统计图的不同画法对数据分析产生影响

教学内容：青岛版数学六年制五年级下册第六单元信息窗2第2课时

教学目标：

1、在具体情境中，体验复式折线统计图的不同画法给人的感受不同，体会数据的变化幅度对事物的描述和解释产生不同的影响。

2、通过分析、比较、讨论等活动探究知识，体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣，培养统计能力。

3、在统计活动中，感受统计的价值，感受数学的乐趣，养成良好习惯，增强爱国意识。

教学重难点：

教学重点：体验复式折线统计图不同画法给人不同的感受，对事物的描述和解释产生不同的影响。

教学难点：能根据统计图分析简单的数据，从统计图中获取尽可能多的信息并做出合理推断。

教具、学具准备

教具：多媒体课件、三角板，彩笔、格子纸

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、谈话：同学们，上节课我们研究了复式折线统计图。丽丽和平平对甲乙两所高中学校同学患近视的情况做了调查，并且每人制作了一幅复式折线统计图。我们一起来看看吧！

（多媒体出示情境图）

2、观察这两幅图，你发现了什么？

学生可能发现：①甲校学生患近视人数比乙校学生患近视的人数多，高三学生患近视人数最多。②第一幅图比第二幅图感觉舒展。③两幅图纵轴上的单位长度表示的数量不同。④两幅图中感觉到数据的变化幅度不同：第一幅图人数增加幅度较大，第二幅图人数增加幅度不大……

3、质疑：同样的数据，为什么会得出不同的分析结果呢？

二、自主学习，小组探究。

出示问题：同样的数据，从两幅图中感觉到数据的变化幅度不同。为什么会得出不同的分析结果呢？我们一起来研究吧！

自主探究提示：

⑴看一看，这两幅折线统计图所反映的数据怎样？

⑵比一比，这两幅折线统计图的画法怎样？

⑶想一想，从图中所反映的数据变化幅度有什么不同？

⑷议一议，为什么会出现不同的分析结果？

小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。

三、汇报交流，评价质疑

教师谈话：经过大家的积极研讨，积累了丰富的成果，哪一组同学愿意把你们的收获和大家一块分享？

寻找不同的小组进行交流汇报。汇报时，让学生充分交流自己的想法。

引导学生交流两幅统计图绘制的异同。

相同点：两幅复式折线统计图反映的这两校学生近视眼的人数相同，横轴表示年级，纵轴表示人数。

教师质疑：这两幅统计图所反映的情况有什么不同呢？

学生发现：

1、两幅统计图纵轴上单位长度表示的人数不同，第一幅图每个单位长度表示20人，第二幅图每个单位长度表示100人。

2、第一幅图纵轴上600以下的数字省略；第二幅图纵轴上的数字没有省略。

追问：第一幅图纵轴上600以下的数字省略，你是怎样理解的？

生1：统计图中，描点的数较大时，可以选择一个合适的数作为参照数据，前面的部分数可以省略。

生2：省略的部分数用曲折线代替。

3、第一幅图比第二幅图感觉舒展。两幅图感觉数据的变化幅度不同：第一幅图人数增加幅度较大，第二幅图人数增加幅度较小。

4、第一幅图给人的感觉是高中阶段患近视的学生增加较多。第二幅图给人的感觉是高中阶段学生患近视的学生增加不多……

质疑：两幅统计图，同样的数据，为什么会得出不同的分析结果呢？

学生交流：

1、统计图纵轴上每个单位长度表示的数量不同，画出的折线统计图就不同。

2、每个单位长度表示的数较小时，折线统计图增加的幅度就大；每个单位长度表示的数较大时，折线统计图增加的幅度就小。

引导学生交流后教师适时板书：统计图的不同画法对数据分析产生影响。

教师质疑：观察下面的折线统计图，你又有什么发现？

 

