必修1
第一章 集合与函数概念
1.集合的概念及其表示意思;2.集合间的关系;3.函数的概念及其表示;4.函数性质(单调性、最值、奇偶性)
第二章 基本初等函数(I)
一.指数与对数
1.根式;2.指数幂的扩充;3.对数;4.根式、指数式、对数式之间的关系;5.对数运算性质与指数运算性质
二.指数函数与对数函数
1.指数函数与对数函数的图像与性质;2.指数函数y=ax的关系
三.幂函数 (定义、图像、性质)
第三章 函数的应用
一.方程的实数解与函数的零点
三.几类不同增长的函数模型
四.函数模型的应用
必修2知识点
一、直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。
特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。
因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当直线与x轴平行时,k=0;
当直线与x轴垂直时;k不存在。
②过两点的直线的斜率公式:k =(y2-y1)/(x2-x1)
注意下面四点:(1)当x1=x2时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与点P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式:直线斜率k,且过(x1,y1)点
注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表
示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截式:y1=0,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式:(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)
④截矩式:x/a+y/b=1
其中直线与x轴交于点,与y轴交于点,即与x轴、y轴的截距分别为a、b。 ⑤一般式:Ax+By+C=0(A,B不全为0)
注意:各式的适用范围
特殊的方程如:
平行于x轴的直线:(B为常数); 平行于y轴的直线:(A为常数);
(6)两直线平行与垂直
注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。
(7)两条直线的交点
相交∶交点坐标即方程组的一组解。
平行∶方程组无解
重合∶方程组有无数解与重合
(8)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点A(X1,Y1)、B(X2,Y2), 则∣AB∣=√[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2]=√(1+k2) (∣X1-X2∣)^2
(9)点到直线距离公式:P(x0,y0),直线方程为:Ax+By+C=0则P到直线的距离为:d=|Ax0+By0+C|/√(A2+B2)
(10)两平行直线距离公式:在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。
二、圆的方程
1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。
2、圆的方程
(1)标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2整理得圆心o(a,b),半径为r;
(2)圆的一般方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (D^2+E^2-4F>0)
(3)求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
(1)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
(2) 过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2
4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
设圆,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
当时两圆外离,此时有公切线四条;
当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;
当d〈R-r,两圆内含; 当d=R-r=0,为同心圆。
注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
三、立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱:
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台:
几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
4、空间点、直线、平面的位置关系
公理1:如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内。
应用: 判断直线是否在平面内
用符号语言表示公理1:
公理2:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号:平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a。
公理2的作用:
①它是判定两个平面相交的方法。
