传热膜系数的测定
摘要:在化工领域中,传热膜系数与传热系数对能量传递效率有非常显著的影响,对传热膜系数及传热系数的考察,广泛应用于不同反应器的设计,在提高能量利用效率方面上具有重要意义。本实验采用套管换热器,以100℃的水蒸气冷凝来加热空气,通过测定空气进出口温度和孔板压降来计算传热膜系数,并通过加入螺旋片进行强化传热。通过不同流量下的参数的测定,利用origin软件计算准数关系式中系数A和指数m,得出其准数关系式。通过两次实验对比发现,强化传热是以增加机械能损耗为代价,因而在工程领域需要综合考虑机械能和传热效率,降低工程流体输送成本。
关键词: 传热膜系数 传热系数 origin 准数关系式
基本理论:
对流传热的核心问题时求算传热膜系数,当流体无相变时对流传热准数关系式的一般形式为:
(1)
对于强制湍流而言,数可忽略,即
(2)
在本文中,采用origin软件对上述准数关系式中的指数、和系数进行计算机求解。
该方法中,要求对不同变量的Re和Pr分别回归。本实验测取流体被加热过程中的各参数,因而上述式子中的,这样式(2)便成为单变量方程,两边同时去对数得:
(3)
利用origin软件对其作图,采用双对数坐标,利用线性函数对数据进行拟合,即可很好的求解出自变量对的线性关系,最终拟合结果的和分别对应上述关系式中的与。
对于方程式的关联,首先要有、Re、Pr的数据组。其特征数定义式分别为
实验中通过改变空气的流量,以改变Re值,根据定性温度(空气进出口温度的算术平均值)计算相应的Pr值。同时,由牛顿冷却定律,求出不同流速下的传热膜系数值,进而求得的值。
牛顿冷却定律为:
(4)
式中——传热膜系数,
——传热量,
——传热面积,,
——管壁温度与关内流体温度的对数平均温差,
传热量可由下式求得
(5)
式中——质量流量,
——流体的比定压热容,
——流体进出口温度,
——定性温度下流体密度,
——流体体积流量,
空气的体积流量由孔板体积流量计测得,其流量与孔板流量计压降的关系为:
(6)
式中——孔板流量计压降,
——流体体积流量,
空气的流速为:
(7)
流体管路阻力损失为:
(8)
式中——流体管路阻力损失,
——管路压降,
——流体密度,
实验装置:
1.设备说明:
本实验空气走内管,蒸汽走环隙(玻璃管)。内管为黄铜管,其内径为0.020m,有效长度为1.25m。空气进、出口温度和管壁温度分别由铂电极(Pt100)和热电偶测得。测量空气进、出口温度的铂电极应置于进、出管的中心。测量壁温用一支铂电极和一支热电偶分别固定在管外壁两端。孔板流量计的压差和流过换热管的压降由两个压差传感器测得。
实验室使用的蒸汽发生器由不锈钢材料制成,装有玻璃液位计,加热功率为1.5kW。风机采用XGB型漩涡气泵,最大压力17.50kPa,最大流量100m3/h。
2.采集系统说明:
(1)压力传感器
本实验装置采用ASCOM5320型压力传感器,测量范围为0~20kPa。
(2)显示仪表
3.流程说明:
本实验装置流程如图1所示,冷空气由风机输送,经孔板流量计计量后,进入换热管内管(铜管),并与套管环隙中的水蒸气换热。空气被加热后,排入大气。空气的流量通过电脑控制的流量调节阀调节。蒸汽由蒸汽发生器上升进入套管环隙,与内管中冷空气换热后冷凝,再由回流管返回蒸汽发生器。放气阀门用于排放不冷凝气体。在铜管之前应设有一定长度的稳定段,用于消除端效应。铜管两端用塑料管与管路相连,用于消除热效应。
操作要点:
① 实验开始前,先弄清配电箱上各按钮与设备的对应关系,以便正确开启按钮。