生交流：纵轴上单位长度表示的数量不变，横轴上类别的远近也直接影响折线统计图所反映的效果，两个类别的距离越近，增减变化就越明显。

再次质疑：如果想让折线统计图的数量增加变化明显，可以怎么办？

学生交流：

1、纵轴的每个单位长度表表示的数小一些。

2、横轴的每两个类别之间的距离近一些。

四、抽象概括，总结提升。

同学们，这节课我们在了解某地区两所高中学生视力情况的追踪调查中，研究了丽丽和平平两人绘制的折线统计图，收获很多：

●认识了折线统计图不同的画法给人们分析数据带来不同的影响。

●知道了让折线统计图的数量增减变化明显的绘图方法。

●纵轴上每个单位长度表示的数字较小时，折线变化的幅度较大；纵轴上每个单位长度表示的数字较大时，折线变化的幅度较小。

●在纵轴上单位长度所表示的数量不变的情况下，横轴上类别的距离也直接影响折线统计图所反映的效果，距离越近，变化就越明显。

●学会了在日常生活中，我们要根据实际情况选择纵轴上每个单位长度表示数字的大小，以及正确选择横轴每两个类别之间的距离，达到统计的目的。

●在经历描述和分析的过程中，体验了折线统计图在比较、描述数据中的作用，体会了统计与现实生活的联系。

五、巩固应用，拓展提高

同学们，你们真聪明，竟然研究出了折线统计图的不同画法，对分析数据会产生不同的影响。下面就用你们的研究成果来解决生活中的实际问题，老师相信你们会有更大的收获！

1、课本自主练习第4题。

世纪小学对20##年入学学生五年中每年的平均身高记录如下。（单位：cm）

 

温馨提示：

①观察上面的统计表，你得到了哪些数学信息？

②想一想，根据统计表中的信息，你能绘制出复式折线统计图吗？

③议一议，要想更加明显的反映出男女生身高的变化情况，怎样绘制复式折线统计图更合适呢？

2、课本自主练习第5题。

同学们，冰冰凉冷饮厂制作了一幅宣传本厂产品销量情况统计图。

 

温馨提示：

①观察上面的统计图你发现了什么？

②想一想，要想使消费者明显的看到冰冰凉冷饮厂的销售情况非常火爆，你能帮厂家设计出一幅折线统计图吗？

此题使学生明白：折线统计图横轴上年份的距离近一些，纵轴上单位长度表示的数再小一些时，绘出的折线统计图数量增加情况更明显。

3、新课堂78页第2题。

第9～14届亚运会中国和韩国获金牌情况如下表：

第9～14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计图

 

温馨提示：

①看一看，从上面的统计表中你得到哪些数学信息？

②绘一绘，根据统计表中的信息，你能在上图中绘出一幅复式折线统计图吗？

③议一议，根据你所绘制的统计图，发现了什么？

此题使学生感受到:中国的金牌数目越来越多，体育事业蒸蒸日上，感受到祖国的强盛，增强民族自豪感。

板书设计：

 

使用说明：

1、教学反思：

回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）注重情境引入，诱发探究欲望。

课的开始用学生了解的中小学学生的近视问题引入，引出学生们关注的问题：同样的数据，从两幅图中感觉到数据的变化幅度不同，为什么会得出不同的分析结果呢？激发学生的探究欲望。

（2）注重问题引导，引导自主探究。

教学中教师注重问题引导，引导自主探究。学生在自己尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题、再生成新的问题，给学生留下了操作的空间，因此学生对折线统计图的不同画法对分析数据产生不同的影响理解得比较透彻。体会到生活中如何合理利用统计图的画法。

（3）联系学生实际，解决生活问题。

本节课练习内容的安排，围绕重难点，结合学生的生活实际，精心设计，贵在灵活运用，能解决一些简单的实际问题。如自主练习第5题，冰冰凉冷饮厂用统计图来宣传本厂的产品销量增加幅度很大，让学生帮助设计新的折线统计图。

2、使用建议。

学生在分析、比较折线统计图时，教师要鼓励学生多观察，多思考，多研究，教师注重引导总结，发现方法，形成技能。

3、需破解的问题。

教学时是否需要将横轴上项目间的距离对折线统计图的影响也揭示出来？

 