②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系:交线必过公共点。 ③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据。
公理3:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。
推论:一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面。
公理3及其推论作用:①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据
公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行
空间直线与直线之间的位置关系
① 异面直线定义:不同在任何一个平面内的两条直线
② 异面直线性质:既不平行,又不相交。
③ 异面直线判定:过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线
④ 异面直线所成角:作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角。两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直。
求异面直线所成角步骤:
A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上。 B、证明作出的角即为所求角 C、利用三角形来求角
(7)等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补。
5、空间中的平行问题
(1)直线与平面平行的判定及其性质
线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。
线线平行线面平行
线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,
那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行
(2)平面与平面平行的判定及其性质
两个平面平行的判定定理
(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行
(线面平行→面面平行),
(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行。 (线线平行→面面平行),
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,
两个平面平行的性质定理
(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行→线面平行)
(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行。(面面平行→线线平行)
7、空间中的垂直问题
(1)线线、面面、线面垂直的定义
①两条异面直线的垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直。
②线面垂直:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直。
③平面和平面垂直:如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直。
(2)垂直关系的判定和性质定理
①线面垂直判定定理和性质定理
判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面。
性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。
②面面垂直的判定定理和性质定理
判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。 性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。
9、空间角问题
(1)直线与直线所成的角
①两平行直线所成的角:规定为0°
②两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角。
③两条异面直线所成的角:过空间任意一点o,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。
(2)直线和平面所成的角
①平面的平行线与平面所成的角:规定为0°
②平面的垂线与平面所成的角:规定为。
③平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作,二证,三计算”。 在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线, 在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息:(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线。
(3)二面角和二面角的平面角
①二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角。
两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角
④求二面角的方法
定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角
垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角
第一章 物质结构 元素周期律
周期序数(横行)=电子层数
短周期 1 H—He 2 1 长周期 4 K—Kr 18 4
