个电子被入射光子激发，跃迁到低能级，同时发射第二个光子的过程。

第十五章、 基本概念题

1.      第一章 半导体电子状态

1.1 半导体

      通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。

1.2能带

晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。

1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。

答：

能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。

单电子近似：

将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。

绝热近似：

近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。

1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法

答案：

克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示

利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。

1.2导带与价带

1.3有效质量 

有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k关系决定。

1.4本征半导体 

既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。

1.4空穴

空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。它引起的假想电流正好等于价带中的电子电流。

1.4空穴是如何引入的，其导电的实质是什么？     

答：

空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。

这样引入的空穴，其产生的电流正好等于能带中其它电子的电流。所以空穴导电的实质是能带中其它电子的导电作用，而事实上这种粒子是不存在的。

1.5 半导体的回旋共振现象是怎样发生的（以n型半导体为例） 

答案：

首先将半导体置于匀强磁场中。一般n型半导体中大多数导带电子位于导带底附近，对于特定的能谷而言，这些电子的有效质量相近，所以无论这些电子的热运动速度如何，它们在磁场作用下做回旋运动的频率近似相等。当用电磁波辐照该半导体时，如若频率与电子的回旋运动频率相等，则半导体对电磁波的吸收非常显著，通过调节电磁波的频率可观测到共振吸收峰。这就是回旋共振的机理。

1.5 简要说明回旋共振现象是如何发生的。                 

半导体样品置于均匀恒定磁场，晶体中电子在磁场作用下运动

 

运动轨迹为螺旋线，圆周半径为r，

回旋频率为

 

当晶体受到电磁波辐射时，

在频率为    时便观测到共振吸收现象。

1.6 直接带隙材料

如果晶体材料的导带底和价带顶在k空间处于相同的位置，则本征跃迁属直接跃迁，这样的材料即是所谓的直接带隙材料。

1.6 间接带隙材料

如果半导体的导带底与价带顶在k空间中处于不同位置，则价带顶的电子吸收能量刚好达到导带底时准动量还需要相应的变化

2.      第二章 半导体杂质和缺陷能级

2.1 施主杂质受主杂质

某种杂质取代半导体晶格原子后，在和周围原子形成饱和键结构时，若尚有一多余价电子，且该电子受杂质束缚很弱、电离能很小，所以该杂质极易提供导电电子，因此称这种杂质为施主杂质；反之，在形成饱和键时缺少一个电子，则该杂质极易接受一个价带中的电子、提供导电空穴，因此称其为受主杂质。

