新课标人教版三年级下册数学知识点总结(学生熟读),用于整册书的一些重点概念和知识点进行归纳与梳理

  人教版三年级下册数学知识点            

           第一单元   位置与方向

1、东与西相对，南与北相对，按顺时针方向转：

东→南→西→北。（东南与西北）相对；（西南与东北）相对

面东背西，左北右南。   面西背东，左南右北。

面南背北，左东右西。   面北背南，左西右东。

2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3、傍晚，当你面对太阳时，你的前面是(  西 )，你的后面是( 东  )，

你的左面(  南  ) ，你的右面是( 北  )、

4、早上，当你面对太阳时，你的前面是(  东 )，你的后面是(西  )，

你的左面(  北  ) ，你的右面是( 南  )、

5.辨认方向的方法：可以借助太阳等身边事物辨别方向，也可以借助指南针等工具辨别方向。

6、 会看简单的路线图，会描述行走路线。（ 做题时先标出东南西北。）

判断位置方向时往往以“在”为中心， 处画“米”字符号，在进行判断。

简单的线路图的描述：有方向、有距离、有目标。（如：从学校向南走500米到商店）（在转弯处要注意方向的变化）

7.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

8.、生活中的方位知识：

① 北斗星永远在北方。      ② 影子与太阳的方向相对。

③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④ 风向与物体倾斜的方向相反。

（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… ）

9.判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。

 

第二单元    除数是一位数的除法

1、平均分就用(除法)计算。

2、★注意：① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。

② 378÷5，把378看成400更接近准确数。③ 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）

4、笔算除法：

（1） 余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；  最小的被除数=商×除数+1；

（2）除法验算：→用乘法

1．没有余数的除法          有余数的除法

被除数÷除数＝商           被除数÷除数＝商……余数

商×除数＝被除数         商×除数＋余数＝被除数

被除数÷商＝除数        （被除数－余数）÷商＝除数

2．0除以任何不是0的数都等于0；0乘以任何数都得0；

   0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就前两位再商。）

7．除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。

8．被2、3、5整除(余数为0)（倍数）的数的特点：

当这个数的个位上是2、4、6、8、0时这个数被2整除，这个数是2的倍数。

当这个数的个位上是0或5时这个数被5整除，这个数是5的倍数。

    当这个数，各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数被3整除，这个数是3的倍数

比如：462，4＋6＋2＝12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

9、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1.

10．锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：

12÷3＝4（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4＝16（分钟）

11．巧用余数解决问题。

① 少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？

彩灯一组为：1＋2＋3＝6（个），照这样下去，89÷6＝14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

②加一份和减一份的余数问题。

例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4＝9（条）……2（人）  余下的2人也要1条船， 9＋1＝10条。

答：一共要10条船。

例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

     17÷3＝5（件）……2（米）   余下的2米布不能做一件成人衣服

     答：能做5件成人衣服。

 

                  第三单元   统计

1        求平均数公式:总数=每份数相加    平均数= 总数量÷总数   

              平均数×总数=总数       总数÷平均数=份数    

熟记平均数的格式，总数量除以总份数：（ ＋ ＋ …… ＋ ）÷ （分数）会检查平均数的对错，平均数一定小最大的数，而大于最小的数。

2．通常 条形统计图 有  纵向统计图 和  横向统计图两种。

3、平均数表示的是一组数据的一般情况，它与平均分不是一个概念。

（平均数）能比较好地反映一组数据的一般情况。

4、认识横向条形统计图。

① 做题时把数字标在条边上再做。

② 注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。

              