第二篇：第1课时 折线统计图

　　　　　第1课时 折线统计图教学内容：教科书第94-96页教学目标：　　1．让学生认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，会在提供的表格中制作简单的折线统计图。 　　2．让学生体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图进行简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。　　3．使学生乐于参与统计活动，在活动中培养与他人合作的态度。教学重难点：　　掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。根据标尺确定表示数据的点。教学过程： 　　一、学习探究1、出示书本例题图片。 谈话：你知道这两个同学在干什么吗?(观测气温)学校气象小组的同学将他们在去年5月21日这一天观测到的气温情况记录成表。屏示统计表： 5月21日白天室外气温情况统计表（略）　　2、分析统计表。 　　你能从这张统计表中了解到哪些信息? 　　3、认识折线统计图　　为了更便于分析，气象小组的同学在老师的指导下还将这些数据绘制成了一张折线统计图。　　我们先来认识认识。在这幅统计图中，都有些什么？　　（首先有表题“某地5月21日白天室外气温情况统计图”，然后有日期）　　（横轴表示什么？纵轴表示什么？单位是什么？）　　7时的气温12度在那？谁能上来指一指？ 　　你怎么知道第一个红点就是7时的气温12度？　　非常专业。他发现第一个红点与7时相对，与12度也是相对的。　　那么9时的气温是那一个红点？谁再上来指一指？　　其余的红点，分别表示什么呢？　　这样一来，我们明白了一个道理，这幅统计图是用什么来表示不同时间的气温的？对，是用点来表示不同时间的气温的。（板书：点）　　4、老师这里有几个问题：(1)每隔几小时测量一次气温？　　（2）几时气温最高？几时气温最低？　　（3）气温升得最快是几时到几时？降得最快呢？　　谁来回答？　　你是怎么看出9时到11时气温上升得最快？　　不着急，同桌的同学相互讨论一下，说一说。　　他的回答把咱们引到线上，他发现在上升的线段中9时到11时的线段最长。　　还可以怎么看？（格子的多少，倾斜的角度等）　　那么几时到几时气温下降得最快？　　5、比较你们认为就分析气温变化的情况来说，用统计表好些还是用折线统计图好些?为什么?　　比较折线统计图和统计表，你有什么想法?(折线统计图不但和统计表一样可以反映数据的多少，并且比较易于反映气温的增加减少的变化情况)6、联系生活举例。．　　你有没

有在其他地方见过类似这样的图?　　(学生应该在生活中见到过折线统计图．，如病人的心电图、股票分析图等，根据学生的介绍可出示相关图片加深印象) 　　教师小结折线统计图的优点：不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。　　二、制作统计图 　　1、制作步骤　　看了图，你们知道一张完整的折线统计图应该由哪些部分组成，在制作时应该注意些什么呢? (1)标题　　 (2) 填写制表日期。　　 (3) 描点、标数据、连线：要找准数据，看清横轴、纵轴进行描点。　　（横轴：一般用于标明时间的前后，每个时间段都要平均分；纵轴：标明数据，单位长度表示的数据大小要_致，一般最高数据比统计到的最高数据稍高一些和条形统计图相同)；2、试一试　　　谁来介绍一下这张统计表？(学生利用事先制成的统计表介绍数据)如果将它制作成折线统计图，你有信心完成吗? 　　学生独立在练习纸上尝试练习。、 教师指名展示制成的统计图，同学互相评价并改正，重点关注所描的点的位置与纵轴上的标尺是否对应。　　从这张统计图上你可以获得哪些信息?　　对学生发表的意见的预设：每年度的数据；变化情况；哪两年间上升得最快等等。谈话：你能预测今后几年中我们班同学家庭拥有计算机的情况吗?(可能逐渐稳定，也可能还有上升空间，但上升的空间不是非常大)三、综合运用　　 1、想想做做、2 　　除了刚才我们讨论的这些情况外，还有很多数据比较适合用折线统计图来统计分析。比如我们同学的身高情况。这是小明在6---12岁每年的身高情况，让我们一起来试着将它也制成折线统计图，看看我们的身高增长趋势如何。 　　学生独立将自己的身高数据制成折线统计图，并在小组内交流，说说自己的身高增长情况，再和小组内的同学进行比较，说说能从图上发现什么。　　每个人的身高都在增长，增长的情况各不相同，但大致的增长趋势是相同的。　　这份统计图和其他的统计图有明显区别，底部从0到110这一段用了折线和虚线。 让学生说说为什么要这样表示。 　　指导学生发现最低身高数据在110以上，省略O到110这段数据可以使110～145厘米之间的每一段放大，使数据的增减变化情况更明显，而且使统计图更美观。　　2、前两天老师对咱们班同学参加兴趣小组的情况做了一个调查，制作了这样的统计表，四（1）班同学参加兴趣小组的情况统计表兴趣小组乒乓组舞蹈组篮球组美术组人数6874　　请你们根据这个统计表来制作折线统计图。　　3、教学“

你知道吗”。 　　让学生阅读“你知道吗”的内容。 　　通过阅读你知道了什么?你认为这幅统计图是什么统计图?　　(既是不完整的条形统计图，又有折线统计图的成分)它有什么优点?(简明、生动、形象，给人的印象深刻)四、课堂总结 　　通过本节课的学习你知道了什么，掌握了什么本领? 　　用折线统计图描述数据有什么优点?1