2.1替位式杂质

杂质原子进入半导体硅以后，杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，称为替位式杂质。

形成替位式杂质的条件：杂质原子大小与晶格原子大小相近

2.1间隙式杂质

杂质原子进入半导体硅以后，杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，称为间隙式杂质。

形成间隙式杂质的条件：

（1）杂质原子大小比较小

（2）晶格中存在较大空隙

形成间隙式杂质的成因

半导体晶胞内除了晶格原子以为还存在着大量空隙，而间隙式杂质就可以存在在这些空隙中。

2.1 杂质对半导体造成的影响

杂质的出现，使得半导体中产生了局部的附加势场，这使严格的周期性势场遭到破坏。从能带的角度来讲，杂质可导致导带、价带或禁带中产生了原来没有的能级

2.1 杂质补偿

在半导体中同时存在施主和受主时，施主能级上的电子由于能量高于受主能级，因而首先跃迁到受主能级上，从而使它们提供载流子的能力抵消，这种效应即为杂质补偿。

2.1 杂质电离能

杂质电离能是杂质电离所需的最少能量，施主型杂质的电离能等于导带底与杂质能级之差，受主型杂质的电离能等于杂质能级与价带顶之差。

2.1 施主能级及其特征

施主未电离时，在饱和共价键外还有一个电子被施主杂质所束缚，该束缚态所对应的能级称为施主能级。

特征：
①施主杂质电离，导带中出现
    施主提供的导电电子；
②电子浓度大于空穴浓度，
     即 n > p 。

2.1 受主能级及其特征       

受主杂质电离后所接受的电子被束缚在原来的空状态上，该束缚态所对应的能级称为受主能级。

特征：
①受主杂质电离，价带中出现
    受主提供的导电空穴；
②空穴浓度大于电子浓度，
    即 p > n 。

浅能级杂质的作用：

（1）改变半导体的电阻率

（2）决定半导体的导电类型。

深能级杂质的特点和作用：

（1）不容易电离，对载流子浓度影响不大

（2）一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也产生受主能级。

（3）能起到复合中心作用，使少数载流子寿命降低。

（4）深能级杂质电离后成为带电中心，对载流子起散射作用，

     使载流子迁移率减少，导电性能下降。

3.      第三章 半导体载流子分布

3.1． 若半导体导带底附近的等能面在k空间是中心位于原点的球面，证明导带底状态密度函数的表达式为

答案：

k空间中，量子态密度是2V，所以，在能量E到E+dE之间的量子态数为

                        （1）

根据题意可知                                          

                           （2）

由（1）、（2）两式可得                                 

                   （3）

由（3）式可得状态密度函数的表达式                    

         （4分）

3.1 已知半导体导带底的状态密度函数的表达式为

试证明非简并半导体导带中电子浓度为

证明：对于非简并半导体导，由于

                    （3分）

将分布函数和状态密度函数的表达式代入上式得

因此电子浓度微分表达式为

     （3分）

则

由于导带顶电子分布几率可近似为零，上式积分上限可视为无穷大，则积分可得

            （4分）

3.2 费米能级

费米能级不一定是系统中的一个真正的能级，它是费米分布函数中的一个参量，具有能量的单位，所以被称为费米能级。它标志着系统的电子填充水平，其大小等于增加或减少一个电子系统自由能的变化量。

3.2 以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型硅在300K时，强电离区的掺杂浓度上限。（，，，

）

解：

随着掺杂浓度的增高，杂质的电离度下降。因此，百分之九十电离时对应的掺杂浓度就是强电离区掺杂浓度的上限。此时

由此解得E_D-E_F=0.075eV，而E_C-E_D=0.049eV，所以E_C-E_F=0.124eV，则

由此得，强电离区的上限掺杂浓度为。

3.2 以受主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺硼的p型硅在300K时，强电离区的掺杂浓度上限。（，，，

）   

解：

随着掺杂浓度的增高，杂质的电离度下降。因此，百分之九十电离时对应的掺杂浓度就是强电离区掺杂浓度的上限。此时

由此解得E_F-E_A=0.075eV，而E_A-E_V=0.045eV，所以E_F-E_V=0.12eV，则

由此得，强电离区的上限掺杂浓度为。

3.6 简并半导体 

当费米能级位于禁带之中且远离价带顶和导带底时，电子和空穴浓度均不很高，处理它们分布问题时可不考虑包利原理的约束，因此可用波尔兹曼分布代替费米分布来处理在流子浓度问题，这样的半导体被称为非简并半导体。反之则只能用非米分布来处理载流子浓度问题，这种半导体为简并半导体。

第四章 半导体导电性

4.1 漂移运动：

载流子在外电场作用下的定向运动。

4.1 迁移率

单位电场作用下载流子的平均漂移速率。

4.2 散射

在晶体中运动的载流子遇到或接近周期性势场遭到破坏的区域时，其状态会发生不同程度的随机性改变，这种现象就是所谓的散射。

4.2 散射几率

在晶体中运动的载流子遇到或接近周期性势场遭到破坏的区域时，其状态会发生不同程度的随机性改变，这种现象就是所谓的散射。散射的强弱用一个载流子在单位时间内发生散射的次数来表示，称为散射几率。

