整式知识点总结

知识点归纳：

1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。

如：的 系数为，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。

如：，项有、、、1，二次项为、，一次项为，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。

4、多项式按字母的升（降）幂排列：

如：

按的升幂排列：    按的降幂排列：

按的升幂排列：    按的降幂排列：

5、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。

如：

6、幂的乘方法则：（都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：

幂的乘方法则可以逆用：即如：

7、积的乘方法则：（是正整数）

积的乘方，等于各因数乘方的积。  如：（=

8、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且

同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：

9、零指数和负指数；，即任何不等于零的数的零次方等于1。

（是正整数），即一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数。

如：

10、科学记数法：如：0.00000721=7.21（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方）

11、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。

②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。

③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。

⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

如：

12、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，

即(都是单项式)

注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。

如：

13、多项式与多项式相乘的法则；

多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。

如：

14、平方差公式：注意平方差公式展开只有两项

公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。

如：   

15、完全平方公式：

公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。

注意：     

       

完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，乘积的2倍在中央。

16、三项式的完全平方公式：

17、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式

如：

18、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：

 

第二篇：整式知识点总结

轻轻松松学习，快快乐乐考试

整式知识要点

1、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数113表示，如?4a2b，这种表示就是错误的，应写成?a2b。一个单项式中，33

所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如?5a3b2c是6次单项式。

2、系数：单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数。

3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的系数。

4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项

多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

①单项式和多项式统称整式。

②用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

③注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值

代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”

代入。

5、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

6、合并同类项：把多项式中的同类相合成一项叫做合并同类项。

法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

7、去括号法则

①括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 ②括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

4、整式的运算法则

整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

1