2 Li—Ne 8 2 5 Rb—Xe 18 5
3 Na—Ar 8 3 6 Cs—Rn 32 6
7不完全 Fr—112号(118) 26(32) 7
第七周期 原子序数 113 114 115 116 117 118
个位数=最外层电子数 ⅢA ⅣA ⅤA ⅥA ⅦA 0
族 主族元素的族序数=元素原子的最外层电子数(或:主族序数=最外层电子数)
18个纵行〖7个主族;7个副族;一个零族;一个Ⅷ族(8、9、10三个纵行)〗 主族 A 7个 由短周期元素和长周期元素共同构成
副族 B 7个 完全由长周期元素构成 第Ⅷ族和全部副族通称过渡金属元素
Ⅷ族 1个有3个纵行 零族 1个 稀有气体元素 非常不活泼
碱金属 锂、钠、钾、铷、铯、钫(Li、Na、K、Rb、Cs、Fr)
结构 因最外层都只有一个电子,易失去电子,显+1价,
物理性质 密度 逐渐增大 逐渐升高 熔沸点 逐渐降低 (反常) 化学性质 原子核外电子层数增加,最外层电子离核越远,
失电子能力逐渐增强,金属性逐渐增强,金属越活泼
卤素 氟、氯、溴、碘、砹(F、Cl、Br、I、At)
结构 因最外层都有7个电子,易得到电子,显-1价,
物理性质 密度 逐渐增大 熔沸点 逐渐升高 (正常)
颜色状态 颜色逐渐加深 气态-液态-固态 溶解性 逐渐减小
化学性质 原子核外电子层数增加,最外层电子离核越远,
得电子能力逐渐减弱,非金属性逐渐减弱,金属越不活泼
与氢气反应 剧烈程度:F2>Cl2>Br2>I2 氢化物稳定性 HF>HCl>HBr>HI
氢化物水溶液酸性 HF<HCl<HBr<HI(HF为弱酸,一弱三强)
氢化物越稳定,在水中越难电离,酸性越弱
一、原子核外电子的排布
层序数 1 2 3 4 5 6 7 电子层符号 K L M N O P Q
离核远近 由近到远 能量 由低到高 各层最多容纳的电子数2n2
非金属性与金属性(一般规律):
电外层电子数 得失电子趋势 元素性质
金属元素 <4 易失 金属性 非金属元素 >4 易得 非金属性
金属的金属性强弱判断:1.水(酸)反应放氢气越剧烈越活泼 2.最高价氧化物水化物碱性越强越活泼 3.活泼金属置换较不活泼金属 4.原电池的负极金属比正极活泼
非金属的非金属性强弱判断:1.与氢气化合越易,生成氢化物越稳定越活泼 2.最高价氧化物水化物酸性越强越活泼3.活泼非金属置换较不活泼非金属
元素的性质随着元素原子序数的递增而呈周期性的变化,这个规律叫做元素周期律 1 A、越左越下,金属越活泼,原子半径越大,最外层离核越远,还原性越强。 越易和水(或酸)反应放H2越剧烈,最高价氧化物的水化物的碱性越强
B、越右越上,非金属越活泼,原子半径越小,最外层离核越近,氧化性越强。
越易和H2化合越剧烈,最高价氧化物的水化物的酸性越强
2、推断短周期的元素的方法(第二、第三周期)
A 第二周期 若A的质子数为z时
C B D 第三周期 若A的最外层电子数为a
Z 2+a
Z+7 Z+8 Z+9 9+a 10+a 11+a
二、元素的性质与元素在周期表中位置的关系
ⅠA ⅡA ⅢA ⅣA ⅤA ⅥA ⅦA 0
1 H He
2 Li Be B C N O F Ne
3 Na Mg Al Si p s Cl Ar
4 K Ca Ge As Se Br
5 Rb Sb Te I
6 Cs Po At
7 Fr
元素化合价与元素在周期表中位置的关系:
对于主族元素:最高正价= 族序数 最高正化合价 +∣最低负价∣= 8
元素周期表中:周期序数=电子层数 ; 主族序数=最外层电子数 ;
原子中:原子序数=核内质子数=核电荷数=核外电子数
化学键
离子键:阴、阳离子间通过静电作用所形成的化学键(金属与非金属原子间)
共价键:原子间通过共用电子对所形成的化学键(两种非金属原子间)
非极性共价键:同种非金属原子形成共价键(电子对不偏移)(两种相同的非金属原子间) 极性共价键:不同种非金属原子形成共价键(电子对发生偏移)(两种不同的非金属原子间) He、Ar、Ne、等稀有气体是单原子分子,分子之间不存在化学键
共价化合物有共价键一定不含离子键 离子化合物有离子键可能含共价键
三、核素
原子质量主要由质子和中子的质量决定。
质量数 质量数(A)=质子数(Z)+十中子数(N)
核素 把一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子称核素
同位素 质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称同位素
“同位”是指质子数相同,周期表中位置相同,核素是指单个原子而言,而同位素则是指核素之间关系
特性 同一元素的各种同位素化学性质几乎相同,物理性质不同
在天然存在的某种元素中,不论是游离态,还是化合态,各种同位素所占的丰度(原子百分比)一般是不变的
第二章 第一节 化学能与热能
反应时旧化学键要断裂,吸收能量
在反应后形成新化学键要形成,放出能量
∑E(反应物)>∑E(生成物)——放出能量
∑E(反应物)<∑E(生成物)——吸收能量
两条基本的自然定律 质量守恒定律 能量守恒定律
常见的放热反应
氧化、燃烧反应
中和反应 CO2+C==2CO
铝热反应 NH4NO3 溶于水(摇摇冰)
常见的吸热反应
Ba(OH)2·8H2O+2NH4Cl==BaCl2+2NH3↑+10H2O
第二节 化学能与电能
负极 Zn-2e-=Zn2+(氧化反应)
Zn+2H+=Zn2++H2↑
正极 2H++2e-=H2↑(还原反应)
电子流向 Zn → Cu 电流流向 Cu→ Zn
原电池:能把化学能转变成电能的装置
组成原电池的条件
①有两种活动性不同的金属(或一种是非金属导体)作电极,活泼的作负极失电子 ②活泼的金属与电解质溶液发生氧化还原反应 ③两极相连形成闭合电路
二次电池:可充电的电池
二次能源:经过一次能源加工、转换得到的能源
常见电池 干电池 铅蓄电池 银锌电池 镉镍电池 燃料电池(碱性)