4.2 平均自由程

两次散射之间载流子自由运动路程的平均值。

4.2 平均自由时间：

连续两次散射间自由运动的平均运动时间

4.3. 迁移率与杂质浓度和温度的关系 

答案：

一般可以认为半导体中载流子的迁移率主要由声学波散射和电力杂质散射决定，因此迁移率k与电离杂质浓度N和温度间的关系可表为

其中A、B是常量。由此可见

（1）   杂质浓度较小时，k随T的增加而减小；

（2）   杂质浓度较大时，低温时以电离杂质散射为主、上式中的B项起主要作用，所以k随T增加而增加，高温时以声学波散射为主、A项起主要作用，k随T增加而减小；

（3）   温度不变时，k随杂质浓度的增加而减小。

4.3 以n型硅为例，简要说明迁移率与杂质浓度和温度的关系。 

杂质浓度升高，散射增强，迁移率减小。

杂质浓度一定条件下：

低温时，以电离杂质散射为主。温度升高散射减弱，迁移率增大。

随着温度的增加，晶格振动散射逐渐增强最终成为主导因素。因此，迁移率达到最大值后开始随温度升高而减小。

4.3 在只考虑声学波和电离杂质散射的前提下，给出半导体迁移率与温度及杂质浓度关系的表达式。 

根据          /N_i；                   

可得                                

其中A和B是常数。

4.4以n型半导体为例说明电阻率和温度的关系。

答：

低温时，温度升高载流子浓度呈指数上升，且电离杂质散射呈密函数下降，因此电阻率随温度升高而下降；当半导体处于强电离情况时，载流子浓度基本不变，晶格震动散射逐渐取代电离杂质散射成为主要的散射机构，因此电阻率随温度由下降逐渐变为上升；高温时，虽然晶格震动使电阻率升高，但半导体逐渐进入本征状态使电阻率随温度升高而迅速下降，最终总体表现为下降。

4.4室温下，在本征硅单晶中掺入浓度为10¹⁵cm^-3的杂质硼后，再在其中掺入浓度为3×10¹⁵cm^-3的杂质磷。试求：

（1）载流子浓度和电导率。                       

（2）费米能级的位置。                           

（注：电离杂质浓度分别为10¹⁵cm^-3、3×10¹⁵cm^-3、4×10¹⁵cm^-3和时，电子迁移率分别为1300、1130和1000cm²/V.s，空穴迁移率分别为500、445和400cm²/V.s；在300K的温度下，，，，）

09

答案：

室温下，该半导体处于强电离区，则多子浓度

少子浓度；（

电导率（2分）

（2）根据

可得

所以费米能级位于禁带中心之上0.31eV的位置。

4.6强电场效应

实验发现，当电场增强到一定程度后，半导体的电流密度不再与电场强度成正比，偏离了欧姆定律，场强进一步增加时，平均漂移速度会趋于饱和，强电场引起的这种现象称为强电场效应。

4.6载流子有效温度Te：

当有电场存在时，载流子的平均动能比热平衡时高，相当于更高温度下的载流子，称此温度为载流子有效温度。

4.6热载流子：

在强电场情况下，载流子从电场中获得的能量很多，载流子的平均能量大于晶格系统的能量，将这种不再处于热平衡状态的载流子称为热载流子。

4.      第五章 非平衡载流子

5.1非平衡载流子注入：

产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子的注入。

5.1 非平衡载流子的复合：

复合是指导带中的电子放出能量跃迁回价带，使导带电子与价带空穴成对消失的过程。非平衡载流子逐渐消失的过程称为非平衡载流子的复合，是被热激发补偿后的净复合。

5.2 少子寿命（非平衡载流子寿命） 

非平衡载流子的平均生存时间。

5.2 室温下,在硅单晶中掺入10¹⁵cm^-3的磷，试确定E_F与E_i间的相对位置。再将此掺杂后的样品通过光照均匀产生非平衡载流子，稳定时ΔN=ΔP=10¹²cm^-3，试确定E^P_F与E_F的相对位置；去掉光照后20μs时，测得少子浓度为5×10¹¹cm^-3，求少子寿命τ_p为多少。（室温下硅的本征载流子浓度为1.5×10¹⁰cm^-3，k₀T=0.026eV）

