《平行四边形的面积》教学设计

四道沟中心小学——##

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册《平行四边形的面积》

教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

教具、学具准备： 平行四边形纸片、剪刀、直尺、细木条钉成的长方形、网格长方形和平行四边形

教学过程：

一、    课前导学（用课前两分钟热身时通过课件进行）

上课，同学们看老师手里拿的是一个什么形状的物体？（出示课件）

那么老师捏住长方形的两个对角轻轻一拉，发生了什么变化？（出示课件）

1、这是一个（      ）形

2、在括号里填上适当的名称

 

二、激趣引入

师（出示主题图）：同学们，在老师家小区门口有两个花坛，今天老师来上班路过小区门口的时候听到了几名小同学在争论一个问题，他们争论的是哪个花坛的面积大？同学们愿意帮助他们吗？你觉得哪个花坛的面积大呢？（让学生稍为猜测）

师：同学们有几种不同的意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们一起来验证一下吧，（出示课件）按要求填写好这个表格，看看哪个花坛的面积大。（让学生独立填表，然后汇报。）

师：请观察表中的数据，你发现了什么？（教师按学生回答板书）

师：根据刚才的发现，你能大胆猜想平行四边形的面积是怎样计算的吗？（揭示课题后让学生说自己的猜想）

三、探究展示

（一）自主探究平行四边形的面积计算方法。

师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具进行操作实验，并解决下面三个问题。

学生自主学习……（教师教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）

（二）组织学生进行学习成果汇报。

四、质疑点拨

1、质疑：

师：刚才这个小组同学的汇报真不错，掌声鼓励一下。

师：其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同学上台展示）

师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。

2、点拨：

师：刚才我们做了一个很成功的实验。（课件演示）根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。如果用字母S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）

五、测评提高

（一）测评题。

1、公式应用

2、我是小擂主

（1）把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（　      ）

（2）一个平行四边形，底为10分米，高是4分米，如果底不变，高增加2分米，则面积增加20平方分米 （          ）

（3）两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相等（          ）

（4）平行四边形的底越长，它的面积就越大（         ）

（5）等底等高的平行四边形的面积一定相等（         ）

（6）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米（          ）

（7）一个平行四边形的面积是42平方米，高是6米，底是7米（            ）

3、实践应用

老师家附近有一块平行四边形的玉米田。底是250m，高是84m，共收玉米14.7吨。这块玉米田有多少公顷？平均每公顷收玉米多少吨？

有一块平行四边形的草地，底长60米，高是底的一半。如果每平方米的草可供6只羊吃一天，这快草地的草可供多少只羊吃一天？

六、小结：通过本节课的学习你都学到了哪些知识？

七、家庭作业：P82第5题、第6题

板书设计：     

平行四边形面积教学反思

                                     四道沟镇中心小学——##

     作为一名新教师很荣幸能参加20##年新教师课堂教学汇报课这一活动。通过一年的教学工作虽然较之以前有了一定的提高，但是通过这次活动我也看到了自己很多的不足。下面我就来说说针对这次汇报课后我的一些反思：

“平形四边形的面积”是学生第一次用转化的思想方法探索面积计算公式，在探究过程中获得的数学思想、活动经验对学生下一步探索三角形、梯形和圆面积公式具有很强的借鉴作用，因此转化的方法和转化思想的渗透无疑是本课教学的重要目标。

一、          注重数学专业思想方法的渗透。

我在这节课中，先让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的？引出你能求平行四边形的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知”中，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。在数学教学中，就是要注重数学专业思想方法的渗透。要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。

二、注重学生数学思维的发展。

在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。数学教学的核心是促进学生思维的发展。

三、练习的设计，由浅入深，环环相扣。

一是让学生进行两个平行四边形面积的计算。

二是通过判断题来提升学生对平行四边形的面积计算公式的应用和对平行四边形面积的发散思维。

三是通过实践应用使学生把知识与生活联系到一起。

整堂课，都让学生在思考、交流、思维碰撞中渡过，动静结合，有些课堂发言很积极的同学并不一定数学成绩很好，有些数学课上很少发言的学生却有很好的数学成绩。课堂需要学生积极发言，然而更重要是静静地积极地思考。

四、我的遗憾

虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着不敢放手现象。课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善。自己觉得在引导和组织学生上欠缺一些，在引导学生把平行四边形“转化”成长方形的操作活动中，没有把学生的积极性调动起来，有些学生的操作活动没有很有效进行，导致那里的教学并不是很精彩。    

  教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。

 

第二篇：《平行四边形的面积计算》课后反思

《平行四边形的面积计算》课后反思

建构主义的学习观认为，对学生的学习，必须赋予“真实性”的学习任务。这种“真实性”的学习任务可以驱动学生迅速产生学习的需要。基于这一认识，本课创设的问题情境是以校园风景图为引入，绿色文明指示牌为的图形为疑问，说说他们的面积，猜想，设疑。引发兴趣。这样设计，由生活中的问题很自然地把学生带入新知的学习环节，使学生完成了学习新知的心理准备――成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。

在学生探索活动开始之前，教师没有任何帮助，但正是这种没有铺垫的教学，学生真实的思维活动得到了体现，问题解决的策略不再像前述教学整齐划一，课堂更加丰富多彩，教学过程充满了生命活力。实践证明，学生完全具备独立解决问题的能力，他们的成长并不需要教师“迫不及待”的帮助，他们需要经历从混沌到清晰的过程、正确与错误的考验，他们需要的是探索的时空、交流的机会和心理安全的、富有激励性的学习氛围，这些才是学生需要的帮助。

在操作探索，推导公式中。先启发谈话，猜测平行四边形的面积，然后让学生实践操作，让学生拿出剪好的平行四边形，每四人一组，想一想，动一动，拼一拼，看能不能把一个平行四边形拼成一个面积相等的长方形呢?

学生动手若干分种，教师要注意巡视，选择做得对的小组派一名学生给全班演示，说说你们的想法。然后教师再重点的演示和完善的叙述平移(可能学生说得不准确)。这样让学生凭借“独立思考、小组交流互评”的渐进过程进行充分的自主探究，在“亲历”和“体验”中初步感悟计算平行四边形面积的方法。这样设计，让学生经历从特殊问题到一般问题的过程，使得学生的数学学习做到重点突破，为后面进一步学习面积公式作好铺垫。当然，在这个环节中不管是操作还是汇报，感觉还不够到位。