3.1圆的对称性教学反思

九年级上册第三章第一节圆的对称性分为3个课时，今天我讲授的是第一课时。这节课结束了，喜忧掺半，我进行了课后反思，反思如下：

圆的轴对称性、垂径定理是圆的重要性质之一，在圆的有关内容中占有举足轻重的地位，是今后研究圆与直线的位置关系和数量关系的基础，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用，垂径定理反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、弧相等的重要依据，因此，它是整节书的重点，理解和证明垂径定理是本节课的难点，尤其学生在证明弧相等时比较吃力，语言表达不好。在教学中也是一节较难把握的课.

1、依据学生的实际水平，在课堂上我采用“积极评价”的思想，通过自评互评的方式鼓励学生积极回答问题，找到数学课堂中的自信。通过自主探索，合作交流的学习方式，培养学生的合作意识，及时反馈学生的学习效果。在教学设计上重视了现实生活对数学的需要，重视了不同的学生对数学不同的需要，让绝大部分学生都有所得。在教学中，我注意了前后知识的链接，为学生创设了轻松、愉快、的学习氛围，真正让学生在学习中感悟到了生活中的数学美。

2、整节课有些“前松后紧”，垂径定理的认识中，用时过长。课堂教学中发现学生知识点掌握比较好，学习中投入性和主动性比较高，乐于发表自己的见解，借助于课件既提高了学习效率，学生又格外感兴趣。

3、教学过程设计中，在认识垂径定理后有一环节“以下6幅图判断是否符合垂径定理的条件，牢记巩固垂径定理的必备条件。”此处忘记及时的拓展总结：只要是过圆心的直线垂直于弦，都可以等到平分弦，平分弦对的优弧及劣弧，不一定非要是直径。

4、严谨的课堂结构，严谨的知识结构，是实现高效课堂的必备条件。要让学生轻松、准确的掌握数学知识教师必须交给学生严谨的学习方法。因此，以后的教学中我要努力提高自身的数学素养。首先自己的数学语言应准确、严谨和简练的。教师的数学语言给学生起示范作用，使学生潜移默化的学习数学语言，这便要求教师的教学语言要准确。使用规范的数学语言， 必须熟练掌握数学专用术语，掌握定义、定理、公式、法则的数学语言表达，做到言之有序，言为有理。

在数学课堂教学中只有重视数学语言的教学，才能提高学生的数学语言能力，让学生体会数学语言的简练性、精确性和严谨性，正确使用数学语言，才能促进数学教学质量的提高。

通过对本节课的反思，我认识到了自己教学中的不足，相信在以后的教学中，通过自己的努力和同事们的帮助，我的数学教学定能进步。

 

第二篇：4、1圆的对称性

4、1圆的对称性（1）

编写：曹桂芹 审核：甄洪利 NO：37

预习作业：

1.圆 图形，其对称轴是

2.圆上任意两点之间的部分叫做AB记作（大于半圆的弧叫做 ，小于半圆的弧叫做 ）

3.连接圆上任意两点的线段叫做

（注意：直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧）

学习目标：

通过复习圆的有关概念，利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理

课堂学习：

1、探索垂径定理：

如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，垂足为M，

（1） 图中相等的线段有 ，

（2） 相等的劣弧有 ；（说出你的理由）

（3） 若AB = 10，则AM = ，BC = 5，则AC = 。

小结：垂直于弦的直径

同步练习1：如右图，AB是⊙O的一条弦，OC⊥AB于点C，OA = 5，AB = 8，求OC的长。

2、垂径定理的逆定理：

如图，在⊙O中，直径CD平分弦AB，交AB于点M，

（1）

（2） （3） 若BC = 5同步练习2：.如图，AB是⊙O的一条弦，点C为弦AB的中点，OC = 3，AB = 8，求OA的长。

例1：1300多年前,我国隋代建造的赵州桥的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦长)为３７.４m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形的高)为７.2m,求桥拱的半径.(精确到0.1m)

Ｂ⌒

课堂小结：学习本节，应该知道圆是 图形；还要知道垂直于弦的直径 且 。平分弦（ ）的直径 。 当堂检测：

1、如图1,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是_____.

ＯC

AB

（1） （2） （3） （4）

2、如图2,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,求拱形的半径是多少？.

3、在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。

4、如图，OA=OB，AB交⊙O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？