5.3 准费米能级

对于非平衡半导体，导带和价带间的电子跃迁失去了热平衡。但就它们各自能带内部而言，由于能级非常密集、跃迁非常频繁，往往瞬间就会使其电子分布与相应的热平衡分布相接近，因此可用局部的费米分布来分别描述它们各自的电子分布。这样就引进了局部的非米能级，称其为准费米能级。

5.4 直接跃迁

准动量基本不变的本征跃迁，跃迁过程中没有声子参与。

5.4. 直接复合 

导带中的电子不通过任何禁带中的能级直接与价带中的空穴发生的复合

5.4 间接复合：

杂质或缺陷可在禁带中引入能级，通过禁带中能级发生的复合被称作间接复合。相应的杂质或缺陷被称为复合中心。

5.4 表面复合：

在表面区域，非平衡载流子主要通过半导体表面的杂质和表面特有的缺陷在禁带中形成的复合中心能级进行的复合。

5.4 表面电子能级：

表面吸附的杂质或其它损伤形成的缺陷态，它们在表面处的禁带中形成的电子能级，也称为表面能级。

5.4俄歇复合：

载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合时，把多余的能量付给另一个载流子，使这个载流子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余的能量常以声子形式放出，这种复合称为俄歇复合。

俄歇复合包括：带间俄歇复合以及与 杂质和缺陷有关的俄歇复合。

5.4 试推证：对于只含一种复合中心的间接带隙半导体晶体材料，在稳定条件下非平衡载流子的净复合率公式

答案：

题中所述情况，主要是间接复合起作用，包含以下四个过程。

甲：电子俘获率=r_nn(N_t-n_t)

乙：电子产生率=r_nn₁n_t     n₁=n_iexp((E_t-E_i)/k₀T)

丙：空穴俘获率=r_ppn_t

丁：空穴产生率=r_pp₁(N_t-n_t) p₁=n_iexp((E_i-E_t)/k₀T)

稳定情况下净复合率

U=甲-乙=丙-丁                                （1）

稳定时

甲+丁=丙+乙

将四个过程的表达式代入上式解得

                         （2）

将四个过程的表达式和（2）式代入（1）式整理得

                           （3）

由p₁和n₁的表达式可知 p₁n₁=n_i² 代入上式可得

5.4 试推导直接复合情况下非平衡载流子复合率公式。

答案：

在直接复合情况下，复合率

                        （2分）

非简并条件下产生率可视为常数，热平衡时产生率

                   （2分）

因此净复合率

                 （2分）

5.4 已知室温下，某n型硅样品的费米能级位于本征费米能级之上0.35eV，假设掺入复合中心的能级位置刚好与本征费米能级重合，且少子寿命为10微秒。如果由于外界作用，少数载流子被全部清除，那么在这种情况下电子-空穴对的产生率是多大？                         

（注：复合中心引起的净复合率；在300K的温度下，，）

答案：

根据公式

可得                                       

根据题意可知产生率

5.5 陷阱效应 

当半导体的非平衡载流子浓度发生变化时，禁带中杂质或缺陷能级上的电子浓度也会发生变化，若增加说明该能级有收容电子的作用，反之有收容空穴的作用，这种容纳非平衡载流子的作用称为陷阱效应。

5.5 陷阱中心

当半导体的非平衡载流子浓度发生变化时，禁带中杂质或缺陷能级上的电子浓度也会发生变化，若增加说明该能级有收容电子的作用，反之有收容空穴的作用，这种容纳非平衡载流子的作用称为陷阱效应。具有显著陷阱效应的杂质或缺陷称为陷阱中心。

5.6 扩散：

由于浓度不均匀而导致的微观粒子从高浓度处向低浓度处逐渐运动的过程。

5.6漂移运动：

载流子在外电场作用下的定向运动。

5.7 证明爱因斯坦关系式：  

答案：

建立坐标系如图，由于掺杂不均，空穴扩散产生的电场如图所示，空穴电流如下：

         ,  

    平衡时： 

              （10分）

             

         