                     第四单元    年 月 日

1、   一年有12个月；一年有4个季度。

1、2、3月   —— 第一季度（平年） 90天，（闰年）91天

4、5、6月   —— 第二季度 91天

7、8、9月   —— 第三季度 92天      

10、11、12月—— 第四季度 92天

2、记大小月的方法：

一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差；

四、六、九、冬30整，只有2月有变化。

3、①平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。

② 闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。

③ 每年下半年都是（184）天。

4、二月既不是大月也不是小月。一年有12个月，7个大月，4个小月。

4、公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、20##、2400等是闰年。

左大括号: ① 一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年；

② 公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。

5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。

6、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

第一圈：从（ 0 ）时到（12 ）时；即从（ 深夜12 ）时到（中午12）时。

第二圈：从（ 12 ）时到（24 ）时；即从（中午12 ）时到（ 深夜 ）时。

7、经过的天数的计算：

结束时间—开始时间+1=经过的天数

例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）

8、计算周年的方法是用（现在的年份-原来的年份=周年）。如：到20##年10月1日，是中国成立（59）周年。用20##-1949=59周年

9、经过时间的小时数：结束时间-开始时间=经过时间

10、重要日子：1949年10月1日,中华人民共和国成立；

   1月1日元旦节；   3月12日植树节；   3月8日妇女节

     5月1日劳动节；   6月1日儿童节；      7月1日建党节；      

      8月1日建军节；  9月10日教师节；    10月1日国庆节。

11、推算星期几的方法

例：已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7＝7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

12、经过的天数的计算：

公式→     结束时间—开始时间+1

例如：6月12到8月17日是多少天？

月  份                     思  考

6  月                  12日----30日            30-12+1=19天

7  月                  31天                     31天

8  月                  1日-----17日            17天

（  合计：19+31+17=57天   ）

（二）  24计时法

1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）

2、24时计时法，就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。（24时也叫0时）

3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。

4、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。

5、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。    比如，午3日→3+12=15时

       反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。     比如，16时等于16-12=下午4时。

6、    计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。 

结束时刻—开始时刻=时间段（经过时间   

比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）           

7、 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。

  8、时间单位进率：1世纪=100年   1年 =12个月   1天（日）=24小时 

1小时=60分钟  1分钟=60秒钟    1周 = 7天 

9、制作年历步骤：第一：确定1月1日是星期几；    

   第二：确定12个月怎样排列，并确定每个月是多少天；

   第三：把休息日用另外的颜色标出来。

 

                      第五单元   两位数乘两位数

1、先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐。

2、再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。

3、然后把两次乘得的积加起来。

1、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。

2、验算：交换两个因数的位置。

3 、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

4、根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。有大约字样的一般要估算。

5、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。→    别忘了比较这一步。

6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。

7、相关公式： 因数×因数＝积       积÷因数＝另一个因数

            

                   第六单元     面积

1、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。

边长（1厘米）的正方形面积是1平方厘米。

边长（1分米）的正方形面积是1平方分米。

边长（1米）的正方形面积是1平方米。

边长（100米）的正方形面积是1公顷（10000平方米）。

边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。

4、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。（如：公园、学校的面积用公顷作单位）、（如：省、市、区或县的面积用平方千米作单位）。

            100     10000      100          100

    平方千米     公顷    平方米     平方分米    平方厘米

  1平方米=100平方分米    1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米      1平方千米=100公顷

⑴相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。

⑵相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。

5、长方形的面积=长×宽     长 = 面积÷宽    宽 = 面积 ÷长

正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=(长+宽)×2   长 = 周长÷2－宽  、宽 = 周长÷2－长  

正方形的周长=边长×4      正方形的边长=周长÷4

6、 注 意：

（1）  面积相等的两个图形，周长不一定相等。  

         周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）  大单位换算小单位（乘它们之间的进率）      

小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

        

             第七单元     小数的初步认识 

1、 分母是10的分数写成一位小数（0.1），

 分母是100的分数写成两位小数（0.01）,

分母是1000的分数写成两位小数（0.001）,

2、比较两个小数的大小：

先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数······

3、小数加减法计算：相同数位对齐 ，也就是小数点对齐。要从低位开始算起，位数不够用“0”补齐。在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。

4、小数读写法：① 读法 →  汉字形式；   ② 写法→  阿拉伯数字。

5、小数不一定比整数小。（如：5.1 ＞5  ；1.3 ＞ 1等）

 