② 检查蒸汽发生器的水位,使其保持在水罐高度的1/2~1/3。
③ 打开电源总开关。
④ 实验开始时,关闭蒸汽发生器补水阀,启动风机,并接通蒸汽发生器的加热电源,打开放气阀。
⑤ 将空气流量控制在某一值。待仪表数值稳定后(3分钟),记录数据,改变空气流量(8~10次),重复实验,记录数据。
⑥ 实验结束后,先停蒸汽发生器,再停风机,清理现场。
注意事项:
a.实验前,务必使蒸汽发生器液位合适,液位过高,则水会溢入蒸汽套管;过低则可能烧毁加热器。
b.调节空气流量时,要做到心中有数,为保证湍流状态,孔板压差读数不应从0开始,最低不小于0.1kPa。实验中要合理取点,以保证数据点均匀。
c.切记没改变一个流量后,应等到度数稳定后再测取数据。
数据处理
原始数据:
表1.直管相关数据表
表2.混合管相关数据表
数据处理:
本实验的数据处理由如下几个步骤完成:
步骤1:文献[1]给出了各个相应温度下的干空气的物性参数,选取其中部分数据如附录1所示;
步骤2:利用求取各个流量下流体的平均温度,并利用线性插值,求得各个平均温度下的相应物性参数,线性插值具体过程如附录2所示:
步骤3:利用平均壁温和流体进出口温度求得各流量下的,其过程见附表2所示;
步骤4:利用式(6),式(7)求得对应的流量和流速;
步骤5:利用式(5),式(4)求得各流量对应下的传热膜系数
步骤6:利用、Re、Pr数据组的定义式,求得各流量下的、Re、Pr值
步骤7:利用origin对对作图,并利用其中的拟合命令求解得到对应的与;
步骤8:利用式(8)对直管和混合管分别计算其在不同流速下的阻力损失。
上述步骤1-6中涉及到的中间数据和最终结果如下所示:
表3.直管处理中间数据
表4.混合管中间处理数据
步骤7中所得的图如下图2所示:
图2. 与Re关系图
上图origin拟合分析结果如下表5所示:
步骤8中结果如表6,表7以及图3所示:
表6.直管阻力损失与流量关系表
表7.混合管阻力损失和流量关系表
图3.直管与混合管阻力损失比较
结果与讨论:
1.从表5结果所示,在直管下,在混合管下, 经过数据转换后,直管的对流传热准数关系式分别为:
混合管的对流传热准数关系式为:
2.从表6,表7和图3可知,混合管的空气阻力损失明显比直管大。综合上述结论可知,流体流动的传热效率的增加是以机械能的损失为代价,在工程中,应综合考虑各项因素。在避免大的机械能损失前提下,提高流体传热效率,减少成本。
参考文献:
[1]陈敏恒.化工原理(上册).化学工业出版社.第三版.北京:2011.6:268
[2]杨祖荣.化工原理实验.化学工业出版社.北京:2011.8:60-63
附录1.干空气物性参数
附录2.
一维插值过程:
已知相邻的两组数据,求之间的所对应的值,其具体式子如下:
求解过程:
式中——平均对数温度
——分别为冷、热流体温度
——壁温
1. 本实验中壁温应接近蒸汽温度还是空气温度?为什么?
答:从本实验的数据(表1,2)可知,壁温基本为100℃左右,更加接近于蒸汽温度。本实验传热系数方程为:
K为总的传热系数,是空气的传热系数,是水蒸气的传热系数,是铜管厚度,是铜的导热系数,为污垢热阻。因和金属壁热阻较小,可忽略不计,则,所以:
壁温接近于传热系数较大的一侧,水蒸气传热系数大,所以壁温更接近蒸汽。
2. 如果采用不同压强的蒸汽进行实验,对α的关联有无影响?
答:对α关联基本无影响。压强的变化会反应在流量qv,蒸汽密度,以及进出口的温度变化上,所以不会影响到对α的关联。
3. 以空气为介质的传热实验中雷诺数Re应如何计算?