         ： 

同理                       （10）

5.8 以空穴为例推导其运动规律的连续性方程。

根据物质不灭定律：

空穴浓度的变化率=扩散积累率+迁移积累率+其它产生率－非平衡载流子复合率

扩散积累率：              

迁移积累率：           

净复合率：                   

其它因素的产生率用 表示，则可得空穴的连续性方程如下：

 

5.8已知半无限大硅单晶300K时本征载流子浓度，掺入浓度为10¹⁵cm^-3的受主杂质，

（1） 求其载流子浓度和电导率。                        

（2） 再在其中掺入浓度为10¹⁵cm^-3的金，并由边界稳定注入非平衡电子浓度为，如果晶体中的电场可以忽略，求边界处电子扩散电流密度。                                                     

注：电离杂质浓度分别为10¹⁵cm^-3和2×10¹⁵cm^-3时，电子迁移率分别为1300和1200cm²/V.s，空穴迁移率分别为500和450cm²/V.s；r_n=6.3×10^-8cm³/s；r_p=1.15×10^-7cm³/s；；在300K的温度下，   

08  10

答：

（1）此温度条件下，该半导体处于强电离区，则多子浓度

少子浓度；（3分）

电导率

（2）此时扩散电流密度：  

将与代入上式：；取电子迁移率为1200cm²/V.s并将其它数据代入上式，得电流密度为7.09×10^-5A/cm²

5.      第七章 金属半导体接触

7.1 功函数

7.1 接触电势差  

两种具有不同功函数的材料相接触后，由于两者的费米能级不同导致载流子的流动，从而在两者间形成电势差，称该电势差为接触电势差。

7.1 电子亲和能 

导带底的电子摆脱束缚成为自由电子所需的最小能量。

7.2 试用能级图定性解释肖特基势垒二极管的整流作用；  

答：

以n型半导体形成的肖特基势垒为例，其各种偏压下的能带图如下

若用表示电子由半导体发射到金属形成的电流；用表示电子由金属发射到半导体形成的电流，则零偏时

系统处于平衡状态，总电流为零。               

正偏时(金属接正电位) V>0，偏压与势垒电压反向，半导体一侧势垒高度下降，而金属一侧势垒高度不变，如能带图所示。所以保持不变。非简并情况下，载流子浓度服从波氏分布，由此可得 

反偏时V<0，偏压与势垒电压同向，半导体一侧势垒高度上升，而金属一侧势垒高度仍不变，如能带图所示。因此随V反向增大而减小，保持不变。很快趋近于零，所以反向电流很快趋近于饱和值。由于фns较大，所以反向饱和电流较小。

综上所述，说明了阻挡层具有整流作用，这就是肖特基势垒二极管的工作原理。

7.3 欧姆接触

欧姆接触是指金属和半导体之间形成的接触电压很小，基本不改变半导体器件特性的非整流接触。

6.      第八章 MIS结构

8.1 表面态

它是由表面因素引起的电子状态，这种表面因素通常是悬挂键、表面杂质或缺陷，表面态在表面处的分布几率最大。

8.1. 达姆表面态

表面态是由表面因素引起的电子状态，这种表面因素通常是悬挂键、表面杂质或缺陷，表面态在表面处的分布几率最大。其中悬挂键所决定的表面太是达姆表面态

8.2 表面电场效应

在半导体MIS结构的栅极施加栅压后，半导体表面的空间电荷区会随之发生变化，通过控制栅压可使半导体表面呈现出不同的表面状态，这种现象就是所谓的表面电场效应。

8.2利用耗尽层近似，推导出MIS结构中半导体空间电荷区微分电容的表达式。

根据耗尽层近似：                  

则耗尽层内的伯松方程：          

结合边界条件：体内电势为零，体内电场为零。

可得空间电荷层厚度的表达式为：

则由

可得

8.2 以p型半导体形成的理想MIS结构为例，定性说明半导体空间电荷层电荷面密度Q随表面势V_s的变化规律，并画出相应的Q-V_s关系曲线。

答：相应的Q-V_s曲线如下图所示。

对于p型半导体形成的理想MIS结构，当V_s为零时半导体表面处于平带状态，此时空间电荷层在的范围内可以认为是一个固定电容，即平带电容。因此

                              

