郑州轻工业学院本科生实验报告

1

2

3

4

5

郑州轻工业学院本科生实验报告

6

7

8

9

10

11

12

郑州轻工业学院本科生实验报告

13

14

15

16

 

第二篇：二元对称信道平均互信息的图形分析 - 信息论与编码实验报告

计算机与信息工程学院设计性实验报告

专业：通信工程        年级/班级：20##级      20##—20##学年第一学期

一、实验目的

分别画出在给定条件下，平均互信息的上凸性和下凸性的图形，然后利用计算机仿真二元对称信道，观察改变变量w或p时，所绘图形的变化情况。

二、实验仪器或设备

1、一台计算机。

2、MATLAB r2013a。

三、设计原理

设二元对称信道的输入概率空间：

信道矩阵：

.

其中：

 

四、实验步骤

（1）试验程序，依次输出题目要求的三个图形

%信源w固定，当w=0.5时,互信息随信道转移概率P的变化情况

figure(1)

w=0.5;     %信源w=0.5

p=0:.01:1; %信道不固定,在0~1变化

IXY=ESC2H(w.*(1-p)+(1-w).*p)-ESC2H(p);

plot(p,IXY);

title('信源w=0.5时,互信息随信道转移概率P的变化情况')

xlabel('p')

ylabel('互信息IXY')

%信道P固定，当P取值不是0.5,互信息随信源w的变化情况

figure(2)

p=0.3;       %信道P固定,取值不是0.5

w=0:.01:1; %信原不固定，在0~1变化

IXY=ESC2H(w.*(1-p)+(1-w).*p)-ESC2H(p);

plot(w,IXY)

title('信道P=0.3时（不为0.5），互信息随信源w的变化情况')

xlabel('w')

ylabel('互信息IXY')

%信道P固定，当p=0.5,互信息随信源w的变化情况

figure(3)

p=0.5;       %信道P固定,取值不是0.5

w=0:.01:1; %信原不固定，在0~1变化

IXY=ESC2H(w.*(1-p)+(1-w).*p)-ESC2H(p);

plot(w,IXY)

title('信道P=0.5，互信息随信源w的变化情况')

xlabel('w')

ylabel('互信息IXY')

（2）ESC2H.m：%简单求二元熵函数

function [l_ans]=ESC2H(l_input)

% [l_ans]=ESC2H(l_input)

%输入：二元信源（信道），其中一元的概率

%输出：二元熵

if l_input>1|l_input<0

    error('输入值有误，其值超出了概率范围')

else

    l_find=[find(l_input==0),find(l_input==1)];

    l_input(l_find)=0.5;

    l_ans=-l_input.*log2(l_input)-(1-l_input).*log2((1-l_input));

    l_ans(l_find)=0;

end

（3）yanshi.m：%当取定的数值在0~1变化时，上凸（下凸）函数的变化情况

function [m]=yanshi(movie)

%当取定的数值在0~1变化时，上凸（下凸）函数的变化情况

%[m]=yanshi(movie)输入演示序号，输出图形动画及getframe函数产生的电影帧

%输入：movie=1：演示第一个图形动画

%      movie=2：演示第二个图形动画

%输出：m：getframe函数产生的当前动画的电影帧，可使用movie函数进行操作

%example： [m]=yanshi(1)

%          [m]=yanshi(2)

if movie==1

    %对于信源w固定，互信息随信道转移概率P的变化图形，

    %当w在0~1之间变化时，函数图形的变化情况

    %此时，函数图形规律变化

    w=0;

    for i=1:100

        w=w+0.01; %信源在一帧图形中固定，动画中在0~1变化

        p=0:.01:1; %信道不固定，在0~1变化

        IXY=ESC2H(w.*(1-p)+(1-w).*p)-ESC2H(p);

        plot(p,IXY);

        axis([-0.1 1.1 -0.1 1.1])

        title('信源W从0到1逐渐变化，具体取值见command window')

        xlabel('p')

        ylabel('互信息IXY')

        m(i)=getframe;

        disp(['当前的W取值为',num2str(w)])

    end

   

else if movie==2

        %对于信道P固定，互信息随信源w的变化图形，

        %当p在0~1之间变化时，函数图形的变化情况

        %此时，函数图形变化不规律

        p=0;

        for i=1:99

            p=p+0.01; %信道在一帧图形中固定，动画中在0~1变化

            w=0:.01:1; %信原不固定，在0~1变化

            IXY=ESC2H(w.*(1-p)+(1-w).*p)-ESC2H(p);

            plot(w,IXY)

            title('信道P从0到1逐渐变化，具体取值见command window')

            xlabel('w')

            ylabel('互信息IXY')

            m(i)=getframe;

            disp(['当前的p取值为',num2str(p)])

        end

    end

end

五、结果分析与总结

（1）程序1输出的图形：

（2）程序1得出的结论：

1、信源w固定，当w=0.5时，互信息I是关于信道转移概率P的下凸函数。

2、信道P固定，当P取值不是0.5时，互信息I是关于信源w的上凸函数。

3、信道P固定，当p=0.5时，互信息I为0，不随w变化。

（3）程序3得出的结论：

1、对于信源w固定，互信息随信道转移概率p的变化图形，当w在0~1之间变化时，函数图形的变化情况，此时，函数图形规律变化。

2、对于信道P固定，互信息随信源w的变化图形，当p在0~1之间变化时，函数图形的变化情况，此时，函数图形变化不规律。

教师签名：

         年    月     日