答:雷诺数,流速通过孔板压降以及相应的公式求得。而管径为常数,而空气在不同温度下的粘度和密度,需要通过查表求得几个关键温度下的相应值,并利用内插法求得。内插法的具体过程附录2已给出。
有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道,其界面尺寸如图1所示,假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化极小,可以近似的忽略不计。计算:
(1).砖墙截面上的温度分布;
(2).垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。
已知:内外壁分别均匀地维持在0℃及30℃,砖墙导热系数λ=0.53W/m·℃
(1). 学习数值模拟的原理和边界条件的处理;
(2).通过数值模拟求出物体的温度场;
(3).比较实际值与数值模拟结果之间的异同。
已知当导热系数为常数时,对均匀的网络,二维稳态导热的差分方程为
公式1
公式2
Fortran90/95可以用于数字模拟,通过一定的控制结构,以一定的循环方式可以得到与实际结果相当接近的结果,这正是我们这里需要使用的。
在进行数字模拟的过程中我们先设定一个温度场的初场,假设均为0℃ ,然后在相应的边界点上建立边界条件。通过(公式1)可以建立中间点的温度场,通过(公式2)可以建立绝热边界上的温度场。
1.等温边界条件是最简单的情况,相应于热系统的等温边界只要是在数字模拟时,让边界上的各个点都等于某个固定值即可。
2.对于绝热条件,可以证明只要
2T(i-1,j)+T(i,j+1)+T(i,j-1)-4T(i,j)=0
即可使边界得到类似。
3.对于热流边界条件则只要
T(i,j+1)+T(i,j-1)+2T(i-1,j)+2hl/λT(i+1)-(4+2hl/λ)T(i,j)=0
经过上述变化之后,我们就能通过数字模拟对二维导热物体温度场进行模拟,从而得到我们想要的结果。
1. 问题简化
对于烟囱或者墙角的稳态导热问题,由于其具有对称性,因而可以取1/4部分进行研究。在对称面上a、b上,可认为符合绝热条件。在其内外表面上c、d上,则形成恒壁温条件。
因此,墙角或烟囱的1/4部分的四个边界条件均为已知,对于角点再具体分析,则可分别列出满足各点要求的差分方程。由联立的差分方程组进行迭代计算,则可得到各点的近似温度值。
2. 差分方程
2.1外部角点
2.2内部角点
2.3平直边界上节点
2.4网格节点示意
说明:1)本实验不存在内热源
2)等温边界条件不存在对流换热
3. 程序设计结果
利用上述原理,Fortran90程序如下:(截屏)
3. 数值计算结果:
温度分布:
30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00
30.00 28.96 27.94 26.95 26.04 25.27 24.72 24.36 24.15 24.02 23.96 23.92 23.90 23.89 23.89 23.89
30.00 27.94 25.90 23.89 22.00 20.40 19.31 18.64 18.26 18.04 17.93 17.87 17.84 17.82 17.82 17.82
30.00 26.96 23.89 20.81 17.78 15.13 13.57 12.73 12.29 12.06 11.93 11.87 11.84 11.82 11.82 11.82
30.00 26.05 22.02 17.80 13.32 8.90 7.23 6.53 6.20 6.04 5.96 5.92 5.90 5.89 5.89 5.89
30.00 25.30 20.44 15.18 8.93 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
30.00 24.74 19.34 13.61 7.25 0.00
30.00 24.38 18.67 12.76 6.54 0.00
30.00 24.17 18.29 12.32 6.22 0.00
30.00 24.05 18.09 12.10 6.07 0.00
30.00 24.00 18.01 12.01 6.01 0.00
与热电比拟结果很接近,说明两种模拟方法均可行。
导热量:
外壁面:59.07681W/m
内壁面:59.06147W/m
4. 等温线绘制:
通过本次数值模拟实验我了解了传热学数值模拟的一般过程,对此有了更加直观的认识,也体会到数值模拟在现代热力计算中的方便快捷之处。不仅如此,我还进一步熟悉二维稳态温度场的分布特点和Fortran90在数值模拟方面的应用方法。
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