   第九单元  数学广角

第一组人数+第二组人数－重复人数＝实际人数

 

 

第二篇：数学七年级上册线段中点定义知识点总结

七年级上册角、相交线、平行线

1、 线段中点定义：因为A点是线段BC的中

点，所以AB=AC=1/2BC

数学七年级上册线段中点定义知识点总结

数学七年级上册线段中点定义知识点总结

2、 解分线定义：∵：OB是＜COE的平分线；

∴：＜COE=＜BOE=1/2＜C OE

3、 垂直定义：∵垂直∴90° 是性质

∵90°∴垂直 是定义

4、 余角定义：∵：＜AOB与＜BOC互为余角 ∴：＜AOB+＜BOC=90°

5、 补角定义：∵：＜AOB与＜BOC互为补角 ∴：＜AOB+＜BOC=180°

6、 等式性质：等式的两边减去同一 个 数(或式子),结果仍相等。

8、 等量代换：∵： a=b、b=c，∴： a=c

9、 对顶角相等：范 围 ：0度~180度（不包括0度和180度）

性 质 ：互为对顶角的两个角相等 反映问题 ：两个角之间的大小关系 10、同位角相等两直线平行： 同位角定义 图1.0 同位角的特征识别： 1.在截线的同旁； 2.在被截两直线的同方向； 3同位角是成对出现的。 平行线的性质与判定 平行线的性质：两直线平行，同位角相等。 平行线的判定：同位角相等，两直线平行。 同位角练习 （1）如图1.0，有多少对同位角？ 答案：有4对。∠4与∠5，∠3与∠6，∠1与∠8，∠2与∠7均为同位角。 图1.0 （2）判断：同一平面内，两直线被第三条直线截断所得的同位角相等。 （错） 理由：只有两直线平行时，同位角才相等。 11、内错角相等两直线平行： 定义 角3与角5是内错角，角4与角6是内错角 说明：定义中的直线AB，CD不一定要平行，这里仅指位置关系。（当内错角相等时，AB平行于CD）

数学七年级上册线段中点定义知识点总结

特征识别 1.在截线的两旁； 2.被截直线内部

3.内错角截取图呈“z”型或“N”。 内错角的定理和逆命题

定理 :两直线平行，内错角相等。 逆命题 :内错角相等，两直线平行。

内错角问题

在上图中，有多少对内错角？

角3与角5是内错角，角4与角6是内错角

答案：有2对。

数学七年级上册线段中点定义知识点总结

∠3与∠5，∠4与∠6均为内错角。内错角的对数=n（n-1）（n表示被截直线的条数，被截直线相互间可 平行，亦可相交）

内错角的形状像字母Z或字母N

证明：被截直线条数n=2时内错角对数m=2，n=3

时m=4+2，n=4时m=6+4+2，n=5时m=8+6+4+2。。。。。。综上有m=2[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)。

12、同旁内角相等两直线平行：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。

定义

两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被

截线之内的两角，叫做同旁内角。

同旁内角

两个角称为同旁内角(如图：∠2与∠6 是同旁内

角；

∠1与∠5也是同旁内角，而∠4和∠8，∠3和∠7则均不是同旁内角。

特征

1.在截线的同一侧； 2.夹在被截两直线之间； 3.同旁内角截取图呈“U”型。

定理以及逆命题

定理： 两直线平行，同旁内角互补。 【互补角相加等于180°】

逆命题 ： 平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行。

练习

在四边形ABCD中，有没有同旁内角？若有，有多

少对同旁内角？

答案：有，共有四对同旁内角。

判断：同一平面内，两条平行线被第三条直线所截，

所构成的同旁内角互补。

答案：正确。

12、两直线平行同位角相等：∵两直线平行

∴同位角相等

13、两直线平行内错角相等：

14、两直线平行同旁内角互补：

15、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行：∵A//B、B//C, ∴A//C.

16、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行：∵A⊥B、B⊥C，∴A⊥C。

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