第三节 化学反应的速率和极限
化学反应速率的概念:用单位时间里反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。 单位:mol/(L·s)或mol/(L·min)
表达式 v(B) =△C/△t
同一反应中:用不同的物质所表示的表速率与反应方程式的系数成正比
影响化学反应速率的内因(主要因素):参加反应的物质的化学性质
外因 浓度 压强 温度 催化剂 颗粒大小
变化 大 高 高 加入 越小表面积越大
速率影响 快 快 快 快 快
化学反应的限度:研究可逆反应进行的程度(不能进行到底)
反应所能达到的限度:当可逆反应进行到正反应速率与逆反应速率相等时,反应物与生成物浓度不在改变,达到表面上静止的一种“平衡状态”。
影响化学平衡的条件 浓度、 压强、 温度
化学反应条件的控制
尽可能使燃料充分燃烧提高原料利用率,通常需要考虑两点:
一是燃烧时要有足够的空气;二是燃料与空气要有足够大的接触面
第三章 有机化合物
第一节 最简单的有机化合物 甲烷
氧化反应 CH4(g)+2O2(g) → CO2(g)+2H2O(l) 取代反应 CH4+Cl2(g) → CH3Cl+HCl
烷烃的通式:CnH2n+2 n≤4为气体 、所有1-4个碳内的烃为气体,都难溶于水,比水轻
碳原子数在十以下的,依次用甲乙丙丁戊己庚辛壬癸
同系物:结构相似,在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质互称为同系物 同分异构体:具有同分异构现象的化合物互称为同分异构
同素异形体:同种元素形成不同的单质
同位素:相同的质子数不同的中子数的同一类元素的原子
第二节 来自石油和煤的两种重要化工原料
乙烯 C2H4 (C=C双键,能使KMnO4溶液和溴的溶液褪色) 加聚反应 nCH2=CH2→[ CH2 - CH2 ]n
氧化反应 2C2H4+3O2 →2CO2+2H2O 加成反应 CH2=CH2+Br2 →CH2Br-CH2Br
石油化工最重要的基本原料,植物生长调节剂和果实的催熟剂,乙烯的产量是衡量国家石油化工发展水平的标志
苯是一种无色、有特殊气味的液体,有毒,不溶于水,良好的有机溶剂
苯的结构特点:苯分子中的碳碳键是介于单键和双键之间的一种独特的键
氧化反应 加成反应
溴代反应 硝化反应
第三节 生活中两种常见的有机物
乙醇
物理性质:无色、透明,具有特殊香味的液体,密度小于水沸点低于水,易挥发。 良好的有机溶剂,溶解多种有机物和无机物,与水以任意比互溶,醇官能团为羟基-OH 与金属钠的反应 2CH3CH2OH+Na→ 2CH3CHONa+H2
氧化反应 完全氧化 CH3CH2OH+3O2→ 2CO2+3H2O
不完全氧化 2CH3CH2OH+O2→ 2CH3CHO+2H2O (Cu作催化剂)
乙酸 CH3COOH 官能团:羧基-COOH 无水乙酸又称冰乙酸或冰醋酸 弱酸性,比碳酸强 CH3COOH+NaOH→CH3COONa+H2O 2CH3COOH+CaCO3→Ca(CH3COO)2+H2O+CO2↑
酯化反应 醇与酸作用生成酯和水的反应称为酯化反 CH3COOH+C2H5OH→CH3COOC2H5+H2O
第四节 基本营养物质
糖类:是绿色植物光合作用的产物,是动植物所需能量的重要来源。又叫碳水化合物 单糖 C6H12O6 葡萄糖 果糖
双糖C12H22O11 蔗糖 水解生成葡萄糖*1果糖*1; 麦芽糖 水解生成葡萄糖*2
多糖 (C6H10O5)n 淀粉n不同不是同分异构 遇碘变蓝 水解最终产物为葡萄糖 纤维素 油脂:比水轻(密度在之间),不溶于水。是产生能量最高的营养物质
油 植物油 不饱和高级脂肪酸甘油脂,
脂 脂肪 饱和高级脂肪酸甘油脂 (油脂在碱性条件下的水解反应叫皂化反应)
蛋白质是由多种氨基酸脱水缩合而成的天然高分子化合物。蛋白质水解产物是氨基酸, 蛋白质的性质
盐析:提纯 变性:失去生理活性 显色反应:加浓硝酸显黄色 灼烧:呈焦羽毛味
误服重金属盐:服用含丰富蛋白质的新鲜牛奶或豆浆
主要用途:组成细胞的基础物质、人类营养物质、工业上有广泛应用、酶是特殊蛋白质 淀粉:遇碘变蓝 葡萄糖+Cu(OH)2砖红色沉淀 葡萄糖+AgNO3析出银(制镜工业热水瓶内胆镀银)
第四章 化学与可持续发展
开发利用金属资源
电解法 很活泼的金属 K-Al MgCl2 = Mg + Cl2
热还原法 比较活泼的金属 Zn-Cu Fe2O3+3CO = 2Fe+3CO2
3Fe3O4+8Al = 9Fe+4Al2O3 铝热反应
热分解法 不活泼的金属 Hg-Au 2HgO = Hg + O2
海水资源的开发和利用
海水淡化的方法 蒸馏法 电渗析法 离子交换法
制盐 提钾 提溴用氯气 提碘 提取铀和重水、开发海洋药物、利用潮汐能、波浪能 镁盐晶提取 :
氯碱工业 2NaCl+2H2O = H2↑+2 NaOH + Cl2↑
化学与资源综合利用
煤 由有机物和无机物组成 主要含碳元素 干馏 煤隔绝空气加强热使它分解 煤焦油 焦炭
液化 C(s)+H2O(g)→ CO(g)+H2(g) 汽化 CO(g)+2H2→ CH3OH
焦炉气 CO、H2、CH4、C2H4水煤气 CO、H2
天然气 甲烷水合物“可燃冰”水合甲烷晶体(CH4·nH2O)
石油 烷烃、环烷烃和环烷烃所组成 主要含有碳和氢元素
分馏 利用原油中各成分沸点不同,将复杂的混合物分离成较简单更有用的混合物的过程。 裂化 在一定条件下,把分子量大、沸点高的烃断裂为分子量小、沸点低的烃的过程。 环境问题 不合理开发和利用自然资源,工农业和人类生活造成的环境污染
三废 废气、废水、废渣
酸雨: SO2、、NOx、 臭氧层空洞 :氟氯烃 赤潮、水华 :水富营养化N、P
绿色化学是指化学反应和过程以“原子经济性”为基本原则 只有一种产物的反应
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