当V_s向负方向变化时，空间电荷层从平带状态变为多子堆积状态，此时

                            

当时，空间电荷层从平带状态变为耗尽和弱反型状态，此时可利用耗尽层近似来确定电荷与表面势间的关系，因此

                              

当时，空间电荷层从弱反型状态变成强反型，因此电荷与表面势间的关系逐渐变为

                             

 

8.3 平带电压  

使半导体表面处于平带状态所加的栅电压。

8.3 开启电压

使半导体空间电荷层处于临界强反型时，在MIS结构上所加的栅压。

在MIS结构中，当半导体表面处于临界强反型时，栅极与衬底间所加的电压为开启电压。

8.3 导出理想MIS结构的开启电压随温度变化的表达式。

当表面势V_S等于2V_B时所对应的栅压为开启电压V_T，下面以p型半导体形成的MIS结构为例给出其表达式。

显然

在杂质全电离情况下 

                                          

作为绝缘层电压 

                                           

最大空间电荷层宽度 

综合以上各式可得 

考虑到 

从而可得V_T与温度的关系为

8.3 用p型半导体形成的MOS结构进行高频C-V特性测试，测得该结构单位面积上的最大电容为C_max、最小电容为C_min、开启电压为V_T、平带电压为V_FB。若忽略表面态的影响，画出该MOS结构单位面积上的电容与栅压间的关系曲线，并给出计算绝缘层厚度和掺杂浓度的方法。 

答案：

1. 电容与栅压间的关系曲线如下 

2. 根据最大电容可求出绝缘层厚度d₀

                          （4分）

根据最小电容可求出空间电荷层最小电容C_smin

由此可得最大空间电荷层厚度x_dm

                         

这样就可根据耗尽层近似求出掺杂浓度N_A

8.3画出p型半导体形成的理想MIS结构的C-V特性曲线，并说明高频情况与低频情况的差别。  09  10

p型半导体形成的理想MIS结构特性曲线的C-V如下（7分）

高频和低频情况的区别在于接近强反型时，低频情况空间电荷层电容迅速增加并趋近于无穷大，而高频情况空间电荷称电容则会保持在最小值上。前者是由于半导体表面处于强反型时，由于反型层中的电子浓度与表面势呈指数关系，导致空间电荷层电容随表面势变化呈指数规律，即，C_s∝exp(qV_s/2k₀T)。而C/C₀=1/(1+C₀/C_s)，所以C-V特性曲线在V_G>V_T后迅速增加，最终趋近于1。

（4分）

高频时，由于没有少子产生与复合的时间，应此反型电子对电容没有贡献，只能通过空间电荷层的宽度变化来承担表面势的变化，所以C_s仍与空间电荷层宽度X_d成反比。弱反型时，X_d随表面势而增加。当V_G>V_T后，开始进入强反型，X_d很快趋于饱和，所以曲线保持在最小值上。

（4分）

8.4 MOS结构中的固定电荷

在MOS结构的SiO₂层中靠近Si表面大约20nm的范围内，存在一层不随偏压而移动的正电荷，一般认为其实质是过剩硅离子。

霍尔效应

将通有x方向电流的晶体置于z方向的磁场中，则在洛仑磁力作用下在y方向会产生附加电场，这种现象被称为霍尔效应。

霍尔角

在磁场作用下，半导体中的电流可能与电场不在同一方向上，两者间的夹角称为霍尔角。

以p型半导体为例，简要说明霍耳效应的形成机理。            

若半导体沿x方向通电流，z方向加磁场，则在y方向将产生横向电场，该现象称为霍耳效应

产生的横向电场称为霍耳电场Ey，它与x方向电流密度Jx和z方向磁感应强度Bz成正比，比例系数成为霍耳系数。是由于运动电荷受落仑兹力作用的结果。

稳定条件下，横向电流为零，则

由此可得：

显然，对于p型半导体：

第十六章、 题目预测

1.      填空

2.      选择

3.      画图分析

4.      计算